医用物理学-机械振动和机械-波的能量-波的干涉-公开课课件.ppt
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1、 .)cm01. 0()2.50s(cos)cm5(-1-1xty :)(2cos xTtAy )cm201.0()s22.50(2cos)cm5(-1-1xty s8 . 0s5 . 22 Tcm20001. 0cm2 1scm250 Tu .)cm01. 0()2.50s(cos)cm5(-1-1xty : txt)2.50s()cm01.0()2.50s(-11-1-12)cm01.0(2-1 xcm20012 xx xyoux2 x1.)cm01. 0()2.50s(cos)cm5(-1-1xty )cm01. 0()2.50s()cm01. 0()2.50s(2-12-11-11-1
2、xtxt s8 . 012 ttT11212scm250 ttxxucm20012 xxxyoux2 x1)(2cos xTtAy2 00 v,y00 xt yAO 2)0 .20 .2(2cos)0 .1( mxstmy x)msin( m)0 .1(1 s0 .1 t)m(2cosm)0 .1(1xy s0.1 t2)m0 .2s0 .2(2cosm)0 .1( xtyom/ym/x2.01.0-1.0 s0.1 tm5 . 0 x)scos(m)0 . 1(1 ty2)m0 . 2s0 . 2(2cosm)0 . 1( xty m5 . 0 x0m/y1.0-1.0s/t2.0Oy123
3、4*1234m5 . 0 x1.0VmV)(sin21222uxtVAEp )(sin21212222uxtVAmEK 当平面简谐波波传到此当平面简谐波波传到此V V 时,体积元动能为:时,体积元动能为:由介质体积元形变产生的势能:由介质体积元形变产生的势能:221 dxdyEEp该公式表明:在单位体积元内,波的能量与波的振幅平方、频率平方和体积元密度成正比,任一体积元内的能量随时间以正弦函数的平方方式变化.动能和势能同步变化,同时最大同时最小.总能量不守恒.能量公式充分表达了波与振动本质上的不同.振动能量是守恒的,波动能量是变化的.)/(sin)(222kpuxtAVEEE总能量为二者相加2
4、 2 tx, , )(sinE222uxtAV22021d1AtTT 2 2、波的、波的能量密度和强度能量密度和强度 )(sinE222uxtAV uSPI IuTSuuAI2221 uSASuP2221 uTuSSuTSuTP )cos( tAy)(cos uxtAy振动和波动的联系与区别:振动和波动的联系与区别:振动波动区别方程 只具有时间周期性(T)。特征量A、和和 。在空间没有能量的传播。振子的机械能守恒。振子的动能和势能相互转化,不能时时相等。方程既具有时间周期性(T),又具有空间的周期性()。除特征A、,还有,还有。在空间有能量的传播。各质点的机械能不守恒。各质点的动能和势能时时相
5、等。联系振动是基础,波动是振动的延续。没有振动就没有波。谐波中每个质点都作简谐振动。机械振动和机械波都离不开弹性力。振动和波都无质量的迁移。 例题例题3 一波源以一波源以s0.04cos2.5t(m)的形式作简谐振动的形式作简谐振动,并以,并以100m.s-1的速度在某种介质中传播。试求:波的速度在某种介质中传播。试求:波动方程;在波源起振后动方程;在波源起振后1.0 s,距波源,距波源20m处质点的位处质点的位移及速度。移及速度。 解:(1)根据题意,波动方程为(2)在x=20m处质点的振动为)(2 . 0(5 . 2cos04. 0mts)(100(5 . 2cos04. 0mxts在波源
6、起振后1.0s,该处质点的位移为)(1045 . 2cos04. 02ms该处质点的速度为0).(0 . 2sin04. 05 . 2)2 . 0(5 . 2sin1smtAdtdsv由此可见,质点的振动速度与波的传播速度是两个完全不同的概念。解:将波动方程写成标准形式。)4100(2cos2xts 则振幅为A=2cm波长为 =4cm周期T=1/=1/100=0.01s波速为u=1004=400cm.s-1例4 设波方程为),2005 . 0(cos2txs 式中,x及s以厘米计,以t秒计。试求其振幅、波长、波速、周期及波的传播方向。惠更斯于1690年解释波的传播时提出:介质中波前上每一点都可
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