2022年中考数学模拟试题汇编应用题.pdf

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1、学习好资料欢迎下载应用题一、选择题1. （2010 年广州中考数学模拟试题一）为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高 2m的雷锋人体雕像， 向全体师生征集设计方案. 小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案， 其中雷锋人体雕像下部的设计高度( 精确到 0.01m， 参考数据：21.414，31.732，5 2.236) 是（）A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m 答案： C 2.(2010 年聊城冠县实验中学二模) 某商品原价 289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的

2、百分率为x，则下面所列方程正确的是（）A256)1(2892xB289)1 (2562xC256)21(289xD289)21 (256x答案： A 3. （2010 年济宁师专附中一模）亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有 45 元，计划从现在起以后每个月节省30 元，直到他至少有300 元设x个月后他至少有 300 元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）3045300 x3045300 x3045300 x3045300 x答案： B 4. （2010 年西湖区月考）某市2009 年国内生产总值（GDP ）比 2008 年增长了12% ，预计今年比 2009 年

3、增长 7% ，若这两年GDP 年平均增长率为x% ，则x% 满足的关系是 ( ) 第 1 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A12%7%x B (1 12%)(17%)2(1%)xC12%7%2%xD2(1 12%)(17%)(1%)x答案： D 二、填空题1.（2010 年济宁师专附中一模）根据右图提供的信息，可知一个杯子的价格是答案： 8 2. （2010 年 湖里区二次适应性考试）为了估计湖里有多少条鱼

4、，有下列方案：从湖里捕上 100 条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕上200 条，若其中带标记的鱼有25 条，那么你估计湖里大约有_条鱼 . 答案： 800 三、解答题1. (2010年聊城冠县实验中学二模) 某市 “建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7 万元；购置喷灌设备，这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9 ；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3 万元每公顷蔬菜年均可卖7.5 万元。若某菜农期望通过种植大棚蔬

5、菜当年获得5万元收益 （扣除修建和种植成本后），工作组应建议他修建多少公顷大棚。（结果用分数表示即可）解：设建议他修建x公项大棚，根据题意得5)3.09.07.2(5.72xxxx即0504592xx解得351x，3102x从投入、占地与当年收益三方面权衡3102x应舍去所以，工作组应建议修建35公顷大棚 . 1 题图共 43元共 94 元精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2. （2010 年广西桂林适应训练）某

6、同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452 元，且随身听的单价比书包单价的4 倍少 8 元. （1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满 100 元返购物券30 元销售（不足100 元不返券，购物券全场通用），该同学只带了 400 元钱，他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？解： （1）解法一：设书包的单价为x元，则随身听的单价为()48x元根据题意，得48452xx解这个方程，得x92484928360 x

7、答：该同学看中的随身听单价为360 元，书包单价为92 元。解法二：设书包的单价为x 元，随身听的单价为y 元根据题意，得xyyx452481 分 ；解这个方程组，得xy92360答：该同学看中的随身听单价为360 元，书包单价为92 元。（2）在超市 A购买随身听与书包各一件需花费现金：45280%3616 .（元）因为3616400.，所以可以选择超市A购买。在超市 B可先花费现金360 元购买随身听，再利用得到的90 元返券，加上2 元现金购买书包，总计共花费现金:360+2=362 （元 ）因为362400，所以也可以选择在超市B购买。因为3623616 .，所以在超市A购买更省钱3.

8、 （2010 年黑龙江一模）某车间要生产220 件产品，做完100 件后改进了操作方法，每天多加工10 件，最后总共用 4 天完成了任务求改进操作方法后，每天生产多少件产品？设改进操作方法后每天生产x件产品，则改进前每天生产(10)x件产品答案：依题意有220 100100410 xx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载整理得2653000 xx解得5x或60 x5x时，1050 x，5x舍去60 x答：改进操作方

9、法后每天生产60 件产品4. （2010 年江西南昌一模）现有一批设备需由景德镇运往相距300 千米的南昌，甲、乙两车分别以 80 千米/ 时和 60 千米 / 时的速度同时出发， 甲车在距南昌130 千米的A处发现有部分设备丢在B处, 立即以原速返回到B处取回设备， 为了还能比乙车提前到达南昌，开始加速以100 千米 / 时的速度向南昌前进，设AB的距离为a千米 . （1）写出甲车将设备从景德镇运到南昌所经过的路程( 用含a的代数式表示) ；(2) 若甲车还能比乙车提前到达南昌 , 求a的取值范围 .( 不考虑其它因素) 答案：解： (1)(2300130130300千米aaa； (2) 由

10、题意得 : ,6030010013080130300aa解得.70a又,0a所以，a的取值范围为700a . 5. （2010 广东省中考拟） A,B 两地相距 18km ，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道，已知甲工程队每周比乙工程队少铺设 1km ，甲工程队提前3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙工程队每周各铺设多少管道？解：设甲工程队铺设xkm/周，则乙工程队铺设（x+1） / 周，依题意得：118318xx解这个方程，得景德镇甲乙B A 南昌精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

11、名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载x1=2,x2= -3经检验，x1=2,x2= -3都是原方程的解，但x2= -3 不符合题意，应舍去。答：甲工程队铺设2km/周，则乙工程队铺设3km/周6. （2010 年广东省中考拟）如图，是一个实际问题抽象的几何模型，已知A、B之间的距离为 300m，求点M到直线AB的距离（精确到整数） 并能设计一种测量方案？（参考数据：7. 13，4.12）答案：过点M作AB的垂线MN，垂足为N . M位于B的北偏东 45方向上，MBN = 45 ，BN = MN. 又

12、M位于A的北偏西 30方向上，MAN=60，AN = tan603MNMN. AB = 300 ，AN+NB = 300 . 3003MNMN. MN 191. 方案： 利用三角函数知识或相似三角形或全等三角形知识，合理都可以给分 （由于计算方式及取近似值时机不同有多个值，均不扣分）7. （2010 年湖南模拟）某花木 园 ,计划在园中栽96 棵桂花树 , 开工后每天比原计划多栽2棵 ,?结果提前 4 天完成任务 , 问原计划每天栽多少棵桂花树. 解: 设原计划每天栽树x 棵根据题意 , 得96962xx=4 整理 ,得 x2+2x-48=0 解得 x1=6,x2=-8 经检验 x1=6,x2

13、=-8 都是原方程的根, 但 x2=-8 不符合题意 ( 舍去 ) A M 4530B 北第 6 题A M 4530B 北第 6 题答案图N 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载答: 原计划每天栽树6 棵. 8.(2010年厦门湖里模拟) 某果品基地用汽车装运A、B、C三种不同品牌的水果到外地销售，按规定每辆汽车只能装同种水果，且必须装满，其中A、B、C三种水果的重量及利润按下表提供信息：水果品牌A B C 每辆汽

14、车载重量（吨）22 21 2 每吨水果可获利润（百元）6 8 5 （1）若用 7 辆汽车装运A、C两种水果共15 吨到甲地销售，如何安排汽车装运A、C两种水果？（2）计划用 20 辆汽车装运A、B、C三种不同水果共42 吨到乙地销售（每种水果不少于2 车） ，请你设计一种装运方案，可使果品基地获得最大利润，并求出最大利润. 答案：解： （1）设安排 x 辆汽车装运A种水果，则安排（7-x ）辆汽车装运C种水果 . 根据题意得， 2.2x +2 （7-x ）=15 解得， x=5，7-x=2 答：安排 5 辆汽车装运A种水果，安排2 辆汽车装运C种水果。（2）设安排 m辆汽车装运A种水果，安排n

15、 辆汽车装运B种水果，则安排（20-m-n ）辆装运 C种水果。根据题意得，2.2m+2.1n+2 （20-m-n）= 42 n =20 -2m 又22022nmnm92mm92m（m是整数）设此次装运所获的利润为w，则 w=6 2.2m +82.1n +52（20-m-n） =10.4m336-10.4 0，92mW 随 m的增大而减小，当 m=2时， W=315.2（百元） =31520（元）即，各用 2 辆车装运 A 、C种水果，用 16 辆车装运 B种水果使果品基地获得最大利润，最大利润为 31520 元. 9. （2010 年杭州月考）某公司有A型产品 40 件，B型产品 60 件，

16、分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70 件给甲店， 30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200 170 乙店160 150 （1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100 件产品的总利润为W（元） ，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若公司要求总利润不低于17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种

17、方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的AB，型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？答案：依题意，甲店B型产品有(70)x件，乙店A型有(40)x件，B型有(10)x件，则（ 1）200170(70)160(40)150(10)Wxxxx2016800 x由0700400100 xxxx，解得1040 x（2）由201680017560Wx，38x3840 x，38x，39，40有三种不同的分配方案38x时，甲店A型 38 件，B型 32 件，乙店A

18、型 2 件，B型 28 件39x时，甲店A型 39 件，B型 31 件，乙店A型 1 件，B型 29 件40 x时，甲店A型 40 件，B型 30 件，乙店A型 0 件，B型 30 件（3）依题意：(200)170(70)160(40)150(10)Wa xxxx(20)16800a x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载当020a时，40 x，即甲店A型 40 件，B型 30 件，乙店A型 0 件，B型 30 件

19、，能使总利润达到最大当20a时，1040 x，符合题意的各种方案，使总利润都一样当2030a时，10 x，即甲店A型 10 件，B型 60 件，乙店A型 30 件，B型 0 件，能使总利润达到最大10. （2010 年河南中考模拟题1）某市一些村庄发生旱灾，市政府决定从甲、乙两水库向A、B两村调水，其中A村需水 15 万吨， B村需水 13 万吨，甲、乙两水库各可调出水14 万吨。甲、乙两水库到A、B两村的路程和运费如下表：路程（千米）运费（元 / 万吨千米）甲水库乙水库甲水库乙水库A村50 30 1200 1200 B村60 45 1000 900 （1）如果设甲水库调往A村 x 万吨水，求

20、所需总费用y（元）与x 的函数关系式；（2）如果经过精心组织实行最佳方案，那么市政府需要准备的调运费用最低为多少？解： （1）Y=4500X+1339500 （2）由题意得： 14X0 15 X0 X10 X 01X14 在函数 Y=4500X+1339500中 Y随 X的减小而减小，当X=1时 Y有最小值 Y=134400 11. （2010 年河南中考模拟题2）某批发市场欲将一批海产品由A地运往 B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120 千米，汽车和火车的速度分别是 60 千米 / 小时、 100 千米/ 小时，两货运公司的收费项目和收费标准如下表所示：运

21、输工具运输费单价（元 /吨千米）冷藏费单价（元 / 吨小时）过路费（元）装卸及管理费用（元）汽车2 5 200 0 火车1.8 5 0 1600 （元 / 吨千米表示每吨货物每千米的运费；元/ 吨小时表示每吨货物每小时冷藏费）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）设批发商待运的海产品有x 吨，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为 y1（元）和 y2（元），分别写出y1、y2与 x 的关系式 . （2）

22、若该批发商待运的海产品不少于30 吨，为节省费用，他应该选哪个货运公司承担运输业务？解： (1) y1=200+2120 x+560120 x=250 x+200 y2=1600+1.8120 x+5100120 x=222x+1600 (2) 当 x50 时， y1y2；当 x=50 时， y1=y2；当 x50 时， y1y2；所运海产品不少于30 吨且不足50 吨应选汽车货运公司；所运海产品刚好50 吨，可任选一家；所运海产品多于50 吨，应选铁路货运公司12. （2010 年河南中考模拟题3）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书. 施工一天， 需付甲工程队工程款1.2

23、万元，乙工程队工程款0.5 万元 . 工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成. （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6 天 . （3）若甲、乙两队合作3 天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成. 试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由. 解：设规定的日期为x 天 m ，则36xxx1，解得 x=6 ，经检验x=6 是原方程的根显然方案（ 2）不符合要求方案（ 1）1.2 6=7.2（万元）方案（ 3）1.2 3+0.56=6.6（万元）所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款13.（20

24、10 年河南中考模拟题5）宏远商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：体积（m3件）质量（吨件）A型商品0.8 0.5 B型商品2 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（1）已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20 m3 , 质量一共是10.5 吨，求 A、B两种型号商品各有几件？（2）物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5 吨，容积为6 m3, 其收费方式有以下两

25、种：按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600 元；按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200 元. 要将（ 1）中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少 ?并求出该方式下的运费是多少元？解： （1）设 A型商品x件， B型商品y件. 由题意可得：5.105. 02028. 0yxyx解之得：85yx答： A型商品 5 件， B型商品 8 件 . （2） 若按车收费： 10.53.5=3（辆） ，但车辆的容积63=1820 ，所以3 辆汽车不够，需要4 辆车4600=2400. 若按吨收费： 20010.5=2100（元） 先用 3 辆车运送 18m3，剩余

26、1件 B型产品 , 付费 3600 1800( 元) 再运送 1 件 B型产品，付费2001 200( 元) 共需付 1800210 2000（元）答：先按车收费用3 辆车运送18 m3，再按吨收费运送1 件 B型产品，运费最少为2000 元. 14. （2010 年河南中考模拟题6）绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱，彩电的进价和售价如下表所示：类别冰箱彩电进价（元 / 台）2320 1900 售价（元 / 台）2420 1980 （1）按国家政策，农民购买“家电下乡”产品享受售价13的政府补贴。农民田大伯到精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

27、名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载该商场购买了冰箱，彩电各一台，可以享受多少元的补贴？（2）为满足农民需求，商场决定用不超过85000 元采购冰箱， 彩电共 40 台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56。请你帮助该商场设计相应的进货方案；用哪种方案商场获得利润最大？（利润=售价 -进价），最大利润是多少？解： （1） （2420+1980）13=572，（2）设冰箱采购x 台，则彩电采购（40-x ）台，根据题意得23201900 40850005406xxxx解不等式组得231821117x，因

