2022年中考物理试题分类汇编-电学压轴题之最值问题.pdf

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1、2013 年中考物理试题电学压轴题之最值问题1、 （ 2013 河北）如图17 所示， L 上标有“ 6 V 3 W”字样，电流表量程为00.6 A，电压表量程为015 V ，变阻器 R 的最大电阻为100 。只闭合 S1，滑片置于 a 点时，变阻器连入电路中的电阻为Ra ，电流表示数为Ia。只闭合 S2，移动滑片，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图18 所示 ；当滑片置于 b 点时，电压表示数 Ub = 8 V，电流表示数为 Ib。已知 RaR0 = 125，IaIb = 35。 （灯丝电阻不随温度变化）求： （1）小灯泡 的电阻；（2）定值电阻R0和电源电压；（3）在电表的示数不超过

2、量程，灯泡两端的电压不超过额定值的情况下，只闭合S1时，变阻器连入电路的最小电阻为多少；只闭合S2时，电路消耗的最小功率为多少。（1）因为RUIUIP，则小灯泡的电阻：22L6 V123 WURP额额（2） 只闭合 S2， R 与 R0串联，滑片 P 置于 b 点时，Ub = 8 V， 由图可知电阻Rb =16 ，则电流bbb8V0.5 A16UIR电源电压： U = Ib (Rb+ R0) = 0.5 A(16 + R0) 只闭合 S1，R 与 L 串联，当滑片P 置于 a 点，由于Ia Ib = 35，则 Ia = 0.3 A电源电压： U = Ia (Ra+ RL) = 0.3 A(Ra

3、+ 12 ) 已知 RaR0 = 125，再由式，可得: R0 = 20 ，U = 18 V （3）只闭合S1，电流表的量程大于灯的额定电流，则电路中最大电流等于灯的额定电流 0.5A。L18 V0.5 A12UIRRR最小最小得变阻器接入电路的最小电阻R最小=24只闭合 S2，变阻器两端电压为15 V 时，连入电路中的电阻最大由于0UURRU最大最大最大，则变阻器接入电路的最大电阻R最大= 100电路消耗的最小功率：22018 V2.7 W20100UPRR最小最大RLR0 S1 S2 PVA图 17 UR/V 16 R/Ub Umax Rmax 图 18 精品资料 - - - 欢迎下载 -

4、 - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 2、 （ 2013 重庆 B 卷）生活中大多数电热器都有多个档位，学习了电功率知识后，小锐同学利用电压为6V 的电源，两个阻值不同的定值电阻，设计了如图15 所示 的电路来探究电热器多档位的问题。已知R1=10， R2=30，请计算 : （1）S1、S2断开， S3闭合时，电路中的电流是多少? （2） S1断开， S2、S3闭合时，通电5min 电路消耗的电能是多少 ? （3）该电路的最大功率和最小功率之比是多少? 1）当只闭合S3

5、时，R1和 R2串联在电路中R串R1+R210+30 40AVRUI15.0406串（2）当只断开S1时，只有 R2接入电路中JsVtRUW360300306222（3）当 R1和 R2并联在电路中时，电路的总功率最大430301030102121并RRRRR并RUP2max当 R1和 R2串联在电路中时，电路的总功率最小串RUP2min3163044022minmax串并URRUPP3、 （ 2013 玉林）如图15 所示，电源电压为6V，滑动变阻器R1标有 “102A”的字样，当滑动变阻器滑片P 在最右端时，闭合开关 S，电流表A1的 0.5A 。求：（1）R2的阻值；（2）此时电流表A

6、的示数；（3）若在电路安全工作的前提下，移动滑动变阻器滑片P，电路消耗的总功率范围。解： （1)电流表A1测 R2的电流， R1与 R2并联， R2=U/I2=6V/0.5A=12(2)滑片 P 在最右端时，通过滑动变阻器的电流I1=U/R1=6V/10 =0.6A 电流表A 的示数 I=I1+I2=0.6A+0.5A=1.1A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (3)要电路安全工作， 通过滑动变阻器的电流不能超过2A,这时既不损坏

7、滑动变阻器也不会损坏电流表。故I最大=0.5A+2A=2.5A ，P最大=UI最大=6V 2.5A=15W。当滑片滑到最右端时，总电阻最大，总电流最小。I最小=I2+U/R1=0.5A+6V/10 =1.1A , P最小=UI最小=6V 1.1A=6.6W 电路消耗的总功率范围为6.6W 到 15W4、（2013 泰安）如图所示，电源电压恒定不变， 电阻 R1的阻值为 5 ， 小灯泡上标有 “ 12V 6W ”字样，闭合开关S（1）当开关 S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P 移到最右端时，电流表的读数为1.7A ，小灯泡恰能正常发光，求滑动变阻器的最大阻值。（2）当开关 S1、S2都断开，滑

8、动变阻器的滑片P 在最右端， 求电流表的读数和滑动变阻器消耗的电功率。解： （1）小灯泡正常发光的电流A5.011UPI当开关 S1、S2都闭合，滑动变阻器的滑片P 移到最右端时，L 和 R2并联，滑动变阻器中的电流：A2.112III因灯泡恰能正常发光，即电源电压U=UL额=12V, 滑动变阻器的最大阻值1022IUR(2)当开关 S1、S2都断开时，且P 在最右端， R1和 R2串联，接入电路中的总电阻1521RRR电流表的读数A8.02RUI此时滑动变阻器消耗的电功率W4.62222RIP5、 （2013 鄂州） “赛龙舟”是端午节里的传统节目。小安同学自制了一个卡通龙舟， 她想用亮度可

9、调节的红、绿灯做它的眼睛。她选用规格为 “12V6W ”的红灯和 “12V 12W”的绿灯及 “24 2A” 的滑动变阻器等元件设计了如图电路。当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P 移至 b 端时，两灯都正常发光(电源电压不变，不考虑灯丝电阻的变化)。求：（1）两灯都正常发光时电流表的示数为多少? （2）该电路中最大电功率和最小电功率分别为多少? 解： (1)由 P=UI 可计算两灯的额定电流S2 S1 SRRR2 SR1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 -

10、- - - - - - - - - I红=P红/U红=6W/12V=0.5A I绿=P绿/U绿=12W/12V=1A 当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P 移至 b 端时，红灯和绿灯并联且正常发光I= I红+I绿=1.5A ，电源电压 U=U额=12V (2)由 P=U2/R R 最小时功率最大两灯泡并联且滑片P 在 b 端时电路的总电阻最小，此时两灯正常发光Pmax= P红+P绿=12W+6W=18W R 最大时功率最小电阻较大的灯泡与滑动变阻器全值串联电阻最大，由R= U2/P 知红灯电阻较大R红=U红2/P红=122V2/6W=24当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P

11、 移至 b 端时当闭合开关S、S1、S2，且滑动变阻器的滑片P 移至 b 端时Rmax=R红+R1=48 Pmin=U2/Rmax=122V2/48 =3W 6、 （ 2013 长沙）小刚设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，温度较低时，则需要加热。电源电压为72V，R1为定值电阻， R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“2003A”的字样，电流表A1的量程为00.6A，电流表A2的量程为 03A，灯泡上标有“12V 3W”的字样。（1）灯泡正常工作时的电流是多大？（2）闭合 S，断开 S1、S2，灯泡正常工作，求R1的阻值。（3）S、S1、S2均闭合时，

12、求R2上消耗电功率的最小值和最大值。（1）LLLPIU=3W0.25A12V=（2）闭合 S，断开 S1、S2，此时 R1与 L 串联由灯泡正常工作和串联电路中电流处处相等知UL=12V，I=IL=0.25A 根据欧姆定律得R1=(U-U1)/I=(72V-12V)/0.25A=240 （3）S、S1、S2均闭合时， R1与 R2并联当滑动变阻器R2的阻值最大时， R2上消耗电功率的最小2min2maxUPR=2(72V)25.92W200=W1172V0.3A240UIR=W精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

13、 - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 因电流表A2允许通过的最大电流为3A，则允许通过滑动变阻器的最大电流I2max=3A-0.3A=2.7A, 且 2.7A3A Pmax=UI2max=72V 2.7A=194.4W 评析：本题滑动变阻器的最大电流受电流表A2量程的制约。7、 （2013 宜宾） 如图所示， 电源电压恒定不变，R2的阻值为8? ，小灯泡 L 上标有 “6V 3W ”字样，小灯泡电阻不随温度改变。若闭合S1、S2，断开S3，小灯泡刚好正常发光，此时电压表V 的示数为3V，那么：（1）小灯泡L 的电阻为多大？（2）电压电压为多少？（3）R

14、1电阻为多大？（4）若闭合 S1、S3，断开 S2，并移动滑动变阻器R 的滑片，滑动变阻器接入电路的电阻为多大时，电路的总功率最大。这个最大的功率等于多少？答案： （ 1）123622WVPURLLL（2）闭合 S1、S2，断开 S3，灯 L 和 R1串联，此时灯正常发光VVVUUUL9361电源电压（3）灯 L 和 R1串联，灯正常发光AVWUPIILLL5.06365.03111AVIUR（4）闭合 S1、S3，断开 S2，灯 L、R2和滑动变阻器R 串联RRRUPL22总当 R=0时，总电阻最小，总功率最大，但要考虑此时的最大电流是否超过IL额当 R=0时，电路的总电流I/=U/(RL+

15、R2)=9V/(12 ? +8? )=0.45A,0.45AIL额， R=0时，电路的总功率最大，是成立的。WVRRUPL05. 48129222总L S2R1S3V R2RS1精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 8、 （ 2013 襄阳）如图所示的电路中，灯泡L 上标有 “ 12V 9W ”字样，滑动变阻器的最大阻值为R1，电源电压保持不变。当开关S1、S2、S3都闭合时， 灯泡 L 正常发光， 两电流表指针位置相同；当开关 S1、

16、S2断开， S3闭合时，改变滑片P 的位置，使滑动变阻器连入电路的阻值分别为R1和 R1/4，在这两种情况下，滑动变阻器消耗的功率相等。 （灯泡电阻不随温度的变化而改变）求：（1）电源电压；（2）R2的阻值；（3）电路在何种状态下消耗的功率最小，最小功率是多少？（1）当开关 S1、S2、S3都闭合时，此时 L 和 R2并联，且灯泡 L 正常发光U=U额=12V (2)当开关 S1、S2、S3都闭合时，此时L 和 R2并联，两电流表指针位置相同灯泡电阻 RL=U额2/P额=(12V)2/9W=16两电流表指针位置相同 ,说明总电流是通过R2电流的 5 倍，即 I=5I2，IL=4I2根据欧姆定律

17、可得R2=4RL=4 16 =64(3)当开关 S1、S2断开， S3闭合时 ,R1与 L 串联. 当滑动变阻器接入电路的阻值为R1时，其消耗的功率为P1：P1=I12R1=U2R1/(R1+RL) 当滑动变阻器接入电路的阻值为R1/4 时，其消耗的功率为P2：P2=I22R1/4=U2R1/4(R1/4+RL) 带入数据并联立上面两方程解得R1=32要使电路中的总功率最小，根据P=U2/R，应使电路总电阻最大。这时 R2与 L 只能选择一个阻值较大的（因为并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小），且与滑动变阻器串联并把滑动变阻器的阻值调到最大，即闭合S2，断开 S1、S3，R1与 R2串联，

18、且 R1的阻值取最大值时，总功率最小。P最小=U2/（R1+R2）=（12V)2/（32 +64 ）=1.5W 9、 （2013荆州）小华同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U=12V ，灯泡 L 标有 “6V 、3W ”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R0 标有 “50、1A” 字样，电流表量程为0.6A，电压表量程为 15V。在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的 1/3。要使测量准确并确保电路安全，求：（1）灯泡 L 消耗的最小功率。（2）滑动变阻器R0的阻值变化范围。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

19、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - (1)小灯泡的电阻 RL=U额2/P额=(6V)2/3W=12要使灯泡 L 消耗的功率最小，根据P=I2R，应使电路中电流最小 . 若 滑 动 变 阻 器 的 阻 值 调 到 最 大 ， 此 时 电 路 中 的 电 流I1=U/(RL+R0) =12V/(12 +50 )=0.19A,0.19A15V/3，满足题目要求 . R0最小=U0/I最大=6V/(0.5 A)=12综上所述滑动变阻器R0的阻值变化范围为 1248。评析： 1、在一些情况下， 滑动变阻器接入电路中的阻值变化范

20、围并不是由0 至其最大阻值，而是受到用电器额定电流、电表所选量程等多种因素的影响为了保护电路安全，我们必须对它连人电路的最大阻值与最小阻值进行限制。2、解类似题的关键根据用电器的“电流”确定滑动变阻器的阻值范围当用电器串联时，且它们允许通过的最大电流（一般是指额定电流）不同，为了保证电路安全及各用电器不被损坏， 应选择较小的“最大电流”作为电路中允许通过的最大电流，此时计算对应的滑动变阻器接入电路中的阻值即为它连入电路中的最小阻值 另外，若是电路中存在电流表或电压表， 还要考虑电表的安全，需要结合电表所选的量程来确定滑动变阻器接人电路中的阻值范围10、 （2013 南充）如图l2 所示，电源电

21、压恒定，R1=10 ,滑动变阻器R2的最大阻值为20,当 S1、S2均断开，滑片P 置于最下端B 点时。电流表的示数为0.6A ，求：（1）电源电压 ; （2）当 S1、S2均断开，滑片P 置于最上端A 点时，在5min 内通过 R2的电流所产生的热量; （3）当 S1、S2均闭合，滑片P 在 A、B 两端点移动过程中（不包括A、B 点） ，该电路所消耗的最小功率。解：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （1）当 S1、S2均断开，滑

22、片 P置于最下端 B 点时,只有 R1工作U=I1R1=0.6A 10=6V （2）当 S1、S2均断开，滑片 P 置于最上端 A 点时， R1与 R2串联,且 R2阻值最大。)2. 02010621（ARRUIQ=I2R2t=（0.2）2 20 5 60J=240J （3）当 S1、S2均闭合，滑片 P在 A、B 两端点移动（不包括A、B 点）R1被短路，此时电路是R上和 R下两电阻组成的并联电路要电路所消耗的最小功率最小，必须总电阻最大R总=R上R下/（R上+R下） 且 R上+R下=R2=20由数学知识配方法求最值可知R上=R下=10时总电阻最大R最大=5 ，P最小=U2/R最大=(6V)

23、2/5 =7.2W 11、 （2013 达州）如图所示，电源电压保持12V 不变， L 是标有“ 12V 6W”的小灯泡，其电阻不随温度变化，R=20. （1）当 S、S1闭合、 S2断开，且P 位于滑动变阻器R0的中点时，电流表示数为0. 4A.求滑动变阻器 R0的最大阻值 . （2）当 S、S1、S2都闭合，且P 位于 a 端时，求电流表的示数. （3）要使电路中的总功率最小，请指出开关S、S1、S2的开闭情况和滑片P 的位置，并求出此时的最小功率. （1）当 S、S1闭合、 S2断开，且 P位于 R0的中点， L 和 R0串联小灯泡的电阻 RL=U2/P=(12V)2/6W=24根据欧姆

24、定律可计算出此时的总电阻R总=U/I1=12V/0.4A=30设滑动变阻器的最大阻值为R0，此时其接入电路的阻值为R0/2 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - R0/2=R总RL=30 24 =6，R0=12（2）当 S、S1、S2都闭合，且 P位于 a端时， L 和 R 并联并联的总电阻 R总/=RLR/（RL+RL）=24 20 /（24+20 ）=120/11电流表测的是电路的总电流，由欧姆定律可得：I2=U/R总/=12V/(

25、120/11 )=1.1A (4)要使电路中的总功率最小，根据P=U2/R，应使电路总电阻最大。这时 R 与 L 只能选择一个阻值较大的（因为并联电路的总电阻比任何一个分电阻都要小），且滑动变阻器阻值调到最大，即当 S、S1闭合， S2断开， P 位于 b时，总功率最小I最小=U/(RL+R0) =12V/(24+12)=1/3A P最小=UI最小=12V 1/3A=4W 评析：求整个电路的最大或最小功率问题，关键是找到整个电路的最小或最大电阻（本文中多数是这一题型） ；而求某一定值电阻的最大或最小功率问题，关键是找到定值电阻的最大或最小电流（如第9 题第 1 问） 。当然还是要具体问题灵活运用电学公式进行分析和计算。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -