经济学原理(1).pptx

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1、第一章 偏好与选择 第一节第一节 理性消费者理性消费者第二节第二节 效用函数效用函数第三节第三节 效用最大化选择效用最大化选择第四节第四节 显示性偏好理论显示性偏好理论1本本 章章 思思 路路本章给出了如下两种消费者选择描述思路本章给出了如下两种消费者选择描述思路理性消费者的选择选择最优最大化用效线曲无差异函数效用用效好偏对象选择思路一：偏好理论理性消费者选择与偏好用效函数效用线曲无差异偏好公理性示显（最优选择）消费者选择论思路二：显示性偏好理21 1. .消消费费束束 消消费费束束由由一一个个n元元商商品品组组合合向向量量描描述述，记记为为x，),(21nxxxx，其其中中0ix是是对对第第

2、i 种种商商品品的的选选择择数数量量, ,ni, 2 , 1 2 2. .消消费费集集 所所有有消消费费束束的的集集合合称称为为消消费费集集或或消消费费空空间间。 可可记记作作n RX。非非负负欧欧几几里里得得空空间间定定义义了了消消费费集集。 nixxxxxiinn, 2 , 1, 0,: ),(21RR 3 3. .消消费费集集性性质质 （1 1）nRX （2 2）消消费费集集 X 是是连连续续的的 （3 3）消消费费集集 X 是是凸凸集集 （4 4）X0 一、一、消费消费集集 第一节第一节 理性消费者理性消费者31 1. .偏偏好好关关系系定定义义. . 设设有有两两个个消消费费束束1x

3、和和2x， 若若21 xx，可可以以说说1x和和2x无无差差异异；符符号号 表表示示没没有有差差别别； 若若21xx，可可以以说说1x好好于于2x，符符号号 表表示示严严格格的的偏偏好好关关系系； 若若21xx ，可可以以说说1x至至少少与与2x是是一一样样的的，符符号号表表示示一一种种弱弱偏偏好好关关系系。 2 2. .偏偏好好关关系系公公理理 公公理理一一、偏偏好好关关系系的的完完备备性性：对对于于任任何何存存在在于于 X 中中的的21xx，要要么么21xx ，要要么么1221xxxx或，要要么么21 xx。 公公理理二二、偏偏好好关关系系的的非非对对称称性性：对对于于所所有有Xx ，若若

4、21xx ，则则不不存存在在12xx。 公公理理三三、偏偏好好关关系系的的传传递递性性：对对于于三三个个消消费费束束Xxxx321、，若若21xx ，32xx 则则31xx 。 二、偏好关系二、偏好关系 43 3. .偏偏好好关关系系性性质质假假定定 （1 1）偏偏好好的的连连续续性性: :对对于于所所有有Xyx,，则则集集合合:yxx和和集集合合:yxx都都是是闭闭集集。 （2 2）偏偏好好的的强强单单调调性性: :对对于于所所有有的的0 x和Xx 1，如如果果10 xx 则则10 xx ，但但如如果果10 xx，则则10 xx。 （3 3）偏偏好好局局部部非非饱饱和和性性: : 即即对对于

5、于任任意意Xy，总总可可以以找找到到另另一一个个消消费费束束Xx，yx。 5（4 4）偏偏好好的的严严格格凸凸性性 所所谓谓凸凸性性，指指如如果果两两个个消消费费束束01xx 那那么么对对于于所所有有的的 1 , 0，都都有有001)1 (xxx。 严严格格凸凸性性，若若01xx 且且01xx ，那那么么对对于于所所有有的的1 , 0，都都有有001)1 (xxx。 凸凸性性是是经经济济学学中中专专用用的的一一个个核核心心假假定定，相相关关概概念念有有凸凸集集和和凸凸函函数数。关关于于凸凸集集可可这这样样理理解解： 设设nzyxR,，对对于于任任意意的的10，若若存存在在yxz)1 (，则则称

6、称 z是是 x和和 y一一个个凸凸组组合合，请请参参阅阅图图1 11 1。 设设nRX ，若若X中中任任意意两两点点的的凸凸组组合合都都在在X中中，则则称称X为为凸凸集集。即即Xyx,，若若X)1 (yx，10，则则X为为凸凸集集。参参阅阅图图1 12 2。 凸凸性性偏偏好好假假定定的的经经济济意意义义有有两两点点。其其一一、消消费费者者更更喜喜欢欢商商品品的的多多样样化化选选择择；其其二二、消消费费者者消消费费商商品品的的边边际际替替代代率率递递减减。 67第二节第二节 效用函数效用函数 偏好是一种抽象的概念，尚不能满足消费者行为分析中数学框偏好是一种抽象的概念，尚不能满足消费者行为分析中数

7、学框架构件的要求。为此，围绕这偏好的量化问题，经济学家们作了大架构件的要求。为此，围绕这偏好的量化问题，经济学家们作了大量的工作，先后提出了基数效应论和序数效应论，试图用效用的概量的工作，先后提出了基数效应论和序数效应论，试图用效用的概念来对效用进行量化。念来对效用进行量化。 基数效应论于基数效应论于1919世纪提出，埃奇沃斯（世纪提出，埃奇沃斯（18821882年）对此作了大量年）对此作了大量工作。其基本要点是，效用对偏好的反映可用具体数值来表现和比工作。其基本要点是，效用对偏好的反映可用具体数值来表现和比较。较。 序数效应论最初由帕累托（序数效应论最初由帕累托（18961896年）提出，后

8、经斯拉茨基年）提出，后经斯拉茨基（19151915年）、希克斯（年）、希克斯（19391939年）进一步完善，由德布鲁（年）进一步完善，由德布鲁（1954-1954-19641964）构建了基于序数效应论的消费者行为分析框架，并一直延续）构建了基于序数效应论的消费者行为分析框架，并一直延续至今。序数效应论的主要观点是效用用具体数值来表示是没有意义至今。序数效应论的主要观点是效用用具体数值来表示是没有意义的。的。8一一、效效用用函函数数的的定定义义 所所谓谓效效用用是是指指消消费费者者通通过过消消费费一一定定数数量量商商品品而而获获得得的的满满足足程程度度，效效用用函函数数则则刻刻画画满满足足水

9、水平平与与所所消消费费商商品品数数量量之之间间的的关关系系。 假假若若消消费费者者只只选选择择消消费费两两种种商商品品1x和和2x，其其效效用用函函数数可可表表示示成成),(21xxuu ， 若若消消费费者者选选择择n种种商商品品数数量量，)(),(1xuxxuun，x为为消消费费束束。 我我们们一一般般可可以以定定义义效效用用函函数数为为一一个个实实函函数数u：RRn， nR称称为为u的的定定义义域域，R称称为为u的的值值域域。 设设消消费费束束nRx，则则称称Rx )(u为为消消费费束束x在在映映射射 u下下的的像像或或解解。实实际际上上，效效用用函函数数u是是消消费费商商品品集集的的单单

10、值值映映射射。 9 二、效用函数存在性二、效用函数存在性 基于偏好关系的效用函数的存在是可以证明的，迪布鲁基于偏好关系的效用函数的存在是可以证明的，迪布鲁（DebreuDebreu）19541954年在这方面作出了杰出的工作，此后很多经济学家年在这方面作出了杰出的工作，此后很多经济学家又进行了诠释。科莱尔给出了迪布鲁工作的简要证明，参见图又进行了诠释。科莱尔给出了迪布鲁工作的简要证明，参见图1313 10 三、效用函数的导数三、效用函数的导数 应用连续函数可微分的性质，建立新古典经济学理论中的应用连续函数可微分的性质，建立新古典经济学理论中的一个核心概念一个核心概念边际效用，进而为研究消费者效

11、用最大化行边际效用，进而为研究消费者效用最大化行为提供分析工具。为提供分析工具。 效用函数的一阶导数称为边际效用，用效用函数的一阶导数称为边际效用，用MUMU表示，其经济意表示，其经济意义是新增一单位消费品所增加的效用。戈森（义是新增一单位消费品所增加的效用。戈森（18541854年）曾提出年）曾提出边际效用随消费品数量增加而减少的命题，这就是著名的戈森边际效用随消费品数量增加而减少的命题，这就是著名的戈森第一定律。第一定律。11若若效效用用函函数数),(21nxxxuu，那那么么第第 i种种商商品品的的边边际际效效用用就就是是对对效效用用函函数数)(u求求关关于于ix的的一一阶阶偏偏导导数数

12、ixu)(。消消费费束束x的的边边际际效效用用则则可可表表示示成成： nxuxuxuMU,)(21x 连连续续函函数数的的二二阶阶导导数数是是判判别别函函数数极极值值的的重重要要工工具具。效效用用函函数数的的二二阶阶导导数数在在研研究究消消费费者者效效用用最最大大化化行行为为中中发发挥挥重重要要作作用用。 12根根据据函函数数二二阶阶导导数数的的定定义义，效效用用函函数数的的二二阶阶导导数数用用一一个个海海塞塞矩矩阵阵表表示示，即即： nnnnnnnnnnnuuuuuuuuuxuxxuxxuxxuxuxxuxxuxxuxuuH2122 22111211222212222221221221221

13、222)() (x 13 四、效用函数的凹性和拟凹性四、效用函数的凹性和拟凹性 效用函数凹性有很明确的经济含义，对消费者而言，他选择效用函数凹性有很明确的经济含义，对消费者而言，他选择一组不同商品加权平均消费而得到的效用大于或等于单独消费每一组不同商品加权平均消费而得到的效用大于或等于单独消费每种商品所得到的效用。种商品所得到的效用。 1 1. .效效用用函函数数的的凹凹性性。是是指指效效用用函函数数 u定定义义在在凸凸消消费费集集n RX中中的的实实值值函函数数。 对对于于其其中中两两个个任任意意消消费费束束 （也也可可认认定定为为消消费费品品）X10,xx而而言言，当当10时时，存存在在

14、)()1 ()()1 (1010 xuxuxxu 的的关关系系，则则称称u为为凹凹函函数数。进进一一步步，当当10 xx ，10时时，有有 )()1 ()()1 (1010 xuxuxxu 则则称称u为为一一个个严严格格的的凹凹函函数数。 14152 2. .效效用用函函数数的的拟拟凹凹性性 效效用用函函数数是是定定义义在在消消费费集集X中中的的，消消费费集集仍仍然然要要求求是是凸凸集集，Xxx10,，且且)()(01xuxu，若若存存在在 )()1 (001xuxxu 则则称称效效用用函函数数u是是拟拟凹凹的的，式式中中10。 如如 果果01xx 且且10， 当当)()(01xuxu时时 ，

15、 存存 在在)()1 (001xuxxu则则称称效效用用函函数数u是是严严格格拟拟凹凹的的。 由由)()(01xuxu可可推推出出， )()()1 ()()()1 ()(00001xuxuxuxuxu， 从从而而得得到到凹凹函函数数是是拟拟凹凹函函数数的的结结论论。 161 1. .无无差差异异曲曲线线定定义义。无无差差异异曲曲线线是是由由凹凹函函数数性性质质得得到到的的经经济济理理论论分分析析的的重重要要工工具具。设设函函数数RX :f是是一一个个凹凹函函数数，X是是R中中的的一一个个实实集集，那那么么集集合合 axfXxxL)(,: 对对于于R都都是是一一个个凸凸集集。当当函函数数f是是一

16、一个个拟拟凹凹函函数数时时，也也可可以以保保证证上上述述关关系系。我我们们称称集集合合L为为上上水水平平集集或或上上等等高高集集。 定定义义L L* *为为u u( (x x) )= =a a时时的的上上水水平平集集为为等等效效无无差差异异曲曲线线，则则： axuXxxL)(,:* 五、等效无差异曲线五、等效无差异曲线 1718（1 1）无无差差异异曲曲线线是是凸凸向向原原点点的的凸凸函函数数 ),(02010 xxx和和),(12111xxx是是效效用用为为0u的的无无差差异异曲曲线线上上的的两两个个点点， Xxx10,。 定定义义函函数数)(12xfx 代代表表这这条条无无差差异异曲曲线线

17、， 当当10时时，一一定定存存在在： )()1 ()()1 (11011101xfxfxxf所所以以函函数数f为为凸凸向向原原点点的的凸凸函函数数，参参阅阅图图1 18 8 2.2.无差异曲线的性质无差异曲线的性质 我们称满足连续性和严格凸性的偏好为良好行为偏好。我们讨我们称满足连续性和严格凸性的偏好为良好行为偏好。我们讨论无差异曲线的性质一般是指良好行为偏好。论无差异曲线的性质一般是指良好行为偏好。 1920（2 2）愈愈远远离离原原点点的的无无差差异异曲曲线线所所代代表表的的效效用用水水平平愈愈高高，反反之之则则低低。 这这是是由由效效用用函函数数)(xu的的拟拟凹凹性性决决定定的的。 若

18、若存存在在一一个个函函数数)(xuu 是是定定义义在在凸凸集集n RX中中的的单单调调递递增增的的实实值值函函数数， 则则效效用用函函数数)(xu是是拟拟凹凹函函数数。由由拟拟凹凹性性可可知知， 010110)(),(min)1 (uuuuuxxxx 注意区分两个概念：无差异曲线是凸函数，而效用函数是注意区分两个概念：无差异曲线是凸函数，而效用函数是拟凹函数。无差异曲线是反映同一效用水平的曲线，而不是效拟凹函数。无差异曲线是反映同一效用水平的曲线，而不是效用函数曲线本身；同一效用函数可形成很多不同效用水平的无用函数曲线本身；同一效用函数可形成很多不同效用水平的无差异曲线。差异曲线。 （3 3）

19、由同一效用函数所形成不同效用水平的无差异曲线互不）由同一效用函数所形成不同效用水平的无差异曲线互不相交相交. .21 图图19 19 相交的无差异曲线违背偏好公理相交的无差异曲线违背偏好公理 22 定定义义2112xuxudxdx为为商商品品 1 1 对对商商品品2 2 的的边边际际替替代代率率M MR RS S12。 一一般般而而言言，有有jiijxuxudxdx为为商商品品i对对商商品品j的的边边际际替替代代率率 M MR RS Sij，即即保保持持效效用用不不变变时时，ix可可以以替替代代jx的的比比率率。 六、边际替代率六、边际替代率 边际替代率是指消费者在保证效用相等的前提下，用一种

20、商品边际替代率是指消费者在保证效用相等的前提下，用一种商品替代另一种商品的比率。替代另一种商品的比率。 23 图图110 110 两类商品的边际替代率两类商品的边际替代率 24第三节第三节 效用最大化选择效用最大化选择 一一、预预算算集集 1 1. .预预算算约约束束。设设w为为消消费费者者拥拥有有的的财财富富水水平平，若若一一个个消消费费束束的的总总支支付付niiiwxp1px，则则认认为为该该消消费费束束是是可可行行的的，wpx称称为为消消费费行行为为的的预预算算约约束束条条件件。 2 2. .预预算算集集。预预算算集集指指所所有有满满足足消消费费者者预预算算约约束束的的消消费费束束的的集

21、集合合，记记为为,|wnpxRxxB。 本节中将建立描述消费者效用最大化选择的分析框架。本节中将建立描述消费者效用最大化选择的分析框架。 253 3. .预预算算集集的的性性质质。 （1 1）预预算算线线的的斜斜率率为为21pp，代代表表两两种种商商品品之之间间的的交交换换比比例例。 （2 2）价价格格不不变变而而财财富富增增加加（减减少少）时时，预预算算线线外外移移（内内移移） ，使使预预算算集集扩扩大大（缩缩小小） ，但但预预算算线线的的斜斜率率不不变变。当当财财富富水水平平保保持持不不变变，价价格格发发生生变变化化时时，预预算算集集将将发发生生变变化化。但但当当所所有有商商品品价价格格与

22、与财财富富水水平平都都以以同同样样比比例例t变变动动时时，预预算算集集保保持持不不变变，即即： ,|,|wtwtnnpxRxxpxRxxB 也也就就是是说说预预算算集集满满足足零零次次齐齐次次性性。 （3 3）预预算算集集是是一一个个凸凸集集，就就是是说说若若消消费费束束0 x和和1x均均为为B中中的的元元素素，则则210)1 (xxx也也是是B中中的的元元素素。 26图图111 111 预算线与预算空间预算线与预算空间 27消消费费者者在在给给定定价价格格和和财财富富水水平平约约束束下下，选选择择最最为为偏偏好好的的消消费费束束，可可以以表表述述成成下下面面的的效效用用最最大大化化（U UM

23、 MP P）问问题题： )(maxxxu wt spx. . 面面对对每每一一个个不不同同的的价价格格和和财财富富水水平平所所形形成成的的最最优优消消费费束束又又可可表表示示成成nwRpx),(，称称为为瓦瓦尔尔拉拉斯斯需需求求对对应应。当当2n，且且),(wpx对对于于所所有有的的价价格格和和财财富富水水平平都都是是单单值值时时，则则称称),(wpx为为瓦瓦尔尔拉拉斯斯需需求求函函数数，很很多多文文献献又又称称它它为为马马歇歇尔尔需需求求函函数数，记记为为),(wf px。 二、效用最大化选择二、效用最大化选择 28下下面面讨讨论论最最大大化化问问题题的的求求解解方方法法。目目标标函函数数和

24、和预预算算约约束束条条件件为为： ),(max21xxuu 02211. .wxpxpts 构构造造拉拉格格朗朗日日函函数数： )(),(),(221102121xpxpwxxuxxfL 应应用用极极值值一一阶阶识识别别条条件件即即一一阶阶偏偏导导数数为为 0 0 ，得得到到： 2121ppxuxu （1.6） 也也可可说说当当商商品品的的边边际际替替代代率率等等于于其其价价格格之之比比时时消消费费者者达达到到了了最最大大效效用用目目标标。 2911pxu， 22pxu 2211pxupxu （1.7） 拉拉格格朗朗日日乘乘数数给给出出了了放放松松效效用用最最大大化化约约束束时时的的影影子子价

25、价值值或或边边际际价价值值，表表示示最最优优点点上上消消费费者者财财富富的的边边际际效效用用价价值值。 一一阶阶条条件件是是极极值值识识别别的的必必要要条条件件，但但并并不不充充分分，因因此此还还需需要要通通过过二二阶阶导导数数进进行行极极大大或或极极小小的的判判断断。这这里里用用到到的的工工具具是是海海塞塞加加边边行行列列式式，该该行行列列式式由由效效用用函函数数的的二二阶阶导导数数和和作作为为附附加加元元素素的的约约束束条条件件中中的的价价格格构构成成 。 30效效用用函函数数的的二二阶阶导导数数为为： jixxujixuujiiij,222，nji, 2 , 1,， （1.8） 当当2n

26、时时，海海塞塞加加边边行行列列式式为为： 02122221112112pppuupuuH （1.9） 由由于于2112ff，上上式式可可以以展展开开成成： 21222211211222pfpfppfH （1.10） 此此时时效效用用最最大大化化存存在在的的二二阶阶条条件件要要求求02H。 3132第四节第四节 显示性偏好理论显示性偏好理论 一、显示性偏好理论的基本思路一、显示性偏好理论的基本思路 1 1. .研研究究目目标标是是需需求求量量 x和和价价格格 p与与人人们们行行为为的的关关系系。 2 2. .假假定定: : 、偏偏好好在在观观察察期期内内保保持持不不变变； 、消消费费者者的的选选

27、择择是是理理性性的的，其其购购买买是是最最优优目目标标，如如果果是是最最优优的的选选择择，消消费费者者会会花花尽尽他他手手中中的的钱钱, ,wpx 0,对对于于所所有有的的wp,都都成成立立。 、若若消消费费者者在在w和和p的的约约束束下下，选选择择了了1211,xx，而而不不是是2221,xx，1211,xx、2221,xx是是在在同同等等条条件件下下可可供供选选择择的的方方案案。由由于于1211,xx是是个个最最佳佳选选择择，它它比比预预算算集集其其他他点点都都更更受受消消费费者者偏偏爱爱。 33二二、显显示示性性偏偏好好弱弱公公理理 令令0 x为为价价格格为为0p时时消消费费者者的的选选

28、择择，1x为为价价格格为为0p时时消消费费者者可可以以买买得得起起的的，但但结结果果没没有有选选择择这这个个计计划划，则则0 x被被显显示示出出偏偏好好于于1x，并并且且若若0 x已已被被显显示示出出偏偏好好于于1x，则则1x就就绝绝不不会会被被显显示示偏偏好好于于0 x。 其其公公理理化化的的形形式式可可表表述述为为：令令000yxp为为消消费费者者在在0 0期期的的收收入入、111yxp为为消消费费者者在在 1 1 期期的的收收入入 ，如如果果010yxp，则则必必有有11101xpyxp。 ( (因因为为,0010 xpxp两两边边乘乘以以001pp，0111xpxp) ) 三三、显显示

29、示偏偏好好强强公公理理 如如果果0 x显显示示出出比比1x更更好好，1x显显示示出出比比2x更更好好，1kx显显示示出出比比 kx更更好好， 则则kx必必定定不不再再显显示示出出比比0 x更更可可取取， 即即显显示示性性偏偏好好有有传传递递性性。 若若消消费费者者遵遵循循上上述述公公理理，可可以以建建立立起起他他的的无无差差异异曲曲线线，如如果果消消费费者者不不遵遵守守这这些些公公理理，则则认认定定消消费费行行为为是是不不理理性性的的。 所所以以显显示示性性偏偏好好公公理理的的本本质质含含义义是是消消费费者者的的偏偏好好是是前前后后一一致致的的。 34本章小结 本章主要是给出了消费者行为描述的

30、分析框架本章主要是给出了消费者行为描述的分析框架 假设：假设： 1 1、纯消费者、纯生产者、纯消费者、纯生产者 2 2、选择对象：、选择对象： 3 3、选择规则：、选择规则： （1 1）满足感最大：满足感）满足感最大：满足感 偏好偏好 效用效用u u 效用函数效用函数u(.)u(.) 无无差异曲线差异曲线L L* * （2 2）具有支付能力：财富水平具有支付能力：财富水平w w 预算约束预算约束pxpx 预算集预算集B B （3 3）效应最大化：）效应最大化： 模型：模型： 最优解及其经济内涵：最优解及其经济内涵： 1 1、最优解的条件：边际效用之比等于相应价格之比：、最优解的条件：边际效用之

31、比等于相应价格之比： 2 2、最优解：能为消费者带来最大满足感的消费束、最优解：能为消费者带来最大满足感的消费束x(p,wx(p,w) )瓦尔瓦尔拉斯需求函数或拉斯需求函数或f(p,w)f(p,w)马歇尔需求函数。马歇尔需求函数。nnRXxxxx 21 wpxtsxu.)(max2121ppxuxu35作作 业业 1 1、根据下面的描述，画出消费者的无差异曲线。、根据下面的描述，画出消费者的无差异曲线。 （1 1）王力喜欢喝汽水）王力喜欢喝汽水x x，但是厌恶吃冰棍但是厌恶吃冰棍y y。 （2 2）李南既喜欢喝汽水李南既喜欢喝汽水x x又喜欢吃冰棍又喜欢吃冰棍y y，但他认为三杯汽水但他认为三

32、杯汽水和两根冰棍是无差异的。和两根冰棍是无差异的。 （3 3）萧峰有个习惯，他每喝一杯汽水）萧峰有个习惯，他每喝一杯汽水x x就要吃两根冰棍就要吃两根冰棍y y，当当然汽水和冰棍对他而言是多多益善的。然汽水和冰棍对他而言是多多益善的。 （4 4）杨琳对于有无汽水）杨琳对于有无汽水x x喝毫不在意，但他喜欢吃冰棍喝毫不在意，但他喜欢吃冰棍y y。 2 2、下列说法对吗？为什么？下列说法对吗？为什么？ 若某个消费者的偏好可以用效用函数若某个消费者的偏好可以用效用函数来描述，那么对此消费者而言，商品来描述，那么对此消费者而言，商品1 1和商品和商品2 2是完全替代的。是完全替代的。50)2(10),

33、(22212121xxxxxxu36 3 3、茜茜总是喜欢在每一杯咖啡里加两汤匙糖。如果每汤匙糖、茜茜总是喜欢在每一杯咖啡里加两汤匙糖。如果每汤匙糖的价格是的价格是p p1 1，每杯咖啡的价格是每杯咖啡的价格是p p2 2，消费者花费消费者花费M M元在咖啡和糖上，元在咖啡和糖上，那么，他将打算购买多少咖啡和糖？如果价格变为那么，他将打算购买多少咖啡和糖？如果价格变为 和和 ，对于，对于他关于咖啡和糖的消费会发生什么影响？他关于咖啡和糖的消费会发生什么影响？ 4 4、一个消费两类物品的消费者面临正的价格，其拥有正的收一个消费两类物品的消费者面临正的价格，其拥有正的收入，他的效用函数为入，他的效用函数为 。请导出马歇尔需求函数。请导出马歇尔需求函数。 5 5、一个人的效用函数为、一个人的效用函数为 这里这里0a10a0A0。假假定存在内点解，请导出其马歇尔需求函数。定存在内点解，请导出其马歇尔需求函数。1p2p121),(xxxu,),(12121xAxxxu37