统计质量控制专题讲座.pptx

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1、4/22/202214/22/202214/22/20221课程设计与主讲4/22/202224/22/202224/22/20222单元目标了解统计过程控制的目的和作用掌握基础质量工具了解多变异分析了解测量系统分析了解过程能力分析了解控制图4/22/202234/22/202234/22/20223统计过程控制的作用统计过程控制的内容应用统计过程控制解决问题的流程应用策略统计学概述4/22/202244/22/202244/22/20224质量管理的方法分类质量问题分析质量问题分析趋势图排列图散布图鱼骨图（因果图）直方图工序能力分析测量系统能力分析多变异分析过程质量控制过程质量控制 控制图-

2、计量值-计数值-多元控制抽样检验质量优化质量优化实验设计（DOE）-比较实验-全因子实验-部分因子实验-响应曲面分析质量功能展开（QFD）FMEA/FTA面向可制造性的设计面向可装配性的设计防故障设计统计过程控制（统计过程控制（SPC） 质质量量改改进进流流程程 质质量量信信息息源源、支支撑撑技技术术和和工工具具 过程稳定性分析过程质量优化和改进收集信息,确定质量问题确定优先解决质量问题分析质量变异规律/来源绘制详细流程图组成跨职能小组测量系统能力分析和改进过程能力分析过程质量控制制定失控行动方案动态收集工艺过程信息质量记录表、返修记录、顾客调查、基准评价、因果分析图排列图、质量成本分析沟通技

3、术、团队合作工序流程图、作业流程图、跨职能流程图直方图、多变异分析、方差分析和方差分解测量系统重复性和再现性、稳定性、偏倚、线性控制图直方图、过程能力计算和分析、评价因子实验或田口方法、响应曲面分析、调优运算控制图和其它过程控制方法FMEA 分析、防故障设计4/22/202264/22/202264/22/202261、 数据数据的分类-计量型（连续、可测量）-计数型（计件和计点）质量特征值的数据变异-随机性变异-系统性变异4/22/202274/22/202274/22/20227数据分布中心的度量数据分布中心的度量平均数 （总体） （样本） （加权式）中位数众数 NXi=nXXi=nXfX

4、ii=4/22/202284/22/202284/22/20228数据的离散程度数据的离散程度 极差R=最大值-最小值= 方差 （总体） （样本） 标准差 （总体） （样本） minmax-XXNXi=22)-(1-)-(22nXXsi=NXi=2)-(1-)-(2nXXsi=4/22/202294/22/202294/22/202292dR小样本条件下d2 是和样本含量有关的系数4/22/2022104/22/2022104/22/202210l 四分位间距（IQR, Interquartile Range)1325.075.0QQXXIQRl 变异系数（CV，Coefficient of

5、Variation ）XSCV4/22/2022114/22/2022114/22/202211四分位点值的计算：)3()1()3(75.03)1(25.01,4)1(334)1(1qqqqXXnqnqXXQXXQ的方法计算可以采用线性插值4/22/2022124/22/2022124/22/202212 数据分布的形状：数据分布的形状：偏度（Skewness)3313/)2(1SXXnnnnii0， 右偏；0，尖峰；比正态分布更陡，尾平；0，比正态分布平，比正态分布尾细4/22/2022134/22/2022134/22/202213基本术语描述性统计推断性统计总体 样本参数 统计量 统计推

6、断4/22/2022144/22/2022144/22/202214思考题：若供应商提供一批产品，已知不良率为p，从中随机抽取n个，问恰好有d个不良品的概率？4/22/2022154/22/2022154/22/202215二项式分布（贝努力分布） - 实验次数固定 - 每次实验相互独立 - 每次实验结果只有二个 - 每次实验概率保持不变 P(x=d)= dnddnpPC-)-1 (4/22/2022164/22/2022164/22/202216思考题：若根据大量抽样测得某产品的单位缺陷（DPU）=1，今从大量的该产品中抽取一件，问该产品没有缺陷的概率为多少？ 4/22/2022174/22

7、/2022174/22/202217d!d)P(x-de=泊松分布-缺陷的出现是随机的-缺陷出现的概率与“面积”大小成正比-在趋于无穷小的一块“面积”上，出现两个或两个以上缺陷的机会为零4/22/2022184/22/2022184/22/202218思考题：某铜管生产工序技术要求铜管的抗拉强度为220-260kg, 假定该工序所生产的铜管抗拉强度服从正态分布，均值为245kg， 标准差为10kg，问该工序的缺陷率水平？4/22/2022194/22/2022194/22/202219正态分布正态分布4/22/2022204/22/2022204/22/202220中心极限定理中心极限定理1、

8、若 是独立同分布的随机变量XnXXX.,21nXXXXn+=.21当 n 较大时 趋于正态分布 2、均值（ ）分布的标准差XnX= 3、均值（ ）分布的中心与总体分布中心相同X4/22/2022214/22/2022214/22/202221 统计表 分层法 排列图法 因果分析图法 散布图法 直方图法 控制图 其它质量工具- 流程图 关联图法 亲和图法（KJ法） 系统图法 矩阵图法 矩阵数据分析法 过程决策程序图法 网络图法本科阶段已经讲述，本科阶段没有学过质量管理课程的学生请自修本部分本科阶段已经讲述，本科阶段没有学过质量管理课程的学生请自修本部分4/22/2022224/22/202222

9、4/22/202222三、 过程变异分析概述 从统计质量管理的角度看，持续质量改进过程就是不断地减少过程变异。 减少过程变异的第一步就是正确地查找过程变异的来源。 确定变异来源的基本方法有两个：定性分析和定量分析4/22/2022234/22/2022234/22/202223定性分析方法 最常用的方法就是因果分析（鱼骨图） 优点：集体智慧、问题分析透彻、不会忽视重要的变异源 缺点：以经验为主，缺乏数据支持4/22/2022244/22/2022244/22/202224定量分析方法 实验设计技术（DOE) 过程变异源分析方法 历史数据分析和挖掘4/22/2022254/22/2022254/

10、22/202225嵌套型设计与多变异分析 掌握三种类型的变异 掌握一般的嵌套型设计的特点 会设计嵌套型样本数据收集计划 会进行多变异分析4/22/2022264/22/2022264/22/202226随机效应与固定效应随机效应：从总体抽取的部分，目的通过样本研究总体的效应。当一个因素有许多个体, 我们只能随机抽取样本进行研究,如操作工影响因素,对于一个过程,可能有许多操作工。固定效应: 因素的个体数是固定的，且非常有限，如不同的生产线，可能只有三条生产线，研究的焦点是比较不同生产线对产品质量的影响。4/22/2022274/22/2022274/22/2022273-1 单一因素变异分析问题

11、： 企业有多台注塑机生产相同的产品，工程师想了解它们生产的产品 的某关键尺寸是否一致。今从五台机器上分别随机抽取8件产品，测量其关键尺寸，得如下表：samplemachine 1 machine 2 machine 3 machine 4 machine 5 1 5.6 5.3 6.1 5.4 5.3 2 5.4 5.5 5.8 5.3 5.4 3 5.7 5.4 6.3 5.2 5.3 4 5.3 5.7 5.7 5.8 5.6 5 5.8 5.8 5.6 5.1 5.3 6 6.0 6.2 5.9 5.7 5.2 7 5.2 5.6 6.8 5.6 5.9 8 5.3 5.8 6.1 5.

12、4 5.1问各个机器的质量水平是否相同？4/22/2022284/22/2022284/22/202228对该问题可以进行方差分析。方差分析结果如下：Results for: anova-prob5.MTWResults for: anova-prob5.MTWOne-way ANOVA: machine 1, machine 2, machine 3, machine 4, machine 5 One-way ANOVA: machine 1, machine 2, machine 3, machine 4, machine 5 Source DF SS MS F PFactor 4 2.1

13、600 0.5400 6.25 0.001Error 35 3.0238 0.0864Total 39 5.1838S = 0.2939 R-Sq = 41.67% R-Sq(adj) = 35.00% 4/22/2022294/22/2022294/22/202229如果进一步分析，影响产品生产尺寸的有两个因素，一是机器的不同，一是同一机器下生产的产品的波动。两种变异分别有多大？ Xij = +i +(i)j 代表总体均值 ，i 表示机器的影响，i N(0, )，(i）j 机器内的影响（在模型中是纯误差项），(i）j N(0, )，假设这两种影响是相互独立的，则有22e2总 = 2 + 2e

14、4/22/2022304/22/2022304/22/202230EMikinjijkiikinjijTSSSSxxxxnxxSS 2.1121.112)()()(EMTEMTDFDFDFnkDFkDFnkDF) 1(; 1; 1DFSSMS4/22/2022314/22/2022314/22/202231方差分析表FobMSMSFnkSSnkSSnkSSkSSkSSEMTEEMM.Pr1) 1() 1(11值合计误差模型均方自由度离差平方和来源4/22/2022324/22/2022324/22/202232E（MSM）=2e+ n2 E（MSE）=2e nMSMSMSEMEe22若方差估计

15、值为负，令其为零4/22/2022334/22/2022334/22/202233MachineYmachine 5machine 4machine 3machine 2machine 17.06.56.05.55.0Multi-Vari Chart for Y by Machine过程变异图4/22/2022344/22/2022344/22/202234Analysis of Variance for YAnalysis of Variance for YSource DF SS MS F PMachine 4 2.1600 0.5400 6.251 0.001Error 35 3.023

16、7 0.0864Total 39 5.1838Variance ComponentsVariance Components % ofSource Var Comp. Total StDevMachine 0.057 39.62 0.238Error 0.086 60.38 0.294Total 0.143 0.378Expected Mean Squares1 Machine 1.00(2) + 8.00(1)2 Error 1.00(2)057. 0086. 022nMSMSMSEMEe不同机器造成的变异占39.62%,同一机器不同产品的变异占60.38%4/22/2022354/22/20

17、22354/22/2022353-2 多变异分析（MVA）变异按来源可分为 产品内变异 产品间变异 时间变异MVA的目的-确定过程的主要变异来源从而进行合理的抽样4/22/2022364/22/2022364/22/202236多变异分析案例多变异分析案例 为了分析轴的直径变异并确定变异来源, 质量工程师选择了3个时间点, 8：00 AM、10：00 AM、12：00 AM，在每个时间点上选取3根轴，每根轴选取3个位置进行测量时间8AM10AM12AM 单位位置123123123左中右18.518.618.418.218.318.318.418.418.318.318.118.318.418.

18、518.618.218.418.518.218.218.118.418.318.218.318.418.5均值18.50 18.27 18.43 18.23 18.50 18.37 18.17 18.30 18.40组均值18.4018.3718.294/22/2022374/22/2022374/22/20223718.018.118.218.318.418.518.618.712312312381012PART within TIME多变异分析图4/22/2022384/22/2022384/22/202238SMT锡浆厚度的多变异数据4/22/2022394/22/2022394/22/

19、202239TimeY17151311 98.07.57.06.56.05.55.0Part123Multi-Vari Chart for Y by Part - Time4/22/2022404/22/2022404/22/2022401a212b12b12babnnanabnnnbnnnabaabbabaabbXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX212222111211222122222221221122112121111221121111121111MVA的统计分析* 有难度的问题，导师只简单介绍4/22/2022414/22/2022414/22/202241Xijk

20、 = +i +（i）j +(ij)k 代表总体均值 ，i 表示时间的影响 ，i N(0, )，（i）j 产品间影响，(i)j N(0, )，(ij)k 产品内的影响（在模型中是纯误差项），(ij)k N(0, )，假设这3种影响是相互独立的，则有222e2总 = 2 + 2 + 2e4/22/2022424/22/2022424/22/202242abnXXaibjnkijk111.bnXXbjnkijki11.nXXnkijkji1.SS总=SS时间+SS产品间+SS产品内 2.111.2.111)()()()(ijijkiijaibjnkiaibjnkijk总XXXXXXXXSS2.111

21、2.11.2.1.)()()(ijaibjnkijkiaibjijaiiXXXXnXXbn=令4/22/2022434/22/2022434/22/202243MVA 的方差分析表来源总平方和（SS）自由度（DF ）均方（ MS）F比值概率时间产品间产品内总和SSTimeSSBetweenSSWithinSSTOTALa-1a（b-1）ab（n-1）abn- 1) 1() 1(1nabSSMSbaSSMSaSSMSwithinwithinBetweenBetweenTimeTimeWithinBetweenBetweenTimeMSMSMSMS) 1(),1() 1(, 1nabbabaaFF

22、PFFP4/22/2022444/22/2022444/22/2022444/22/2022454/22/2022454/22/2022453-3 根据 MVA确定合理的抽样方案产品内的测量点的个数（n）：如果产品内部存在变异，那么至少应选择两个位置。如果产品内的变异很大，应增加产品内位置选择的个数。当不知道产品内是否存在变异时，通常选取 3-5 个点。一次抽取的产品个数（b）：至少 3个；如果产品间变异很大，就增加个数。通常选5-10 个。时间点的数量(a): 至少 3个; 如果时间变异很大，应增加时间点选取的个数。4/22/2022464/22/2022464/22/202246三个因子的

23、嵌套设计某工程师想确认某种电子元器件性能变异的主要原因，经初步分析认为，造成性能测量结果变化的原因主要有: 材料批次、机器和不同的零件以及以及同样的零件不同的测量位置。他设计了一个试验方案。在正常生产条件下，选择3个批次，四台机器，每台机器抽取10个零件，每个零件测量3次。请同学们根据两因子的嵌套设计给出三因子嵌套的广义线性模型和方差估计。4/22/2022474/22/2022474/22/2022473-4 交叉型设计问题典型的测量系统分析问题在典型的测量系统分析中，随机选a个测量者，b个零件，每个测量者对每个零件轮流测量，每人对每个零件测量n次，得到abn个测量结果，分析在测量结果的变异

24、中，测量者、零件本身以及重复性测量的变异。1a2P1P2Pb两个因子的交叉型问题4/22/2022484/22/2022484/22/202248一个典型的MSA问题的线性统计模型可描述为：ijkijjiijkPOPOX)(2222222MSEPEPOPO4/22/2022494/22/2022494/22/2022492.111)(XXSSaibjnkijkTOTAL2.1.)(XXbnSSaiiO2.1.)(XXanSSbjjPaibjnkijijkEXXSS1112.)(2.11.)(XXXXnSSjiaibjijPOEPOPOTOTALSSSSSSSSSS4/22/2022504/22

25、/2022504/22/202250MSA的方差分析表来源平方和自由度均方(MS)E(MS)操作者零件交互作用纯误差*SSOSSPSSOxPSSEa-1b-1(a-1)(b-1)ab(n-1)SSO/(a-1)SSP/(b-1)SSOxP/(a-1)(b-1)SSE/ab(n-1)222OPOEbnn222PPOEann22POEn2E总和SSTabn-14/22/2022514/22/2022514/22/202251bnMSMSnMSMSnabSSMSPOOOEPOPOEEE/)(/)()1(/222anMSMSPOPP/ )(24/22/2022524/22/2022524/22/202

26、252交互作用的图形表示1234零件操作者 A操作者 B操作者 C操作者和零件之间没有交互作用不同轮数的测量均值4/22/2022534/22/2022534/22/2022531234零件操作者A操作者B操作者C操作者和零件之间交互作用显著不同轮数的测量均值4/22/2022544/22/2022544/22/202254Analysis of Variance for Y, using Adjusted SS for TestsAnalysis of Variance for Y, using Adjusted SS for TestsSource DF Seq SS Adj SS Adj

27、 MS F POPerator 1 0.0000167 0.0000167 0.0000167 0.60 0.461Part 8 0.0066638 0.0066638 0.0008330 29.97 0.000OPerator*Part 8 0.0002223 0.0002223 0.0000278 1.48 0.199Error 36 0.0006760 0.0006760 0.0000188Total 53 0.00757884/22/2022554/22/2022554/22/202255Variance Components, using Adjusted SS EstimatedS

28、ource ValueOPerator -0.00000Part 0.00013OPerator*Part 0.00000Error 0.000024/22/2022564/22/2022564/22/202256PartMean9876543210.050.040.030.020.01OPeratorABInteraction Plot (data means) for Y4/22/2022574/22/2022574/22/202257过程能力是指过程的一致性，显然，过程的变异是衡量过程质量特征值的一致性的指标两种变异:特定时点的本质或内在变异一段时间内的变异4/22/2022584/22

29、/2022584/22/202258单元目标1. 了解过程能力分析的意义与作用2. 了解过程能力分析的基本流程3. 掌握计量值数据的过程能力分析4. 掌握非正态数据的过程能力分析5. 会进行属性值数据过程能力分析4/22/2022594/22/2022594/22/202259影响过程质量的影响过程质量的6个因素（个因素（6M）人员设备材料方法测量环境 6M导致的变异有两种导致的变异有两种 随机性变异系统性变异如果过程仅受随机性因素的影响，那么一般情况如果过程仅受随机性因素的影响，那么一般情况下下,过程质量特征值服从正态分布过程质量特征值服从正态分布4/22/2022604/22/202260

30、4/22/202260过程能力=B= 34/22/2022614/22/2022614/22/202261过程能力分析的目的u 预测过程质量特征值的变异对公差的符合程度u 帮助产品开发和过程开发者选择和设计产品/过程u 对新设备提出要求u 评价并选择供应商u 制定工艺规划u 找出影响过程质量的瓶颈因素u 减少制造过程的变异4/22/2022624/22/2022624/22/202262YYN改进测量系统计算DPUNN确定关键质量特性是否为计量值分析主要变异来源测量系统分析能 力 满 足否抽样过 程 是 否稳定查找原因并排除定义缺陷和缺陷机会抽样过 程 是 否稳定查找并消除原因计算DPMONY

31、YYYNN数 据 是 否独立转 化 为 正态否正态性转换计算Cp , Cpk 计算Cp(q),Cpk(q)评价过程能力，确定瓶颈工序N数 据 是 否正态Y过程能力分析流程过程能力分析的步骤4/22/2022634/22/2022634/22/202263讨论：为什么进行过程能力分析 你如何评价过程能力? 它是否稳定? 过程能力分析能够为你做些什么?4/22/2022644/22/2022644/22/202264过程能力分析准备工作确认关键质量特性分析质量特性的变异来源确定合理的抽样方案确认测量系统能力做好数据记录工作4/22/2022654/22/2022654/22/202265 合理抽样

32、合理抽样是指合理抽样是指它能捕捉过程的随机性变异它不包含系统性变异抽样时重点注意以下几点抽样时重点注意以下几点:谁测量的数据？测量仪器是否被校准？搜集数据之后过程是否发生变化？对影响过程输出的关键影响因素所发生的变化是否做了记录?数据搜集的时间、过程、目的和抽样方式4/22/2022664/22/2022664/22/202266过程稳定性和独立性分析过程稳定的意义 一个稳定的过程仅存在随机性变异通过稳定性可以检验是否存在系统性变异,如果存在系统性变异,在进行PCA之前应剔除4/22/2022674/22/2022674/22/202267通过控制图可以确定过程是否稳定. 常用的控制图有:-均

33、值(Xbar) -极差(R)控制图-均值(Xbar) - 标准差(S)控制图-单值- 移动极差控制图用控制图来分析稳定性*Control chart will be discussed later4/22/2022684/22/2022684/22/202268过程不稳定的处理在进行过程能力分析时,若发现个别数据超出控制限，应查找原因，找到失控的原因后，剔除 失控状态下的数据；若有大量数据点超出控制限，或虽未超出控制限，但大多数点的排列呈现非随机的排列，此时应查找原因，剔除原因后重新收集数据。4/22/2022694/22/2022694/22/202269数据独立性检验1.游程检验（Run

34、Test)2.数据的自相关性检验4/22/2022704/22/2022704/22/202270计算数据的自相关性假定有n个时间序列的数据，其k阶自相关系数：2yyyyyyrikiik其k阶自相关系数rk的标准误kiirkrnSE122114/22/2022714/22/2022714/22/2022714/22/2022724/22/2022724/22/202272自相关分析的几点注意事项：v 计算自相关系数的数据至少应在50以上v 自相关系数若较小(一般0.25)，尽管可能在统计 上是显著的，但是自相关性对数据影响不大。v 一般只关心阶数较小的自相关，阶数较大的自相 关对数据分析的影响

35、也不大，一般kn/4。4/22/2022734/22/2022734/22/202273过程正态性分析正态性检验正态性是指与正态分布曲线相吻合并且数据是连续的.Cp 和 Cpk 的计算是基于正态分布的数据非正态可能由于以下原因数据非正态可能由于以下原因:- 数据来自不同样本- 过程不稳定- 过程非正态4/22/2022744/22/2022744/22/202274正态性检验Minitab提供3种方式检验正态性:- Anderson-Darling- Ryan-Joiner (Similar to Shapiro Wilk)- Kolmogorov-Smirnov非正态数据的特征:-有异常数据

36、-分布非正态4/22/2022754/22/2022754/22/202275正态分位图/正态概率纸 4/22/2022764/22/2022764/22/2022764/22/2022774/22/2022774/22/202277造成非正态的可能原因过程存在异常（系统性因素的影响）数据测量或读数、记录错误个别的异常值过程本身属于特定的非正态分布4/22/2022784/22/2022784/22/202278数据转换如果过程稳定却非正态,可以数据转换为正态.但如果非正态是由系统性原因引起的,那么在进行过程能力分析之前应剔除这些系统性变异. 若 X非正态,可通过以下方式转化为正态 :XXXX

37、Xln,log,13在Minitab里, 推荐使用 BOX-COX 或Johnson数据转换4/22/2022794/22/2022794/22/202279过程能力指数Cp 和 Cpk定义-3-2-1+2+3LSLUSLB=33LSL-USLCP4/22/2022804/22/2022804/22/202280仅有上公差限: PUCUSL3-USLCPU)3(311PUPUUCCUSLP4/22/2022814/22/2022814/22/202281举例某企业要求供应商生产的 轴径向跳动不超过0.01mm， 从该供应商现场实测的数据，过程服从正态分布，均值是0.009,标准差为0.001，

38、计算Cpu, 估计该过程的 不良品率水平。4/22/2022824/22/2022824/22/202282PlC3LSL-PLCLSL仅有下公差限: )3(PLLCLSLP4/22/2022834/22/2022834/22/202283举例：举例：若某电容工序要求击穿电压要大于3000伏；今从生产过程随机 抽样100个电容，测的平均击穿电压为3500伏，标准差为200伏，且击穿电压服从正态分布。计算Cpl, 估计该过程的缺陷率。4/22/2022844/22/2022844/22/202284 计算计算PKC1.仅有 USL：2.仅有 LSL：3. USL 和 LSL都存在:PLPKPUP

39、KCCCC=LSLUSL2LSLUSLLSL-USL2kk)-1 ()3(2LSLUSL-32-LSL-)2(,) 1 (=+=PPKPKPLPUPKCCUSLCCCMinC4/22/2022854/22/2022854/22/202285)1(3)3()3()3(2kCCCCPPPCCCPPKPLPULUPLPUP4/22/2022864/22/2022864/22/202286举例：某铜管生产工序技术要求铜管的抗拉强度为220-260kg, 假定该工序所生产的铜管抗拉强度服从正态分布，均值为245kg， 标准差为10kg，计算Cp、Cpk问该工序的缺陷率水平？4/22/2022874/22

40、/2022874/22/202287公差.过程目标值容差均值标准差CPCPK115 0.0214.9900.005210 0.039.980.0138 0.28.050.04练习:计算 Cp 和Cpk4/22/2022884/22/2022884/22/202288缺陷率与 Cp, Cpk 由于缺陷率是Cp和k 的函数，已知Cp和k ，假定过程服从正态分布，就可以估计过程的缺陷率。举例某过程Cp=1.3, k=0.1。4/22/2022894/22/2022894/22/202289长期过程能力指数 Pp, Ppk在Minitab中，Cp、Cpk、 Cpu、 Cpl被称为短期过程能力指数，因为

41、在计算上述过程能力指数时，标准差的估计是根据样本内部的数据计算的，不考虑样本均值之间的漂移。1612142nxxsksscsdRLSLUSLCnjiijikiiwithinwithinwithinp或4/22/2022904/22/2022904/22/202290若每个样本只有一个样品，则利用移动极差来计算128. 12MRdMRwithin4/22/2022914/22/2022914/22/202291Pp、Ppk、 Ppu、 Ppl被称为长期过程能力指数，因为在计算上述过程能力指数时，标准差的估计是根据所有样本数据计算的，同时考虑样本均值之间的漂移和样本内部的波动。4/22/20229

42、24/22/2022924/22/20229241214/1/6cknxxcsLSLUSLPkiijnjoverallOverallOverallp若不采用无偏估计，则有：soverall数据量较大（kn）时，两者差别较小。4/22/2022934/22/2022934/22/202293考虑样本间和样本内变异（Between/Within)的过程能力分析在多变异分析中讲过，过程的总变异可以分解两部分：样本内的变异within和样本间的变异between 222WithinBetweenTotal对于样本间和样本内变异的问题：TotalpLSLUSLC64/22/2022944/22/2022

43、944/22/202294基于田口损失函数的过程能力指数Cpm如果已知过程的目标值T,基于田口损失函数的过程能力指数Cpm表述为： 22)(6TLSLUSLCpm4/22/2022954/22/2022954/22/202295非正态数据的过程能力分析分析表明，造成非正态的原因在于过程本身的特点，并非过程不稳定或存在系统性原因。数据可以通过BOX-COX转化变为正态。4/22/2022964/22/2022964/22/202296 非正态数据的Cp(q) 和Cpk(q) 221)(XXTTCLUqp,25 . 05 . 05 . 0215 . 0)(XXTXXXXTMinCLUqpk通常取

44、=0.01非正态数据不能转化为正态的数据4/22/2022974/22/2022974/22/202297过程能力分析要点 抽样是合理的样本量尽量大,通常大于100过程稳定数据相互独立检查是否有异常值检验数据正态性,必要时化为正态用单值而不是数据均值 4/22/2022984/22/2022984/22/202298关于 Cp 和 Cpk 深层次问题*1. Cp 和 Cpk 的置信区间pLUpCssTTC6rprrpCnrnnCE2121212pfppCbCnnnCE121222121 4/22/2022994/22/2022994/22/202299f49141924293439444954

45、59bf0.7263 0.9027 0.9410 0.9576 0.9670 0.9729 0.9771 0.9801 0.9824 0.9843 0.9858 0.9870f6469747984899499104109114119bf0.9880 0.9889 0.9897 0.9903 0.9909 0.9914 0.9919 0.9923 0.9927 0.9930 0.9933 0.9936不同样本含量的因素 bf 从这个表格能得出什么结论?4/22/20221004/22/20221004/22/2022100222)1(sn 121nCCnpp1121, 2/121, 2/nCCn

46、Cnppnp1121, 2/121, 2/nCCnnppn4/22/20221014/22/20221014/22/2022101012050100150200250300样本含量nppCC4/22/20221024/22/20221024/22/2022102样本含量 npCCp 的置信区间1030501002001.01.01.01.01.00.55,1.450.74,1.260.80,1.200.86,1.140.90,1.104/22/20221034/22/20221034/22/2022103) 1( 21911221nCnZCpkpk0.50.751.01.5 pkCn上限下限

47、范围 上限下限范围上限下限范围上限下限范围100.810.19 0.62 1.150.350.801.510.491.022.220.781.44300.680.32 0.36 0.980.520.461.280.720.561.901.100.80500.640.36 0.28 0.920.580.341.220.780.441.811.190.621000.600.40 0.20 0.870.630.241.150.850.301.721.280.441500.580.42 0.16 0.850.650.201.130.870.261.681.320.362000.570.43 0.14

48、0.840.660.181.110.890.221.651.350.304/22/20221044/22/20221044/22/2022104属性值数据的DPU 和 DPMO 定义抽样产品数缺陷数DPU !)()(deDPUdxPDPUd)(FTYLnDPUeFTYDPU4/22/20221054/22/20221054/22/2022105UnitPerOpporofDPUDPMO.#106对 6sigma 水平, DPMO3.44/22/20221064/22/20221064/22/2022106DPMO 和 Sigma 水平打开 Execel文件dpmo-Sigma Calculat

49、or, 输入抽样数、缺陷数和缺陷机会数，即可自动计算出DPU， DPMO4/22/20221074/22/20221074/22/2022107单元目标1. 了解过程能力分析的意义与作用2. 了解过程能力分析的基本流程3. 掌握计量值数据的过程能力分析4. 掌握非正态数据的过程能力分析5. 会进行属性值过程能力分析4/22/20221084/22/20221084/22/2022108过程能力分析案例某企业涨管机加工的半圆管中心距公差为30.800.05, 今从该工序随机抽取88个半圆管，测得中心距如下表所示。要求对该过程进行过程能力分析。 30.80 30.96 30.84 30.74 30

50、.96 30.92 30.98 30.82 30.96 30.90 30.98 30.92 30.80 31.02 30.84 30.80 31.06 30.90 30.78 31.06 30.84 30.923-1 30.68 31.00 30.98 30.68 30.88 31.02 30.78 31.00 30.92 30.90 30.68 30.78 30.88 31.20 30.86 30.86 31.02 31.14 30.62 31.00 30.94 30.903-2 30.74 30.92 30.88 31.00 30.82 31.00 30.82 30.86 30.92 30