28、为 x 为整数，所以x=19、20、 21，方案一：冰箱购买19 台，彩电购买21 台，方案二：冰箱购买20 台，彩电购买20 台，方案一：冰箱购买21 台，彩电购买19 台，设商场获得总利润为y 元，则Y=（2 420-2320 ）x+(1980-1900)（40-x ） =20 x+3200 200，y随 x 的增大而增大，当 x=21 时， y 最大=2021+3200=3620 . 15.(2010 年江苏省泰州市济川实验初中中考模拟题) 某企业信息部进行市场调研发现：信息一： 如果单独投资A种产品，所获利润 y( 万元 ) 与投资金额x( 万元 ) 之间存在某种关系的部分对应值如下表

29、：x( 万元 ) 1 2 2.5 3 5 y( 万元 ) 0.4 0.8 1 1.2 2 信息二： 如果单独投资B种产品，则所获利润y( 万元 ) 与投资金额x( 万元 ) 之间存在二精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载次函数关系： yax2+bx，且投资 2 万元时获利润2.4 万元，当投资4 万元时，可获利润3.2万元(1) 求出 y与 x 的函数关系式(2) 从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪

30、种函数能表示y与 x 之间的关系，并求出 y与 x 的函数关系式(3) 如果企业同时对A、B两种产品共投资15 万元， 请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？答案：解： (1)yB=0.2x2+1.6x, （2）一次函数 ,yA=0.4x, （3）设投资 B产品 x 万元，投资 A产品（15x）万元， 投资两种产品共获利W万元， 则W= （ 0.2x2+1.6x ）+0.4 （15x）=0.2x2+1.2x+6= 0.2(x 3)2+7.8, 当 x=3 时,W最大值=7.8, 答: 该企业投资A产品 12 万元 , 投资 B产品 3 万元 , 可获得最大利

31、润5.8 万元 . 16. （2010 年广州中考数学模拟试题( 四) ）小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后设计了如右图的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路，空白部分为地砖铺设区域. （1）要使铺地砖的面积为14 平方米，那么小路的宽度应为多少？（2）小明家决定在阳台上铺设规格为8080 的地砖（即边长为80 厘米的正方形） ，为了美观起见， 工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设，边上有多余空隙的， 空隙宽度小于地砖边长一半的，可将一块割成两块来铺设空隙处，大于一半的只能铺设一处一边长80 厘米的矩形空隙，请你帮助工人师傅估算一

32、下小明家至少需要多少块地砖？第 16 题图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载答案：（1）设小路的宽度为X米，根据题意得，（4-x ） （4.5-x ）=14，x1=0.5 ，x2=8（不符合题意，应舍去）答：小路的宽度为0.5 米. （2）23 块. 17. （2010 年河南省南阳市中考模拟数学试题）某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召, 决定资助部分农村地区修建一批沼气池, 使农民用到经

33、济、 环保的沼气能源红星村共有264 户村民，村里得到34 万元的政府资助款， 不足部分由村民集资解决修建A型、B型沼气池共20 个. 两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：沼气池修建费用（万元/ 个）可供使用户数（户/ 个）占地面积（ m2/ 个）A型3 20 48 B型2 3 6 政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m2若修建 A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y 万元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种？（3）若平均每户村民集资700 元，能否满足所需费用最少的修建方案

34、？答案：（1）40yx；（2）由题意得203(20)264,486(20)708.xxxx解得 12x14x 是正整数， x 的值为 12，13，14即有 3 种修建方案：A型 12 个， B型 8 个；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载A型 13 个， B型 7 个；A型 14 个，B 型 6 个. （3）在40yx中，y 随 x 的增大而增大，要使费用最少，x 取 12最少费用为40yx=52（万元）每户村

35、民集资700 元和政府资助款合计为：700 264340000524800520000每户村民集资700 元，能满足所需费用最少的修建方案. 18.( 2010 年山东菏泽全真模拟1)A、B两城铁路长240 千米，为使行驶时间减少20 分，需要提速 10 千米时，但在现有条件下安全行驶限速100 千米时，问能否实现提速目标答案：解: 设提提速后行驶为x 千米 / 时, 根据题意 , 得240240201060 xx去分母 . 整理得21072000 xx. 解之得1290,80 xx经检验 , 1290,80 xx都是原方程的根. 但速度为负数不合题意, 所以只取x=90. 由于 x=90100. 所以能实现提速目标. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -