2022年微观经济学全书完整经典总结含必备考点 .pdf
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1、学习好资料欢迎下载微观经济学(范里安)Chapter 3 偏好无差异曲线类型完全替代/ 完全互补/ 厌恶品( Bad)/ 中立品( Neutral)/ 餍足品( Satiation)关于偏好的假设单调性(越多越好) MRS0 平衡消费更优(大于某个特定效用的商品构成一个凸集)121212(1),(1)(,)txt xtyt yx xfMRS 单调递减无差异曲线是严格凸的效用函数是严格拟凹的MRS 的涵义只要交换比率不恰好等于MRS,即 : 预算约束曲线不与无差异曲线相切时,都存在进一步交换的动机= Chapter 4 效用效用函数与偏好的关系12121212(,)(,)(,)(,)x xyyu
2、 x xu yyf不同类型的效用函数完全替代/ 完全互补/ 拟线性/ Cobb-Douglas 拟线性函数 : ( , )( )u x yv xy(垂直平移得到一组无差异曲线)12MUMUMRS效用函数的单调变换不改变边际替代率= Chapter 5 消费选择最优消费选择的解的情况内部解V.S. 角点解对于内部解 : 必要条件为 : 12PMRSP(即 : 无差异曲线与预算约束线相切)对于角点解 : 不需要满足相切的条件无差异曲线严格凸VS 非凸(即 : 是否满足MRS 单调递减)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -
3、 - - - - -第 1 页,共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载严格凸 : 相切是充分条件严格凹 : 偏好极端消费(1220,/xxm P)其他情况 : 图形观察并求解马歇尔需求函数数学模型 : max ( ,)u x y. .xyst P xP ym(拉格朗日乘数法)马歇尔需求函数的形式: (,)iixyxx P Pm完全替代/ 完全互补/ Cobb-Douglas / 拟线性评价从量税和总额税假设 : 两种税收制度下得到同样的税收收入两条预算约束线相交于从量税下的最优选择点总额税使得消费者的效用水平总是不差于从量税只有当消费者偏好为完全互补时,两种税
4、收制度可以达到的效用水平相等= Chapter 6 需求收入与需求的关系(位似偏好下的收入扩张曲线/ 恩格尔曲线)拟线性偏好下的需求函数收入与需求的关系(1)收入扩张曲线三种情况(完全替代/ 完全互补/ Cobb-Douglas )相同点 : 收入扩张曲线都是从原点出发的曲线原因 : 满足位似偏好(2)恩格尔曲线(描述收入与需求之间的关系)三种情况(完全替代/ 完全互补/ Cobb-Douglas )相同点 : 从原点出发的直线原因 : 满足位似偏好收入扩张曲线为直线恩格尔曲线为直线(3)位似偏好定义 : 效用函数为一次齐次的偏好12121212(,)(,)(,)(,)x xyytx txty
5、tyff(偏好取决于12xx)性质 : 需求与收入保持同比例关系,即: xkm需求的收入弹性为1,即 : ln1lnxm两种商品的需求量保持一定的比例拟线性偏好下的需求函数数学模型 : 1212max(,)()u x xv xx1122.st PxP xm精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页,共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载最优消费选择 : *112()Pv xP结论 : 1x的需求与收入无关(仅针对超过某个特定值的收入水平适用)举例: 1212(
6、,)lnu x xxx(课本 117 页,注意 : x 的需求量分两段,图示!)拟线性偏好下的收入扩张曲线为垂直的直线;恩格尔曲线有两段需求函数V.S. 反需求函数111()xxpV.S 111()pp x反需求函数的涵义: 12|ppMRS,若21p,则1p衡量了人们意愿为额外多消费商品 1 所支付的价格= Chapter 7 显示偏好显示偏好弱公理和显示偏好强公理(学会判断是否违背公理表格法)两种数量指数和两种价格指数(如何判断消费者状况是否改善)直接显示偏好V.S 间接显示偏好直接显示偏好 : 11221122p xp xp yp yxyf间接显示偏好 : xyfyzfxzf检验 WAR
7、P 和 SARP 举例(课本127 页和 129 页)数量指数和价格指数(帕氏/ 拉氏)(1)数量指数帕氏 : 以 t 期价格作为权重表达式 : 11221122ttttqtbtbp xp xPp xp x112211221tttttbtbqPp xp xp xp x t 期消费者状况比b 期改善了 ! 拉氏 : 以 b 期价格作为权重表达式 : 11221122btbtqbbbbp xp xLp xp x精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页,共 49 页 - - - - - - - -
8、 - - 学习好资料欢迎下载112211221btbtbbbbqLp xp xp xp x t 期消费者状况比b 期恶化了 ! (2)价格指数帕氏 : 以 t 期数量作为权重11221122ttttpbtbtp xp xPp xp x1122112211221122ttttbbbbbtbtpbbbbp xp xPMp xp xp xp xp xp x t 期消费者状况比b期恶化了 ! 拉氏 : 以 b 期数量作为权重11221122tbbbpbbbbp xp xLp xp x1122112211221122tttttbtbttttpbbbbp xp xLMp xp xp xp xp xp x
9、t 期消费者状况比b期改善了 ! = Chapter 8 Slutsky 方程价格效应的分解(针对Slutsky 补偿,替代效应和收入效应的分解)两种 Slutsky 方程( Slutsky 补偿和 Hicks 补偿)掌握 : 两种补偿下的“替代效应是负的”的证明两种需求函数(马歇尔需求函数/ 希克斯需求函数)需求定律两种税收制度的评价价格效应的分解(仅针对Slutsky 补偿)(1)收入效应和替代效应收入补偿 : 111()mmxpp替代效应 : 111111(,)(,)sxx p mx p m收入效应 : 11111(,)(,)nxx p mxp m(2)举例(课本141 页)(3)特殊效
10、用函数的价格效应完全互补(替代效应为0;全部表现为收入效应)完全替代(若消费对象发生变化,则收入效应为0,全部表现为替代效应)拟线性需求函数(对于其中一种商品而言,只有替代效应,没有收入效应)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页,共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载两种 Slutsky 方程(1)Slutsky 补偿下的Slutsky 方程形式(课本157 页)推导 : (2)Hicks 补偿下的 Slutsky 方程形式 : 推导 : (3)证明“替
11、代效应是负的” Hicks 补偿(相切于初始的无差异曲线)利用 MRS 递减 Slutsky 补偿(绕着初始的消费束旋转)利用显示偏好来证明 Proof(课本 155 页)两种需求函数马歇尔需求函数(未补偿的需求函数): 12,(,)xx pp m既反映了收入效应,也反映了替代效应希克斯需求函数(补偿的需求函数): 12,(,)hhxxpp u只反映了替代效应需求定律表述 : 如果一种商品是正常品(需求随收入增加而增加,收入效应为正),则这种商品必定是一般品(需求随价格的上升而下降)推论 : 如果一种商品是吉芬商品(需求随价格的上升而上升),则这种商品必定是劣质品(需求随收入的增加而下降,收入
12、效应为负)两种税收制度的评价(1)返税(在新的消费束的基础上进行补偿)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页,共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载表达式 : () pt xymtx征税后的最优消费束落在了初始的预算约束上结论 : 征税使得消费者的状况恶化了! (2)补贴(征税但在旧的消费束上进行补偿)表达式 : 0() pt xymtx(其中0 x为征税前的最优消费束)征税前的最优消费束落在了征税后的预算约束上结论 : 这种制度下消费者的状况改善了! 原
13、因 : 征税后得到的税收为*tx,而政府进行的补贴为0tx;由于征税后有*0 xx,因此这种制度下,相当于政府对公众进行了补贴(3)两种税收制度的图示(课本151 页/ 153 页)= Chapter 9 买与卖(带有禀赋的分析)带有禀赋的消费者选择(价格效应的三种分解)带有禀赋的Slutsky 方程解释在正的收入效应下,“吉芬商品”存在的原因劳动供给模型(引入禀赋分析)解释 : 劳动供给曲线的形状分析 : 为什么加班费可以提高工作量,而工资水平的整体提高却不一定可以提高工作量带有禀赋的消费者选择(1)数学模型 : 12max(,)u x x11221122.st p xp xp wp w(2
14、)收入效应的三种分解和举例(课本180 页 / 课本 172 页)(3)价格变化对不同角色个体的影响(买和卖的不同身份)卖者 + 价格下降若依旧保持卖方角色,则效用必定降低若转换为买方角色,则效用的变化是未知的究竟会不会转换为买方,这是无法一概而论的! 卖者 + 价格上升依旧保持卖方角色,且效用水平提高了! 但卖的数量变化却是未知的! 买者 + 价格下降依旧保持买者角色,且效用水平提高了! 但买的数量变化却是未知的! 买者 + 价格上升精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页,共 49 页
15、- - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载若依旧保持买方角色,则效用水平必定降低若转换为卖方角色,则效用的变化是未知的究竟会不会转换为卖方,这是无法一概而论的! (图示卖者的选择利用显示偏好) (课本 165 页)带有禀赋的Slutsky 方程形式(课本181 页)推导解释在正的收入效应下, “吉芬商品”存在的原因当11wx时(即 : 作为商品1 的净供应者) ,价格上升时,禀赋带来的正的收入效应可能占据主导地位,从而抵消了一般收入效应和替代效应劳动供给模型(引入禀赋分析)(1)预算约束 : PCWRPCW R(其中/CMP,M 为初始财富)有时候把PCW RMW R称作“隐性
16、收入“预算约束上的禀赋点为(,)C R(2)工资对劳动供给量的影响(分析工资对闲暇的影响) Slutsky 方程 : ()RRsubstitutionRRwm解释:劳动供给曲线的形状当劳动供给水平较低时,即()RR较小时,替代效应占了主导,此时工资上升,闲暇消费减少,从而劳动供给水平上升;但随着劳动供给的增加,闲暇的收入效应占据了主导,此时工资和劳动供给成了反向的关系(3)分析 : 加班费可以提高工作量,而工资水平的整体提高却不一定可以提高工作量加班费仅针对超过“最优选择”的工作量的劳动供给,因此只有替代效应,必然导致劳动供给水平上升工资水平的整体提高会同时带来收入效应,因此工作量不一定提高图
17、形分析(课本178 页)= Chapter 10 跨时期选择利率变化对借贷者的影响(Slutsky 方程分析+ 显示偏好)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页,共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载跨时期的预算约束(带禀赋的分析)(1)跨时期预算约束: 221111CMCMrr(这里应采用实际利率)(2)利率变化对借贷者的影响 Slutsky 方程分析 : 1111111()tsmcccmcppm(利率上升相当于第一期价格上升)利率变化对当期消费的影响取
18、决于身份(借者或贷者)若110mc(初始为借方)则利率提高后,借的数量减少,甚至可能变为贷方若110mc(初始为贷方)则利率提高后,贷款数量的变化是未知的定性分析(显示偏好)贷方在利率升高时,依旧为贷方,且效用水平提高,但贷款数量变化未知借方在利率降低时,依旧为借方,且效用水平提高,但贷款数量变化未知图示(贷方+ 利率升高;课本188 页)= Chapter 11 资本市场可耗竭资源的价格决定(石油)何时砍树最佳?可耗竭资源的价格决定(石油)(1)石油价格如何随着年份而改变?1(1)ttpr p(2)什么决定了石油的当期价格?0(1)TCpr其中 C 为可替代资源的价格, T 为石油待到耗竭时
19、所经历的年数影响石油价格的因素: T 和 C 当石油储量越多时,T 越大,石油价格就越低可替代资源的价格越低,石油的价格也越低何时砍树最佳?(假设:树的增长率先快后慢)(1)定性分析当树的增长率与银行利率相等时,就是最佳的砍树时机图示(课本210 页)(2)数学分析假设 : 连续利率支付精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页,共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载最佳砍树时机满足:砍伐时树的现值达到最大值结论 : 最佳砍树时机时,树的增长率与银行利率相等
20、Proof: (课本 214 页)= Chapter 12 不确定性关于两个条件消费计划(contingent consumption plan)的最佳选择(最优保险量的决定)分析 : 在什么条件下,风险规避者也愿意进行投资?解释:对于风险资产收益的征税为什么会提高最优投资水平?最优保险量的决定(1)预算约束斜率的确定 : 1gbCKCKK其中为每单位保险量的“保费”(2)期望效用函数(Expected Utility )表达式 : 12121122(,)()()u C Cv Cv C独立性假设,即两个不确定状态下的消费决定不相互影响正仿射变换 (即 : ( )v uaub, 0a)可以保持其
21、性质,其他单调变换都不可以(3)最优保险两的决定假设 : 风险规避(( )0vx)+ 公平保费()最优化条件 : ()()11(1)ggbbv ccMRSv cc()()gbgbgbv cv cccWKWLKKccKL(即 : 完全投保会是最优的选择!)风险规避者的投资(1)数学模型 : ()(1)gggWwxxrwxr()(1)bbbWwxxrwxr( )()(1) ()gbEU xu wxru wxr精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页,共 49 页 - - - - - - - -
22、- - 学习好资料欢迎下载( )()(1) ()ggbbEUxu wxrru wxrr22( )()(1) ()ggbbEUxuwxrruwxr r假设 : 风险规避( )0EUx(2)最佳投资水平的确定先考虑(0)EU(0)( )(1)( ) *gbEUu wrru w e其中*e为资产的预期收益率若*0e,则(0)0EU,此时最优的投资选择就是零投资! 若*0e,则(0)0EU,此时最优投资满足( *)0EUx结论 : 只要资产的预期收益率大于0,即使是风险规避者也会选择一定量的投资! 两种情况下的图示(课本232 页)(3)征税对最优投资量的影响模型的修正 : (1)ggrt r(1)b
23、brt r最优投资量依旧满足: ( )EUx结论 : *1xxt(其中x为征税后的最优投资量,*x前为征税前的最优投资量)*xx,即 : 征税提高了最优的投资量水平原因 :征税在使得收益减少的同时,也使得损失有所减少;因此,随手一方面降低了预期的收益,另一方面也降低对了风险,因此刺激了投资量的增加= Chapter 13 风险资产无风险和有风险资产的选择模型风险资产的市场均衡条件(CAPM )无风险和有风险资产的选择模型投资组合的语气收益率: (1)xmfrxrx r222xmx其中mr和fr分别为风险资产(市场中所有资产)和无风险资产的收益率“风险”和“收益”的选择模型: 预算约束 : mf
24、xxfmrrrr精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页,共 49 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载风险的价格 : mfmrrp最优选择的条件: mfmrrpMRS图示选择模型(课本239 页)风险资产的市场均衡条件(1)i的定义cov( ,)imimr r= (how risky asset i is ) / (how risky the stock market is ) (2)风险调整cos()mfimimimfmrrtofriskriskadjustm
25、entprr(3)风险资产的均衡条件: 表述 : 经过风险调整后的所有资产都具有相同的回报率,即: ()()iimfjjmfrrrrrr另一种表述方式: (选择无风险资产作为资产j)()()iimfffmffrrrrrrr()ifimfrrrr(4)资本资产定价定理(Capital Asset Pricing Model , CAPM )()ifimfrrrr(5)市场的动态调整(从不均衡向均衡过渡)100()ipprEp当()ifimfrrrr时,会造成对资产i 的过度需求,从而推动0p上升,这将造成ir减小,直至满足CAPM 的等式= Chapter 14 消费者剩余补偿变换( CV )和
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