人教版六年级数学下册4.3《比例的应用》课件.ppt

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1、4.3.1比例尺（1）怎样才能把教室画在纸上？怎样才能把教室画在纸上？6cm8cm1.5cm4cm哪个是正确的？哪个是正确的？新课导入 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的幅图的比例尺比例尺。图上距离图上距离 实际距离实际距离=比例尺比例尺或或=图图上上距距离离比比例例尺尺实实际际距距离离比例尺比例尺1 100表示什么意思？表示什么意思？（3）图上的）图上的1cm相当于实际的（相当于实际的（ ）cm或（或（ ）m。（1）图上距离是实际距离的（）图上距离是实际距离的（ ）。）。（2）实际距离是图上距离的（）实际距离是图上距离的（ ）。）。100110

2、0倍倍1001 如果一幅地图的比例尺是如果一幅地图的比例尺是1 100000000，你能说出这个比例尺的含义吗？你能说出这个比例尺的含义吗？ 1 1表示图上距离，表示图上距离，100000000100000000表示实表示实际距离，也就是说图上际距离，也就是说图上1cm1cm的距离表示的距离表示实际距离实际距离100000000cm100000000cm也就是也就是1000km1000km。 像像1 100000000这样的比例尺，这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。通常叫做数值比例尺。 这是这是线段比例尺线段比例尺，表示线段的长度，表示线段的长度1cm是图上距离，是图上距离，50km是实际距离

3、，也就是说图上距离是实际距离，也就是说图上距离1cm代表着实际距代表着实际距离是离是50km。 050km有什么含义呢？有什么含义呢？01000km2000km3000km如何把数值比例尺改写成线段比例尺？如何把数值比例尺改写成线段比例尺？1 100000000100000000cm=1000km01000km 图上距离图上距离 实际距离实际距离=1cm 50km=1cm 5000000cm=1 5000000 提示：提示：把线段比例尺改写成数值比例尺的关键是比的把线段比例尺改写成数值比例尺的关键是比的前项和前项和后项单位要统一后项单位要统一。如何把线段比例尺改写成数值比例尺？如何把线段比例尺

4、改写成数值比例尺？050km观察比例尺，他们有什么共同点？观察比例尺，他们有什么共同点？1 1000000001 250 1100000000 1 有一幅零件图纸的比例尺是有一幅零件图纸的比例尺是2 1，你知道，你知道它表示什么吗？它表示什么吗？ 这个比例尺表示图这个比例尺表示图上距离上距离2cm相当于实际相当于实际距离距离1cm。说说比例尺说说比例尺5 1、20 1的含义。的含义。 前项是前项是1的比例尺是缩小比例尺，后项是的比例尺是缩小比例尺，后项是1的的比例尺是放大比例尺。比例尺是放大比例尺。 北京到天津的实际距离是北京到天津的实际距离是120km，在一，在一幅幅地图上量得两地的图上距离

5、是地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地。这幅地图的比例尺是多少？图的比例尺是多少？图上距离图上距离实际距离比例尺实际距离比例尺 120km12000000cm2.4 120000001 5000000答：这幅地图的比例尺是答：这幅地图的比例尺是1 5000000。探索新知 一个圆柱形的零件的高是一个圆柱形的零件的高是5mm，在图纸上高，在图纸上高是是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？。这幅图纸的比例尺是多少？图上距离图上距离实际距离比例尺实际距离比例尺2cm20mm20 54 1答：这幅图纸的比例尺是答：这幅图纸的比例尺是4 1。1. 一幅地图的比例尺是一幅地图的比例尺是1 300000

6、00，你能用线，你能用线段比例尺表示出来吗？段比例尺表示出来吗？30000000cm300km0300km课后作业2. 一套房子的客厅东西方向长一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸，在图纸上的长度是上的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少？。这幅图纸的比例尺是多少？图上距离图上距离实际距离比例尺实际距离比例尺4m400cm4 4001 100答：这幅图纸的比例尺是答：这幅图纸的比例尺是1 100。3. 团结路的实际长度是团结路的实际长度是18000m。（1）量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比）量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。例尺。（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来）

7、将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。（1）图上距离）图上距离 实际距离实际距离=6cm 1800m =6cm 180000cm=1 30000（2）0300m4.七星瓢虫的实际长度是七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。七星瓢虫的长度，求这幅图的比例尺。 图上距离图上距离 实际距离实际距离=3cm 5mm=30mm 5mm=6 1答：这幅图的比例尺是答：这幅图的比例尺是6 1。 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结4.3.2比例尺（2）图上距离图上距离 实际距离实际距离=比例尺比例尺或或=图图上上距距离

8、离比比例例尺尺实实际际距距离离比例尺的意义：比例尺的意义：知识回顾 右面是北京轨道交通右面是北京轨道交通路线示意图。地铁路线示意图。地铁1号线从号线从苹果园站至四惠东站在图苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是中的长度大约是7.8cm，从，从苹果园站至四惠东站的实苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？际长度大约是多少千米？比例尺比例尺1 400000探索新知方法一：方法一：由比例尺由比例尺1 400000，可知实际距离是图上距离的，可知实际距离是图上距离的400000倍。倍。7.84000003120000（cm）31.2 (km)答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是答：从苹果园站至四惠东

9、站的实际长度是31.2km。7.83120000（cm）3120000cm31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。根据根据 ，那么，那么，实际距离图上距离实际距离图上距离比例尺比例尺。实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺4000001方法二：方法二：1 4000001cm 400000cm1cm 4km 即图上即图上1cm表示实际距离表示实际距离4km。 7.8431.2（km）答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。方法三：方法三：方法四：方法四：解：设从苹果园站至四惠东站的实

10、际长度是解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度是x cm。7.8x4000001x 7.8400000 x 3120000答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。3120000cm31.2km状元成才路状元成才路实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺可以用解比例的方法求出实际距离。可以用解比例的方法求出实际距离。计算时，图上距离和实际距离的计算时，图上距离和实际距离的单位要统一。单位要统一。 注意：注意： 先把右图中的线段比例尺先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站之间量出图中河西村

11、与汽车站之间的距离是多少厘米，并计算出的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多少。两地的实际距离大约是多少。图上距离图上距离 实际距离实际距离1cm 600m1 60000量得图中河西村与汽车站之间的距离是量得图中河西村与汽车站之间的距离是3cm。 60031800（m）答：两地的实际距离大约是答：两地的实际距离大约是1800m。 解：设两地的实际距离大约是解：设两地的实际距离大约是x cm。3x600001x 360000 x 180000答：两地的实际距离大约是答：两地的实际距离大约是1800m。180000cm1800m1.填表。填表。比例尺比例尺图上距离图上距离实际距离实际距离

12、1 500001.8km1 2000000450km1 6000000015cm3.6cm22.5cm9000km随堂练习2.在一幅比例尺是在一幅比例尺是1 5000000的地图上，量得上海到的地图上，量得上海到杭州的距离是杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是多少？，上海到杭州的实际距离是多少？解：设上海到杭州的实际距离是解：设上海到杭州的实际距离是 x cm。3.4 x1 5000000 x1700000017000000cm170km答：上海到杭州的实际距离是答：上海到杭州的实际距离是170km。解决有关比例尺的题要灵活选择公式，解决有关比例尺的题要灵活选择公式，图上距离图上距离

13、 实际距离实际距离=比例尺，比例尺，实际距离实际距离=图上距离比例尺，图上距离比例尺，图上距离图上距离=实际距离比例尺，实际距离比例尺，还可以用列比例还可以用列比例方程方程来解决来解决实际实际问题，问题，如：如：7.8 x=1 400000课堂小结4.3.3比例尺（3） 小明家在学校正西方向，小明家在学校正西方向，距学校距学校200m；小亮家在小明；小亮家在小明家正东方向，距小明家家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距小红家在学校正北方向，距学校学校250m。画出他们三家和。画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺学校的位置平面图（比例尺1 10000）。）。学校学校北北0（ ）

14、m 情境导入方法方法1 根据数值比例尺，根据数值比例尺，计算推出线段比例尺，计算推出线段比例尺，根据线段比例尺计算根据线段比例尺计算图上距离。图上距离。学校学校北北0（ ）m 比例尺比例尺1 10000探索新知1 10000=1cm 10000cm=1cm 100m小明小明家到学校的图上距离：家到学校的图上距离： 200100=2(cm)小亮小亮家到学校的图上距离：家到学校的图上距离：(400200)100=2 (cm)小红小红家到学校的图上距离：家到学校的图上距离：250100=2.5 (cm)方法方法2根据根据“ ” “ ” ，推出：，推出：“图上距离实际距离图上距离实际距离比例尺比例尺”

15、。 实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺学校学校北北0（ ）m 比例尺比例尺1 10000200m20000cm400m40000cm250m25000cm小明家小明家到学校的图上距离：到学校的图上距离：20000 2（cm）110000200m20000cm400m40000cm250m25000cm小亮家小亮家到学校的图上距离：到学校的图上距离：（4000020000） 2（cm）110000200m20000cm400m40000cm250m25000cm小红家小红家到学校的图上距离：到学校的图上距离：25000 2.5（cm）110000方法方法3学校学校北北0（ ）m 比

16、例尺比例尺1 10000根据根据“ ” “ ” ，列出比例方程列出比例方程。实际距离实际距离 图上距离图上距离 比例尺比例尺200m20000cm400m40000cm250m25000cm解：设小明家到学校的图上距离是解：设小明家到学校的图上距离是x厘米。厘米。 x 200001 10000 x2200m20000cm400m40000cm250m25000cm解：设小亮家到小明家的图上距离是解：设小亮家到小明家的图上距离是x厘米。厘米。 x 400001 10000 x4小亮家到学校的图上距离小亮家到学校的图上距离: 422（cm）200m20000cm400m40000cm250m250

17、00cm解：设小红家到学校的图上距离是解：设小红家到学校的图上距离是x厘米。厘米。 x 250001 10000 x2.5位置与方向位置与方向实际距离实际距离图上与学校间的距离图上与学校间的距离小明小明学校正西方向学校正西方向200m2cm小亮小亮小明家正东方向小明家正东方向400m2cm小红小红学校正北方向学校正北方向250m2.5cm学校学校北北0（ ）m 比例尺比例尺1 10000梳理 学校要建一个长学校要建一个长80m、宽宽60m的长方形操场。请的长方形操场。请在右图中画出操场的平面在右图中画出操场的平面图。（比例尺图。（比例尺1 2000）解这类问题有哪几步？解这类问题有哪几步？ 学

18、校要建一个长学校要建一个长80m、宽宽60m的长方形操场。请的长方形操场。请在右图中画出操场的平面在右图中画出操场的平面图。（比例尺图。（比例尺1 2000）计算出图上距离计算出图上距离80m8000cm60m6000cm长的图上距离长的图上距离:8000 4（cm）12000宽的图上距离宽的图上距离:6000 3（cm）12000 学校要建一个长学校要建一个长80m、宽、宽60m的长方形操场。请在右图的长方形操场。请在右图中画出操场的平面图。（比中画出操场的平面图。（比例尺例尺1 2000）画图画图020m1.小明家正西方向小明家正西方向500m是街心公园，街心公园正是街心公园，街心公园正北

19、方向北方向300m是科技馆，科技馆正东方向是科技馆，科技馆正东方向1km是动是动物园，动物园正南方向物园，动物园正南方向400m是医院。先确定比是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。例尺，再画出上述地点的平面图。巩固练习北北2.篮球场长篮球场长28m，宽，宽15m。下图是比例尺为。下图是比例尺为1 250的篮球场平面图。小明、小丽、小红在的篮球场平面图。小明、小丽、小红在篮球场上的大致位置如图所示。小明在距边线篮球场上的大致位置如图所示。小明在距边线2.5m的的3分线上，小丽在分线上，小丽在3分线的中点上，小红分线的中点上，小红在距底线在距底线4m的的3分线上。请标出他们的位置。分线上

20、。请标出他们的位置。 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结4.3.4图形的放大与缩小放大放大缩小缩小新课导入 你见过右边这些现你见过右边这些现象吗？这些现象中，哪象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些些是把物体放大？哪些是把物体缩小？是把物体缩小？按按2 1画出下面三个图形放大后的图形。画出下面三个图形放大后的图形。下面哪一幅图是将正方形按下面哪一幅图是将正方形按2 1放大后的图形？放大后的图形？每条边都要扩大到原来的每条边都要扩大到原来的2倍。倍。怎样画出长方形、三角形按怎样画出长方形、三角形按2 1放大后的图形？放大后的图形？画出这画出这3

21、个图形按个图形按3 1放大后的图形。放大后的图形。 练一练 观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？ 每个图形各边的长都扩大到原来的每个图形各边的长都扩大到原来的2倍，周倍，周长扩大到原来的长扩大到原来的2倍，倍，内角不变内角不变。图形变大，但。图形变大，但形状不变形状不变。归纳总结 如果把放大后的正方形按如果把放大后的正方形按1 3，长方形，长方形按按1 4，三角形按，三角形按1 2缩小。各个图形又会缩小。各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看。发生什么变化？在方格

22、纸上画画看。图形在缩小时长和宽变小了，图形在缩小时长和宽变小了，周长也变小了，内角没有变。周长也变小了，内角没有变。 在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法：图形的方法：一看：一看：看原图各边占几格；看原图各边占几格；二算：二算：计算按一定的比把图形放大或缩小后得到的新图计算按一定的比把图形放大或缩小后得到的新图 形的各边占几格；形的各边占几格；三画：三画：按计算后得到的新图形的边长画出新图形。按计算后得到的新图形的边长画出新图形。归纳总结 先按先按4 1把下面的三角形放大，再把放大把下面的三角形放大，再把放大后的图形按后的图形按1

23、2缩小。缩小。按按4 1放大放大按按1 2缩小缩小1. 下面哪个图形是图形下面哪个图形是图形A按按2 1放大后得到的图形？放大后得到的图形？BACD随堂练习2. 自己选定比例画图形，把三角形自己选定比例画图形，把三角形A放大后得到放大后得到三角形三角形B，再把三角形，再把三角形B缩小后得到三角形缩小后得到三角形C。A按按2 1放大放大按按1 4缩小缩小BC（1）哪些三角形可以由）哪些三角形可以由A放大后得到？放大后得到？B B和和C C可以由可以由A A放大后得到。放大后得到。（2）哪些三角形可以由）哪些三角形可以由B缩小后得到？缩小后得到？A A和和C C可以由可以由B B缩小后得到。缩小后

24、得到。（3）*观察三角形观察三角形A和和B，它们的面积有什么变化？，它们的面积有什么变化？面积与边长是按相同的比变化的吗？面积与边长是按相同的比变化的吗？ B B的面积是的面积是A A的扩大倍数的平方倍，面积与边长的扩大倍数的平方倍，面积与边长不是按相同比例变化的。不是按相同比例变化的。看图填空。看图填空。(1)( )(1)( )号图形是号号图形是号图形放大后的图形图形放大后的图形, ,它是它是按按( )( )( )( )的比的比放大的。放大的。21巩固练习(2)( )(2)( )号图形是号号图形是号图形缩小后的图形，它是图形缩小后的图形，它是按按( )( )( )( )的比的比缩小的。缩小的

25、。12(3)(3)将号图形按将号图形按4141的的比放大后得到比放大后得到( ) ( ) 号图形。号图形。 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结4.3.5用比例解决问题（1）速度一定，路程与时间成正比例关系。速度一定，路程与时间成正比例关系。速度速度 = 路程时间路程时间单价一定，总价和数量成正比例关系。单价一定，总价和数量成正比例关系。单价单价 = 总价数量总价数量工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。工作效率工作效率 = 工作总量工作时间工作总量工作时间知识回顾我们家上个月用了我们家上个月

26、用了8t水，水费是水，水费是28元。元。张大妈张大妈我们家用了我们家用了10t水。水。李奶奶李奶奶李奶奶家上个月的水费是多少钱？李奶奶家上个月的水费是多少钱？阅读与理解水量水量水费水费张大妈张大妈8t28元元李奶奶李奶奶10t？元？元方法一先算出每吨水的价钱，再算先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。水多少钱。288103.51035（元）（元）答：李奶奶家上个月的水费是答：李奶奶家上个月的水费是35元。元。方法二先求出用水量的倍数关系，再算先求出用水量的倍数关系，再算10t水多少钱。水多少钱。水量水量水费水费张大妈张大妈8t28元元李奶奶李奶奶10t？元？元108281.252835（元）

27、（元）答：李奶奶家上个月的水费是答：李奶奶家上个月的水费是35元。元。水量水量水费水费张大妈张大妈8t28元元李奶奶李奶奶10t？元？元水费水费水水的吨数的吨数 水水的单价的单价 水费水费水水的吨数的吨数 正正=水水费费水水的的单单价价水水的的吨吨数数 题目中相关联的两种量是（题目中相关联的两种量是（ ）和）和 （ ），（），（ ）一定，（）一定，（ ）和）和（ ）成（）成（ ）比例关系，用关系式）比例关系，用关系式表示是（表示是（ ）。）。方法三水量水量水费水费张大妈张大妈8t28元元李奶奶李奶奶10t？元？元用正比例解决这个问题。用正比例解决这个问题。 因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水

28、的因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数吨数成正比例关系成正比例关系。也就是说，两家的水费和用。也就是说，两家的水费和用水吨数的水吨数的比值比值相等。相等。解：设李奶奶家上个月的水费是解：设李奶奶家上个月的水费是x元。元。828x10 x35x28108水量水量水费水费张大妈张大妈8t28元元李奶奶李奶奶10t？元？元还可以列出其还可以列出其他比例式解决他比例式解决这个问题吗？这个问题吗？解：设李奶奶家上个月的水费是解：设李奶奶家上个月的水费是x元。元。8 10=28 x8x=2810 x28 108x=3510 8=x 288x=2810 x28 108x=35水量水量水费水费张大妈张大

29、妈8t28元元李奶奶李奶奶10t？元？元 比较比较“算术法算术法”和和“比例法比例法”，说说你，说说你有什么发现？有什么发现？解：设李奶奶家上个月的水费是解：设李奶奶家上个月的水费是x元。元。828x10 x35x28108288103.51035（元）（元） 王大爷家上个月的水费是王大爷家上个月的水费是42元，上个月元，上个月用了多少吨水？用了多少吨水？解：设王大爷家上个月用水是解：设王大爷家上个月用水是x吨吨。828x42x12x42828水量水量水费水费张大妈张大妈8t28元元李奶奶李奶奶10t35元元王大爷王大爷？t42元元答：王大爷家上个月用水是答：王大爷家上个月用水是12吨。吨。用

30、正比例知识解决问题的解题步骤：用正比例知识解决问题的解题步骤：根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。解比例。解比例。检验并写出答语。检验并写出答语。归纳总结1. 小兰的身高小兰的身高1.5m，她的影长是，她的影长是2.4m。如果。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？这棵树有多高？解：设这棵树高解：设这棵树高x m。1.52.4x4x2.5答：这棵树高答：这棵树高2.5m。随堂练习2.我国

31、发射的人造地球卫星在空中绕地球运行我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周周需要需要10.6小时，运行小时，运行15周要用多少时间？周要用多少时间？解：设运行解：设运行15周要用周要用x小时。小时。10.6 6x 15x26.5答：运行答：运行15周要用周要用26.5小时。小时。3.北京到长沙的铁路长大约是北京到长沙的铁路长大约是1600km。一列由北。一列由北京开往长沙的高铁列车，京开往长沙的高铁列车，9:00出发，出发，11:30到达郑到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是州。北京到郑州的铁路长大约是700km。按照这。按照这样的平均速度，从北京到长沙样的平均速度，从北京到长沙6小时能到吗？

32、小时能到吗？解：设从北京到长沙需要解：设从北京到长沙需要x小时。小时。1600 x7002.5答：从北京到长沙答：从北京到长沙6个小时能到。个小时能到。x4074076路程路程时间时间北京北京-郑州郑州700km2.5小时小时北京北京-长沙长沙 1600km？小时？小时解：设从解：设从6小时能行小时能行x千米。千米。6x7002.516801600答：从北京到长沙答：从北京到长沙6个小时能到。个小时能到。x=1680路程路程时间时间北京北京-郑州郑州 700km2.5小时小时北京北京-长沙长沙？km6小时小时4.一列货车前往灾区运送救灾物资，一列货车前往灾区运送救灾物资，2小时小时行驶了行驶了

33、30km。从出发地点到灾区有。从出发地点到灾区有90km，按照这样的速度，全程需要多少小时？按照这样的速度，全程需要多少小时？解：设全程需要解：设全程需要x小时。小时。90 x=302x=6答：全程需要答：全程需要6小时。小时。1.(湖北黄冈湖北黄冈)黄州城区正在建设管道工程，管道工人黄州城区正在建设管道工程，管道工人要挖一条长要挖一条长840m的管道，前的管道，前5天挖了天挖了140m。照这样。照这样计算，挖这条管道一共需要多少天？计算，挖这条管道一共需要多少天？解：设挖这条管道一共需要解：设挖这条管道一共需要x天。天。=x1408405x=30答：挖这条管道一共需要答：挖这条管道一共需要3

34、0天。天。巩固练习2.周日早晨，状状和元元到森林公园游玩。周日早晨，状状和元元到森林公园游玩。（1）一轮朝阳下，在公园门口的迎客松前测得状状的影）一轮朝阳下，在公园门口的迎客松前测得状状的影长是长是0.6m，迎客松的影长是，迎客松的影长是9m。状状的身高是。状状的身高是1.5m，迎，迎客松高多少米？客松高多少米？解：设迎客松高解：设迎客松高xm。 0.6 1.5=9 x x=22.5答：迎客松高答：迎客松高22.5米。米。（2）下午）下午5时，状状和元元离开森林公园，在迎客松前测时，状状和元元离开森林公园，在迎客松前测得状状的影长是得状状的影长是2.4m，元元的影长是，元元的影长是2.24 m

35、。元元的身高。元元的身高是多少米？此时迎客松的影长是多少米？是多少米？此时迎客松的影长是多少米？解：设元元的身高是解：设元元的身高是y m，此时迎客松的影长是，此时迎客松的影长是pm。 1.5 2.4=y 2.24 y=1.4 1.5 2.4=22.5 p p=36答：元元的身高是答：元元的身高是1.4m，此时迎客松的影长是，此时迎客松的影长是36m。3.(1)某农场收割小麦，前某农场收割小麦，前3天收割了天收割了84公顷，照这样计公顷，照这样计算，要收割算，要收割224公顷的小麦需多少天？公顷的小麦需多少天？(2)某农场收割水稻某农场收割水稻224公顷，前公顷，前3天收割了天收割了84公顷，

36、照公顷，照这样计算，剩下的水稻还需要多少天收割完？这样计算，剩下的水稻还需要多少天收割完？(1)解：设要收割解：设要收割224公顷的小麦需公顷的小麦需x天。天。 84 3=224 x x=8(2)解：设剩下的水稻还需要解：设剩下的水稻还需要y天收割完。天收割完。 84 3=(224-84) y y=5 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结4.3.6用比例解决问题（2）判断下面各题中的两个量成什么比例。判断下面各题中的两个量成什么比例。（1）速度一定，路程和时间成）速度一定，路程和时间成( )比例。比例。（2）路程一定，速度和时间成）路程一定，速度

37、和时间成( )比例。比例。（3）总价一定，买水果的数量和单价成）总价一定，买水果的数量和单价成 ( )比例。比例。（4）运货的总量一定，汽车的载重量和运）运货的总量一定，汽车的载重量和运 的次数成的次数成( ) 比例。比例。正正反反反反反反知识回顾 一个办公楼原来平均每天照明用电一个办公楼原来平均每天照明用电100千千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千千瓦时。原来瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？天的用电量现在可以用多少天？平均每天照明用电平均每天照明用电天数天数原来100千瓦时5天现在25千瓦时？天阅读与理解先算出总用电量，再求现在的用电天数

38、。先算出总用电量，再求现在的用电天数。平均每天照明用电平均每天照明用电天数天数原来100千瓦时5天现在25千瓦时？天 1005255002520(天天)答：原来答：原来5天的用电量现在可以用天的用电量现在可以用20天。天。方法一 先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的用电天数。用电天数。平均每天照明用电平均每天照明用电天数天数原来100千瓦时5天现在25千瓦时？天1002554520（天）（天）方法二答：原来答：原来5天的用电量现在可以用天的用电量现在可以用20天。天。 题目中相关联的两种量是题目中相关联的两种量是（ ) ) 和和（ ），（，（ ）一定，一

39、定，（ ）和和（ ）成成（ ）比例关系，用关系式表示是比例关系，用关系式表示是（ ）。平均每天用电量平均每天用电量天数天数 总用电量总用电量反反平均每天用电量平均每天用电量天数天数 平均每天用电量天数总用电量平均每天用电量天数总用电量方法三用反比例解决问题。用反比例解决问题。 当总的用电量一定时，用电时间与单位时间当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量内的用电量成反比例关系成反比例关系，也就是说，更换节能，也就是说，更换节能灯前后，灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等每天的用电量与用电天数的乘积相等。平均每天照明用电平均每天照明用电天数天数原来100千瓦时5天现在25千瓦时？天解

40、：设原来解：设原来5天的用电量现在可以用天的用电量现在可以用x天。天。25x1005x =100525x20答：原来答：原来5天的用电量现在可以用天的用电量现在可以用20天。天。平均每天照明用电平均每天照明用电天数天数原来100千瓦时5天现在25千瓦时？天 比较比较“算术法算术法”和和“比例法比例法”，说说你有什，说说你有什么发现？么发现？解：设原来解：设原来5天的用电量现在可以用天的用电量现在可以用x天。天。25x = 1005x =100525x = 20 1005255002520(天天)现在现在30天的用电量原来只够用多少天？天的用电量原来只够用多少天？解：设现在解：设现在30天的用电

41、量原来只够用天的用电量原来只够用x天。天。100 x2530 x7.5答：现在答：现在30天的用电量原来只够用天的用电量原来只够用7.5天。天。x2530100平均每天照明用电平均每天照明用电天数天数原来100千瓦时？天现在25千瓦时30天用正、反比例知识解决问题的解题步骤：用正、反比例知识解决问题的解题步骤：根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例关系。例或反比例关系。找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。方程。解比例。解比例。检验并写出答语。检验并写出答语。1小明买小明买4支圆珠笔用了

42、支圆珠笔用了6元。元。小刚想买小刚想买3支同样的圆珠笔，支同样的圆珠笔，要用多少钱？要用多少钱？解：设要用解：设要用x元。元。4x18x4.5答：要用答：要用4.5元。元。6 43x2.学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可学校小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买以买4支单价是支单价是1.5元的，如果他只买单价是元的，如果他只买单价是2元元的，的， 可以买多少支？可以买多少支？解：设如果他只买单价是解：设如果他只买单价是2元的，可以买元的，可以买x支。支。2x41.5答：如果他只买单价是答：如果他只买单价是2元的，可以买元的，可以买3支。支。x41.52x31.工程队修一条水渠，每天工作

43、工程队修一条水渠，每天工作6小时，小时，12天可天可以完成任务。如果工作效率不变，每天工作以完成任务。如果工作效率不变，每天工作8小小时，多少天可以完成任务？时，多少天可以完成任务？解：设解：设x天可以完成任务天可以完成任务。8x612x9答：答：9天可以完成任务。天可以完成任务。随堂练习2.小林读一本文学名著，如果每天读小林读一本文学名著，如果每天读30页，页，8天可以读完。小林想天可以读完。小林想6天读完，那么平均天读完，那么平均每天要读多少页？每天要读多少页？解：设平均每天要读解：设平均每天要读x页。页。6x308x40答：平均每天要读答：平均每天要读40页。页。3.小明家用收割机割小麦

44、。如果每小时收割小明家用收割机割小麦。如果每小时收割0.3公公顷，顷，40小时能完成任务。小时能完成任务。（1）现在想用）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？多少公顷？（2）每公顷产小麦）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？，这块地共产小麦多少吨？（3）你能提出其他数学问题并解答吗？）你能提出其他数学问题并解答吗？（1）解：设每小时应收割）解：设每小时应收割x公顷。公顷。 30 x=0.340 x=0.4答：每小时应收割答：每小时应收割0.4公顷。公顷。（2）0.3408=96（吨）（吨）答：这块地共产小麦答：这块地共产小麦96吨。吨。4.小东家的

45、客厅是正方形的，用边长小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的的方砖铺地，正好需要方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？的方砖铺地，需要多少块？解：设需要解：设需要x块。块。0.50.5x0.60.61000.25x36答：需要答：需要144块。块。x1441.爸爸的平均步长是爸爸的平均步长是0.65m，元元的平均步长是，元元的平均步长是0.5m，从元元家到时代广场爸爸走了，从元元家到时代广场爸爸走了880步，元步，元元要走多少步？元要走多少步？解：设元元要走解：设元元要走 x 步。步。0.5x=0.65 880 x=1144答：元元要走答：元元要走1144步。步。巩固练习2.装订一批练习本，如果每本装订一批练习本，如果每本24页，可以装页，可以装订成订成500本。现在每本多装订本。现在每本多装订6页，可以装订页，可以装订成多少本？成多少本？ 解：设可以装订成解：设可以装订成 x 本。本。(24+6)x = 24 500 x=400答：可以装订成答：可以装订成400本。本。 同学们，今天的数学课同学们，今天的数学课你们有哪些收获呢？你们有哪些收获呢？课堂小结