财务管理应用基础.pptx

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1、项目二 财务管理应用基础学习目标v【技能目标】v会计算复利的终值和现值v 会计算普通年金、先付年金的终值和现值v 会计算递延年金的的终值和现值v 会计算永续年金的现值v 能根据资金的时间价值原理解决有关实际问题v 会用相关指标测算风险v【知识目标】v理解资金时间价值的概念v 熟悉不同类型年金的含义v 掌握资金时间价值有关复利终值和现值的计算v 理解风险与收益关系学习内容v任务1 资金时间价值计算及应用v任务2 风险测算指标计算及应用任务情境:任务1 资金时间价值计算及应用v单利终值和现值的计算应用v1. 澳仁股份有限公司有一张带息票据，出票日期为2014年8月12日，票面金额为2 000元，票

2、面利率为5%，到期日为11月10日（90天），该公司到期能收到多少票据款？v2澳仁股份有限公司若希望能在2019年11月10日（5年）取得资金100 000元,用以购房，则在银行存款年利率为5%，单利方式计算条件下，该公司需要在2014年11月10日准备存入银行的多少钱？子任务1.1一、货币时间价值的相关概念（一）定义资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上价值量的差额，也称为货币的时间价值。【提示】两个要点：（1）不同时点；（2）价值量差额 知识链接知识链接: :v(二)利息、利率及期数v1、利息（资金时间价值绝对数表现形式）v 从本质上看，利息是由贷款产生的利润的一种再分配。 v在经济学中

3、，利息是指占用资金所付出的代价或者是放弃现期消费所得的补偿。 v2、利率v利率就是单位时间内（如年、半年、季、月、周、日等）所得利息额与本金之比，通常用百分数表示。v3、利息的两种计算方式v（1）单利计息方式：只对本金计算利息（各期的利息是相同的）v（2）复利计息方式：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同） v4、期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。 二、单利的现值和终值计算 单利制下，只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。单利利息公式 :I=p I=p n n i i 单利终值公式: F=p F=p （1+ i 1+ i n n）单利现值公式: p=p=

4、n ni iF F+1 1单利现值的计算与终值的计算是互逆的，由终值计算现值的过程称为“折现”。单利现值的计算公式为：v【结论】（1）单利的终值和单利的现值互为逆运算；（2）单利终值系数（1in）和单利现值系数1/（1in）互为倒数。 v情境1澳仁股份有限公司在2014年11月10日能收到的票据款为：vF F2 0002 0005%（90360）v2 025（元）任务实施v情境2澳仁股份有限公司需要在2014年11月10日准备存入银行：vP P100 000（1+55%）v80 000（元）v提示：单利只适合于特定情况下的计算，比如商业票据的贴现息的计算、单利计息条件下债券利息的计算等。单利不

5、是资金时间价值的表现形式，不能以单利计量资金时间价值。在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。任务实施任务情境:v复利终值和现值的计算应用v1贝贝股份有限公司现将20 000元存入银行，银行存款年利率为6%，按复利计算，则5年后的能达到多少元（本利和）？v2贝贝股份有限公司某投资项目预计6年后可获得收益800万元，按折现率12%计算，则这笔收益折算成现在的价值为多少元？子任务1.2三、三、复利的现值和终值计算 复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息。即“利滚利”。 复利终值公式: 1复利终值 复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在

6、内的未来价值。 F=p （1+i）n 注:（1+i）n复利终值系数或1元复利终值，用符号（F/p，i，n）表示，可通过“复利终值系数表”查得其数值。 知识链接：v情境1是已知一次性款项现值P，利率i, 期数n，求终值Fv贝贝股份有限公司在银行存款5年后能达到：vFPv20 000（1+6%）5vFP（P，i，n）v20 000（P，6%，5）任务实施 2、复利的现值 复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。 复利现值公式: p =F （1+i）-n 注: （1+i）-n（p/s，i，n）表示，称为复利现值系数或1元复利终值，用符号可通过查“复利现值系数

7、表”得知其数值. v【结论】（1）复利终值和复利现值互为逆运算；（2）复利终值系数（1i）n和复利现值系数1/（1i）n互为倒数。【提示】系数间的关系单利终值系数与单利现值系数互为倒数关系复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系v情境2是已知一次性款项现值F，利率i, 期数n，求终值Pv贝贝股份有限公司的这笔收益折算成现在的价值为：vP PFFFF（P/FP/F，i i，n n）v800(1+12%)-6v800(P/F，12%，6)v8000.5066v405.28 (万元)任务实施任务情境:v普通年金终值和现值的计算应用v 1. 晶晶股份有限公司投资一项目，在5年建设期内每年年末从银行借款1

8、00万元，借款年利为10%，则该项目竣工时，公司应付银行本息的总额为多少元？v 2. 晶晶股份有限公司拟在5年后偿还一笔100 000元的债务，故建立偿债基金。银行存款利率为10%，则公司从第一年起，每年年末应存入银行多少金额，才能到期清偿债务。v 3. 晶晶股份有限公司必须马上向银行存入一笔款项，以便在以后的5年内能于每年年末发放某种奖金10 000元，现时银行存款年利率为8%，问该公司现在应向银行存入多少钱？v 4. 晶晶股份有限公司假设现在以12的利率借得1 000万元的贷款，投资于某个寿命为10年的项目，则每年年末至少要收回多少现金才有利可图？子任务1.3v四、年金的相关概念v 1.年

9、金的含义年金，是指一定时期内每次等额收付的系列款项。v具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。知识链接：v2.年金的种类【提示】1.这里的年金收付间隔的时间不一定是1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。2.这里年金收付的起止时间可以是从任何时点开始，如一年的间隔期，不一定是从1月1日至12月31日，可以是从当年7月1日至次年6月30日。在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的转化形式。、v五、普通年金v 普通年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付款项，其计算包括终值和现值计算。 v（一）普通年金的终值v 普通年金终值是指每期收付款项的复利终值

10、之和。普通年金终值计算公式推导过程：普通年金终值计算公式推导过程：F = A + A (1+i) + A (1+i)F = A + A (1+i) + A (1+i)2 2 + A (1+i)+ A (1+i)3 3 + A (1+i)+ A (1+i)n-1n-1等式两端同乘以(1+i) :(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 +-+A(1+i)n-1+A(1+i)n上述两式相减上述两式相减 : : iF=A(1+i)iF=A(1+i)n n -A-A),/(1)1(niAFAiiAFn 注： 称为普通年金终值系数或1元年金终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符

11、号（F/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。 iin1)1 ( v情境1是已知系列款项年金A，利率i, 期数n，求普通年金终值Fv晶晶股份有限公司在该项目竣工时，应付银行本息的总额为：vF100v100（F/A，10%，5）v 1006.1051v 610.51（万元）任务实施（二）（二）年偿债基金 偿债基金，是指为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额。 已知年金终值求 A=FA=Fi(1+i)(1+i)n n -1 注：注： 称为偿债基金系数，用符号（称为偿债基金系数，用符号（A/FA/

12、F，i i，n n）表示，可查）表示，可查“偿债基金系数表偿债基金系数表”得知其数值。得知其数值。 (1+i)n -1i知识链接v【结论】v（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算；（2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数。v情境2是已知系列款项普通年金终值F，利率i, 期数n，求年金Av晶晶股份有限公司从第一年起，每年年末应存入银行:v由 100 000A 得：vA100 000v 100 000（AF，i，n）v100 000v100 000v100 0000.1638v16 380(元)任务实施：iin1)1(1)1(nii)/(1niAF，1051. 61（三）（三）普通年金的现值

13、普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。普通年金终值计算公式推导过程： p=A(1+i)p=A(1+i)-1-1+A(1+i)+A(1+i)-2-2+ +A(1+i)+ +A(1+i)-(n-1)-(n-1)+A(1+i)+A(1+i)-n-n等式两端同乘以等式两端同乘以(1+i)(1+i) :(1+i)p=(1+i)p=A+A(1+i)A+A(1+i)-1 -1 + +A(1+i)+ +A(1+i)-(n-2)-(n-2)+A(1+i)+A(1+i)-(n-1)-(n-1)上述两式相减上述两式相减 : i ip=A-A(1+i)p=A-A(1+i)-n-np=Aiin )1(1

14、注：注： 称为年金现值系数或称为年金现值系数或1元年金现元年金现值，它表示值，它表示1元年金在利率为元年金在利率为i时，经过时，经过n期复利的现值，期复利的现值，记为（记为（p/A，i，n），可通过），可通过“普通年金现值系数表普通年金现值系数表”查得其数值。查得其数值。 iin )1(1v情境3是已知系列款项年金A，利率i, 期数n，求普通年金现值Pv晶晶股份有限公司现在应向银行存入：vP P10 10 00010 000（P /A，8%，5）v 10 0003.9927v 39 9927（元）任务实施：（四）（四）年回收额年资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。

15、已知年金现值求 A=Pi1(1+i)-n 注：注： 称为回收系数，用符号（称为回收系数，用符号（A/PA/P，i i，n n）表示，可查表获得。）表示，可查表获得。 1(1+i)-niv情境4是已知系列款项普通年金现值P，利率i, 期数n，求年金Av晶晶股份有限公司每年年末至少要收回现金：vA1 000v 1 000（AP，i，n）v1 000v1 000v1 0000.1638v176.98(万元)任务实施nii)1(1)/(1niAP，6502.51任务情境:v先付年金终值和现值的计算应用v1. 欢欢股份有限公司决定连续5年每年年初存入100万元作为住房基金，银行存款利率为10%，则该公司

16、在第5年末能一次取出来的款项（本利和）有多少万元？v2. 欢欢股份有限公司打算从房地产开发商采用分期付款购买住宅，每年年初支付6 000元，20年还款期，现从银行商业贷款，假设银行贷款年利率为5%，如果房款现在要一次性支付给开发商，则需要从银行贷款多少才可以？子任务1.4v六、先付年金v(一)先付年金终值的计算v 先付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。有关计算包括两个方面：1、先付年金终值的计算【定义方法】即付年金的终值，是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。知识链接v【计算方法】 方法一：先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的

17、是在最后一个A位置上的数值，即第n-1期期末的数值，再将其向前调整一期，得出要求的第n期期末的终值，即：FA（F/A，i，n）（1i）v方法二：分两步进行。第一步现把即付年金转换成普通年金。转换的方法是：假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样，就转换为普通年金的终值问题，按照普通年金终值公式计算终值。不过要注意这样计算的终值，其期数为n1。第二步，进行调整。即把多算的在终值点位置上的这个等额收付的A减掉。当对计算公式进行整理后，即把A提出来后，就得到即付年金的终值计算公式。即付年金的终值系数和普通年金相比，期数加1，而系数减1。即：FA（F/A，i，n1）1v情境1是已知系列款项已知年金A

18、，利率i, 期数n，求先付年金终值Fv欢欢股份有限公司在第5年末能一次取出来的款项有：vFA（F/A，i，n+1）1v100（F/A，10%，6）1v 100（7.71561）v 671.56（万元）任务实施v（二）先付年金现值的计算【定义方法】先付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。【计算方法】方法一：分两步进行。第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1i）向后调整一期，即得出即付年金的现值。PA（P/A，i，n）（1i）v方法二：分两步进行。第一步，

19、先把即付年金转换成普通年金进行计算。转换方法是，假设第1期期初没有等额的收付，这样就转换为普通年金了，可以按照普通年金现值公式计算现值。注意，这样计算出来的现值为n1期的普通年金现值。第二步，进行调整。即把原来未算的第1期期初的A加上。对计算式子进行整理后，即把A提出来后，就得到了即付年金现值。即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。PA（P/A，i，n1）1v【总结】关于即付年金的现值与终值计算，都可以以普通年金的计算为基础进行，也就是在普通年金现值或终值的基础上，再乘以（1+i）。v情境2是已知系列款项已知年金A，利率i, 期数n，求先付年金现值Pv欢欢股份有限公司需要

20、从银行贷款：vP PA（P/A，i，n-1）1v 6 000（P/A，5%，19）1v 6 00013.0853v78 511.8（元）任务实施子任务1.5v递延年金终值和现值的计算应用v1. 迎迎股份有限公司拟购买一处办公房，开发商提出了两个付款方案：方案一是现在起10年内每年末支付100万元；方案二是前5年不支付，第六年起到第10年每年末支付250万元。假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？v2. 迎迎股份有限公司某项目于2011年初动工，于2016年初完工投产，从投产之日起每年得到收益40000元。按年利率6计算，则10年收益相当于2001年

21、初的现值是多少？任务情境v七、递延年金v递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。图示如下：vv知识链接v（一）递延年金终值计算计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。FA（F/A，i，n）v 情境1是已知系列款项已知年金A，利率i, 期数n，递延期m，求递延年金终值Fv 若采用终值方式比较v 方案一：v F100（F/A，10%，10）v 10015.937v 1593.7（万元）v 方案二：v F250（F/A，10%，5）v 2506.1051v 1526.28（万元）v 从上述计算可得出，采用第二种付款方案对迎迎股份有限公司有利。任务实施v

22、（二）递延年金现值的计算【方法一】把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。计算公式如下：PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）v【方法二】把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。PA（P/A,i,mn）（P/A,i,m）【方法三】先求递延年金终值，再折现为现值。P=A（F/A，i，n）（P/F，i，mn）v 情境2是已知系列款项已知年金A，利率i, 期数n，递延期m，求递延年金现值

23、Pv 迎迎股份有限公司10年收益相当于2011年初的现值为：v 2011年初的现值为： v PA(P/A，i，n)(P/F，i，m)v 40 000（P/A，6%，10）（P/F，6%，5）v 40 0007.36010.7473v 220 000（元）v 或者：v PA(P/A，i，mn)(P/A，i，m)v 40 000（P/A，6%，15）（P/A，6%，5）v 40 0009.71224.2124v 219 992（元）任务实施任务情境子任务1.6v永续年金现值的计算应用v妮妮股份有限公司拟在某高校建立一项永久性的奖学金基金，奖励那些家境贫困但成绩优秀的学生，奖学金计划每年发放一次，每

24、次颁发50000元奖金。奖学金基金保存在某银行，银行一年的定期存款年利率为8，该公司现在应存入多少钱作为奖励基金？八、永 续 年 金1 1、永续年金：、永续年金：是指无限期连续等额收付款项的特种是指无限期连续等额收付款项的特种年金。年金。永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期永续年金可视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷大的普通年金。限趋于无穷大的普通年金。 永续年金没有终值永续年金没有终值2 2、永续年金现值、永续年金现值iAP10注知识链接任务2 风险测算指标计算及应用v 1. 万和电气股份有限公司有A、B两个投资项目可供选择，两个投资项目的报酬率及其概率分布情况如下表2-2-1所示。任

25、务情境项目实施情况 出现概率 投资报酬率 项目A 项目B 项目A项目B 好0.200.3015%20%一般0.600.4010%15%差0.200.300-10%要求：分别计算两种项目的期望报酬率、方差、标准离差和标准离差率，并作出基于风险因素的评价决策。任务2 风险测算指标计算及应用v2. 万和电气股份有限公司有A、B两个投资项目可供选择，两个投资项目的报酬率及其概率分布情况如上表2-2-1所示。并假设无风险报酬率为10%，风险价值系数为10%，请计算两个项目的风险报酬率和投资报酬率，并作出评价。任务情境 风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度.v 风险的三个特性：风险

26、的三个特性：v 客观性；客观性；v 损失性；损失性；v 不确定性。不确定性。知识链接v理解： v1、风险是事件本身的不确定性，具有客观性。 v2、这种风险是“一定条件”下的风险。 v3、风险的大小随时间延续而变化，是“一定时期”内的风险 v4、风险和不确定性有区别。风险是指事前可以知道所有可能的后果，以及每种后果的概率。不确定性是指事前不知道所有可能后果，或者虽然知道可能后果但不知道他们出现的概率。但在实务领域对风险和不确定性不作区分，都视为风险。 v。 v5、风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。v财务上的风险主要是指无法达到预期报酬的可能性。 v6、风险是指“预期”

