财务管理的分析工具.pptx

《财务管理的分析工具.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《财务管理的分析工具.pptx（181页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、华东师范大学华东师范大学MBAMBA中心中心谢福泉谢福泉 第第2 2章章 财务管理的分析工具财务管理的分析工具第1节 ：资金时间价值 第2节 ：风险与报酬 第3节 ：证券估价 第4节 ：成本习性分析及本量利关系 导入案例导入案例 1.基本案情基本案情 兴帮公司在建行设立一个临时账户，兴帮公司在建行设立一个临时账户，2010年年4月月1日存入日存入15万元，万元，银行存款利率为银行存款利率为3.6%。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。因资金比较宽松，该笔存款一直未予动用。2011年年4月月1日兴帮公司拟撤消该临时账户，与银行办理消户时，日兴帮公司拟撤消该临时账户，与银行办理消户时，银行共付给

2、兴帮公司银行共付给兴帮公司16.08万元。万元。 2.问题探讨问题探讨 1）如果兴帮公司将）如果兴帮公司将15万元放在单位保险柜里，存放到万元放在单位保险柜里，存放到2011年年4月月1日，会取出多少钱？由此分析货币产生时间价值的根本原因。日，会取出多少钱？由此分析货币产生时间价值的根本原因。 2）什么是货币时间价值？）什么是货币时间价值？ 3）货币时间价值为什么通常用）货币时间价值为什么通常用“无风险无通货膨胀情况下的社会无风险无通货膨胀情况下的社会平均利润率平均利润率”来表示？来表示？第第1节节 ：资金时间价值：资金时间价值一、一、资金时间价值概述资金时间价值概述 1.资金时间价值的概念资

3、金时间价值的概念又称为货币时间价值，是指资金经历一定时间的投资和又称为货币时间价值，是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。再投资所增加的价值。2.资金时间价值产生的前提条件资金时间价值产生的前提条件 资金在周转过程中的价值增值资金在周转过程中的价值增值 金融商品是指在金融市场反复买卖，并有市场价格的各种有价证券金融商品是指在金融市场反复买卖，并有市场价格的各种有价证券(如股票、债券等如股票、债券等)。随着金融商品买卖的进行，货币资金依次转化为金。随着金融商品买卖的进行，货币资金依次转化为金融商品资金融商品资金(Gw)和更多的货币资金和更多的货币资金(G)。 3.资金时间价值的表示资金

4、时间价值的表示 (1)绝对数绝对数(利息利息) (2)相对数相对数(利息率利息率)二二.资金时间价值计算的几个概念资金时间价值计算的几个概念 1.现值和终值现值和终值资金时间价值图解资金时间价值的计算包括一次性收付款项和非一资金时间价值的计算包括一次性收付款项和非一次性收付款项次性收付款项(年金年金)的终值、现值的计算的终值、现值的计算一次性收付款项一次性收付款项指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。例如，现在将一笔或支出的款项。例如，现在将一笔10 000元的现金存入银行，元的现金存入银行，5

5、年后一次年后一次性取出本利和。性取出本利和。非一次性收付款项非一次性收付款项 即年金。年金是指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额即年金。年金是指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额的系列款项。年金具有连续性和等额性特点。例如，折旧、租金、等额的系列款项。年金具有连续性和等额性特点。例如，折旧、租金、等额分期付款、养老金、保险费、另存整取等都属于年金问题。分期付款、养老金、保险费、另存整取等都属于年金问题。 2.利息利息利息有单利和复利两种。利息有单利和复利两种。单利是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。单利是指只对本金计算利息，利息部分不再计息。复利是指不仅对本金要计息

6、，而且对本金所生的利息也要计息，即复利是指不仅对本金要计息，而且对本金所生的利息也要计息，即“利滚利利滚利”。 三三.单利现值和终值的计算单利现值和终值的计算 1.单利利息的计算公式单利利息的计算公式 I表示利息 P表示现值i表示利率(贴现率.折现率) n表示计算利息的期数 2.单利终值的计算公式单利终值的计算公式 3.单利现值的计算公式单利现值的计算公式 例1：某人持有一张带息票据，面额为2000元，票面利息为5%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日(90日)。则该持有者可得利息为多少？其本利和为多少？解析：根据单利的计算公式可知： 利息 I=Pin=20005%(90/360)=2

7、5(元)本利和F=P+Pin=2000+25=2025元 例2：某人希望在5年后取得本利和1000元，用以支付一笔款项。若利率为5%，在单利计息方式下，此人现在需要存入多少？解析：根据单利现值的计算公式： P=F(1+in)=1000(1+55%)=800(元)四四.复利现值和终值的计算复利现值和终值的计算 1.复利终值的计算复利终值的计算(1) 定义定义复利的终值是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。 (2) 公式公式F=P P(1+i)(1+i)n n称为“复利终值系数”或“1元复利终值”，用符号 (F/P，i，n) 表示，其数值可查阅1元复利终值表。(3)举例举例例1：某人将20

8、000元存放于银行，年存款利率为6%，则经过三年时间的本利和为多少？解析：根据复利终值计算公式有，F=P(F/P，6%，3)=200001.191=23820(元)(1+i)(1+i) n n2.复利现值的计算复利现值的计算(1) 定义定义复利现值是指在将来某一特定时间取得或支出一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。 (2) 公式公式 称为“复利现值系数”或“1元复利现值”，用符号 (P/F，i，n) 表示，其数值可查阅1元复利现值表。(1+i)(1+i)-n-n(3)举例举例例2：某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按年利率(折现率)12%计算，则这笔收益的现值为多少？解析：根据复利

9、现值计算公式，P=F(P/F，12%，6)= 8000.5066 = 405.28(万元)五五.名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算 1.名义利率和实际利率的定义名义利率和实际利率的定义 2.实际利率和名义利率之间的换算公式实际利率和名义利率之间的换算公式 式中：m：每年复利的次数 r/m：每季或月的利率 3.不同复利次数的有效利率不同复利次数的有效利率3.应用举例应用举例例1：一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，问年实际利率是多少。例2：本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，求本利和。解析：实际利率=(1+8%/4)4-1=1.082

10、4-1=8.24%F=1000(1+8.24%)5=10001.486=1486(元) 六六.普通年金普通年金 1.年金的定义及种类年金的定义及种类年金是指一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额的系列款项。通常记作A。 2.普通年金普通年金(1) 定义定义普通年金是指在每期的期末，间隔相等时间，收入或支出相等金额的系列款项。(2)普通年金终值的计算普通年金终值的计算定义普通年金的终值是指每期期末收入或支出的相等款项，按复利计算，在最后一期所得的本利和。普通年金终值的计算公式 其中：A表示年金 称为“普通年金终值系数”或“1元普通年金终值”，用符号(F/A，i，n)表示，其数值可查阅1元

11、普通年金终值表。举例例1：假设某项目在5年建设期内每年年未从银行借款100万元，借款年利率为10%，则该项目竣工时应付本息是多少？解析：根据普通年金终值计算公式有， FA = A(F/A,10% ,5)=1006.1051= 610.51(万元)偿债基金的计算公式 (3)偿债基金偿债基金偿债基金的定义偿债基金是指为了在约定的未来时点清偿某笔债务或积蓄一定数量的资金而必须分次等额形成的存款准备金。(4)普通年金现值的的计算普通年金现值的的计算普通年金现值的定义是指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现值之和。普通年金现值的计算公式 举例例3. 租入某设备，每年年未需要支付租金120元，年复利率为

12、10%，则5年内应支付的租金总额的现值为多少？解析：根据普通年金现值公式，PA =A(P/A，10%，5)=1203.7908= 455(元)(5)资本回收额的计算资本回收额的计算资本回收的定义资本回收是指在给定的年限内等额回收或清偿所欠债务(或初始投入资本)。资本回收额的计算公式 举例例4：某企业现在借出1000万元的贷款，在10年内以利率12%偿还，则每年应收的金额为多少？已知年金现值系数(P/A，12，10)5.6502 解析：根据公式：A= p(p/A，i，n)=10005.6502=177(万元) 七七.预付年金预付年金 1.预付年金的定义预付年金的定义预付年金是指每期收入或支出相等

13、金额的款项是发生在每期的期初，而不是期末，也称先付年金或即付年金。2.预付年金与普通年金的区别预付年金与普通年金的区别n期的预付年金与n期的普通年金，其收付款次数是一样的，只是收付款时点不一样。如果计算年金终值，预付年金要比普通年金多计一年的利息；如计算年金现值，则预付年金要比普通年金少折现一年。 3.预付年金终值的计算预付年金终值的计算(1)预付年金终值的计算公式预付年金终值的计算公式 为预付年金终值系数，与普通年金终值系数相比，期数+1，系数-1，记作(F/A，i，n+1)-1。(2)举例举例例1：某人计划在本年内于每月月初向银行存入款项5000元，2年后用于买车，若银行存款月利率为1，此

14、人所存款项在2年时的本利总额是多少? 解析：根据预付年金的终值计算可知：F=A(F/A，i，n+1)-1=5000(F/A，1%，24+1)-1 =500028.2431=136 215 (元)为预付年金现值系数，与普通年金现值系数相比，期数-1，系数+1，记作(P/A，i，n-1)+1。4.预付年金现值的计算预付年金现值的计算(1)预付年金现值的计算公式预付年金现值的计算公式 例2：六年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？解析：根据预付年金的现值计算可知： P=A(P/A,i,n-1)+1=200(P/A,10%,5)+1 =200

15、(3.791+1)= 958.20(元)增长年金增长年金八八.递延年金递延年金 1.递延年金递延年金凡是不在第一期开始收付的年金，称为递延年金。 2.递延年金终值的计算递延年金终值的计算 与普通年金终值的计算相同，因为递延年金终值的大小与递延期的长短无关。 3.递延年金现值的计算递延年金现值的计算递延年金的现值可用三种方法来计算。(1)把递延年金视为n期的普通年金，求出年金在递延期期末m点的现值，再将m点的现值调整到第一期期初。 (2)先假设递延期也发生收支，则变成一个(m+n)期的普通年金，算出(m+n)期的年金现值，再扣除并未发生年金收支的m期递延期的年金现值，即可求得递延年金现值。 (3

16、)先算出递延年金的终值,再将终值折算到第一期期初，即可求得递延年金的现值。 4.举例举例例2：某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。要求：该企业年初最多投资多少元才有利。 方法(1)：PA =A(P/A，i，n)(P/F，i，m)=10(P/A，5%，6)(P/F，5%，4)=105.07570.8227 =41.76（万元）方法(2)：PA =A(P/A，i，m+n)-(P/A，i，m)=10(P/A，5%，10)-(P/A，5%，4)=10(7.7217-3.5460)=41.76（万元）方法(3)：PA =A(F/A，i，n)(

17、P/F，i，m+n)=10(F/A，5%，6)(P/F，5%，10)=106.80190.6139 =41.76（万元）从计算中可知，该企业年初的投资额不超过41.76万元才合算。九九.永续年金永续年金 1.永续年金的定义永续年金的定义 永续年金是指无限期的收入或支出相等金额的年金，也称永久年金。2.永续年金的计算公式永续年金的计算公式 3.举例举例例1：某公司想使用一办公楼，现有两种方案可供选择。方案一：永久租用办公楼一栋，每年年初支付租金10万元，一直到无穷。方案二：一次性购买，支付120万元。目前存款利率为10。问从年金角度考虑，哪一种方案更优？解析：根据题意，预付年金的现值计算公式P=

18、A 当n，P=A（1+i）/i ，因此：方案一：P10（1+10）10110（万元）方案二：P120万元 所以方案一更优。第第2节节 风险与报酬风险与报酬 一一.风险的含义风险的含义 1.风险的定义风险的定义风险是指一定条件下、一定时期内，某一项行动具有多种可能但结果不确定。风险由风险因素、风险事故和风险损失三个要素所构成。2.风险和不确定性的区别风险和不确定性的区别不确定性是指对于某种行动，人们知道可能出现的各种结果，但不知道每种结果出现的概率，或者可能出现的各种结果及每种结果出现的概率都不知道，只能做出粗略的估计。风险问题出现的各种结果的概率一般可事先估计和测算，只是不准确而已。3.风险的

19、类型风险的类型 市场风险是指影响所有企业的风险。它由企业的外部因素引起，企业无法控制、无法分散，涉及到所有的投资对象，又称系统风险或不可分散风险，如战争、自然灾害、利率的变化、经济周期的变化等。企业特有风险是指个别企业的特有事件造成的风险。它是随机发生的，只与个别企业和个别投资项目有关，又称非系统风险和可分散风险，如产品开发失败、销售份额减少、工人罢工等。 经营风险是指由于企业生产经营条件的变化对企业收益带来的不确定性，又称商业风险。财务风险是指由于企业举债而给财务成果带来的不确定性，又称筹资风险二二.风险价值风险价值 1.风险报酬的定义风险报酬的定义风险价值是指投资者冒着风险进行投资而获得的

20、超过货币时间价值的那部分额外收益，是对人们所遇到的风险的一种价值补偿，也称风险价值。表现形式可以是风险报酬额或风险报酬率. 2.基本关系式基本关系式 其中：RF 表示无风险收益率 RR 表示风险报酬率 三三.风险衡量风险衡量 1.风险衡量方法风险衡量方法风险是可能值对期望值的偏离。因此利用概率分布、期望值和标准离差来计算与衡量风险的大小是最常用的方法。2.概率概率就是用来反映随机事件发生的可能性大小的数值，一般用X表示随机事件，Xi表示随机事件的第i种结果，Pi表示第i种结果出现的概率。 3.概率分布概率分布将随机事件各种可能结果按一定的规则进行排列，同时列出各种结果出现的相应的概率，这一完整

21、的描述称为概率分布。 离散型概率分布，其特点是各种可能结果只有有限个值，概率分布在各个特定点上，是不连续图像。连续型概率分布，其特点是各种可能结果有无数个值，概率分布在连续图像上的两点之间的区间上。概率统计复习随机事件(变量)：在不同情况下取不同的值。概率：随机事件发生的可能性.概率分布：所有随机事件的概率的集合。概率分布分为连续分布与离散分布两种。随机变量可以完全由其概率分布描述。例：掷硬币，币值向上或向下即为随机事件，向上向下的可能性即为概率。 事件 概率 币值向上 0.5 币值向下 0.5股票的收益率就是一个随机变量。 0期股票的价格为P0， 1期时其全部价值为DIV1P1 股票投资的收

22、益率为：DIV1P1 （1R）P0 或：R(DIV1P1)-P0/P0 由于DIV1P1事先无法确切知道，所以R为随机变量。 在我们做风险分析时，通常假设R可由其概率分布所描述。4.期望值期望值期望值是指可能发生的结果与各自概率之积的加权平均值，反映投资者的合理预期，常用E表示。 其中：Xi 第i个可能结果下的变量 Pi 第i个可能结果出现的概率n 可能结果的总数 5.标准离差和标准离差率标准离差和标准离差率(1)标准离差标准离差标准离差是用来衡量概率分布中各种可能值对期望值的偏离程度，反映风险的大小，用表示。标准离差是以绝对数衡量决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大。

23、美国不同投资机会的 风险与收益关系 投资对象 平均年收益率 标准差小公司普通股票 17.8% 35.6%大公司普通股票 12.1 20.9 长期公司债券 5.3 8.4 长期政府债券 4.7 8.5 美国国库券 3.6 3.3 通货膨胀率 3.2 4.8(2)标准离差率标准离差率标准离差率是标准离差与期望值之比。标准离差率是相对指标，在期望值不同的情况下，标准离差率越大，风险越大。 6.举例举例例1：有A、B两个项目，两个项目的报酬率及其概率分布情况如下表所示，试计算两个项目的期望报酬率 根据公式分别计算项目A和项目B的期望投资报酬率分别为：项目A的期望投资报酬率 9项目B的期望投资报酬率 9

24、项目A的标准离差 0.049项目B标准离差 0.126以上计算结果表明项目B的风险要高于项目A的风险。项目A的标准离差率 100%0.544项目B的标准离差率0.1260.09100%1.4 例例2：欣荣公司拟投资100 000元，有甲、乙两个方案，其收益的概率分布如表预期收益及概率分布表 i经济情况概率）甲方案乙方案繁荣0.3020 00030 000一般0.5012 0007 000衰退0.20500-2 000风险的衡量投资项目A的收益分布项目的期望收益： E（A）60项目的标准差： A11投资项目B的收益分布项目的期望收益： E（B）60项目的标准差： B17 比较A、B不难发现，投资

25、B的随机事件偏离期望值的幅度更大，而这可以通过标准差的大小反映出来。 因此，投资收益的风险用投资收益的标准差来衡量。左上图的期望收益为60，标准差为11；左下图的期望收益为83，标准差为14 如何比较它们的风险呢？用标准离差率/E(X)。A=/E(A) = 11/60 = 0.183C=/E(C) = 14/83 = 0.169 C的标准离差率小于A，C的风险小。四四.证券投资风险概述证券投资风险概述 1.证券投资风险证券投资风险 2.系统性风险系统性风险也称不可分散风险，是指由于政治、经济及社会环境的变动而影响证券市场上所有证券的风险。这类风险的共同特点是：其影响不是作用于某一种证券，而是对

26、整个证券市场发生作用，导致证券市场上所有证券出现风险。由于系统性风险对所有证券的投资总是存在的，并且无法通过投资多样化的方法加以分散、回避与消除，故称不可分散风险。(2)种类种类 3.非系统性风险非系统性风险(1)定义定义是指由于市场、行业以及企业本身等因素影响个别企业证券的风险。 非系统性风险是由单一因素造成的只影响某一证券收益的风险，属个别风险，能够通过投资多样化来抵消，又称可分散风险或公司特别风险。资产的投资收益率与风险资产的投资收益率与风险单项资产的收益率单项资产的收益率l投资收益率（期末资产价格期初资产价格）/期初资产价格l股票收益率（本期现金股利（期末股票价格期初股票价格）/期初股

27、票价格股息收益率资本收益率（资本利得）单项资产的风险单项资产的风险国库券的风险无风险国库券的风险无风险 (free risk)： 国库券的报酬无风险报酬国库券的报酬无风险报酬 (riskless return)；股票的风险高于国库券的风险；股票的风险高于国库券的风险； 股票的报酬无风险报酬股票的报酬无风险报酬(riskless return)风险风险溢酬溢酬 (risk premium)；五五.单一证券投资风险的衡量单一证券投资风险的衡量 两种方法：算术平均法与概率测定法。1.算术平均法算术平均法 (1)计算公式计算公式各期价差率(该时期最高价最低价)(该时期最高价最低价)/2n 计算时期数(

28、2)优缺点优缺点优点是简单明了，但其测定范围有限，着重于过去的证券价格波动，风险所包含的内容过于狭窄。因此，不能准确地反映该证券投资未来风险的可能趋势。2.概率测定法概率测定法(1)计算公式标准差式中： Ki第i种可能结果的收益率Pi第i种可能结果的概率 n可能结果的个数 标准差标准离差率 qK100%例1：某企业拟对两种证券进行投资，每种证券均可能遭遇繁荣、衰退两种行情，各自的预期收益率及概率如表所示，试比较A、B两种证券投资的风险程度。解析：(1)分别计算A、B证券的期望收益率。 (-20%)0.5+70%0.525% 10%0.5+30%0.520%(2)分别计算A、B证券的标准差。(3

29、)分别计算A、B证券的标准离差率 45%/25%180% 10%/20% 50%由此可以判定:尽管证券A的期望收益率高于证券B，但其风险程度也高于证券B。 单项资产的投资报酬单项资产的投资报酬六六.证券投资组合证券投资组合 1.证券投资组合的策略证券投资组合的策略 策略认为，只要投资组合科学而有效，就能取得远远高于平均收益水平的收益，这种组合主要选择高风险高收益的成长性股票，对于低风险低收益的股票不屑一顾。是指购买尽可能多的证券，以便分散掉全部可分散风险，得到市场的平均收益。这种投资组合的优点：能分散掉全部可分散风险；不需要高深的证券投资专业知识；证券投资管理费较低。这种策略收益不高，风险也不

30、大，故称之为保守型策略。2.证券投资组合的方法证券投资组合的方法(1)选择足够数量的证券进行组合(2)把不同风险程度的证券组合在一起(3)把投资收益呈负相关的证券放在一起组合负相关股票是指一种股票的收益上升而另一种股票的收益下降的两种股票，把收益呈负相关的股票组合在一起，能有效分散风险介于保守型与冒险型策略之间，采用这种策略的投资者一般都善于对证券进行分析。通过分析，选择高质量的股票或债券组成投资组合。他们认为，股票价格是由企业经营业绩决定的，市场上价格一时的沉浮并不重要。这种投资策略风险不太大，收益却比较高。但进行这种组合的人必须具备丰富的投资经验及进行证券投资的各种专业知识3.证券组合投资

31、的期望收益率证券组合投资的期望收益率 式中： 证券组合投资的期望收益率 第i种证券的期望收益率 Wi第种证券价值占证券组合投资总价值的比重n证券组合中的证券数4.证券组合投资的风险证券组合投资的风险研究表明，理想的证券组合投资的风险一般要小于单独投资某一证券的风险，通过证券投资组合可以规避各证券本身的非系统性风险。例1：某企业投资于由W、M两种证券组成的投资组合，投资比重各为50%，从1996-2000年各年的收益率及标准差资料如表所示：分析：由此可见，如果只投资W或M，它们的风险都很高;但如将两种证券进行组合投资，则其风险为零(标准差为零)。这种组合之所以会风险为零，是因为这两种证券的投资收

32、益率的变动方向正好相反：当W的投资收益率上升时，M的投资收益率下降；反之，当W的投资收益率下降时，M的投资收益率上升。这种收益率的反向变动趋势统计学上称之为完全负相关，相关系数r=-1.0。如果两种证券的收益率变动方向完全一致，统计学上称之为完全正相关(r=1.0)，这样的两种证券进行投资组合，不能抵消风险。对于大多数证券，一般表现为正相关，但又不是完全正相关，所以投资组合可在一定程度上降低投资风险，但不能完全消除投资风险。一个证券组合的风险，不仅取决于组合中各构成证券个别的风险，也决定于它们之间的相关程度。 概率统计复习协方差与相关系数 协 方 差 反 映 两 个 随 机 变 量 间 相 对

33、 运 动 的 状 况 ， 通 常 由COV(Xi,Xj)或xy表示。相关系数：xy=COV(x,y)/ x y对财务和投资分析来说，协方差是非常重要的，因为资产组合的风险即由组合内资产间的协方差决定。 mkjjkiikkjjiijiXEXXEXPXEXXEXEXXCOV1)()()()(),(概率统计复习协方差大于0，正相关协方差小于0，负相关协方差等于0，不相关相关系数等于1，完全正相关相关系数等于1，完全负相关相关系数等于0，不相关资产组合的风险资产组合的风险协方差和相关系数是度量一种证券的收益率与另一种证券收益率的相互关系。BAABABniibbiaaiABprErrEr.).()(1N

34、种证券构成的组合的方差方差两种证券构成的组合的方差：211.nnzijijijw w222222222.2.2.zAAABABBBAAABABABBBww wwww ww Portfolo Risk and Return Combinations5.0%6.0%7.0%8.0%9.0%10.0%11.0%12.0%0.0%2.0%4.0%6.0%8.0%10.0% 12.0% 14.0% 16.0%Portfolio Risk (standard deviation)Portfolio Return% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.

35、9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50.00%3.08%9.00%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0%两种资产的有效投资组合如果我们改变投资组合比例，会出现什么结果呢？100% bonds100% stocksThe Efficient Set for Two

36、Assets如果我们采用不同的投资比例，结果是.100% bonds100% stocks% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14

37、.3%11.0% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0% in stocks Risk Return0%8.2%7.

38、0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3

39、.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.

40、4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%

41、4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9

42、.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.

43、4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%1

44、1.0% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%

45、7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7

46、.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40

47、%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%

48、9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%7

49、5%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90

50、%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0% in stocks Risk Return0%8.2%7.0%5%7.0%7.2%10%5.9%7.4%15%4.8%7.6%20%3.7%7.8%25%2.6%8.0%30%1.4%8.2%35%0.4%8.4%40%0.9%8.6%45%2.0%8.8%50%3.1%9.0%55%4.2%9.2%60%5.3%9.4%65%6.4%9.6%70%7.6%9.8%75%8.7%10.0%80%9.8%10.2%85%10.9%10.4%90%12.1%10.6%95%13.2%10.8%100%14.3%11.0%