冀教版初中数学八年级下册-第二十一章《一次函数》复习课件(共28页).ppt

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1、知识要点知识要点:1.正比例函数正比例函数:定义定义,图象图象,性质性质;2.一次函数一次函数:定义定义,图象图象,性质性质;3.K、b符号的判断；符号的判断；4.待定系数法求表达式的方法；待定系数法求表达式的方法；4.一次函数的应用；一次函数的应用；5.一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程,一元一元一次不等式一次不等式,二元一次方程组的关二元一次方程组的关系系.1.已知一次函数已知一次函数y=(m-4)x+3-m,当当m为何值时为何值时,(1)Y随随x值增大而减小值增大而减小;(2)直线过原点直线过原点;(3)直线与直线直线与直线y=-2x平行平行;(4)直线不经过第一象限直线不经过

2、第一象限;(5)直线与直线与x轴交于点轴交于点(2,0)(6)直线与直线与y轴交于点轴交于点(0,-1)(7)直线与直线直线与直线y=2x-4交于点交于点(a,2)mm4m=23 m4m=3m=5m=-4m=5.51.已知已知y+1与与x-2成正比例成正比例,当当x=3时时,y=-3,(1)求求y与与x的函数关系式的函数关系式;(2)画出这个函数图象画出这个函数图象;(3)求图象与坐标轴围成的三角形面积求图象与坐标轴围成的三角形面积;(4)当当-1x4时时,求求y的取值范围的取值范围;注意点注意点: :(1)(1)函数表达形式要化简函数表达形式要化简; ;(2)(2)第第(4)(4)小题解法小

3、题解法: :代数法代数法图象法图象法知识点知识点: : (1)(1)正比例函数与一次函数的关系正比例函数与一次函数的关系; ;(2)(2)一次函数图象的画法一次函数图象的画法; ;(3)(3)一次函数图象与坐标轴交点坐标求法一次函数图象与坐标轴交点坐标求法2已知正比例函数已知正比例函数y=kx（k0）的函数）的函数值随的增大而增大，则一次函数值随的增大而增大，则一次函数y=kx+k的图象大致是（的图象大致是（ ）BCA求函数解析式的方法求函数解析式的方法: :先设先设出函数出函数解析式解析式，再再根据条根据条件件确定确定解析式中解析式中未知的系数未知的系数，从而具体写出这个式子的方法从而具体写

4、出这个式子的方法， 待定系数法待定系数法 例例1 1、如图如图, ,直线直线a a是一次函数是一次函数y=kx+by=kx+b的图象的图象, ,求其解析式求其解析式? ?点评：求一次函数点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件的解析式，可由已知条件给出的两对给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方的二元一次方程组程组。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函的值，就可以得到所求的一次函数数的解析式。的解析式。y-2-1xoa解解: :由图象知直线过由图象知直线过(-2,0),(0,-1)(-2,0),(0,-1)两点两点 把两点的坐标分别代入把两点的坐

5、标分别代入y=kx+by=kx+b, ,得：得： -2k+b=0 -2k+b=0 b=-1 b=-1 解得：解得：k= -k= - 0.50.5，b=-1b=-1 其函数解析式为其函数解析式为y= - 0.5x-1y= - 0.5x-1 1 1、已知直线、已知直线y=kx+by=kx+b平行与直线平行与直线y=-2xy=-2x，且与，且与y y轴交于点（，），则轴交于点（，），则k=_,b=_.k=_,b=_.此时，直线此时，直线y=kx+by=kx+b可以由直线可以由直线y=-2xy=-2x经过怎经过怎样平移得到？样平移得到？-2-2练习：练习：2 2、若一次函数若一次函数y=x+b的图象过

6、点的图象过点A（1，-1），），则则b=_。 3 3、根据如图所示的条件，求直线的表达式。根据如图所示的条件，求直线的表达式。 -2沿沿y y轴向下平移轴向下平移2 2个单位个单位y=2xy=2x223yx1用图象法解某二元一次方程组时，在同一直用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是图所示），则所解的二元一次方程组是( )A B C D.012302yxyx0123012yxyx0523012yxyx02012yxyxP（1，1）112331 O2yx-1D2如图，已知如图，已

7、知函数函数y=x+b和和y=ax+3的的图象交于图象交于P点点, 则则x+bax+3不等式的解不等式的解集为集为 O Ox xy y1 1P Py=x+by=x+by=ax+y=ax+3 3X11 某农户种植一种经济作物，总用水量某农户种植一种经济作物，总用水量y（米（米3）与种植时间与种植时间x（天）之间的函数关系式如图（天）之间的函数关系式如图（1）第）第20天的总用水量为多少米？天的总用水量为多少米？（2）求）求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式 （3）种植时间为多少天时，总用水量达到）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米米3？O(天天)y（米（米3）400010003020

8、 x注意点注意点: :(1)(1)从函数图象中获取信息从函数图象中获取信息(2)(2)根据信息求函数解析式根据信息求函数解析式2“512”汶川地震发生后，某天广安先后有两批自汶川地震发生后，某天广安先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从广安赶往重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的重灾区平武救援，下图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象变化图象（1）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中）根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的取值范路程与时间之间的函数关系式（不写出自变量的

9、取值范围）；围）；（2）写出客车和出租车行）写出客车和出租车行驶的速度分别是多少？驶的速度分别是多少？（3）试求出出租车出）试求出出租车出发后多长时间赶上客车？发后多长时间赶上客车？ 1 2 3 4 5 x（小时）（小时）y(千米千米)20015010050O 出租车出租车客车客车1.如图如图,直线直线AB与与y轴轴,x轴交点分别为轴交点分别为A(0,2) B(4,0)问题问题1:求直线求直线AB的解析式的解析式 及及AOB的面积的面积.A2O4Bxy问题问题2:当当x满足什么条件时满足什么条件时,y0,y0,y0,0y2221xy4AOBS当当x4时时,y 0,当当x=4时时,y = 0,当

10、当x 4时时,y 0,当当0 x4时时, 0 y 2,A2O4Bxy问题问题3:在在x轴上是否存在一点轴上是否存在一点P,使使 ?若存在若存在,请求出请求出P点坐标点坐标,若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.3PABS17PPP(1,0)或或(7,0)问题问题4: 如图如图,直线直线AB与与y轴轴,x轴交点分别为轴交点分别为A(0,2) B(4,0),以坐标轴上有一点以坐标轴上有一点C,使使ACB为等腰三角形为等腰三角形这样的点这样的点C有有( )个个A.5个个 B.6个个 C.7个个 D.8个个A2O4Bxy1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图象经过的图象经过(-1,-5),且与

11、正比例函数且与正比例函数y= X的图象相交于点的图象相交于点(2,a),求求:(1)a的值的值; (2)一次函数的解析式一次函数的解析式;(3)这两个函数图象与这两个函数图象与x轴所围成的三角形轴所围成的三角形面积面积.212.如图如图,A,B分别是分别是x轴上位于原点左轴上位于原点左,右两侧的右两侧的点点,点点P(2,P)在第一象限在第一象限,直线直线PA交交y轴于点轴于点C(0,2),直线直线PB交交y轴于点轴于点D, (1)求求 的面积的面积;(2)求点求点A的坐标及的坐标及P的值的值;(3)若若 ,求直线求直线BD的函数解析式的函数解析式.6SAOPCOPSDOPBOPSSxyOABP

12、(2,p)CD3.直线直线 分别交分别交x轴轴,y轴于轴于A,B两点两点,O为原点为原点.(1)求求AOB的面积的面积;(2)过过AOB的顶点的顶点,能不能画出直线把能不能画出直线把AOB分成面积相等的两部分分成面积相等的两部分?写出这写出这样的直线所对应的函数解析式样的直线所对应的函数解析式232xy 3、一次函数、一次函数y=ax+b与与y=ax+c(a0)在同一坐标系中的在同一坐标系中的图象可能是（图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCDA2、函数、函数y=(m 2)x中，已知中，已知x1x2时，时，y1y2，则，则m的范围是的范围是 m21、已知点、已知点(-1,a)和和(1/

13、2,b)都在直线都在直线y= 上上,试比较试比较a和和b的大小的大小332xabABCDOy/km90012x/h44. 4. 一一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h) ，两车之两车之间的距离为间的距离为y(km) ，图中的折线表示，图中的折线表示y与与x之间的函数关之间的函数关系系根据图象进行以下探究：根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点）请解释图中点B的实际意义；的实际意义；（3）求慢车和快车的速度；

14、）求慢车和快车的速度；（4）求线段）求线段BC所表示的所表示的y与与x之间的函数关系式，之间的函数关系式，并写出自变量并写出自变量x的取值范围；的取值范围；4)y=225x-900 3) 75km/h,150km/h2)两车相遇两车相遇9004x66450AOCBxy5、已知直线、已知直线y=-x+2与与x轴、轴、y轴分别交于点轴分别交于点A、 B，另一直线另一直线y=kx+b(k0)经过点经过点C(1,0).且把且把AOB分成两部分分成两部分.(1)若若AOB被分成的两部分面积相等被分成的两部分面积相等,求求k和和b的的值值(2)若若AOB被分成的两部分的面积比为被分成的两部分的面积比为1：

15、5，求，求k和和b的值的值.6、某学校计划在总费用、某学校计划在总费用2300元的限额内，租元的限额内，租用汽车送用汽车送234名学生和名学生和6名教师集体外出活动，名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有每辆汽车上至少要有1名教师，现有甲、乙两种名教师，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车甲种客车 乙种客车乙种客车载客量（单位：人载客量（单位：人/辆）辆）4530租金（单位：元租金（单位：元/辆）辆）400280（1）（1 1）共需租多少辆汽车？）共需租多少辆汽车？（2 2）给出最节省费用的租车方案？）给出最节省费用的租车方案？要求：（要求

16、：（1 1）要保证）要保证240240名师生有车坐。名师生有车坐。（2 2）要使每辆车至少要有）要使每辆车至少要有1 1名教师。名教师。316x6x解解: :（1 1）共需租）共需租6 6辆汽车辆汽车. .（2 2）设租用）设租用x x辆甲种客车辆甲种客车. .租车费用为租车费用为y y元元, ,由题意得由题意得y=400 x+280(6-x)y=400 x+280(6-x) 化简得化简得y=120 x+1680y=120 x+168023001680120240)6(3045xxx6314xx解得xx是整数是整数,x ,x 取取4,54,5 k=120k=120O O y y 随随x x的增大而增大的增大而增大当当x=4x=4时时,Y,Y的最小值的最小值=2160=2160元元.梳理本章知识脉络，加强知识点梳理本章知识脉络，加强知识点的巩固和理解的巩固和理解.进一步学会函数的研究方法，提进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性高解题的灵活性.对综合性题目，会合理使用数学对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决思想方法探究解决