2022年中考数学专题复习教学案几何初步及平行线相交线.pdf

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1、几何初步及平行线、相交线课前热身1. （2009 年山东日照） 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于（）A.70 B. 65 C.50D . 25 2. （2009 年福建福州） 已知1=30，则1的余角度数是（）A160 B150 C70 D603. （2009 年江西省） 如图，直线mn ， 1= 55 ， 2=45 ，则3的度数为（）A80B90 C100D1104. （2009 年重庆） 如图，直线ABCD、相交于点E，DFAB若100AEC，则D等于（）A70 B 80 C90 D100【参考答案】1.C 2.D 3.C 4.

2、B 考点聚焦知识点两点确定一条直线、相交线、线段、射线、线段的大小比较、线段的和与差、线段的中点、角、角的度量、角的平分线、锐角、直角、钝角、平角、周角、对顶角、邻角、余角、补角、 点到直线的距离、同位角、 内错角、 同旁内角、 平行线、 平行线的性质及判定、命题、定义、公理、定理大纲要求1了解直线、线段和射线等概概念的区别，两条相交直线确定一个交点，解线段和与C A E B F D 第 4 题E D B CF C DA 第 1 题精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - -

3、 - - - - - - - - 差及线段的中点、两点间的距离、角、周角、平角、直角、锐角、钝角等概念，掌握两点确定一条直线的性质，角平分线的概念，度、分、秒的换算，几何图形的符号表示法，会根据几何语句准确、整洁地画出相应的图形；2了解斜线、斜线段、命题、定义、公理、定理及平行线等概念，了解垂线段最短的性质，平行线的基本性质，理解对顶角、补角、邻补角的概念，理解对顶角的性质，同角或等角的补角相等的性质，掌握垂线、垂线段、点到直线的距离等概念，会识辨别同位角、内错角和同旁内角， 会用一直线截两平行线所得的同位角相等、内错角相等、 同旁内角互补等性质进行推理和计算，会用同位角相等、内错角相等、或同

4、旁内角互补判定两条直线平行. 考点提炼： 1运用两点确定一条直线解决实际问题 2会比较角的大小，掌握角的表示法，能进行角的有关计算 3明确线段、直线、射线的概念及区别与联系，线段的表示方法，?会进行有关线段的计算 4掌握角平分线的定义及性质 5掌握两角互余、互补的概念，并能进行有关计算 6掌握对顶角、同位角、内错角、同旁内角等概念 7掌握平行线的性质与判定，并能运用这些知识进行有关计算或推理 8掌握两条直线垂直的概念备考兵法1能运用方程思想解决互余、互补、平行线的性质以及三角形内、?外角和等知识和一些有关计算线段、角的问题 2在进行角的计算时，要注意单位的换算，即1=60， 1=60 3要注意

5、区分平行线的判定与性质，不要混淆滥用. 考查重点与常见题型1求线段的长、角的度数等，多以选择题、填空题出现，如：已知 112，则的补角的度数是_. 考点链接1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._ _ 叫两点间距离 . 2. 1周角 _平角 _直角 _3. 如果两个角的和等于90 度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - _互为补角， _的补角相等 . 4. _叫对顶角，对顶角_. 5.

6、过直线外一点心_条直线与这条直线平行. 6. 平行线的性质：两直线平行，_相等， _相等， _互补 . 7. 平行线的判定：_相等 , 或_相等, 或_互补，两直线平行. 8. 平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直. 典例精析例 1 (2009年湖北黄冈 ) 66角的余角是 _【答案】24【解析 】如果两个角的和等于90 度，就说这两个角互余.由此可以得出答案为24例 2（2008 年湖北孝感） 如图， ab，点 M ，N分别在 a， b 上， P为两平行线间一点，?那么 1+2+3=（）A180 B270 C360 D540【答案】 C 【解析】方法一：过点P作 PE a（如图）ab

7、，PE b 1+MPE=180 ， 3+NPE=180 ， 1+3+2=180+180=360方法二：过点P作 PFa（如图），ab，PFb 1=MPF ， 3=NPF 2+MPF+ NPF=360 ， 1+2+3=360方法三：连结MN （如图）ab， AMN+ BNM=180 又 MPN 内角和为 180， 1+2+3=180+180=360方法四：延长MP交直线 b 于点 D（如图）ab， 1=4 2， 3， 4 是DPN的外角精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 -

