3-轴向拉伸和压缩PPT课件.ppt

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1、12022年4月22日星期五2标题添加点击此处输入相关文本内容点击此处输入相关文本内容总体概述点击此处输入相关文本内容标题添加点击此处输入相关文本内容3拉杆P压杆PP4作用于杆端外力的合力作用线与杆件轴线重合沿轴线方向产生伸长或缩短PPPPPPP/2PP/25PPmmNP0X 0NFNFPN6NN7例题1 1 求图示各截面内力6kN18kN8kN4kN112233解：6kNN11N336kN18kN8kNN226kN18kN0X 1122336018608 1860NNN 1122336kN12kN4kNNNN 8例题2 2 画出图示杆件的轴力图2kN3kN4kN3kN112233解：0X 1

2、122332kN1kN3kNNNN xy轴力图2kN1kN3kN（-）（+）（-）9FFFF1011FNA12例题3 3 如图所示正方形截面的梯形柱，柱顶受轴向压力P P作用，上段柱重为G G1 1，下段柱重为G G2 2。已知：P P=15kN=15kN，G G1 1=2.5kN=2.5kN，G G2 2=10kN=10kN。求：上、下段柱的底截面1-11-1，2-22-2上的应力。PG1G21122400200解：11117.5kNNPG 3511111117.5 104.375 10 Pa0.2 0.2NA 221227.5kNNPGG 3522222227.5 101.719 10 P

3、a0.4 0.4NA 13PPNPNP14PcoscoscosNPPpAAApPp2coscoscoscospsincossinsin22p152cossin22o0o45o90,max02,max20016maxmaxNA maxmaxNAmax 1718例题1 1 一直径d =14mm=14mm的圆杆，许用应力 =170MPa,=170MPa,受轴向拉力 P P =2.5kN=2.5kN作用，试校核此杆是否满足强度条件。解：MPa2 .1610144105 . 2623maxmaxAN例题2 2 ACAC与BCBC为两根圆杆，杆件的许用应力 =170MPa,=170MPa,C C点作用一集

4、中力 P P =20kN=20kN作用，试根据强度条件确定两杆的直径d d。 满足强度条件。3030CABP解：NACNBCPCkN55.112322030cos2oPNNBCAC 42dNACBCAC 根据强度条件：mm3 . 9d19例题3 3 图示为钢木结构，AB为木杆：AAB=10103mm2， AB=7MPa；BC为钢杆：ABC=600mm2， BC=160MPa；求B点可吊起的最大荷载P。30ACBP解：PNABNCBB00YXPNNNBCABBCoo30sin30cosPNPNBCAB23由强度条件可知： kN96kN70BCBCBCABABABANANkN962kN703PPk

5、N48kN4 .40PPkN4 .40P20PPLPPL1211LLL NLLA NLLEA LLNAE22PPLPPL1dd11LLL 1ddd LLdd23例题1 1 图示拉压杆。已知： P=10kN，L1=L3=250mm，L2=500mm，A1=A3=A2/1.5，A2=200mm2，E=200GPa。求：（1 1）试画出轴力图；（2 2）计算杆内最大正应力；（3 3）计算全杆的轴向变形。P3P3PPL1L2L31310kNNNP 解：（1 1）取分离体分别求出各段轴力2220kNNPxy10kN20kN10kN（-）（+）（-）24P3P3PPL1L2L3（2 2）311136121

6、.5 ( 10) 1075MPa1.5200 10NNAA 3226220 10100MPa200 10NAmax2100MPa25P3P3PPL1L2L3（3 3）123LLLL 331 122123N LN LN LEAEAEA33339696( 10) 10250 1020 10250 102200 10200 101.5200 10200 10 0.0625mm26例题2 用一根长6m的圆截面钢杆来承受7kN的轴向拉力，材料的许用应力=120MPa，E=200GPa，并且材料的许可总伸长量为2.5mm，试计算所需要的最小直径d。解：强度条件变形条件6 120 10NA32.5 10NL

7、LEA 3627 10120 104d33297 1062.5 10200 104d8.6mmd 10.3mmd 10.3mmd27例题3 图示桁架AB和AC杆均为钢杆，弹性模量E=200GPa，AAC=200mm2，AAB=250mm2，P=10kN，LAC=2m。试求节点A的位移。30BCAPPNABNCAA解：受力分析，可得：220kN()ACNP拉317.32kNABNP（压）变形计算LACLABA用垂线代替圆弧线由变形条件可知，节点A A的位移为AAAAACACACACNLLEAABABABABNLLEA28A30BCAPLACLABA3ACACAC96AC20 1021mm200

8、10200 10NLLEA3ABABAB96AB17.3 101.730.6mm200 10250 10NLLEAAAoo3mmsin30tan30ACABLLLAA0.6mmABLL 2222AA 30.63.06mmAAA ALLL29例题3 挂架由AC杆和BC杆组成，两杆的EA相同，C处作用有荷载P。求：C点的水平位移和竖直位移。解： 受力分析PCNBCNAC()ACNP拉2BCNP（拉）变形计算LACLBCPaABCaaCCCACPaXLEA CC2222(1 2 2)ACBCYLLPaPaPaEAEAEA30F外力所做的功W：ll1l12WF l0lFlF应变能V：12VWF lFl

9、lEA 2122F lVF lEA 1122F lVVAlVV：称为应变能密度31与夹头配合L标距（试验段长度）d圆形 L10d或5d 3233PL0韧性金属材料340AA应力应变成正比变化当应力小于A应力时，试件只产生弹性变形直线最高点A所对应的应力值A点所对应的应力值是材料只产生弹性变形的最大应力值pe350AAB 超过A点后，-曲线上出现一条波浪线。变形大部分为不可恢复的塑性变形流动阶段对应的应力值C 该阶段的变形绝大部分为塑性变形，整个试件的横向尺寸明显缩小C点为曲线的最高点（材料的最大抵抗能力），对应的应力值360AABCD 试件局部显著变细，出现劲缩现象 由于劲缩，截面显著变细，荷

10、载随之降低，到达D点试件断裂37 应力与应变服从虎克定律的最大应力 只产生弹性变形，是材料处于弹性变形的最大应力 表示材料进入塑性变形 表示材料最大的抵抗能力 381100%lll1100%AAA390AABCDEO14000.2%p0.2b4142 43044 un45 杆件截面骤然变化（或几何外形局部不规则）而引起的局部应力骤增的现象FF46FN1N2N3N1N2P47例题1 已知：杆1、2的抗拉（压）刚度相等，均为EA，杆3横截面面积为A3，弹性模量为E3，杆3长为L。求三个杆的内力。P（1）（2）（3）30A解：N3N2N10X 0Y oo12sin30sin30NNoo123cos3

11、0cos30NNNP（1 1）平衡方程：（2 2）补充方程（变形协调方程）：L2L3L1A31o12cos30LNLLEA33333NLLE A48P（1）（2）（3）30AN3N2N1L2L3L1Ao13cos30LL 补充方程31oo3333cos30cos30LNNLEAE A12NNo132cos30NNP12o332o2cos30cos 30PNNE AEA3o3321cos30PNEAE A49例题2 已知：图示结构，A1=A2=A3=200mm2，=160MPa，P=40kN，L1=L2=L。试在下列两种情况下，校核各杆的强度。（1）三杆的材料相同，即：E1=E2=E3=E（2）

12、杆1、2为弹性杆，且E1=E2=E，杆3为刚性杆C（1）（2）（3）P45变形条件：N1N3N2CP解：（1 1）0X 0Y o13cos45NNo23cos45NNPL1L2L3321ocos45LLL变形协调方程C5011N LLEA22N LLEA332NLLEAo13o23231cos45cos452NNNNPNNN1232(12)(1 2 2)2(12)22(12)PNPNPN11223314.1MPa 158.5MPa 58.6MPa NANANA满足强度条件51（2 2）3 3为刚性杆C（1）（2）（3）P45L1CL2N1N3N2CPo13o23cos45cos45NNNNP平

13、衡方程变形条件12LL 11N LLEA22N LLEA12NN122PNN32PN 33141MPa NA满足强度条件52例题3 已知：杆长为L，横截面面积为A，弹性模量为E。求：在力P作用下杆内力。N1N2L1L2P解：0Y 12NNP变形协调方程：12LL 1 11N LLEA222N LLEA1122N LN L21PLNL12PLNL53（1 1）列静定平衡方程（2 2）从变形几何方面列变形协调方程（3 3）利用力与变形之间的关系，列补充方程（4 4）联立平衡方程，补充方程，即可求未知力（5 5）强度、刚度的计算与静定问题相同54例题4 已知：钢杆1、2、3的面积均为A=2cm2，长

14、度L=1m，弹性模量为E=200GPa，若制造时杆3短了=0.08cm。试计算安装后1、2、3杆的内力（1）（3）（2）N1N2N3解：0Y 平衡方程132NNN20M13NN232NN（1）（3）（2）变形条件L L1 1L L2 2L L3 355（1）（3）（2）L L1 1L L2 2L L3 31223LLLL 变形协调方程1232EANNNL132NNN13NN135.33kN6EANNL210.67kNN 56例题5 已知：不计自重的刚杆挂在三根平行的金属杆上，杆间距为a，横截面面积为A，弹性模量为E，杆长为L，杆2短了，当B点受荷载P时求：各杆内力。（1）（2）（3）P PP PN1N2N3解： 平衡方程0Y 132NNNP30M 12NNL L1 1L L3 3L L2 213LL 变形条件11N LLEA33N LLEA31N LN LEAEA1233PEANNL3233PEANL57问题提问与解答问答HERE COMES THE QUESTION AND ANSWER SESSION58添加标题添加标题添加标题添加标题此处结束语点击此处添加段落文本 . 您的内容打在这里，或通过复制您的文本后在此框中选择粘贴并选择只保留文字59谢谢您的观看与聆听Thank you for watching and listening