3第三章 经济增长.pptx

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1、第三章第三章 经济增长经济增长河南大学工商管理学院4/22/20221第三章第三章 经济增长经济增长l第一节 资本积累l第二节 资本积累的黄金律l第三节 人口增长与技术进步l第四节 增长理论的应用4/22/20222第三章第三章 经济增长经济增长l本章重点：本章重点：l资本积累资本积累 稳态经济稳态经济 储蓄率与稳态储蓄率与稳态 经济增经济增长的黄金率长的黄金率 l黄金稳态的实现黄金稳态的实现 技术进步与经济增长技术进步与经济增长 人口变化与人口变化与经济增长经济增长 l索洛模型缺陷和新增长理论索洛模型缺陷和新增长理论l本章难点：本章难点：l稳态经济稳态经济 黄金稳态的实现黄金稳态的实现 技术

2、进步与增长技术进步与增长 l新增长理论新增长理论4/22/20223第三章第三章 经济增长经济增长l经济增长是指一国产出水平的提高，通常情况下，用一国经济增长是指一国产出水平的提高，通常情况下，用一国人均人均来衡量一国的经济增长情况。来衡量一国的经济增长情况。l促进经济增长是一国经济政策的核心目标。促进经济增长是一国经济政策的核心目标。l本章以索洛模型为基础，对经济增长进行分析，本章是本本章以索洛模型为基础，对经济增长进行分析，本章是本篇以及本书的重点之一。篇以及本书的重点之一。4/22/20224美国：生活在北卡罗来纳州的美国：生活在北卡罗来纳州的Revis一家，每周平均食物支出：一家，每周

3、平均食物支出：341.98美元美元,喜爱的食物：意大利细面条、土豆和芝麻鸡。喜爱的食物：意大利细面条、土豆和芝麻鸡。 4/22/20225中国：生活在北京的普通家庭中国：生活在北京的普通家庭,每周平均食物支出：每周平均食物支出：1233.76元人民币，折合元人民币，折合155.06美元。喜欢的菜式如：糖美元。喜欢的菜式如：糖醋里脊。醋里脊。 4/22/20226马里：每周平均食物支出：马里：每周平均食物支出：17670马里法郎，折合马里法郎，折合26.39美元。家庭主要菜式：纳托姆家常米饭。（非洲）美元。家庭主要菜式：纳托姆家常米饭。（非洲） 4/22/20227第一节第一节 资本积累资本积累

4、l一、基本假设l二、资本积累和稳态l三、储蓄率对稳态的影响4/22/20228一、基本假设一、基本假设lSolow growth model 要说明的问题是：要说明的问题是：在一个在一个经济中，资本存量的增长、劳动力的增长以及经济中，资本存量的增长、劳动力的增长以及技术进步如何影响一国物品与劳务的总产出。技术进步如何影响一国物品与劳务的总产出。l对于对于Solow growth model的考察首先从其中的的考察首先从其中的供给和需求如何决定资本积累开始。供给和需求如何决定资本积累开始。l为了简单起见，首先让劳动力和技术保持不变，为了简单起见，首先让劳动力和技术保持不变，以后再放松这些假定。这

5、样的假定不会影响结以后再放松这些假定。这样的假定不会影响结论的正确性。论的正确性。4/22/20229一、基本假设一、基本假设l1、社会生产函数 Y=F(K,L)l索洛模型采用的生产函数是新古典主义的，新古索洛模型采用的生产函数是新古典主义的，新古典的生产函数表明，产出取决于资本存量和劳动典的生产函数表明，产出取决于资本存量和劳动力，技术因素隐含在函数力，技术因素隐含在函数 F 的形式中的形式中4/22/202210一、基本假设一、基本假设l新古典生产函数的基本特征是劳动和资本两种要新古典生产函数的基本特征是劳动和资本两种要素之间可以平滑替代，即函数素之间可以平滑替代，即函数F 有连续的一阶和

6、有连续的一阶和二阶导数。并且满足以下性质：二阶导数。并且满足以下性质：l（1）各要素的边际产出大于零且递减。即：）各要素的边际产出大于零且递减。即：00002222 LF LFKF KF，4/22/202211一、基本假设一、基本假设l（2）规模报酬不变，也就是说生产函数满足）规模报酬不变，也就是说生产函数满足一次齐次性，即一次齐次性，即Y=F(K,L)，对于任意的正，对于任意的正数数，上述公式都成立。，上述公式都成立。4/22/202212一、基本假设一、基本假设l（3）资本（或劳动）趋向于）资本（或劳动）趋向于0时，资本（或劳动）时，资本（或劳动）的边际产出趋向于无穷大；资本（或劳动）趋向

7、的边际产出趋向于无穷大；资本（或劳动）趋向于无穷大时，资本（或劳动）的边际产出趋向于于无穷大时，资本（或劳动）的边际产出趋向于0。（ “稻田条件稻田条件”，由，由Inada在在1964年提出）年提出）00lim0KLKLKLKLFlimFlim Flim F 4/22/202213一、基本假设一、基本假设l为了分析更简单，可以把索洛模型中的变量都表为了分析更简单，可以把索洛模型中的变量都表示成人均的形式，只要用示成人均的形式，只要用=1/L，并用小写字母表，并用小写字母表示人均数量，则索洛的生产函数就是：示人均数量，则索洛的生产函数就是：l y=F (k,1)=f (k) 即人均产出只和人均资

8、本有关，即人均产出只和人均资本有关，是人均资本的函数。（利用规模报酬不变性质）是人均资本的函数。（利用规模报酬不变性质）4/22/202214一、基本假设一、基本假设y0f (k)k人均生产函数人均生产函数y0k0A4/22/202215二、消费、投资和储蓄二、消费、投资和储蓄l模型的需求分为消费和投资两部分。即人均产出分为人均消费和人模型的需求分为消费和投资两部分。即人均产出分为人均消费和人均投资，均衡时，均投资，均衡时，y=c+i 。l模型中的消费取决于：模型中的消费取决于：c=(1s) y 。 s是该经济的储蓄率，是该经济的储蓄率，0s1 。l在此基础上，我们有：在此基础上，我们有：ly

9、=(1s)y+ily=y sy+il二、消费、投资和储蓄l即：一个经济的人均投资等于人均储蓄，这是产品市场均衡的要求。即：一个经济的人均投资等于人均储蓄，这是产品市场均衡的要求。4/22/202216二、消费、投资和储蓄二、消费、投资和储蓄li=sf(k)l储蓄率一定，资本存量和资本之间的动态循环l资本存量一定，储蓄率对投资的影响4/22/202217二、消费、投资和储蓄二、消费、投资和储蓄lc=f(k)-sf(k)y0y=f (k)i=s f (k)yci产出、消费和投资产出、消费和投资k4/22/202218（三）、投资与资本积累（三）、投资与资本积累l假定一个经济中所有的资本都以一个固定

10、的比例假定一个经济中所有的资本都以一个固定的比例减少，把减少，把称为平均折旧率。则，每年折旧掉的资称为平均折旧率。则，每年折旧掉的资本数量就是本数量就是 D=K，每年折旧掉的，每年折旧掉的人均人均资本数量资本数量就是就是d=k，它也是人均资本的函数。，它也是人均资本的函数。kkk0折旧折旧4/22/202219（三）、投资与资本积累（三）、投资与资本积累lI=K+K， 整理l人均资本取决于资本积累的速率和折旧4/22/202220二、资本积累和稳态二、资本积累和稳态l人均人均资本存量的变化等于资本存量的变化等于人均投资人均投资i=s f (k)减去现减去现有资本的人均折旧，有资本的人均折旧，k

11、ksfkik )(i0ks f (k)kk1k* k2 投资、折旧和稳态投资、折旧和稳态ABC4/22/202221二、资本积累和稳态二、资本积累和稳态u人均资本存量越高人均投资越大，同时人均折人均资本存量越高人均投资越大，同时人均折旧也越大。旧也越大。u人均资本存量的净变化可能大于人均资本存量的净变化可能大于0也可能小于也可能小于0，这取决于在当前人均资本存量水平上人均，这取决于在当前人均资本存量水平上人均投资和人均折旧的相对大小。投资和人均折旧的相对大小。4/22/202222二二 、资本积累和稳态、资本积累和稳态l在储蓄率、折旧率一定在储蓄率、折旧率一定的情况下，而生产函数的情况下，而生

12、产函数具有边际产出递减性质具有边际产出递减性质时，一定存在惟一的满时，一定存在惟一的满足新增投资正好与折旧足新增投资正好与折旧相同的点，此时相同的点，此时k=0，人均资本存量会保持人均资本存量会保持水平，即在水平，即在k*点。点。i0ks f (k)kk1k* k2 投资、折旧和稳态投资、折旧和稳态ABC4/22/202223二、资本积累和稳态二、资本积累和稳态不管经济的初始水不管经济的初始水平是什么，它最后总会达到稳定状态的资本水平，平是什么，它最后总会达到稳定状态的资本水平，并且即使由于某种意外情况的冲击，经济偏离了并且即使由于某种意外情况的冲击，经济偏离了原来的稳定状态，它也能够回复到原

13、来的稳定状原来的稳定状态，它也能够回复到原来的稳定状态。态。4/22/202224二二 、资本积累和稳态、资本积累和稳态l同时，根据稳态资本变化量的公式，我们可以得同时，根据稳态资本变化量的公式，我们可以得出储蓄率、折旧率、稳态人均资本、稳态人均产出储蓄率、折旧率、稳态人均资本、稳态人均产出水平四者之间的关系。出水平四者之间的关系。)k(fksk)k(sf0k)k(sfkkk)k(sfk 有有：表表示示。为为稳稳态态资资本本存存量量，则则用用若若：由由于于，特别注意i0ks f (k)kk1k* k2图图3.4 投资、折旧和稳态投资、折旧和稳态ABC4/22/202225稳态的意义4/22/2

14、02226索洛模型表明：索洛模型表明：如果一个经济如果一个经济的储蓄率上升，这个经济稳定的储蓄率上升，这个经济稳定状态的人均资本存量和人均产状态的人均资本存量和人均产出水平等都会上升。如果一个出水平等都会上升。如果一个经济的储蓄率下降，那么就会经济的储蓄率下降，那么就会出现相反的变化，即这个经济出现相反的变化，即这个经济稳定状态的人均资本存量和人稳定状态的人均资本存量和人均产出水平等都下降均产出水平等都下降。储蓄率储蓄率是一个经济中稳态资本存量的是一个经济中稳态资本存量的关键决定因素。关键决定因素。s2 f (k)储蓄率变化对稳态的影响储蓄率变化对稳态的影响2kI , y0kks1 f (k)

15、1ki1*=k1*i2*=k2*三、储蓄率对稳态的影响4/22/202227三、储蓄率对稳态的影响l但较高的储蓄率导致较快的增长仅仅是暂时的但较高的储蓄率导致较快的增长仅仅是暂时的。因为在长期中只要经济达到它的稳态，那么它因为在长期中只要经济达到它的稳态，那么它就不会再继续增长。如果一个经济保持较高的就不会再继续增长。如果一个经济保持较高的储蓄率，它会保持较大的资本存量和较高的产储蓄率，它会保持较大的资本存量和较高的产出水平，但它无法保持较高的增长率，甚至无出水平，但它无法保持较高的增长率，甚至无法保持增长。在模型的假设下，理论上除非增法保持增长。在模型的假设下，理论上除非增长率不断提高，否则

16、人均意义上的经济增长是长率不断提高，否则人均意义上的经济增长是不可能长期持续的。不可能长期持续的。4/22/202228第二节第二节 资本积累的黄金律资本积累的黄金律l上一节分析了储蓄率和稳态资本存量及收入之上一节分析了储蓄率和稳态资本存量及收入之间的关系，现在进一步讨论什么是最优的资本间的关系，现在进一步讨论什么是最优的资本积累水平。积累水平。l首先首先政策制定者可以把储蓄率调控到任意政策制定者可以把储蓄率调控到任意水平。因此通过调控储蓄率，政策制定者可以水平。因此通过调控储蓄率，政策制定者可以得到任意资本存量的稳定状态。那么政策制定得到任意资本存量的稳定状态。那么政策制定者会选择资本存量水

17、平多高的稳定状态者会选择资本存量水平多高的稳定状态?是否是否资本存量水平越高越好呢资本存量水平越高越好呢?4/22/202229一、黄金律一、黄金律l资本数量和产出不是人们追求的根本目标，资本数量和产出不是人们追求的根本目标，人们进行经济活动要实现的根本目标是长期人们进行经济活动要实现的根本目标是长期中的消费福利，即他们在长期中能够消费的中的消费福利，即他们在长期中能够消费的产品和服务的数量。由于高产出很可能是以产品和服务的数量。由于高产出很可能是以高储蓄、高投资为代价实现的，而高储蓄则高储蓄、高投资为代价实现的，而高储蓄则会减少当前消费的数量，因此高产出有可能会减少当前消费的数量，因此高产出

18、有可能不仅不能导致更多的消费，反而会降低消费，不仅不能导致更多的消费，反而会降低消费，即消费福利与产出并不完全一致。即消费福利与产出并不完全一致。4/22/202230一、黄金律一、黄金律l一个以人们的福利为根本目标的政策制定者，一个以人们的福利为根本目标的政策制定者，应该以尽可能提高人们的长期消费总水平为应该以尽可能提高人们的长期消费总水平为制定政策和选择稳定状态的标准。也就是说，制定政策和选择稳定状态的标准。也就是说，一个好的政策制定者应该选择长期消费水平一个好的政策制定者应该选择长期消费水平最高的稳定状态。最高的稳定状态。l长期消费总水平最高的稳定状态被称为资本长期消费总水平最高的稳定状

19、态被称为资本积累的积累的“黄金律水平黄金律水平” (Golden rule level)。记为记为 k*。4/22/202231补充：补充：资本积累的黄金律，名称来源于资本积累的黄金律，名称来源于圣经圣经中行中行为的黄金律：为的黄金律：“你想要别人怎样对待你，你就你想要别人怎样对待你，你就必须怎样对待别人（己所不欲，勿施于人）必须怎样对待别人（己所不欲，勿施于人）”。经济学意义上的黄金律可被解释为：经济学意义上的黄金律可被解释为：“如果我如果我们对当前和未来世代的成员提供相同数量的消们对当前和未来世代的成员提供相同数量的消费费也就是说我们给予未来世代的并不比给也就是说我们给予未来世代的并不比给

20、予我们自己的要少，予我们自己的要少，则人均消费的数量即则人均消费的数量即为。为。goldC4/22/202232一、黄金律一、黄金律l要得到这些问题的答案，要得到这些问题的答案，必须先知道一个经济稳必须先知道一个经济稳定状态的人均消费水平是由什么决定的，然后才定状态的人均消费水平是由什么决定的，然后才能知道怎样的稳定状态是使消费最大化的。能知道怎样的稳定状态是使消费最大化的。l为了找到稳定状态人均消费，可以从为了找到稳定状态人均消费，可以从y=c+i开始，开始，把上式写为把上式写为c=yi。l由于稳态的人均产出为由于稳态的人均产出为f (k*)，稳态投资等于折旧，稳态投资等于折旧k*。因此，则

21、稳态的人均消费为：。因此，则稳态的人均消费为：l c*= f (k*)k*。l即即稳定状态的消费是稳态产出和稳态折旧之差稳定状态的消费是稳态产出和稳态折旧之差。4/22/202233一、黄金律一、黄金律f (k) Egcy0kk*gki=sgf(k)4/22/202234 图3.6 资本积累的黄金率水平f (k) Egcy0kk*gki=sgf(k)i=s1f(k)i=s2f(k)k2*k1*2c1c一、黄金律一、黄金律4/22/202235二、黄金率稳态过程二、黄金率稳态过程政策制定者选择有最高消费水平的稳态，即黄金律稳态是政策制定者选择有最高消费水平的稳态，即黄金律稳态是理所当然的。但事实

22、上，任何一个经济在政策制定者确定理所当然的。但事实上，任何一个经济在政策制定者确定它的稳定状态目标的时候，可能已经处于一个非黄金律的它的稳定状态目标的时候，可能已经处于一个非黄金律的稳态，因此稳态，因此政策制定者要选择黄金律的稳态，意味着必须政策制定者要选择黄金律的稳态，意味着必须有一种稳定状态的有一种稳定状态的“变换变换”。这种在稳态之间的变换很可这种在稳态之间的变换很可能会对消费、投资等发生冲击和影响，这些冲击和影响是能会对消费、投资等发生冲击和影响，这些冲击和影响是否会有什么特别的后果、是否会阻止政策制定者去尝试实否会有什么特别的后果、是否会阻止政策制定者去尝试实现黄金律稳态呢？如果要使

23、政策制定者的决策更符合实际，现黄金律稳态呢？如果要使政策制定者的决策更符合实际，这些问题是必须加以讨论的。这些问题是必须加以讨论的。4/22/202236二、黄金率稳态过程二、黄金率稳态过程l需要考虑的有两种情况：需要考虑的有两种情况：l一种情况是经济的初始稳态资本存量高于黄金律一种情况是经济的初始稳态资本存量高于黄金律稳态。稳态。l另一种是低于黄金律稳态。另一种是低于黄金律稳态。4/22/202237t00t原稳态投资原稳态投资i*原稳态消费原稳态消费c* 原稳态产出原稳态产出y*icy图图3.8 资本过多时降低储蓄率的影响资本过多时降低储蓄率的影响资本过多时降低储蓄率的影响资本过多时降低储

24、蓄率的影响4/22/202238t00t原稳态投资原稳态投资i*原稳态消费原稳态消费c*原稳态产出原稳态产出y*tcyy资本过少时提高储蓄率的影响资本过少时提高储蓄率的影响资本过少时提高储蓄率的影响资本过少时提高储蓄率的影响4/22/202239二、黄金率稳态过程二、黄金率稳态过程l上述储蓄率变化虽然最终也能够提高人们长期的消费上述储蓄率变化虽然最终也能够提高人们长期的消费水平，但却并不能保证这种政策是绝对值得肯定的，水平，但却并不能保证这种政策是绝对值得肯定的，一定会得到支持和能够顺利实行的。一定会得到支持和能够顺利实行的。l原因是虽然黄金律稳态的消费水平高于当前储蓄水平原因是虽然黄金律稳态

25、的消费水平高于当前储蓄水平相应的稳态消费，但要通过提高储蓄率使稳定状态从相应的稳态消费，但要通过提高储蓄率使稳定状态从当前水平调整到黄金律水平，在这种调整的开始阶段当前水平调整到黄金律水平，在这种调整的开始阶段消费会下降。这与在任何时点都产生较高的消费的从消费会下降。这与在任何时点都产生较高的消费的从高于黄金律的稳态开始的情况有很大的差别。高于黄金律的稳态开始的情况有很大的差别。l这时候政策制定者必须在当前的消费和未来的消费之这时候政策制定者必须在当前的消费和未来的消费之间进行选择，必须决定是否以牺牲当前的消费为代价间进行选择，必须决定是否以牺牲当前的消费为代价追求将来的更多消费。追求将来的更

26、多消费。4/22/202240第三节第三节 人口增长与技术进步人口增长与技术进步l一、人口增长l二、技术进步和劳动效率4/22/202241一、人口增长一、人口增长l主要分析人口增长对一个经济稳态的影响l既然稳态取决于稳态的资本存量，考虑人口增长对资本存量的影响就是自然的。l投资会提高资本存量，而折旧则会减少它。人口或劳动数量的增长，令导致人均资本的下降。4/22/202242一、人口增长一、人口增长lk/k=K/KL/Ll即：即：l用用 n 表示人口增长率则有：表示人口增长率则有： K/K = k/k + nl将将K/K = k/k + n 代入代入 I=(K/K+ ) K ( P.73 公

27、式公式 3.8 ) 后整理可以得到：后整理可以得到：knik)(4/22/202243一、人口增长一、人口增长knksfk)()(i0(+n) k收支相抵的投资收支相抵的投资s f (k)=ikk*图图3.10 有人口增长的稳态有人口增长的稳态4/22/202244一、人口增长一、人口增长l人口增长在三个方面改变了基本的索洛模型。人口增长在三个方面改变了基本的索洛模型。4/22/202245一、人口增长一、人口增长2.图3.11 人口增长对稳态的影响i 0(+n1) k平衡投资平衡投资s f (k)=ik1k2k(+n2) k平衡投资平衡投资减少了稳态资本存量减少了稳态资本存量4/22/202

28、246一、人口增长一、人口增长l3.引进人口增长率会改变决定资本积累黄金律水平的公式。lc*= f (k*)(+n) k*lMPk=+nl也就是说，在黄金率稳定状态，资本的边际产也就是说，在黄金率稳定状态，资本的边际产出应该等于折旧率加上人口增长率。出应该等于折旧率加上人口增长率。4/22/202247二、技术进步和劳动效率二、技术进步和劳动效率l排斥技术进步使得我们无法解释人均意义上的持续经济增长。现在把技术进步因素结合进索洛模型。为了让技术进步在生产函数中反映出来，我们把生产函数写为：为了让技术进步在生产函数中反映出来，我们把生产函数写为：Y=F(K，E) （有效生产函数）（有效生产函数）

29、E=TL，T1，其中，其中，E 可以看作是用可以看作是用“效率单位效率单位”衡量的劳动数量衡量的劳动数量（有效率数有效率数额的劳动额的劳动）。）。T为技术进步变量，是能够反映生产技术改进和劳动者技能提高为技术进步变量，是能够反映生产技术改进和劳动者技能提高而导致的劳动效率提高。而导致的劳动效率提高。现在，总产出就取决于资本单位数现在，总产出就取决于资本单位数K和有效劳动数和有效劳动数E两个因素。两个因素。4/22/202248二、技术进步和劳动效率二、技术进步和劳动效率技术进步可以用劳动效率变量技术进步可以用劳动效率变量E的增长来反映，最简单的是假设的增长来反映，最简单的是假设技术进步使技术进

30、步使T以一个固定速率以一个固定速率g=T/T增长，如增长，如g=0.02，即每个单，即每个单位劳动力的效率都提高位劳动力的效率都提高2%。这种形式的技术进步被称为。这种形式的技术进步被称为“劳动劳动增大型增大型”(Labor-augmenting)技术进步（技术进步（即技术进步放大了劳动即技术进步放大了劳动投入的数量投入的数量），），g 则称为则称为“劳动增大技术进步速率劳动增大技术进步速率”。由于劳动力由于劳动力L以速率以速率n增长，而每单位劳动力的效率增长，而每单位劳动力的效率T以速率以速率g提提高，因此，有效劳动数量高，因此，有效劳动数量 E=TL 以速率以速率(n+g)增长。增长。4/

31、22/202249二、技术进步和劳动效率二、技术进步和劳动效率gnTTLLTLTLTLLTTLTLLTEELTETLLTELTE 得得：上上式式除除以以两两边边微微分分有有：对对4/22/2022504/22/202251现在的现在的“人人”已经不是一般意义上的劳动已经不是一般意义上的劳动 L了，而是包含技了，而是包含技术进步的有效率数量劳动术进步的有效率数量劳动 E，因此，可以把，因此，可以把 k=K/E 称为有效称为有效人均资本，人均资本，y=Y/E 称为有效人均产出。称为有效人均产出。因此，尽管有效人均生产函数依然可以写为因此，尽管有效人均生产函数依然可以写为 y=f (k)，但其内，但

32、其内容已经发生了根本变化。（容已经发生了根本变化。（原来的人均生产函数可以看作是原来的人均生产函数可以看作是劳动效率劳动效率E不变且等于不变且等于1的特例的特例）现在有效人均资本变化率可以表述为：现在有效人均资本变化率可以表述为：或者：或者：EEKKkk TTLLKKkk 二、技术进步和劳动效率二、技术进步和劳动效率4/22/202252现在，有效人均投资和有效人均资本存量应该现在，有效人均投资和有效人均资本存量应该是如下关系：是如下关系： i =k+(+ n+ g) k 二、技术进步和劳动效率二、技术进步和劳动效率4/22/202253二、技术进步和劳动效率二、技术进步和劳动效率i0(+ n

33、+ g) k平衡投资平衡投资s f (k)=ikk*图图3.12 有技术进步的稳态有技术进步的稳态gnskfkkgnksf )()()(所所以以：注注意意：由由于于稳稳态态时时有有4/22/202254二、技术进步和劳动效率二、技术进步和劳动效率l人均产出人均产出Y/L=y*T 和总产出和总产出Y=y*TL 分别以分别以 g 和和 n+g 的速率增长。的速率增长。 gTyTyLYLYTyLYTyLY */ngTLyLTyTLyYYLTyTLyYLTyEyY )()(*4/22/202255二、技术进步和劳动效率二、技术进步和劳动效率l因此在加进技术进步以后，索洛模型终于能够因此在加进技术进步以

34、后，索洛模型终于能够解释我们所观察到的生活水平意义上的持续增解释我们所观察到的生活水平意义上的持续增长了。长了。4/22/202256二、技术进步和劳动效率二、技术进步和劳动效率引进技术进步因素同样也会改变确定黄金律稳态的公引进技术进步因素同样也会改变确定黄金律稳态的公式（条件）。资本积累的黄金律水平现在是式（条件）。资本积累的黄金律水平现在是最大化每最大化每单位有效劳动消费的水平。很容易证明每单位有效劳单位有效劳动消费的水平。很容易证明每单位有效劳动的稳态消费为：动的稳态消费为：c*= f (k*)(+ n+ g) k* 因此，稳定状态消费实现最大化的条件是：因此，稳定状态消费实现最大化的条

35、件是：MPk=+ n+ g4/22/202257二、技术进步和劳动效率二、技术进步和劳动效率在资本积累的黄金律水平，资本的边际净产出在资本积累的黄金律水平，资本的边际净产出应该等于总产出的增长率，即应该等于总产出的增长率，即 MPK = (n+g)。由于现实经济既有人口的增长，也有技术进步，由于现实经济既有人口的增长，也有技术进步，因此这一黄金律公式是判断各个国家的资本存因此这一黄金律公式是判断各个国家的资本存量高于还是低于黄金律稳态水平的更加现实的量高于还是低于黄金律稳态水平的更加现实的标准。标准。4/22/202258Solow 模型总结（一）模型总结（一） tkgntksfgtkntkt

36、LtAtKtsYtAtAtLtAtKtLtLtLtAtKtLtAtKtAtLtLtAtLtAtKtLtAtKdttLtAtKddtdktk24/22/202259Solow 模型总结（二）模型总结（二）4/22/202260第四节第四节 增长理论的应用增长理论的应用l一、增长的源泉l二、内生增长理论l三、促进增长的政策4/22/202261一、增长的源泉一、增长的源泉l对经济增长的因素的测定是一件十分有意义的对经济增长的因素的测定是一件十分有意义的工作，它不仅可以为我们提供分析和比较各国工作，它不仅可以为我们提供分析和比较各国经济增长的量化指标，还能为政策制定者制定经济增长的量化指标，还能为政

37、策制定者制定促进经济增长的政策提供经验参考。促进经济增长的政策提供经验参考。4/22/202262一、增长的源泉一、增长的源泉l一国经济增长的源泉，按新古典增长理论可以一国经济增长的源泉，按新古典增长理论可以归纳为三个方面，即资本、劳动投入的增长和归纳为三个方面，即资本、劳动投入的增长和技术进步。技术进步。l利用柯布利用柯布道格拉斯生产函数：道格拉斯生产函数：Y=AKL1 可可以测算技术进步以及它在经济增长中的作用。以测算技术进步以及它在经济增长中的作用。4/22/202263l对（对（3.31）式两边取对数得：）式两边取对数得：lnY=lnA+lnK+ (1)lnL l各变量随时间的推移而变

38、化，对该式求时间各变量随时间的推移而变化，对该式求时间 t 的微分得的微分得:(1)(1)0 . 3 1 0 . 75 %6 %1 %5 %0 . 36 %0 . 71 %5 %1 . 8 %0 . 7 %2 . 5 %YKLAYKLAAYKLAYKLAA根据经验数据，为，一个国家的经济增长率为，资本增长率为，劳动增长率为，则技术进步对经济增长的贡献为：一、增长的源泉一、增长的源泉4/22/202264一、增长的源泉一、增长的源泉l在这里，技术进步的贡献是根据产出增长率扣在这里，技术进步的贡献是根据产出增长率扣除要素投入量增长率的贡献后得出的余额，因除要素投入量增长率的贡献后得出的余额，因此称

39、为此称为“索洛剩余索洛剩余”（Solow residual）。）。4/22/202265二、内生增长理论二、内生增长理论索洛模型的缺陷：索洛模型的缺陷：l新古典增长理论的这一结论并不符合世界各国新古典增长理论的这一结论并不符合世界各国经济增长的现实。在过去的经济增长的现实。在过去的100多年间，许多多年间，许多国家的人均产出保持了正的增长率，增长率并国家的人均产出保持了正的增长率，增长率并没有长期下降的趋势。没有长期下降的趋势。4/22/202266二、内生增长理论二、内生增长理论l其次，新古典经济增长理论的另一个主要结论是穷国应该比富国增长更快，因为穷国的人均资本存量较低，每单位新增投资能得

40、到较高的报酬率。各国经济应该有“趋同”的趋势（收敛性）。4/22/202267二、内生增长理论二、内生增长理论kRkPy0 f (k)kyPyRBA4/22/202268FIGURE :GDP PER CAPITA FOR FOUR COUNTRIES, 1820-2000Source: Angus Maddison, Monitoring the World Economy 1820-1992, Paris: Organization for Economic Cooperation and Development, 1995（人均（人均GDP1990年美元）年美元）孟加拉国为零增长4/22

41、/202269二、内生增长理论二、内生增长理论索洛模型在解释现实经济增长过程中之所以会出现一些问题，索洛模型在解释现实经济增长过程中之所以会出现一些问题，资本折旧率是外生常数容易理解，因为资本折旧速度不容易人为资本折旧率是外生常数容易理解，因为资本折旧速度不容易人为控制，不同经济的资本折旧率不会有明显差距。控制，不同经济的资本折旧率不会有明显差距。但是，但是，是由人们的行为决定的，是由人们的行为决定的，也可以通过政策等加以影响，在不同的经济中其水平很不相同。也可以通过政策等加以影响，在不同的经济中其水平很不相同。4/22/202270内生增长理论要素投入的内生增长技术进步的内生增长资本储蓄率劳

42、动家庭的跨期最优消费选择居民对生育、移民和工作时间的选择将技术进步内生化的方法：1.报酬递增的生产函数；2.人力资本投资；3.干中学；4.创新。内生增长模型和索洛模型的根本区别内生增长模型和索洛模型的根本区别在于：索洛模型是在于：索洛模型是“假定假定”经济经济增长率，内生增长模型是增长率，内生增长模型是“解释解释”经济增长率。内生增长理论认为，经济增长率。内生增长理论认为，一国经济增长率是有其内在的经济机制决定的而不是随意假定的。一国经济增长率是有其内在的经济机制决定的而不是随意假定的。为了进一步阐明内生的增长模型，我们来比较下面的两个图形。为了进一步阐明内生的增长模型，我们来比较下面的两个图

43、形。4/22/202271l图图a是索洛的基本增长模型，是索洛的基本增长模型，c 点是稳态点。无论在哪里只要储蓄线点是稳态点。无论在哪里只要储蓄线sy高于平衡投高于平衡投资线资线(n+)k，资本就会增加，人均收入增加。但是由于资本的边际报酬递减，这个，资本就会增加，人均收入增加。但是由于资本的边际报酬递减，这个过程最终会陷于停顿。过程最终会陷于停顿。l图图b是一个简单的内生增长模型。在其中改变了生产函数的假设形状，已显示出资是一个简单的内生增长模型。在其中改变了生产函数的假设形状，已显示出资本的边际报酬不变。生产函数与储蓄曲线变成了直线，本的边际报酬不变。生产函数与储蓄曲线变成了直线，储蓄始终

44、大于平衡投资，储蓄始终大于平衡投资，储蓄率越高储蓄与平衡投资的差距越大，增长的也就越快，经济可持续地长期增储蓄率越高储蓄与平衡投资的差距越大，增长的也就越快，经济可持续地长期增长。长。(n+)ky=f(k)syy0kck*图图a 索洛增长模型索洛增长模型y0k y=f(k)sy(n+)k图图b 内生增长模型内生增长模型4/22/202272二、内生增长理论二、内生增长理论l假定资本的边际报酬不变，且资本是唯一的要素。假定资本的边际报酬不变，且资本是唯一的要素。 l Y=AKl其中，其中，K为资本存量，为资本存量，A为技术进步因素。如果劳动为技术进步因素。如果劳动数量不变，则总产出的增长率也就是

45、人均产出的增长数量不变，则总产出的增长率也就是人均产出的增长率。随着率。随着K的增大，产出也会以一个固定比例的增大，产出也会以一个固定比例A增长。增长。l上述生产函数与新古典的生产函数不同，它具有边际上述生产函数与新古典的生产函数不同，它具有边际报酬不变的性质。报酬不变的性质。4/22/202273二、内生增长理论二、内生增长理论ABk1*k2*0yk(n+)ksyy=f(k)4/22/202274三、促进经济增长的政策1.储蓄率政策增加公共储蓄增加公共储蓄鼓励私人储蓄鼓励私人储蓄2.促进生产力政策鼓励研究开发鼓励研究开发开发人力资本开发人力资本完善基础设施完善基础设施3.推进制度变革4/22/202275