8、- - - - - - - - - 2+3+4=360， 1+2+3=360点评在数学学习与复习过程中，通过一题多解， 从不同侧面复习数学知识，?使大学开阔视野，拓展思路，提高解题能力例 3 已知 n（n2）个点 P1，P2，P3， Pn在同一个平面内，且其中没有任何三点在同一条直线上， 设 Sn表示过这 n 个点中的任意两个点所作的直线条数，显然 S2=1， S3=3， S4=6，S5=10，由此可推断Sn=_【答案】 Sn=12n（n-1）【解析】方法一： n 个点中任意三点不在同一直线上其中这一点分别与其他（n-1 ）个点可作（ n-1 ）条直线这样共可作n（n-1 ）条直线，此时两点间

9、的直线重复作了一次，故Sn=12n（n-1 ）方法二：因要探究Sn与 n 的关系，可设Sn关于 n 的二次函数关系，即Sn=an2+bn+c（ a，?b，c 是常数），若是一次函数关系，则a=0，依题意，得421,933,1646.abcabcabc解得1,21,20.bac即 Sn=12n2-12n验证：当 n=5 时，Sn=1252-125=10Sn=12n2-12n=(1)2n n方法三： S2=1，S3=1+2，S4=1+2+3，S5=1+2+3+4，Sn=1+2+3+n-1 ，Sn=(1)2n n答案(1)2n n点评通过一题多解，让同学们从不同角度认识理解数学，拓展了解题思路，?提

10、高了数学能力迎考精练精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 一、选择题1. （2009 年重庆綦江） 如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知 1=2= 90，GM平分HGB交直线CD于点M则 3=（）A60 B65 C70 D1302. （2009 年安徽） 如图直线1l2l, 则为（）. A.150 B.140 C.130 D.1203. （2009 年辽宁朝阳） 如图，已知AB CD,若A=20， E=35，则 C等于

11、（）. A.20 B. 35 C. 45 D.554. （2009 年广东广州） 如图， AB CD ，直线l分别与AB、CD相交，若 1=130，则 2=（）A.40 B.50 C.130 D.1405. （2009 年山东临沂） 下列图形中，由ABCD，能得到12的是（）6. （2009 年广东清远） 如图，ABCD，EFAB于EEF，交CD于F，已知160，则2（）A20 B60 C30 D 457. （2009 年广东佛山） 30角的余角是 () A30角 B60角 C90角 D150角8. (2009年广东肇庆 ) 如图，RtABC中，90ACB，DE过点C，且DEAB，若55ACD

12、，则B的度数是（）A C B D 1 2 A C B D 1 2 AB1 2 A C B D CB D C A D1 2 AEBGCDMHF1 2 3 C D B A E F 1 2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - A35 B45 C55 D65 9. （ 2009年 山 东 枣 庄 ） 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法正确的是（）A当12时，abB当ab时，12C当ab时，1290D当ab时，12180二、填空题1. （2

13、009 年河南） 如图，AB/CD,CE平分ACD，若 1=250，那么 2 的度数是 . 2. （2009 年浙江嘉兴） 如图，ADBC，BD平分ABC，且110A，则D3. (2009 年陕西省 ) 如图， AB CD ，直线 EF分别交 AB 、CD于点 E 、F， 147，则 2 的大小是 _ 4. （2009 年山东威海） 如图，直线l与直线 a,b 相交若 ab， 1=70170，则 2的度数是 _5. （2009 年湖北黄石） 如图，1502110ABCD， ， ，则36. （2009 年吉林省） 将一张矩形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC=_ 度三、解答题1. （2009 年

14、福建莆田） （1）根据下列步骤画图并标明相应的字母: （直接在图中画图）以已知线段AB（图 1）为直径画半圆O；A B D C 1 2 3 b a l 2 1 第 4 题图A D C B A B C D E cab21精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 在半圆O上取不同于点AB、的一点C，连接ACBC、；过点O画ODBC交半圆O于点D（2）尺规作图： （保留作图痕迹，不要求写作法、证明）已知：AOB（图 2） 求作：AOB的平分线2.

15、（2009 年山东淄博） 如图，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A=37o，求D的度数【参考答案】选择题1.B 2.D 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.A 9.D 填空题1.50图 2 O B A B A 图 1 A B C D E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 2.353.1334.1105.606.73解答题1. 解： （1）正确完成步骤、，各得 1 分，字母标注完整得1 分，满分4 分（2）说明：以点O为圆心，以适当长为半径作弧交OAOB、于两点CD、分别以点CD、为圆心，以大于12CD长为半径作弧，两弧相交于点E作射线OE2. 解： ABCD， A=37o，ECD=A=37oDEAE，D=90oECD=90o37o=53oB A 图 1 图 2 O B A E D O C C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -