2022年ABQUS有限元实验报告.pdf

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1、有限元法基础及应用实验报告学号： 4 3姓名：史腾飞李晓东指导老师：罗广恩实验时间： 2014年 10 月实验地点：第四教学楼 C-3C 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 目录1 上机实验一平面问题应力集中分析1 2 上机实验二平面问题有限元解的收敛性3 3 上机实验三轴对称模型10 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共

2、 40 页 - - - - - - - - - - 4 上机实验四三维模型的线性静力分析12 5 上机实验五板梁组合建模17 6 上机实验六综合练习题19 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 1、上机实验一平面问题应力集中分析实验目的和

3、要求：（1） 、 掌握平面问题的有限元分析方法和对称性问题的建模方法；（2） 、 用 8节点四边形单元分析x=0截面上的分布规律和最大值，计算圆孔边的应力集中系数，并与理论解对比。实验步骤：（1） 、启用 ABAQUS/CAE程序；（2） 、创建部件（ Module：Part ） ，截取零件的右上部分的1/4 为研究对象；（3） 、创建材料和截面属性（Module：Property ） ，弹性模量为E=210000 MPa ，泊松比为；（4） 、定义装配件（ Module：Assembly） ，选择 Dependent；（5） 、设置分析步（ Module：Step） ；（6） 、定义边界条件

4、和载荷 （Module：Load） ，在右侧面添加 1Mpa的拉力，左侧面设置U1=0 ，下侧面设置 U2=0 ；（7） 、划分网格（ Module：Mesh ） ，全局尺寸设为 5，采用八节点四边形 CPS8单元划分网格；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 40 页 - - - - - - - - - - （8） 、提交分析作业（ Module：Job） ；（9） 、后处理（ Module：Visualization） ：显示的应力云图；查询左边界直线与圆弧边交点的值；输出对称面

5、上的应力曲线；（10） 、保存并退出 ABAQUS/CAE。实验结果及分析：（1） 、左边界直线与圆弧的交点处。（2） 、的应力云图如图所示。图 的应力云图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 分析如下：在左下角的圆弧处应力明显偏大，存在应力集中现象，最大值在左边界直线与圆弧的交点区域取得，大小为；应力在下边界与圆弧的交点区域存在较大的负值，即存在明显的挤压应力；其余部分应力基本均匀分布, 近似为 1Mpa ；（3） 、左右对称面内从

6、下到上的应力曲线如图所示。图 左右对称面内自下到上的曲线分析如下：在应力集中区域的应力值远大于对称面上其余点的；应力集中区以外的对称面内的应力值近似相等为1 MPa ；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 40 页 - - - - - - - - - - （4） 、应力集中系数 a=，理论应力集中系数误差误差来源分析：、单元位移模式阶数限制造成的误差，八节点四边形单元是完全二次多项式和不完全三次多项式，最高阶次为3，略去了和两个三次项以及四阶以上全部的项；、网格尺寸所限所带来的误差

7、（本算法中全局单元尺寸为5） ；实验小结与体会猜想：若单元是N阶完全多项式，结构划分成M个此种单元，则当 N和 M无穷大时对该结构的有限元分析所得的应力等于实际应力。小结：有限元法是一种通过离散化，构造特定的单元进行分析，从而模拟连续场力学问题和物理问题的一种数值计算方法。通过有限元法所求的结果是一个近似值， 其精度取决于单元位移模式的阶数和网格化的密集程度。2、上机实验二平面问题有限元解的收敛性实验目的和要求：（1） 、通过 ABAQUS 软件，用有限元法分析整个梁上的和的分布规精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

8、 - - - - -第 8 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 律，讨论的有限元解与材料力学解的区别；（2） 、用有限元法求梁底边中点正应力的最大值；（3） 、逐步加密单元网格，把有限元法求得的值与理论值进行对比，考察有限元解的收敛性；（4） 、针对以上力学模型，对比分析3 节点三角形平面单元和8节点四边形平面单元的求解精度和收敛性；（5） 、绘制的误差计算次数曲线，并进行分析说明。实验步骤：（1） 、启用 ABAQUS/CAE程序；（2） 、创建部件（ Module：Part ） ，选择 2D Planar ，Approximate size=2000 ，绘制长度为 1

9、000，高度为 200的矩形；（3） 、创建材料和截面属性（Module：Property ） ，弹性模量为E=210000 MPa ，泊松比为；（4） 、定义装配件（ Module：Assembly） ，选择 Independent ；（5） 、设置分析步（ Module：Step） ；（6） 、定义边界条件和载荷（ Module：Load） ，将左右两边界在中点分成两段，在梁的上侧面施加1Mpa的载荷，选取左边界中点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 40 页 - - - -

10、- - - - - - 设置 U1=0和 U2=0 ，选取右边界中点设置U2=0 ；（7） 、划分网格（ Module：Mesh ） ，全局尺寸设为50，采用 3 节点线性平面应力三角形单元CPS3划分网格；（8） 、提交分析作业（ Module：Job） ；（9） 、后处理（ Module：Visualization） ：显示的应力云图；查询底边中点的最大值， 与理论最大应力值比较考察其精度；绘制底边上各点的应力的曲线；（10） 、细化网格验证收敛性，重设单元尺寸为20 和 10，给出和的应力云图，考察收敛于理论解的程度；（11） 、高阶单元的分析，将单元类型改为CPS8 ，单元尺寸分别取值

11、为 100、50、20：、绘制和的云图；、查询底边中点的最大值，对比（10）和（11）中的结果，体会高精度有限元网格的精度和收敛性；、查询模型中从上至下的值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 实验结果及分析：（1） 、的应力云图如图所示，的应力云图说明：、梁的上侧承受压应力，下侧承受拉应力，两者在大小上关于中性面对称；、梁在上下两个边界的中点承受最大的应力，两中点所在的竖直截面是危险截面；图 采用尺寸为 50 的 CPS3单元的

12、梁的云图（2） 、 采用尺寸为 50 的 CPS3单元的梁在底边的中点处的的最大值为，理论最大值为 =，误差。该结果说明此时的有限元解与理论值偏差很大，尚未达到可用的收敛精度，结果失真，需要进一步细化网格或者采用高精度单元进行分析。（3） 、底边上各点的应力的曲线如图所示，该曲线说明：、梁的底边上各点的应力分布近似呈抛物线分布；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 、梁的底边中点处存在最大的值；、梁的底边上各点的应力关于中点对称；、

13、梁的底边的两个端点处应力为0。图底边上各点的应力的曲线（4） 、查询出的底边中点处的最大如表，其收敛性如图所示，结合图标分析如下：、根据表的第二列和第三列的纵向比较以及图每条曲线的横向比较，说明加密网格可以提高有限元解的精确度；、根据表的第三行和第四行的横向比较以及图的纵向比较，说明使用高阶单元可以提高有限元解的精确度；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 、图说明使用CPS8单元比使用 CPS3单元有限元解的收敛速度更快，误差更小

14、，精度更高，印证了高阶单元比低阶单元收敛性好，精度高的结论。表 各种单元所得的底边中点处应力单元节点数单元尺寸CPS3CPS8100 MPa50 MPa MPa20 MPa MPa10 MPa理论解 MPa精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 图 各种单元底边中点应力曲线（5） 、采用各种单元求解的底边中点处的应力与理论值间的误差如表所示，结合表格分析如下：、当采用尺寸为50的 CPS3 单元时，求得的有限元解失真；、加密网格可以提

15、高有限元解的精度；、CPS8单元的精度明显高于CPS3 单元。单元尺寸精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 表 采用各种单元所得的底边中点处应力与理论值间的误差误差单元类型单元尺寸CPS3CPS8100%50%20%10%（6） 、采用 CPS8单元时，模型中部从上至下应力值如表所示。在材料力学中对于纯弯曲梁和横力弯曲梁，都假设纵向线段间无正应力，即=0，显然假设是不精确的，有限元法所得的解更接近于实际情况。表 采用 CPS8单元模

16、型中部从上至下应力值应力值单元1005020精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 尺寸节点顺序1 MPa MPa MPa2 MPa MPa MPa3 MPa MPa MPa4 MPa MPa MPa5 MPa MPa MPa精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 图采用 C

17、PS8单元时模型中部从上之下应力曲线（5） 、重设单元尺寸后和的应力云图如图所示。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 图采用尺寸为 20 的 CPS3单元的梁的云图图采用尺寸为 20 的 CPS3单元的梁的云图图采用尺寸为 10 的 CPS3单元的梁的云图图采用尺寸为 10 的 CPS3单元的梁的云图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

18、-第 18 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 图采用尺寸为 100的 CPS8单元的梁的云图图采用尺寸为 100的 CPS8单元的梁的云图图 采用尺寸为 50 的 CPS8单元的梁的云图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 图 采用尺寸为 50 的 CPS8单元的梁的云图图 采用尺寸为 20 的 CPS8单元的梁的云图图 采用尺寸为 20 的 CPS8单元的梁的云图精品资料 - - - 欢迎下载 - - -

19、- - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 实验小结与体会（1） 、有限元法在求解力场问题时比材料力学更精确，弯曲时纵向线段之间实际上是存在正应力的；（2） 、加密网格和使用高阶单元可以提高有限元解的精确度；（3） 、使用 CPS8单元比使用 CPS3单元求有限元解的收敛速度更快，误差更小，精度更高；（4） 、有限元解要在网格足够小的情况下才不会失真。3、上机实验三轴对称模型实验目的和要求：（1） 、使用轴对称单元，依照轴对称的原理进行建模分析，了解使用平面对称单元所需要的注意事项

20、；（2） 、使用 Visualization功能模块查看结果， 延展轴对称单元构造等效的三维视图；实验步骤：（1） 、启用 ABAQUS/CAE程序；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 40 页 - - - - - - - - - - （2） 、创建部件（ Module：Part ） ，选择 Axisymmetric ，平面尺寸设为 2000；（3） 、创建材料和截面属性（Module：Property ） ，弹性模量为E=210000 MPa ，泊松比为；（4） 、定义装配件（

21、 Module：Assembly） ，选择 Dependent；（5） 、设置分析步（ Module：Step） ；（6） 、定义边界条件和载荷（ Module：Load） ，在模型的上端面施加 100MPa 的载荷，在模型的下侧面设置U2=0 ；（7） 、划分网格（ Module：Mesh ） ，全局尺寸设为40，圆弧段处单元个数设置为 8，采用 4 点四边形 CAX4R 单元划分网格；（8） 、提交分析作业（ Module：Job） ；（9） 、后处理（ Module：Visualization） ：显示应力云图；显示位移云图；显示等效的三维模型；（10） 、保存并退出 ABAQUS/CA

22、E。实验结果及分析：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 应力云图如图所示，位移云图如图所示，三维等效模型如图所示。图 复合应力云图图 轴向位移云图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 图 等效三维视图分析如下：（1） 、模型的凸起部分的应力比底座部分的大，底座中间部分的

23、应力比边缘处的应力大；（2） 、圆弧段处应力最大，存在应力集中现象；（3） 、模型凸起部分受压后产生向下的位移并且呈递减趋势，底座部分外围在受压后产生向上的位移，可以用泊松效应解释。实验小结与体会（1） 、底座部分的外围在受压后产生向上的位移可以用泊松效应精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 解释；（2） 、为什么轴对称问题不施加径向位移约束答：有限元法中只能对刚体位移添加位移约束，对于本模型中的轴对称问题，所存在的位移是轴向位移U

24、2。由于存在泊松效应，当在上端施加轴向均布载荷时，会引起径向的弹性形变，所以不能施加径向位移约束。4、上机实验四三维模型的线性静力分析实验目的和要求：（1） 、通过 ABAQUS 软件分析三维单元的应力应变情况；（2） 、对比四面体单元和高精度六面体单元的计算精度。实验步骤：（1） 、启用 ABAQUS/CAE程序；（2） 、创建部件（ Module：Part ） ，通过拉伸切除等特征建立三维实体；（3） 、创建材料和截面属性（Module：Property ） ，弹性模量为E=210000 MPa ，泊松比为；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下

25、载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 40 页 - - - - - - - - - - （4） 、定义装配件（ Module：Assembly） ，选择 Dependent；（5） 、 划分网格（Module： Mesh ） ， 将模型分割成三个简单的单元，全局尺寸设为，底部圆弧段处单元个数设置为12，采用 20 节点六面体 C3D20单元划分网格；（6） 、定义边界条件和载荷（ Module：Load） ，在模型的右端面施加 20MPa的向下的面载荷，在模型的左侧面设置U1=0 ，U2=0 ，U3=0 ，在模型的前侧面设置U3=0 ；（7） 、设置分析步（ M

26、odule：Step） ；（8） 、提交分析作业（ Module：Job） ；（9） 、后处理（ Module：Visualization） ：显示应力云图；显示 Y方向位移云图；（10） 、考察不同单元类型对解的影响，选择C3D4单元重新划分网格，记录圆弧处的Mises 应力和自由端沿 Y方向的位移，与之前的单元作对比分析。实验结果及分析：（1） 、 采用 C3D20 单元的和 C3D4 单元的应力云图如图和图所示，根据图形，可以得知在拐角的圆弧处存在明显的应力集中现象；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - -

27、 - - -第 26 页，共 40 页 - - - - - - - - - - （2） 、 采用 C3D20 单元的和 C3D4 单元的位移云图如图和图所示，根据图形，可以得知在载荷作用下，Y 方向的位移沿X 的正向递增，方向向下，与载荷同向，但是左侧的固定端由于泊松效应存在微小的方向向上的位移，与载荷反向；（3） 、采用 C3D20单元算得的拐角处的最大应力为，采用C3D4单元算得的拐角处的最大应力值为；（4） 、采用不同应力单元时拐角圆弧处的应力如表和图所示，采用 C3D20单元所得的应力值比C3D4单元解得的值大，应力曲线也更加光滑；（5） 、采用不同应力单元时自由端的Y 向位移如表所示

28、，采用C3D20单元所得的位移值比C3D4大， 两种方法求得的值都是稳定值。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 27 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 图 采用 C3D20单元的模型的应力云图图 采用 C3D4单元的模型的应力云图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 28 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 图 采用 C3D20单元的模型的位移云图精

29、品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 29 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 图 采用 C3D4单元的模型的位移云图表 采用不同应力单元时拐角圆弧处的应力 Mises(MPa) 单元类型编号C3D20C3D412345精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 30 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 6789图采用不同应力单元时拐角圆弧处的应力表采用不同应力

30、单元时自由端的Y向位移 U2 C3D20C3D4精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 31 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 单元类型编号123456实验小结与体会（1） 、对于复杂的模型可以将其分割成几个简单的部分再进行求解；（2） 、对于几何形状和边界约束对称的模型，可以从对称面处将模型分开，可以减少计算量。（3） 、对于存在应力集中的零部件，在应力集中区域布置较密集精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

31、 - - - - - - - -第 32 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 的网格，可以在少量增加计算量的同时很好地提高计算精度。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 33 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 5、上机实验五三维模型的线性静力分析实验目的和要求：（1） 、学会使用梁单元和板壳单元， 同时掌握不同类型单元组合建模的方法；（2） 、解不同单元类型的截面设置有何不同。实验步骤：（1） 、启用 ABAQUS/CAE程序；精品资料 - - -

32、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 34 页，共 40 页 - - - - - - - - - - （2） 、创建部件（ Module：Part ） ，草图尺寸设为3000，创建板单元时选择 3D，shell ，创建梁单元时选择3D ，wire ；（3） 、创建材料和截面属性（Module：Property ） ，弹性模量为E=210000 MPa ，泊松比为，注意赋予梁零件以法线方向；（4） 、定义装配件（ Module：Assembly） ，选择 Independent ，添加一个板零件四个梁零件， 装配板梁装

33、配体， 使四个梁分别与板的四个顶点固结并且垂直；（5） 、设置分析步（ Module：Step） ；（6） 、设置相互作用（ Module：Interaction） ；（7） 、定义边界条件和载荷（Module：Load） ，在板上施加1MPa的均布载荷，设置四个梁的相对于板的约束为U1=0 ， U2=0 ， U3=0 ，UR1=0 ，UR2=0 ，UR3=0 ；（8） 、划分网格（ Module：Mesh ） ，全局尺寸设为40，采用 S4R的应力单元分别为板和梁划分网格；（9） 、提交分析作业（ Module：Job） ；（10） 、后处理（ Module：Visualization） ：

34、显示应力云图；显示位移云图；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 35 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 实验结果及分析：（1） 、 应力云图如图所示 ,位移云图如图所示， 结合图分析如下：、板单元在四个角的周围区域有较大的应力，而其它区域则应力比较均匀；、板单元中心区域位移最大， 而随着半径的扩大， 位移减小；、梁单元的位移自上而下逐渐变小。图 应力云图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - -

35、 - - - -第 36 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 图 位移云图实验小结与体会（1） 、不能理解的问题是四个梁单元的应力云图出现明显的差异是什么原因。6、上机实验六综合练习题实验目的和要求：按照提示采用C3D20单元完成较为复杂的结构的有限元分析，显示模型的位移和应力；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 37 页，共 40 页 - - - - - - - - - - 实验步骤：（1） 、启用 ABAQUS/CAE程序；（2） 、创建部件（ Module：Part

36、 ） ，图纸尺寸设为 200；（3） 、创建材料和截面属性（Module：Property ） ，弹性模量为E=210000 MPa ，泊松比为；（4） 、定义装配件（ Module：Assembly） ，选择 Independent ；（5） 、 划分网格（Module： Mesh ） ， 将模型分割成四个简单的单元，全局尺寸设为，采用20节点六面体 C3D20单元划分网格；（6） 、定义边界条件和载荷（ Module：Load） ，在模型圆孔的右半面施加 1MPa的载荷，在模型的左端面设置U1=0 ，U2=0 ，U3=0；（7） 、设置分析步（ Module：Step） ；（8） 、提交分

37、析作业（ Module：Job） ；（9） 、后处理（ Module：Visualization） ：显示应力云图；显示位移云图；实验结果及分析：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 38 页，共 40 页 - - - - - - - - - - （1） 、 应力云图如图所示 , 位移云图如图所示。该零件在圆孔处，尤其是内侧面承受较大的应力， 在圆孔的左右两内侧面存在最大应力；位移在圆弧段最大，从右向左逐渐减小。图 应力云图图 位移云图实验小结与体会前后精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 39 页，共 40 页 - - - - - - - - - - （1） 、考虑到模型的对称性，如果取模型的后半部分进行研究，可以减少计算量；（2） 、模型的直角拐角处应该存在应力集中，但结果中并未显示出，如果对该区域加密网格应该会更精确。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 40 页，共 40 页 - - - - - - - - - -