人教版六年级数学下册6.2.3-4《立体图形的认识与测量》课件.ppt

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1、6.2.3立体图形的认识与测量（1）我们学过了哪些立体图形我们学过了哪些立体图形?长方体长方体正方体正方体圆柱圆柱圆锥圆锥如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分?都是平面都是平面都有曲面都有曲面复习导入长方体与正方体分别有什么特点长方体与正方体分别有什么特点? ? 小组合作整理。小组合作整理。巩固旧知1 有有6个面，每个面一般是长方形，特个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。面面积相等。2 有有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。3 有有8个顶点，相交

2、于同一顶点的三条棱分别个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。叫长、宽、高。1有有6个面，每个面都是正方形，每个面面积相等。个面，每个面都是正方形，每个面面积相等。2 有有12条棱，每条棱长度都相等。条棱，每条棱长度都相等。2 有有8个顶点。个顶点。长方体和正方体的异同点长方体和正方体的异同点形形体体相同点相同点不同点不同点关系关系面面棱棱顶顶点点面的形状面的形状面的大小面的大小棱长棱长长长方方体体正正方方体体6128一般都是长方一般都是长方形，也可能有形，也可能有两个相对的面两个相对的面是正方形是正方形相对的面相对的面面积相等面积相等相对的相对的4条条棱长度相等棱长度相等6个面都是个

3、面都是正方形正方形6个面的面个面的面积都相等积都相等12条棱长条棱长都相等都相等正方正方体是体是特殊特殊的长的长方体方体 有有8个顶点、个顶点、6个面、个面、12条棱、只有两个相条棱、只有两个相对的面是正方形。对的面是正方形。 圆柱和圆锥各有什么特点呢？圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？你能说一说吗？1有两个底面，是相同的两个圆。有两个底面，是相同的两个圆。2有一个侧面，是个曲面，沿高展开有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形（当底面周长和高一般是个长方形（当底面周长和高相等时是正方形）。相等时是正方形）。3有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。1有一个底面，

4、是个圆形。有一个底面，是个圆形。2有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。3有一个顶点。有一个顶点。4有一条高。有一条高。圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？长方形沿一条边旋转，可以得长方形沿一条边旋转，可以得到一个圆柱。到一个圆柱。直角三角形沿其中一条直角直角三角形沿其中一条直角边旋转，可以得到一个圆锥。边旋转，可以得到一个圆锥。小结小结立体图形立体图形底面底面侧面侧面高高圆圆柱柱圆圆锥锥两个完全两个完全相同的圆相同的圆展开是一展开是一个长方形个长方形或正方形或正方形一个圆一个圆展开是展开是个扇形个扇形两底面之间两底

5、面之间的距离（无的距离（无数条）数条）顶点到底面顶点到底面圆心的距离圆心的距离（一条）（一条）1. 在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。形的形状图。正面正面左面左面上面上面2.下面这些图分别是从哪个方向看到的？下面这些图分别是从哪个方向看到的？左面左面上面上面正面正面1. 在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个在仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从三个不同方位看到的形状图如下。不同方位看到的形状图如下。 这堆货物可这堆货物可能有多少箱？用能有多少箱？用学具摆一摆。学具摆一摆。9箱或箱或10箱箱随堂练习 2.*右图是由棱长右图是由棱

6、长5cm的正方体搭成的，所的正方体搭成的，所有表面涂成了绿色。有表面涂成了绿色。（1）一共有多少个正方体？它的体积是多少？）一共有多少个正方体？它的体积是多少？（2）只有）只有2个面涂色的正方体有多少个？个面涂色的正方体有多少个？（3）只有）只有3个面涂色的正方体有多少个？个面涂色的正方体有多少个？（4）只有）只有4个面涂色的正方体有多少个？个面涂色的正方体有多少个？10个个1250cm32个个2个个6个个 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结1.我会填。我会填。（1）长方体中有两个相对的面是正方形时，）长方体中有两个相对的面是正方形时， 其他四

7、个面的面积其他四个面的面积( )。相等相等巩固练习（2）如图，长方体的长是）如图，长方体的长是5cm，宽是，宽是4cm，高是，高是4cm，在一个角上挖掉了一个棱长为在一个角上挖掉了一个棱长为2cm的正方体，剩的正方体，剩下部分的体积是下部分的体积是( )cm3，表面积是，表面积是( )cm2。72112（3）如图是由棱长为）如图是由棱长为2cm的小正方体搭的小正方体搭成 的 ， 这 个 立 体 图 形 的 体 积 是成 的 ， 这 个 立 体 图 形 的 体 积 是 ( )cm3，表面积是，表面积是( )cm2。56112（4）一个立体图形从正面和左面看到的图形如下图，）一个立体图形从正面和左

8、面看到的图形如下图，要搭这样的立体图形最少要用要搭这样的立体图形最少要用( )个小正方体。个小正方体。62.状状家的客厅长状状家的客厅长8m，宽宽4m，高高3m。如果用边长。如果用边长8dm的方砖给客厅铺地，需要多少块方砖呢？准备粉刷的方砖给客厅铺地，需要多少块方砖呢？准备粉刷客厅的四周墙壁和顶面，除去客厅的四周墙壁和顶面，除去10m2的门、窗不粉刷，的门、窗不粉刷，实际粉刷的面积有多大？实际粉刷的面积有多大？8m=80dm 4m=40dm （8040）（88）=50（块）（块）（83+43）2+84-10=94（m2）答：答：如果用边长如果用边长8dm的方砖给客厅铺地，的方砖给客厅铺地，需要

9、需要50块方砖块方砖。实际粉刷的面积有实际粉刷的面积有94m2。6.2.4立体图形的认识与测量（2）复习导入写出长方体、正方体和圆柱体的表面积计算公式。S长方体长方体2(abahbh)S正方体正方体6a2S圆柱圆柱2rh+2r2巩固旧知S表2S底S侧写出长方体、正方体和圆柱、圆锥体的体积计算公式。V长方体长方体abhV正方体正方体a3V圆柱圆柱r2hV圆锥圆锥 r2h13长方体、正方体与圆柱的体积计算公式有什么联系？长方体、正方体与圆柱的体积计算公式有什么联系？它们都是柱体，所以都可以它们都是柱体，所以都可以用用“底面积底面积高高” ” 来计算。来计算。立体图形立体图形表面积计算公式表面积计算

10、公式体积计算公式体积计算公式S2(abahbh)S6a2S2rh+2r2VabhVa3Vr2hV r2h13VSh 怎样量出一个怎样量出一个马铃薯的体积？马铃薯的体积？不规则物体体积不规则物体体积 规则物体体积规则物体体积转化转化（1）如果）如果A面在底部，那么哪一面在上面？面在底部，那么哪一面在上面？（2）如果）如果F面在前面，从左面看是面在前面，从左面看是B面，那么哪面，那么哪 一面一面在上面？在上面？FC1. 把下面这个展开图折成把下面这个展开图折成 一个长方体。一个长方体。随堂练习（3）如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量）如果要求这个长方体的表面积和体积，至少要量出哪些边的长度

11、？出哪些边的长度？量出量出B面的长和宽，面的长和宽，E面的宽。（合理即可）面的宽。（合理即可）1. 把下面这个展开图折成把下面这个展开图折成 一个长方体。一个长方体。随堂练习2. 把一个棱长把一个棱长6cm的正方体切成棱长的正方体切成棱长2cm的小正方体，的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？来大正方体的表面积增加了多少？大正方体的体积：大正方体的体积：666=216（cm3）小正方体的体积：小正方体的体积：222=8（cm3）2168=27（个）（个）大正方体的表面积：大正方体的表面积：666=216

12、（cm2）小正方体的表面积：小正方体的表面积：22627=648（cm2）648 216=432（cm2）答：可以得到答：可以得到27个小正方体，它们的表面积之和比原个小正方体，它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了来大正方体的表面积增加了432cm2。3.把一块棱长把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米。）（得数保留整厘米。）101010 3.14（202）210（cm）13答：这个圆锥形铁块的高约是答：这个圆锥形铁块的高约是10cm。

13、4. 这只工具箱的下半部是棱长为这只工具箱的下半部是棱长为20cm的正方体，上半部的正方体，上半部是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。是圆柱的一半。算出它的表面积和体积。表面积：表面积：20205+3.1420202+3.14（202）22942（cm2）体积：体积：202020+3.1410220211140（cm3） 5.*一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部一个正方形的内部有一个四分之一圆（涂色部分）。已知正方形的面积是分）。已知正方形的面积是10cm2，涂色部分的面，涂色部分的面积是多少？积是多少？3.14104=7.85（cm2）答：涂色部分的面积是答：涂色部分的面积是7.85cm2。 6.*用一根长用一根长24cm的铁丝围一个长方体（或正方体）的铁丝围一个长方体（或正方体）框架。在这个长方体的表面糊一层纸，怎样围用框架。在这个长方体的表面糊一层纸，怎样围用纸最多？纸最多？围成一个棱长为围成一个棱长为2cm的正方体用的纸最多。的正方体用的纸最多。 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结