第六章联立方程组模型的估计(计量经济学-中国人民大学.pptx

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1、第六章 联立方程组模型的估计 6.1联立方程组模型及其简化式6.2联立方程的bias6.3间接最小二乘估计6.4两阶段最小二乘估计 6.1联立方程组及其简化式ttttttCYuYCZ（1） 式中 Yt：收入，Ct：消费，Zt：非消费支出。 6.1联立方程组及其简化式内生变量：由模型自身决定的变量，如上例中的 Ct、tY 外生变量：由外部信息给出的变量，如上例中的 tZ。 联立方程组中变量的分类 内生变量变量滞后内生变量先决变量外生变量 假设先决定变量和模型中误差项项是不相关的，内生变量与随机误差项是相关。 6.1联立方程组及其简化式联立方程组模型涉及主要问题：估 计 问 题识 别 问 题6.1

2、联立方程组及其简化式(1)( )(1):111 (2)1111(2)( )structural formuCZuYZreduced form模型称为联立方程组模型的结构式由解得到称为简化式6.2联立方程的bias 假 设 CYuYCZ 6.2联立方程的bias 222ttttttttttCYYYu YYuYY6.2联立方程的bias 6.3间接最小二乘法（ILS：indirect Least Squares） 由式(2) CZ1111Z111ttttttuuY 对式用 OLS 可得出ttCabZ 6.3间接最小二乘法令 11ab 、称为间接最小二乘估计量。 但是上面的方法并不是总是有唯一解的，

3、要求所讨论的模型一定要恰好识别。 6.3间接最小二乘法例 ：11112222(2)(1)Q a bP cY uQ abP cR u 6.3间接最小二乘法解得简化式： 1 22 11 22 12121211212212121aba bcbc bQYRerrorbbbbbbaaccPYRerrorbbbbbb 6.3间接最小二乘法6.3间接最小二乘法6.3间接最小二乘法11112221 22 11 2212112121211234(1)(2)Qab PcYuQab Puaba bcbQYerrorbbbbaacPYerrorbbbbQYerrorPYerror例2： 模型中（1）为需求函数，（2）

4、为供给函数。求得简化式：6.3间接最小二乘法 即只得出供给函数的个参数估计，此时称供给函数是可识别的，需求函数是不可识别的。用 OLS，求出1、2、3、4， 反解结构式参数， 2123ab， 224b 6.3间接最小二乘法例 3： 11111222Qab PcYd RuQab Pu 简化式 1 22 11 21 22121211211212121aba bcbd bQYRerrorbbbbbbaacdPYRerrorbbbbbb 6.3间接最小二乘法6.3间接最小二乘法结构模型可识别条件（次数条件结构模型可识别条件（次数条件order condition）： 1.1213.1g: k: ().

5、:.ifkgifkgifkg：所讨论的方程恰好识别.：所讨论的方程过度识别：所讨论的方程不可识别结构模型中所有内生变量的个数.所讨论方程中不包含的所有变量内生,滞后内生,外生 的个数注意这是必要条件6.3间接最小二乘法例例 21gk 需求函数恰好识别，供给函数中： 21gk 供给函数恰好识别 6.3间接最小二乘法例例 2 20gk 需求函数不可识别， 供给函数中：21gk 恰好识别 6.3间接最小二乘法6.3间接最小二乘法 识别的充要条件，必须讨论结构模型识别的充要条件，必须讨论结构模型中参数所形成矩阵的秩，实证分析时中参数所形成矩阵的秩，实证分析时不容易讨论。不容易讨论。 6.46.4两阶段

6、最小二乘法两阶段最小二乘法（TSLSTSLS：Two Stage Least SquaresTwo Stage Least Squares） ttttttCYuYCZ1011120212ttttttCZvYZv6.46.4两阶段最小二乘法两阶段最小二乘法由于 ，不能直接对消费函数用最小二乘估计，可用间接最小二乘估计，但要求所讨论方程恰好识别。第一阶段：求该模型的简化式，对简化式用OLS。 0ttE Yu上例得到2021 ZttY tttYYe 0ttYe 6.46.4两阶段最小二乘法两阶段最小二乘法第二阶段： ()tttttttCYeuYeu 式中（tteu）为新的误差项。 对上式用 OLS 可以得到、。 6.46.4两阶段最小二乘法两阶段最小二乘法