27、收益率的不确定性，而非实际的收益率v2、公司特有风险：是指发生于个别公司的特有事件造成的风险可分散风险或非系统风险。 二、风险的类别v2、财务风险v 是指因借款而增加的风险，是筹资决策带来的风险，也叫筹资风险。借款利息率固定有杠杆作用，使权益净利率变动比资产净利率变动更大。 三、风险的衡量10iP11niiP2.期望值 期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相应的概率为权数计算的加权平均值，是加权平均的中心值。niiiPXX13.方差 方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。 niiiPXX122)(反映平均数的离散程度4.标准离差(标准差)标准离差是各种可能的报酬率偏离

28、期望报酬率的综合差异，用以反映离散程度。 niiiPXX12)(v 标准离差是以绝对数来衡量待决策方案的风险，在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；相反，标准离差越小，风险越小。 v 标准离差的局限性在于它是一个绝对数，只适用于相同期望值决策方案风险程度的比较。 5.标准离差率(标准差系数) 是反映随机变量离散程度的重要指标，是标准离差同期望值的比值 .Xq 标准离差率是以相对数来衡量待决策方案的风险，一般情况下，标准离差率越大，风险越大；相反，标准离差率越小，风险越小。 v 标准离差率指标的适用范围较广，尤其适用于期望值不同的决策方案风险程度的比较。 v情境1. 根据公式分别计算万和

29、电气股份有限公司两个投资项目的风险测算指标：vA项目的期望投资报酬率v0.215%0.610%0.20v9%vB项目的期望投资报酬率v0.320%0.415%0.3（-10%）v9%v从计算结果可以看出，两个项目的期望投资报酬率都是9%。但还不能就此认为两个项目是等同的，还需要了解概率分布的离散情况。任务实施v项目A的方差v v0.2（0.150.09）20.6（0.100.09）20.2（00.09）2v0.0024v项目A标准离差v v0.049221()niiiXEp21()niiiXEP0 . 0 0 2 4任务实施v项目B的方差v v 0.3（0.200.09）20.4（0.150.

30、09）20.3*（00.09）2v 0.0159v项目B标准离差v vv 0.126v以上计算结果表明项目B的风险要高于项目A的风险。221()niiiXEp21()niiiXEP0.0159任务实施v项目A的标准离差率v v项目B的标准离差率v v评价：在此情境中项目A和项目B的期望投资报酬率是相等的，可以直接根据标准离差来比较两个项目的风险水平。但如比较项目的期望报酬率不同，则一定要计算标准离差率才能进行比较。AV0 .0 4 91 0 0 %5 4 .4 4 %0 .0 9BV0.126100%140%0.09v四、风险报酬v（一）风险报酬的含义 风险报酬是投资者因承担风险而要求得到的额

31、外收益。 v1、表现形式：风险报酬率v2、短期投资报酬率v =无风险报酬率+风险报酬率v3、风险报酬率：冒风险投资而要求的超过资金时间价值的额外收益知识链接 标准离差率仅反映一个投资项目的风险程度，并未反映真正的风险报酬，要将其换算为风险报酬率必须借助于一个转换系数风险价值系数，又叫风险报酬斜率。 （二）风险报酬的计量其换算公式如下： R =bVrv风险报酬风险价值系数标准离差率（三）投资收益率的计量 投资收益率由无风险收益率和风险收益率组成，其中无风险报酬率是加上通货膨胀补偿率的资金时间价值。 公式如下： K=R + R =R + bV rffv投资收益率无风险投资收益率+风险投资收益率五、风险控制对策v1、规避风险 v2、降低风险v3、风险转移v4、风险自留v 情境2. 根据公式分别计算万和电气股份有限公司两个投资项目的风险测算指标：v项目A的风险报酬率10%54.44%5.44%v项目A的投资报酬率10%+10%54.44%15.44%v项目B的风险报酬率10%140%14%v项目B的投资报酬率10%+10%*140%24%v评价：从计算结果可以看出，项目B的投资报酬率（24%）要高于项目A的投资报酬率（15.44%），似乎项目B是一个更好的选择。而从我们前面的分析来看，两个项目的期望报酬率是相等的，但项目B的风险要高于项A，故项目A是应选择的项目。任务实施