2022年中考数学第二轮复习专题训练运动相切.pdf

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1、D A B C P Q O 因动点产生的相切问题1如图，在直角梯形ABCD 中， ADBC， ABC90o，AB 12cm，AD8cm，BC 22cm，AB 为O的直径，动点P 从点 A 开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s 的速度运动，动点Q 从点 C 开始沿 CB 边向点 B以 2cm/s 的速度运动， P、Q 分别从点 A、C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一个动点也随之停止运动设运动时间为t( s) (1) 当 t 为何值时，四边形PQCD 为平行四边形？(2) 当 t 为何值时， PQ 与 O 相切？2如图，已知O的半径为 6cm ，射线PM经过点O，10cmOP，射线PN与

2、O相切于点QAB，两点同时从点P出发，点A以 5cm/s 的速度沿射线PM方向运动， 点B以 4cm/s 的速度沿射线PN方向运动设运动时间为ts （ 1）求PQ的长；（2）当t为何值时，直线AB与O相切？3在平面直角坐标系中，直线162yx与 x 轴、 y 轴分别交于B 、C 两点。 （1）直接写出B 、C 两点的坐标；（2）直线yx与直线162yx交于点 A，动点 P 从点 O 沿 OA 方向以每秒1 个单位的速度运动，设运动时间为t 秒（即 OP=t） 。过点 P作 P Qx 轴交直线 BC 于点 Q。若点 P 在线段 OA上运动时，过P、Q 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为N 、M，设

3、矩形PQMN 的面积为S，写出 S 和 t之间的函数关系式，并求出S的最大值。若点P经过点 A 后继续按原方向、原速度运动，当运动时间t 为何值时，过P、Q、O 三点的圆与x 轴相切。A B Q O P N M 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - DCBAQPByxMNQPACO4如图，已知射线DE与 x 轴和 y 轴分别交于点D(3,0) 和点 E(0,4) 动点 C从点 M(5,0) 出发，以1 个单位长度 / 秒的速度沿x轴向左

4、作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1 个单位长度 / 秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动设运动时间为t秒（1）请用含t的代数式分别表示出点C与点P的坐标；（2）以点C为圆心、12t个单位长度为半径的C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB当C与射线DE有公共点时，求t的取值范围；当PAB为等腰三角形时，求t的值5如图，已知正方形ABCD 的边长为 4cm，动点 P 从点 B 出发，以 2cm/s 的速度沿 B CD方向，向点D 运动；动点Q 从点 A 出发，以 1cm/s 的速度沿 AB方向，向点B 运动若 P、Q 两点同时出发，运动时间为 t 秒（1）连结 PD、

5、PQ、DQ，设 PQD 的面积为 S，试求 S 与 t 之间的函数关系式；（2）当点 P 在 BC 上运动时， 是否存在这样的t，使得 PQD 是以 PD 为一腰的等腰三角形？若存在，请求出符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由；（3）以点 P 为圆心，作 P，使得 P 与对角线 BD 相切问：当点P 沿 BCD运动时，是否存在这样的 t，使得 P 恰好经过正方形ABCD 的某一边的中点？若存在，请直接写出符合条件的t 的值 . O x y E P D AB MC 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - -

6、- -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 6 （ 08 江苏无锡）如图，已知点A从(1,0) 出发，以 1 个单位长度 / 秒的速度沿x 轴向正方向运动，以O,A为顶点作菱形OABC ，使点 B,C 在第一象限内，且AOC=600；以 P(0,3) 为圆心， PC为半径作圆设点A运动了t秒，求：（1）点C的坐标（用含t的代数式表示） ；（2）当点A在运动过程中，所有使P与菱形OABC的边所在直线相切的t的值7 （ 08 江苏宿迁）如图，O的半径为1，正方形 ABCD 顶点 B坐标为 (5,0)，顶点 D 在O上运动 (1) 当点D运动到与点A、O在同一条直线上时,

7、试证明直线CD与O相切；(2) 当直线CD与O相切时，求CD所在直线对应的函数关系式；(3) 设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值DCBA（备用图）DCBA（备用图）51DCBAOxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 8( 东营市2008)在ABC 中， A90 ，AB4，AC3，M 是 AB 上的动点（不与A，B 重合），过 M点作 MNBC 交 AC 于点 N以 MN

8、为直径作 O，并在 O 内作内接矩形AMPN令 AMx（1）用含 x 的代数式表示 NP 的面积 S ；（2）当 x 为何值时， O 与直线 BC 相切？（3）在动点 M 的运动过程中，记NP 与梯形 BCNM 重合的面积为y，试求 y 关于 x 的函数表达式，并求x为何值时， y 的值最大，最大值是多少？A B C M N D 图2 O A B C M N P 图1 O A B C M N P 图3 O 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -