新苏教版六年级下册数学《7.4正比例和反比例》教案教学设计反思.doc

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1、新苏教版六年级下册数学7.4正比例和反比例教案教学设计反思新苏教版六年级下册数学7.4正比例和反比例教案教学设计反思这是一篇六年级下册数学教案，教学中我体会到:正比例、反比例知识是学生比较难学的内容。在判断两种变量是成正比例、成反比例时，学生总是迟疑不定、犹豫不决，常常出现判断错误。正比例和反比例。(教材第8385页)1.使学生进一步理解比和比例的含义及性质,会判断两种量成什么比例。2.培养学生的归纳整理、灵活运用知识的能力。3.引导学生探索知识间的联系,激发学生的学习兴趣。重点:整理比和比例、比与分数、除法之间的联系等知识。难点:正、反比例的概念、判断及应用。课件。师:同学们,我们已经学习了

2、比和比例,你知道比和比例的哪些知识学生自由回答后,揭示课题。1.比和比例。师:先举例说说什么是比生:比表示两个数相除的关系。如男生25人,女生5人,则男生人数与女生人数的比是25:5=5:1;意思也可以说男生人数是女生人数的5倍。师:什么是比例生:表示两个比相等的式子叫作比例。师:关于比和比例的知识,你知道什么它们有什么区别和联系你能试着完成下面的表格吗(课件出示下面表格)学生尝试完成表格;教师巡视了解情况。组织学生汇报交流,师生共同完成表格:比比例意义表示两个数相除表示两个比相等的式子各部分名称比号前面的数是比的前项;比号后面的数是比的后项组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的

3、外项;中间的两项叫作比例的内项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变在比例里,两个外项的积等于两个内项的积师:用比的知识可以解决哪些实际问题生:按比例分配解决问题,就是比的知识在生活中的应用。2.比与分数、除法的关系。师:比与分数、除法之间有什么联系试着填写下表,再说一说它们的区别。(课件出示下面表格)学生进行填表交流活动;教师巡视了解情况。组织学生汇报交流,共同完成表格:联系例子各部分名称分数分子分数线分母分数值除法被除数除号除数商5divide;8=比前项比号后项比值5:8=师:它们有什么区别呢生:分数既可以表示两个数量之间的关系,又可以表示具体的数量。除法是一种运

4、算,表示两个数量之间的关系。比只表示两个数量之间的相除关系。3.基本性质。师:你能说说比的基本性质是什么分数的基本性质呢商不变的规律呢生1:比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。生2:分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的值不变。生3:商不变的规律是被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。师:它们之间有什么联系生:比的基本性质、分数的基本性质和商不变的规律,实质是一样的。师:你能完成下面的等式吗(课件出示:教材第83页整理与反思的等式)生:a:b=adivide;b(bne;0)4.正比例和反比例。师:你怎样判断两种相

5、关联的量是成正比例关系还是成反比例关系请举生活中的实例加以说明。先跟小组的同学说一说。学生进行小组交流;教师巡视了解情况。师:谁愿意跟大家说说学生可能会说:middot;要判断两种相关联的量成什么比例,最关键的是根据数量关系式,如果是乘积一定,就成反比例关系。如路程一定,时间和速度成反比例关系。middot;要判断两种相关联的量成什么比例,最关键的是根据数量关系式,如果是比值一定,就成正比例关系。如单价一定,总价和数量就成正比例关系。只要学生回答合理就要给予肯定并鼓励。【设计意图:让学生回忆所学过的这部分知识,通过让学生小组合作、动手动脑的方式来活跃他们的思维。这样做增强了学生的合作意识,让不

6、同的人得到了不同的发展】师:在本节课的学习中,你有哪些收获学生自由交流各自的收获体会。正比例和反比例A类判断并说明理由:妹妹与哥哥的身高比是1:150。()(考查知识点:比和比例;能力要求:运用所学知识解决相关的问题)B类根据圆的对称性,写出下图(左边)中阴影部分与空白部分的比并求比值。(考查知识点:比和比例;能力要求:运用所学知识解决相关的问题)课堂作业新设计A类:理由:1m=100cm100:150=2:3所以妹妹与哥哥的身高比是2:3。B类:1:1=1教材习题教材第8385页练习与实践1.(1)23:2424:47(2)48:11:48(3)1:2524:25(4)2.(1)3.9:2.

7、72.6:0.81.7:1.71.3:0.9(2)估计略3.9:2.7=1.3:0.93.x=2.5x=7x=0.24.(1)我国耕地的大部分在东部地区;林地大部分在东部地区。(2)东部地区和西部地区耕地面积的比是93:7。(3)从表中还能获得的信息有很多,例如:还可以知道我国草地大部分在西部地区。还能提出的问题不唯一,例如:难利用的土地大部分在东部地区还是西部地区西部地区5.(1)20:40=1:2(2)1+2=3绿色:15times;=5(平方米)白色:15times;=10(平方米)6.到市民广场:600times;3=1800(m)到少年宫:600times;4=2400(m)到体育场

8、:600times;3=1800(m)到火车站:600times;6=3600(m)7.(1)比的前项和比的后项成正比例。因为比的前项和比的后项是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且比的前项divide;比的后项=0.05(一定),也就是比值一定,所以比的前项和比的后项成正比例关系。(2)小麦质量和磨面粉质量成正比例。因为小麦质量和磨面粉质量是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且磨面粉质量divide;小麦质量=出粉率(一定),也就是比值一定,所以小麦质量和磨面粉质量成正比例关系。(3)三角形的底和三角形的高成反比例。因为三角形的底和三角形的高是两种相关联的量,一种

9、量变化,另一种量也随着变化,且三角形的底times;三角形的高=三角形的面积times;2(一定),也就是乘积一定,所以三角形的底和三角形的高成反比例关系。(4)圆的半径和圆的面积不成比例。因为它们既不是比值一定也不是乘积一定,所以圆的半径和圆的面积不成比例关系。8.(1)成反比例(2)成正比例(3)成正比例(4)不成比例(5)成反比例9.(1)这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例。因为行驶的路程和耗油量是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,且耗油量divide;行驶的路程=每千米的耗油量(一定),也就是比值一定,所以这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成正比例关系。(

10、2)根据图像判断,行驶75千米耗油6升。(3)10.(1)最后一杯纯酒精与蒸馏水体积的比和其他几杯不一样。(2)纯酒精与蒸馏水体积的比是5:2,纯酒精与酒精溶液的比是5:7。(3)其他几杯酒精溶液中纯酒精与酒精溶液体积的比是3:4。【反思】教学中我体会到:正比例、反比例知识是学生比较难学的内容。在判断两种变量是成正比例、成反比例时，学生总是迟疑不定、犹豫不决，常常出现判断错误。在这部分内容中教材淡化了学生对数量关系的理解，而是让学生能够在具体的情境的中慢慢体会。正反比例的教学并不仅仅停留在数量关系上，只是让学生能够根据数量关系作一些简单的判断。这样让许多学生只是停留在机械的模仿和识记上。因此在

11、复习题中我让学生复习了常见的数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的#39;一些数量关系，渗透了难点。教学过程中我又利用多媒体课件，出示表格让学生弄清什么叫两种相关联的量，引导学生从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现:路程随着时间的增加而增加或减少而减少，引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。同时让学生从生活中列举了许多生活中正比例和反比例的实例。通过讨论每袋大米的质量一定，大米的总质量和代数成什么比例一支圆珠笔的单价一定，买的支数和总价成什么比例李叔叔要去游长城。不同的交通工具所需时间如下:自行车每小时10千米，坐公交车每小时40千米，自己开小轿车去每小时80千米。总路程一定，速度和所需时间成什么比例课堂上通过师生互动，生生互动，小组合作、生生合作、汇报学习成果或集中解决共性疑难问题，使学生在掌握课堂内容的基础上萌发出向更深层次思考的欲望。在教学中同样也感觉到，由于这两个概念比较长，所以对于学生来说要真正完整的记忆下来是比较困难的，特别是对一些学习困难的学生。所以我也教给学生一定的方法，抓住句中的重点，通过理解来记忆。让学生通过相互之间说，前后同桌检查，达到对该概念的熟练叙述。9