第2章 电路的的基本分析方法课件.ppt

《第2章 电路的的基本分析方法课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2章 电路的的基本分析方法课件.ppt（55页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第第2 2章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法2.2 2.2 电压源和电流源及其等效变换电压源和电流源及其等效变换 2.4 2.4 电路的基本定理电路的基本定理 2.3 2.3 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 2.1 2.1 电阻的串并联及其等效变换电阻的串并联及其等效变换 2.5 2.5 最大功率传输条件最大功率传输条件 2.1 2.1 电阻的串并联及其等效变换电阻的串并联及其等效变换 2. 2. 电阻的串、并联；电阻的串、并联；3.3.电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换；l 重点：重点：1. 1. 电路等效的概念；电路等效的概念；（1 1） 电路特点电路特点1.

2、1. 电阻串联电阻串联( ( Series Connection of Resistors ) )+_R1R n+_U ki+_u1+_unuRk(a) (a) 各电阻顺序连接，流过同一电流各电阻顺序连接，流过同一电流 ( (KCL) )；(b) (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和总电压等于各串联电阻的电压之和 ( (KVL)L)。nkuuuu 1 由欧姆定律由欧姆定律结论：结论：等效等效串联电路的总电阻等于各分电阻之和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。 (2) (2) 等效电阻等效电阻u+_R e qi+_R1R n+_U ki+_u1+_unuRkiRiRRiRiRiRueqnnK

3、)(11knkknkeqRRRRRR 11(3) (3) 串联电阻的分压串联电阻的分压说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路说明电压与电阻成正比，因此串连电阻电路可作分压电路+_uR1R2+-u1-+u2i 注意方向注意方向 !uuRRRuRiRueqkeqkkk 例例两个电阻的分压：两个电阻的分压：uRRRu2111 uRRRu2122 2. 2. 电阻并联电阻并联 (Parallel Connection)(Parallel Connection)inR1R2RkRni+ui1i2ik_(1) (1) 电路特点电路特点(a) (a) 各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压各电阻

4、两端分别接在一起，两端为同一电压 ( (KVL) )；(b) (b) 总电流等于流过各并联电阻的电流之和总电流等于流过各并联电阻的电流之和 ( (KCL) )。i = i1+ i2+ + ik+ +in等效等效由由KCL:i = i1+ i2+ + ik+ +in=u/R1 +u/R2 + +u/Rn=u(1/R1+1/R2+1/Rn)=uGeqG =1 / R为电导为电导(2) (2) 等效电阻等效电阻+u_iReq等效电导等于并联的各电导之和等效电导等于并联的各电导之和inR1R2RkRni+ui1i2ik_knkkneqGGGGGG 121keqneqeqRRRRRGR 即即111121

5、（3 3） 并联电阻的电流分配并联电阻的电流分配eqeq/GGRuRuiikkk 对于两电阻并联，有：对于两电阻并联，有：R1R2i1i2i电流分配与电导成正比电流分配与电导成正比iGGikkeq 2122111111RRiRiRRRi )(11112112122iiRRiRiRRRi 212121211111RRRRRRRRReq 3. 3. 电阻的串并联电阻的串并联 例例电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称电阻的串并联。这种连接方式称电阻的串并联。求求ab端的等效电阻端的等效电阻Req。 解解Rab =1.5 关键在于识别各电阻的串联、并联

6、关系！关键在于识别各电阻的串联、并联关系！例例6 6 1515 5 5 5 5 d dc cb ba a求求: Rab , Rcd 1261555/)(abR 45515/)(cdR等效电阻针对电路的某两等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。端而言，否则无意义。例例6060 100100 5050 1010 b ba a4040 8080 2020 求求: Rab100100 6060 b ba a4040 2020 100100 100100 b ba a2020 6060 100100 6060 b ba a120120 2020 Rab7070 （1） 电阻的电阻的 ，Y Y连接连接

7、Y型型网络网络 型型网络网络 R12R31R23123R1R2R3123三端三端网络网络3.3.电阻的电阻的Y形连接与形连接与连接的等效变换连接的等效变换 ，Y Y 网络的变形：网络的变形： 型电路型电路 ( 型型) T 型电路型电路 (Y、星、星 型型)这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR简记方法：简记方法： RR相邻电阻乘积 变变Y（2 2） 型型 Y Y型的变换条件型的变换条件 简记方法：简记方法：Y变变 （3 3） Y

8、 Y型型型的变换条件型的变换条件 213322131113322123313322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR不相邻电阻电阻两两乘积之和YYR特例：若三个电阻相等特例：若三个电阻相等(对称对称)，则有，则有 R = 3RY注意注意(1) (1) 等效电路与外部电路无关。等效电路与外部电路无关。(2) (2) 用于简化电路用于简化电路已知已知US=9V，RS=1，R1=R2=R3=3，R4=R5=1，求电流，求电流I。例例解解133333876RRR2)(85746R)/(RRRRRab3219abSSRRUI2.2 2.2 电压源和电流源及其等效变换电压源和电流源及其

9、等效变换 1. 电压源的串联等效电压源的串联等效l串联串联 sksssuuuu21等效电路等效电路+_uS+_uS2+_+_uS1+_uS注意参考方向注意参考方向+_uS+_iuRuS2+_+_uS1+_iuR1R2l 电压源与支路的串、并联等效电压源与支路的串、并联等效RiuiRRuuiRuiRuuSSSss )()(212122112. 2. 电流源的并联等效电流源的并联等效l 并联并联iS sksnsssiiiii21iS1iS2iSniS等效电路等效电路注意参考方向注意参考方向l 电流源与支路的串、并联等效电流源与支路的串、并联等效iS1iS2iR2R1+_uRuiuRRiiRuiRu

10、iisssss )(2121221111等效电路等效电路iSR实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。iGi+u_iSi+_uSRi+u_实际实际电压电压源源实际实际电流电流源源3.3.电压源和电流源的等效变换电压源和电流源的等效变换 由电压源变换为电流源：由电压源变换为电流源：转换转换转换转换由电流源变换为电压源：由电流源变换为电压源：i+_uSRi+u_iGi+u_iSiGi+u_iSi+_uSRi+u_利用电源转换简化电路计算。利

11、用电源转换简化电路计算。例例1.转换转换转换转换Ai1351052Aii121221l重点重点 熟练掌握电路方程的列写方法：熟练掌握电路方程的列写方法： 支路电流法支路电流法 节点电压法节点电压法2.3 2.3 电路的基本分析方法电路的基本分析方法 以各支路的电流、电压为未知量，依据两类约束关系以各支路的电流、电压为未知量，依据两类约束关系建立电路方程，即可解出各支路的电流和电压。建立电路方程，即可解出各支路的电流和电压。(1) 列出独立结点电流方程列出独立结点电流方程1. 支路电流法支路电流法0321iii有n个结点，列n1个独立电流方程（2）列出独立）列出独立KVL方程的方法为：方程的方法

12、为： 可以证明，若一个电路有可以证明，若一个电路有n个结点、个结点、b条支路，条支路，其独立回路其独立回路(电压方程电压方程)数数l为为(1)lbn回路回路I 回路回路 13311SuRiRi23322SuRiRi列写电压方程的规则列写电压方程的规则 电流参考方向与绕行方向一致时，该电流在电阻电流参考方向与绕行方向一致时，该电流在电阻上产生的压降上产生的压降Ri取正号，否则取负号；取正号，否则取负号； 电压源电压源uS的参考方向与绕行方向一致时，该电压的参考方向与绕行方向一致时，该电压取负号，否则取正号。取负号，否则取正号。支路电流法的一般步骤：支路电流法的一般步骤：(1) (1) 标定各支路

13、电流（电压）的参考方向；标定各支路电流（电压）的参考方向；(2) (2) 选定选定( (n n1)1)个节点个节点，列写其，列写其KCL方程；方程；(3) (3) 选定选定b b(n n1)1)个独立回路，列写其个独立回路，列写其KVL方程；方程；(4) (4) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到b b个支路电流；个支路电流；(5) (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。进一步计算支路电压和进行其它分析。例例1.节点节点a：(1) 列列KCL方程：方程：用支路电流法求各支路电流及各元件功率。用支路电流法求各支路电流及各元件功率。 解解(2) 列列KVL方程：方程：122ii510521i

14、ii2=1Ai1= -1A解得解得5电阻的功率电阻的功率 10电阻的功率电阻的功率 电压源电压源的功率的功率 电流源电流源的功率的功率 Wip5) 1(552211Wip10110102222Wip5) 1(5513Wup2010224例例2.节点节点a：(1) 列列KCL方程：方程：用支路电流法求各支路电流及各元件功率。用支路电流法求各支路电流及各元件功率。 解解(2) 列列KVL方程：方程：i2=5.5Ai1= 0.5A解得解得5电阻的功率电阻的功率 125ii1045121iiiu= i2+ 4i1=5.5+40.5=7.5V 电压电压 l基本思想：基本思想：以节点电压为未知量列写电路方

15、程分析以节点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法。适用于结点较少的电路。电路的方法。适用于结点较少的电路。任意选择参考点：任意选择参考点：其它节点与参考点的其它节点与参考点的电压差即是节点电压电压差即是节点电压( (位位) )，方向为从独立，方向为从独立节点指向参考节点。节点指向参考节点。2. 节点电压法节点电压法(1) (1) 选定参考节点，选定参考节点，标明其余标明其余n-1个独立个独立节点的电压节点的电压l列写方程列写方程02121iiiiSS节点节点节点节点 03232iiiiSS(2) (2) 列方程列方程2332321221211111)(uGRuiuuGRuuiuGRui2(3

16、) 用节点电压用节点电压表示支路电流表示支路电流 （4 4）把支路电流用结点电压表示）把支路电流用结点电压表示02211121RuuRuiiSS03222132RuRuuiiSS整理，得：整理，得：21221211)11(SSiiuR uRR2323212)11(1SSiiuRRuR列写规律：列写规律：左边：左边：自导，自导，等于接在节点等于接在节点i上所有支路的电导之和上所有支路的电导之和( (包包括电压源与电阻串联支路括电压源与电阻串联支路) )。总为正。总为正。 互导，互导，等于接在节点等于接在节点i与节点与节点j之间的所支路的电导之间的所支路的电导之和，之和，总为总为负。负。流入节点流

17、入节点i i的所有电流源电流的代数和的所有电流源电流的代数和( (包包括由括由电压源与电阻串联支路等效的电电压源与电阻串联支路等效的电流源流源) )。右边：右边：对于只有两个节点对于只有两个节点a，b的电路，设其中一个节点的电路，设其中一个节点b为参考节点，则另以节点为参考节点，则另以节点a的点位为的点位为RiRuuVssaba1弥尔曼公式弥尔曼公式 +us1i1R1i2is1R2R3us2+ai3is2b 图 2-17 弥尔曼公式分析用图 节点法的一般步骤：节点法的一般步骤：(1) (1) 选定参考节点，标定选定参考节点，标定n-1 1个独立节点；个独立节点；(2) (2) 对对n-1-1个

18、独立节点，以节点电压为未个独立节点，以节点电压为未知量，列写其知量，列写其KCL方程；方程；(3) (3) 求解上述方程，得到求解上述方程，得到n-1-1个节点电压；个节点电压；(5) (5) 其它分析。其它分析。(4) (4) 求各支路电流求各支路电流( (用用节点电压节点电压表示表示) )；【例例1】求图示电路中节点求图示电路中节点a的电位的电位ua。 代入已知条件，整理代入已知条件，整理 + 15V 3 4 + 8V a a 6 6V + (b) 图(a)还原后的电路 4 4 解解 a +15V +8V 6V (a) 电路 3 4 6 4 该电路还原形式为该电路还原形式为 Vu64161

19、41316648315a结点电压法小结：结点电压法小结： 选择一个参考点，对（选择一个参考点，对（n1）个独立结点编号；）个独立结点编号； 列结点电压方程。自导总为正、互导总为负；将电压列结点电压方程。自导总为正、互导总为负；将电压源与电阻的串联支路，变换为电流源与电阻并联。方程源与电阻的串联支路，变换为电流源与电阻并联。方程右边，电流源流入结点取正号，反之为负；右边，电流源流入结点取正号，反之为负； 将无伴电压源的负极设为参考点；将无伴电压源的负极设为参考点； 受控源按独立电源对待，增列用待求量表示的控制受控源按独立电源对待，增列用待求量表示的控制量关系方程；量关系方程； 与电流源串联的电阻

20、不应写入方程，该电阻对结点与电流源串联的电阻不应写入方程，该电阻对结点电压不起作用；电压不起作用； 求出结点电压后，依据与支路电流的关系，求出支求出结点电压后，依据与支路电流的关系，求出支路电流。路电流。l重点重点 熟练掌握以下电路定理：熟练掌握以下电路定理： 叠加原理叠加原理 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理 最大功率传输定理最大功率传输定理2.4 2.4 电路的基本定理电路的基本定理 1. 叠加原理叠加原理 在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成的电路中，每一元件的电流或电压等于每一个独立源单电路中，每一元件的电流或电压等于每一个独立源单

21、独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电压的代独作用于电路时在该元件上所产生的电流或电压的代数和数和 。 注意注意： 叠加定理只适用于线性电路。叠加定理只适用于线性电路。 在各分电路中，不作用的在各分电路中，不作用的电压源置零即短路电压源置零即短路，不作，不作用的用的电流源置零即开路。受控源不能单独作用电流源置零即开路。受控源不能单独作用，应和，应和所有无源元件一起，保留在分电路中。所有无源元件一起，保留在分电路中。 各响应分量的参考方向可以任意设定。叠加时与各响应分量的参考方向可以任意设定。叠加时与原电路相同时取正号，反之取负号。原电路相同时取正号，反之取负号。 功率计算不满足叠加定理。功率

22、计算不满足叠加定理。 结点电压和电位亦满足叠加定理。结点电压和电位亦满足叠加定理。求电压求电压U.8 12V3A+6 3 2 +U8 3A6 3 2 +U(2）8 12V+6 3 2 +U(1)画出分画出分电路图电路图12V电源作用：电源作用：VU43912)1( 3A电源作用：电源作用：VU63)3/6()2( VU264 解解例例工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变路的其余部分就成为一个有源二端网络，可等效变换为较简

23、单的含源支路换为较简单的含源支路( (电压源与电阻串联或电流电压源与电阻串联或电流源与源与电阻并联支路电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维南定使分析和计算简化。戴维南定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。法。2. 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理（1 1） 戴维南定理戴维南定理对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可对外电路来说，任何一个线性有源二端网络，都可以用一条含源支路，即电压源和电阻串联的支路来代替，以用一条含源支路，即电压源和电阻串联的支路来代替，其电压源电压等于线性有源二端网络的开路电压其电压源电压等于线性有源

24、二端网络的开路电压UOC，电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻R0 。( 1 ) 开路电压开路电压Uoc 的计算的计算 等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零等效电阻为将一端口网络内部独立电源全部置零( (电压源电压源短路，电流源开路短路，电流源开路) )后，所得无源一端口网络的输入电阻。后，所得无源一端口网络的输入电阻。常用下列方法计算：常用下列方法计算：（2）等效电阻的计算）等效电阻的计算 戴维南等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开戴维南等效电路中电压源电压等于将外电路断开时的开路电压路电压Uoc，电压源方向与所求开路电压方

25、向有关。计算，电压源方向与所求开路电压方向有关。计算Uoc的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计的方法视电路形式选择前面学过的任意方法，使易于计算。算。23方法更有一般性。方法更有一般性。 当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和当网络内部不含有受控源时可采用电阻串并联和Y 互换的方法计算等效电阻；互换的方法计算等效电阻；1开路电压，短路电流法。开路电压，短路电流法。3外加电源法（加压求流或加流求压）。外加电源法（加压求流或加流求压）。2abPi+uReqabPi+uReqiuReq iSCUocab+ReqscoceqiuR (1) (1) 外电路可以是任意的线性或非线性电路，外

26、电路外电路可以是任意的线性或非线性电路，外电路发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变发生改变时，含源一端口网络的等效电路不变( (伏伏- -安特性等效安特性等效) )。(2) (2) 当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源当一端口内部含有受控源时，控制电路与受控源必须包含在被化简的同一部分电路中。必须包含在被化简的同一部分电路中。注：注：例例1.1.求图示电路中的电流求图示电路中的电流I。 (1) 求开路电压求开路电压(2) 求等效电阻求等效电阻解解VU181262466632OC63366663oR(3) 求电流求电流IAI23618(4) 等效电路等效电路任何一个线性有源二端网络，对

27、其外部而言，可以用任何一个线性有源二端网络，对其外部而言，可以用一个电流源和电阻的并联组合来等效。该电流源的电流值一个电流源和电阻的并联组合来等效。该电流源的电流值ISC等于线性有源二端网络的短路电流，电阻等于线性有等于线性有源二端网络的短路电流，电阻等于线性有源二端网络除源后两端间的等效电阻源二端网络除源后两端间的等效电阻R0 。（2 2）诺顿定理）诺顿定理一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是

28、有工电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。程意义的。Ai+u负载负载iUoc+u+RoRL应用戴维应用戴维南定理南定理3. 最大功率传输定理最大功率传输定理2)( LoocLRRuRP0)()(2)( 422LoLoLLoocRRRRRRRuPeqLRR eqocRuP4 2max 最大功率最大功率匹配条件匹配条件对对P求导：求导：例例RL为何值时其上获得最大功率，并求最大功率为何值时其上获得最大功率，并求最大功率。20 +20Vab2A+URRL10 20RU(1) 求开路电压求开路电压Uoc(2) 求等效电阻求等效电阻Ro200IURUocI1I22021RUII AII221 IIIU202/2010 VIUoc6020201022 20 +Iab+UR10 20RUUI2I1221III AII121 (3) 由最大功率传输定理得由最大功率传输定理得:20oLRR时其上可获得最大功率时其上可获得最大功率WRUPooc4520460422max习习 题题本章结束本章结束