3第三章 线性规划的计算机求解电子课件.pptx

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1、管理运筹学第第三章线性规划问题的三章线性规划问题的计算机求解计算机求解北京理工大学 韩伯棠 教授第三章线性规划问题的计算机求解随书软件为“管理运筹学”3.0 版（Windows版），是“管理运筹学”2.5 版（Windows版）的升级版。它包括15 个子模块。 “管理运筹学”软件的操作方法“管理运筹学”软件的输出分析本章内容本章内容12 1“管理运筹学管理运筹学”软件的操作软件的操作方法方法第一步：双击“管理运筹学v3.0”在桌面上的快捷方式下面演示如何用“管理运筹学”软件包来解决第二章例一的线性规划问题 1“管理运筹学管理运筹学”软件的操作方法软件的操作方法1“管理运筹学管理运筹学”软件的操

2、作方法软件的操作方法第二步：在主菜单中选择线性规划模型1“管理运筹学管理运筹学”软件的操作方法软件的操作方法第三步：在点击“新建”按钮以后，输入变量个数，约束条件个数，目标函数选择max(min)，点击确定1“管理运筹学管理运筹学”软件的操作方法软件的操作方法1“管理运筹学管理运筹学”软件的操作方法软件的操作方法第五步：点击解决1“管理运筹学管理运筹学”软件的操作方法软件的操作方法第六步：点击开始1“管理运筹学管理运筹学”软件的操作方法软件的操作方法第七步：点击下一步1“管理运筹学管理运筹学”软件的操作方法软件的操作方法第八步：点击下一步 1“管理运筹学管理运筹学”软件的操作方法软件的操作方法

3、第九步：关闭计算过程“管理运筹学”软件的输出分析“管理运筹学”软件的操作方法本章内容本章内容21 2“管理运筹学管理运筹学”软件的输出软件的输出信息分析信息分析分析软件输出的信息解释解释变量相差值：为了使决策变量为正值，相应的决策变量的目标系数需要改进的数量约束松弛（剩余变量）：资源剩余量（超过量）。如果为零, 表示与之相对应的资源正好全部用完。对偶价格：对应的资源每增加一个单位，最优值将变化多少个单位目标函数系数范围最优解不变的情况下，目标函数的决策变量系数的变化范围当前值：当前的目标函数的系数取值 2“管理运筹学管理运筹学”软件的输出软件的输出信息分析信息分析分析软件输出的信息灵敏度分析都

4、是在只有一个系数变化的基础上得出的解释解释常数项范围上限值和下限值：当约束条件的右端常量在此范围内变化时，与其对应的约束条件的对偶价格不变当前值：约束条件的右端常量现在的取值。 2“管理运筹学管理运筹学”软件的输出信息分析软件的输出信息分析百分之一百法则：对于所有变化的目标函数决策变量系数（约束条件右端常数值），当其所有允许增加的百分比与允许减少的百分比之和不超过100%时，最优解不变（对偶价格不变）当有多个系数变化，怎样进行灵敏度分析？ 2“管理运筹学管理运筹学”软件的输出信息分析软件的输出信息分析目标函数系数的百分之一百法则约束条件中常数项的百分之一百法则 2“管理运筹学管理运筹学”软件的

5、输出信息分析软件的输出信息分析在使用百分之一百法则进行灵敏度分析时，要注意以下几方面注意事项注意事项1当允许增加量（允许减少量）为无穷大时，则对任意增加量（减少量），其允许增加（减少）百分比均看作零2百分之一百法则是充分条件，但非必要条件；也就是说超过 100%最优解或对偶价格并不一定变化。3百分之一百法则不能用于目标函数决策变量系数和约束条件右边常数值同时变化的情况。这种情况下，只能重新求解 2“管理运筹学管理运筹学”软件的输出信息分析软件的输出信息分析用“管理运筹学”软件来分析第二章的例2当购进原料A 250t，原料B 100t时购进成本最低为800万元。 2“管理运筹学管理运筹学”软件的

6、输出信息分析软件的输出信息分析解释解释松弛/剩余变量约束条件2的值为125，表示对原料A多了125，即对A的剩余变量值为125，原料A用了250。对偶价格约束条件1的对偶价格为-4，表示如果采购量再增加1吨，那么总的成本要增加4万元。由800万元增加到804万元。约束条件3的对偶价格为1万元，即如果把加工时数从600小时增加到601小时，则总成本将得到改进，由800万元减少到799万元常数项范围约束条件1：常数项在300到475范围内变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为-4约束条件2：常数项在负无穷到250范围内变化，且其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不变

7、，仍为0约束条件3：常数项在475到700范围内变化，且其他约束条件的常数项不变时，约束条件3的对偶价格不变，仍为1。 2“管理运筹学管理运筹学”软件的输出信息分析软件的输出信息分析影子价格：当约束条件中的常数项增加一个单位时，最优目标函数值增加的数量影子价格与对偶价格条件条件影子价格与对偶价格的关系影子价格与对偶价格的关系求目标函数max当约束条件中的常数项增加一个单位时，目标函数值增加的量就为改进的数量，此时影子价格即为对偶价格求目标函数min在求目标函数最小值时，改进的数量即减少的数量，此时影子价格为负的对偶价格 2“管理运筹学管理运筹学”软件的输出信息分析软件的输出信息分析 管理运筹学”软件可以解决含有100个变量50个约束方程的线性规划问题。 如果想要解决更大的线性规划问题，可以使用由芝加哥大学的 L.E.Schrage 开发的 LINDO计算机软件包的微型计算机版本 LINDO/PC。注意：谢谢 谢！谢！