2022年中考总复习特殊平行四边形导学案.pdf

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1、特殊的平行四边形【课标要求】考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用四边形多边形的内角和外角和公式、正多边形的概念、 四边形的不稳定性平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的概念和性质四边形成为平行四边形、矩形、菱形、 正方形、等腰梯形的条件线、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面用几种图形进行简单的镶嵌设计【知识考点】一、矩形的性质与判定1矩形的性质: 轴是轴对称，有两条对称矩形既是中心对称，又相等且相互平分对角线：矩形的对角线直角角：矩形的四个角都是行且相等边：矩形的两组对边平四边形的一切性质平行四边形：具有平行212矩形的判定

2、：是矩形的且对角线是矩形的对角线对角线是矩形的有三个角是是矩形的有一个角是角_._温馨提示：为什么矩形的判定定理中没有两组对边的事？二、菱形的性质与判定1菱形的性质: 轴是轴对称，有两条对称菱形既是中心对称，又一组对角且每一条直线，角线相互对角线：菱形的两条对边：菱形的四条边都四边形的一切性质平行四边形：具有平行2_._1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 2菱形的判定：是矩形的且对角线是矩形的对角线对角线是矩形的有三个角是是矩形的有

3、一个角是角_._温馨提示：为什么菱形的判定定理中没有两组对角的事？三、正方形的性质与判定1正方形的性质: 称轴又是轴对称，有四条对正方形既是中心对称，一组对角每一条直线，且对角线相互对角线：正方形的两条，四条边都边：正方形的对边平行四边形的一切性质平行四边形：具有平行2_._1温馨提示：正方形是否具有矩形和菱形的一切性质？2正方形的判定：是正方形且相等的对角线互相平分、垂直是正方形的对角线互相垂直且相等是正方形对角线相等的是正方形对角线互相垂直的对角线是正方形的边：有一组是正方形的角：有一个角是是正方形形的定义：既是矩形又是菱_._温馨提示：正方形的判定中为什么关于对角线的判定会这么多，请思考

4、？四、平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间的关系温馨提示：请用画图的方法确定四者之间的关系，要有整体的观点来看待！解题指导精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 【例 1】已知43ba，bab【】A. 34B. 41C. 41D. 31及时练习：1. 如图，乐器上的一根弦80ABcm ，两个端点A、B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则ACcm，DCcm2. （2000?山西）请阅读下面材料

5、，并回答所提出的问题三角形内角平分线性质定理：三角形的内角平分线分对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例已知：如图，ABC中， AD是角平分线求证：ACABDCBD分析：要证ACABDCBD，一般只要证BD 、DC与 AB 、AC或 BD 、AB与 DC 、AC所在三角形相似现在 B、 D、 C在一直线上， ABD 与 ADC 不相似，需要考虑用别的方法换比在比例式ACABDCBD中， AC恰是 BD 、DC 、AB的第四比例项，所以考虑过C作 CE AD ，交 BA的延长线于E，从而得到 BD 、DC 、AB的第四比例项AE ，这样，证明ACABDCBD, 就可以转化成证AE=AC 证明

6、：过 C作 CE DA ，交 BA的延长线于ECE DA ?AEACEE323121D C B 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - ACBADCBDACAEAEBADCBDDACE（1）上述证明过程中，用到了哪些定理？（写对两个定理即可）（2）在上述分析、证明过程中，主要用到了下列三种数学思想的哪一种？选出一个填在后面的括号内 数形结合思想；转化思想；分类讨论思想（3）用三角形内角平分线性质定理解答问题：已知：如图，ABC中， AD是

7、角平分线， AB=5cm ，AC=4cm ，BC=7cm 求 BD的长【例 2】下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是【】【例 3】 （2010?衡阳）如图6，在ABCD 中， AB=6 ，AD=9 ， BAD的平分线交BC于点 E，交 DC的延长线于点F，BG AE ，垂足为G，BG=24，则 CEF的周长为【】 A.8 B.9.5 C.10 D.11.5 例题 4 【例 4】如图，在正三角形ABC中， D，E，F分别是 BC ，AC ，AB上的点， DE AC ，EFAB ，FDBC ，则 DEF的面积与 ABC的面积之比等于【例 5】花丛中有一路灯杆AB.在灯光下，小明在D点处的影长

8、DE=3米，沿 BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH 5 米.如果小明的身高为1.7 米，求路灯杆 AB的高 ( 精确到 0.1 米)ABCD精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 【例 6】如图，等腰梯形ABCD中，AD BC，AD=3 ，BC=7 ，B=60 ， P为下底 BC上一点（不与B、C 重合） ，过 P点作 PE交 DC于 E，使得 APE= B（1）求等腰梯形的腰长；（2）证明： ABP PCE ；（3）在

9、底边 BC上是否存在一点P，使得 DE ：EC=5：3？如果存在，求出BP的长；如果不存在，请说明理由【例 7】如图，在一个由44 个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是（）A.3 ：4 B.5： 8 C.9：16 D.1：2 C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 甲O C D B A 乙丙丁【例 8】如图，ABC与AB C是位似图形，且位似比是1: 2，若AB=2cm，则A B cm，并在图中画

10、出位似中心O【例 9】如图 ( 十四 ) ，不等长的两对角线AC 、BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形。若 OA ：OC =OB ： OD =1： 2，则此四个三角形的关系，下列叙述何者正确？【】 (A) 甲丙相似，乙丁相似(B) 甲丙相似，乙丁不相似 (C) 甲丙不相似，乙丁相似(D) 甲丙不相似，乙丁不相似。【例 10】如图，在梯形ABCD 中，ADBC ，点 E是边 AD的中点，连接BE交 AC于 F，BE的延长线交CD的延长线于G （1）求证：BCAEGBEG；（2）若 GE=2 ，BF=3，求线段 EF的长ABCABC例题 8 精品资料 - - - 欢迎下

11、载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 【例10】如图，在平面直角坐标系中，直线123yx交x轴于点P，交y轴于点A，抛物线212yxbxc的图象过点( 1,0)E，并与直线相交于A、B两点. 求抛物线的解析式（关系式）；过点A作ACAB交x轴于点C，求点C的坐标；除点C外，在坐标轴上是否存在点M，使得MAB是直角三角形？若存在，请求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -