2022年中考数学必备复习教学案.pdf

《2022年中考数学必备复习教学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学必备复习教学案.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、中考数学必备复习教学案一、阅读给定材料，理解概念公式例 1、宽与长的比是512的矩形叫黄金矩形心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调， 匀称的美感 现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图 1 所示）：第一步：作一个正方形ABCD；第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；第四步：过E作EFAD，交AD的延长线于F请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形证明：在正方形ABCD中，取2ABa，N为BC的中点，12NCBCa在RtDNC中，2222(2 )5NDNCCDaaa又NEND，( 51)C

2、ENENCa515122CEaCDa（）故矩形DCEF为黄金矩形同步测试：1、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d） ，规定：当且仅当ac且bd时，（a，b）=（c，d） 定义运算“” ： （a，b）（c，d）=（acbd，adbc） 若（ 1，2）（p，q）=（5，0） ，则p，q(答案： 1， 2) 2、先阅读下列材料，然后解答问题：从ABC， ，三张卡片中选两张，有三种不同选法，抽象成数学问题就是从3 个元素中选取2 个元素组合，记作2332C32 1A B C D E F M N 图 1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳

3、- - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 一般地，从m个元素中选取n个元素组合，记作：(1)(1)C(1)3 2 1nmm mmnn nLL例：从 7 个元素中选5 个元素，共有577654 3C215432 1种不同的选法问题：从某学习小组10 人中选取3 人参加活动，不同的选法共有种 （答案： 120）二、阅读表格图像，提取有用信息例 2、某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共 50 千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元（1）已知甲种饮料成本每千克4 元，乙种饮料成本每千克

4、3 元，请你写出y与x之间的函数关系式（2）若用 19 千克A种果汁原料和17.2 千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；每 千 克饮料果汁含量果汁甲乙A 0.5 千克0.2 千克B 0.3 千克0.4 千克请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？解： （1）依题意得：43(50)150yxxx（2）依题意得：0.50.2(50)19(1)0.30.4(50)17.2(2)xxxx解不等式（ 1）得：30 x解不等式（ 2）得：28x不等式组的解集为2830 x150yxQ，y是随x的增大而增大，且28

5、30 x当甲种饮料取28 千克，乙种饮料取22 千克时，成本总额y最小，28150178y最小（元）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 同步测试：1、为应对全球经济危机，中国政府投资40000 亿元人民币以拉动内需，5 月 21 日国家发改委公布了40000 亿元投资构成具体内容如下（单位：亿元）：请你根据统计图表中所提供的信息，完成下列问题（1）在统计表中，投向“铁路等重大基础设施建设和城市电网改造”的资金测算是亿元，投向“汶川地

6、震灾后恢复重建”的资金测算是亿元；（2）在扇形统计图中， “卫生、教育等社会事业发展”部分所占的百分数是， “节能减排和生态建设工程”部分所占的百分数是；（3）统计表“资金测算”栏目下的七个数据中，中位数是亿元，众数是亿元；（4）在扇形统计图中， “廉租住房等保障性住房”部分所占的圆心角为度答案 解： （1）15000，10000；（2）3.75%，5.25% （3）3700，3700；（4）36；重 点 投 向资金测算廉租住房等保障性住房4000 农村民生工程和基础设施3700 铁路等重大基础设施建设和城市电网改造卫生、教育等社会事业发展1500 节能减排和生态建设工程2100 自主创新和产

7、业结构调整3700 汶川地震灾后恢复重建精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 三、阅读例题解法，掌握思路方法例3、阅读材料：把形如2axbxc的二次三项式 ( 或其一部分 ) 配成完全平方式的方法叫做配方法 . 配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即2222()aabbab例如：22(1)3 (2)2xxx、2213224xx是224xx的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项见横线上的部分）请根据阅读材料解决下

8、列问题：（1）比照上面的例子，写出242xx三种不同形式的配方；（2）将22aabb配方 ( 至少两种形式 ) ；（3）已知2223240abcabbc，求abc的值解：（ 1）242xx的配方（略）（2）2222213()24aabbabababb（3）222324abcabbc=22213(2)(1)024abbc从而1020102abbc，即1a，2b，1c所以4abc同步测试：1、阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如3223531、 、一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：335355555； （）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -

9、- - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 223633 33（）2222312(31)3131(31)(31)( 3)1（） （）以上这种化简的步骤叫做分母有理化231还可以用以下方法化简：2223 1( 3)1( 31)( 31)3131313131 （）（1）请用不同的方法化简253参照（）式得253=_ 参照（）式得253=_ （2）化简：11113153752121nn解： （1）22(53)5353( 53)(53)253( 53)( 53)53535353（2）1111315375

10、21211111( 31)(53)(75)(2121)22221(211)2nnnnng g g四、阅读特殊信息，归纳发现规律例 4、阅读材料，解答下列问题例：当0a时，如6a则66a，故此时a的绝对值是它本身精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 当0a时，0a，故此时a的绝对值是零当0a时，如6a则66( 6)a，故此时a的绝对值是它的相反数综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即0000aaaaaa当当当这种分析方法涌透了数学的分类

11、讨论思想问： （1）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式2a的各种展开的情况（2）猜想2a与a的大小关系解： （1）略（2）2a=a同步测试：1、32，33和34分别可以按如图所示方式“分裂” 成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和，36也能按此规律进行“分裂”，则36“分裂”出的奇数中最大的是( A ) A、41 B、39 C、31 D、29 2、观察下列等式: 32-12=42；42-22=43；52-32=44；（）2- （）2=（）（） ；则第 4 个等式为 _第n个等式为 _ （n是正整数）答案： 62-42=45（ 1分） ； （n+2）2-n2=4（ n+1） 随堂检测：1

12、、我们常用的数是十进制数，如321046574 106 105 107 10，数要用10 个数码（又叫数字） ：0、1、2、3、4、5、6、7、8、 9，在电子计算机中用的二进制，只要两9 323 5 337 11 3413 15 17 19 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 个 数 码 ： 0 和1 ， 如 二 进 制 中2101101 21202等 于 十 进 制 的 数6 ，5432101101011 21 2021 202

13、1 2等于十进制的数53 那么二进制中的数 101011 等于十进制中的哪个数？2、符号“a bc d”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：a badbcc d，请你根据上述规定求出下列等式中x的值2111111xx3、下面是按一定规律排列的一列数：第 1 个数：11122；第 2 个数：2311( 1)( 1)1113234；第 3 个数：234511( 1)( 1)( 1)( 1)11111423456；第n个数：232111( 1)( 1)( 1)111112342nnnL那么，在第10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中，最大的数是（）A第 10 个数B第 11 个

14、数C第 12 个数D第 13 个数4、先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式290 x. 解：29(3)(3)xxx， (3)(3)0 xx. 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）3030 xx（2）3030 xx解不等式组（ 1） ，得3x，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 解不等式组（ 2） ，得3x，故 (3)(3)0 xx的解集为3x或3x，即一元二次不等式290 x的解集为3x或3x.

15、问题：求分式不等式51023xx的解集 . 5、阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地，n个相同的因数a相乘：nnaaaa记为个如 23 8，此时， 3 叫做以 2为底 8 的对数，记为38log8log22即一 般 地 ， 若0,10baaban且， 则n叫 做 以a为 底b的 对 数 ， 记 为813.loglog4如即nbbaa， 则4叫 做 以3为 底81的 对 数 ， 记 为)481log(81log33即问题： （1）计算以下各对数的值：64log16log4log222（2）观察（ 1）中三数 4、16、64 之间满足怎样的关系式？64log16log4log222、之间又满

16、足怎样的关系式？（2 分）（3）由（ 2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？0,0,10loglogNMaaNMaa且（4）根据幂的运算法则：mnmnaaa以及对数的含义证明上述结论6、某家电商场计划用32400 元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台三种家电的进价和售价如下表所示：价格种类进价（元 / 台）售价（元 / 台）电视机2000 2100 冰箱2400 2500 洗衣机1600 1700 （1）在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归

17、纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - - 大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？（2）国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13% 领取补贴在（1）的条件下，如果这 15 台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？随堂检测参考答案：1、解：54321010101112021202121 23208021432、解：2111111xx整理得： 211xx111 12x11x1 解之得： x = 4 3、答案： A4、解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有（1）510230 xx（2）510230 xx

18、解不等式组（ 1） ，得135x，解不等式组（2） ，得无解，故分式不等式51023xx的解集为135x5、解：（1）24log2，416log2，664log2（2）41664 ，4log216log264log2（3）MalogNalog)(logMNa（4）证明：设Malogb1 ，Nalogb2 则Mab1，Nab22121bbbbaaaMNb1b2)(logMNa即MalogNalog)(logMNa精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - -

19、 - - - 6、设购进电视机、冰箱各x台，则洗衣机为（15-2x）台依题意得：11522200024001600 15232400 xxxxx解这个不等式组，得6x7 x为正整数，x=6 或 7 方案 1：购进电视机和冰箱各6 台，洗衣机3 台；方案 2：购进电视机和冰箱各7 台，洗衣机1 台（2）方案 1 需补贴：（62100+62500+11700） 13%=4251 （元） ；方案 2 需补贴：（72100+72500+11700） 13%=4407 （元） ；国家的财政收入最多需补贴农民4407 元. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -