资金时间价值与证券投资讲义.pptx

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1、 一、资金时间价值的含义 不同时点 价值量差额 第一节 资金时间价值 举例：某人有100万元，有三种投资选择： 1、买国债，若一年期国债利率3%，则一年的利息收益是3万元； 2、买企业债券，若一年期债券利率5%，则一年的利息收益是5万元； 3、买基金，若基金的投资报酬率8%，则一年后的投资收益是8万元. 相当于没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。n资金时间价值的量的规定性？n理论上：没有风险没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。（纯利率）n实际工作中：n 国债利率通货膨胀补贴 例1、一般来说，资金时间价值是指没有通货膨胀情况下的投资报酬率。（ ） 答案：错二、现值和终值的计算 现值：未

2、来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的金额。P 终值： 是现在一定量的资金折算到未来某一 时点所对应的金额。F P与F之间的差额为资金的时间价值 （一）利息的计算方法 单利 只对本金计算利息； 每年利息一样。（P*i） 复利计息 不仅要对本金计算利息，而且要对前期的利息也要计息。 各期利息不一样。 （二）一次性收付款项 1、一次性款项终值的计算 (1+i n)-单利终值系数单利终值系数 某人将833.33元存入银行，年利率4，计算5年后的终值。（1）单利终值）单利终值 F=P (1+i n) n（2）复利终值的计算复利终值（本利和） 数学公式：F=P (1+i)n 系数公式：F=P（F/P

3、 ，i，n ） （F/P ，i，n ）-复利终值系数例题：例题：某人将833.33元存入银行，年利率4，计算5年后的终值。 2、一次性款项现值的计算 某人为了在5年后能从银行取出1000元，在年利率为4的情况下，目前应存入多少钱？ （1）单利现值 P=F/ (1+i n)l（2）复利现值复利现值 数学公式：数学公式： 系数公式：系数公式：P=F （P/F，i，n） （P/F，i，n）-复利现值系数复利现值系数 例题：例题：某人为了在5年后能从银行取出1216.7元，在年利率为复利4的情况下，目前应存入多少钱？（前一例题） 结论：结论： （1）复利终值和复利现值互为复利终值和复利现值互为逆运算逆

4、运算 （2）复利终值系数和复利现值系数）复利终值系数和复利现值系数互为倒数。互为倒数。i)(1nFP 应用：某人拟购一房产，开发商提出两种付款方案，一种是一次性付款80万元，另一种是5年后付款100万元，若目前的存款利率7%，应如何付款？方案二方案一80万元100万元（三）系列收付款项（三）系列收付款项30001234510%600400400100P=? 01234510%600400300400100 F=?（四）年金的有关计算（四）年金的有关计算 年金的含义年金的含义： 一定时期每次等额收付的一系列款项。一定时期每次等额收付的一系列款项。 三个要点三个要点： 等额、固定间隔期（年、半年、

5、月）、系列（多笔）。等额、固定间隔期（年、半年、月）、系列（多笔）。 包括四种主要形式：年金的种类包括四种主要形式：年金的种类 普通年金（后付）：普通年金（后付）：从第一期开始从第一期开始，每期期末发生的年，每期期末发生的年金金 即付年金：即付年金：从第一期开始从第一期开始，每期期初发生的年金，每期期初发生的年金 递延年金：若干期后发生的年金递延年金：若干期后发生的年金 永续年金：无限期、等额的年金永续年金：无限期、等额的年金 （无限期的普通年金）（无限期的普通年金）1、普通年金、普通年金(后付年金后付年金)（1）普通年金终值普通年金终值 从第一期起从第一期起每期期末每期期末数学公式：数学公式

6、： 系数公式：系数公式：F=A（F/A，i，n）（F/A，i，n）-普通年金终值系数普通年金终值系数i1AFi)(1n012nAAAA(1+i)n-nA(1+i)n-2A(1+i)n-1Fi 例如:某人要在5年后偿还20000元债务，银行的存款利率为10%，从现在起每年年末应存入银行多少钱？ 答案：3276元（2）普通年金现值普通年金现值 图示：图示：数学公式：数学公式： 系数公式：系数公式：P=A（P/A，i，n）（P/A，i，n）-普通年金现值系数普通年金现值系数 iAPin)1 (1Pn举例： 某人拟购房产，开发商提出两种方案，一是现在一次性付款80万，另一方案是从现在起每年末支付20万

7、，连续5年，现在的存款利率7%。问如何付款？答案：方案二P=20*4.1002n （3）系数间的关系偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）是互为倒数关系课本P48 例3-7 资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）是互为倒数关系 教材例P49 3-10 ： 例题：在系列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（ ）。（2004） A（P/F，i，n） B （P/A，i，n） C （F/P，i，n） D （F/A，i，n） 答案：答案：B 课本P47 3-6 P48 3-9 总结： 某人现在存入银行5万元，5年后能取出多少本利和？某人准

8、备从现在开始每年末存入银行5万，到第5年末账面的本利和有多少？某人希望未来第5年末能从银行取出5万元，现在在银行应有多少存款？某人希望未来5年每年末都能从银行取出5万元，现在在银行应有多少存款？ 终值现值一次性收付款项普通年金A5（F/P，i，n）5（P/F，i，n）5 （F/A，i，n）5 （P/A，i，n） 课本例题P47 3-6 2、即付年金(先付年金)： 从第一期期初，在一定时期每期期初等额收付。 即付年金即付年金终值与现值终值与现值的计算的计算 方法一：F即=F普 （1+i） P49 P即=P普 （1+i） P50 方法二： F=A（F/A,i,n+1）-1 P=A（P/A,i,n-

9、1）+1 系数之间的关系 即付年金终值系数等于普通年金终值系数期数加1、系数减1。或者即付年金终值系数=普通年金终值系数（1+i） 即付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1、系数1加。或者即付年金现值系数=普通年金现值系数（1+i）例题：P49 3-12 例题已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。则10年，10%的即付年金终值系数为（）。（2003年）A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579 答案：A 3、递延年金 递延年金在最初若干期没有年金收付，以后若干期期末有等额系列收付款项。 基本概念:递延期是指没有收支的期限。

10、递延期：第一次有收支的前一期，即上图中的m=2； 连续收支期：A的个数，即上图中的n=3 终值计算: 递延年金终值F递=A（F/A,i,n），其中n是指A的个数 只与A的个数有关与递延期无关。 例3-15某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：方案一是现在起15年内每年末支付10万元；方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？ 现值的计算: 递延期：m，连续收支期n方法方法1（两次折现）：即公式1：P= A（P/A,i,n）（P/F,i,m）

11、 方法方法2（先加上再减掉）：P= A（P/A,i,5）- A（P/A,i,2） 公式2：P=A（P/A,i,m+n）- （P/A,i,m） 方法方法3：先求终值再求现值P=F（P/F,i,5）P递=A（F/A,i,3）（P/F,i,5）公式3：P=A（F/A,i,n） （P/F,i,n+m） P52例3-16某企业向银行借入一笔款项，银行货款的年利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从第11年第20年每年年末偿还本息5000元。要求计算这笔款项的现值。 P=5000（P/A，10%，10）（P/F，10%，10）或=5000（P/A，10%，20）5000（P/A，10

12、%，10）或=5000（F/A，10%，10）（P/F，10%，20） 例3-17：某公司拟购置一处房产，房主提出两种付款方案：（1）从现在起，每年年初支付20万元，连续付10次，共200万元。（2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支付10次，共250万元。假设该公司的资本成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？例例7 世界银行向华美公司提供200000元，15年期年利率为4%的低息贷款，要求从第六年起每年年末等额偿还这笔贷款的本息，则每年应偿还多少？答案: 30000.304、永续年金现值永续年金现值(无终值）无终值） 含义：无限期等额收付的年金。含义：无限期等额

13、收付的年金。 计算公式：计算公式： iAiAiPnn)1 (1)(例例8 拟设立一笔永久性奖学金，每年计划颁发10000元奖金，若年利率为10%，现在应存入多少钱？答案：10万元例9：有一优先股，股利为2元，利率为10%，计算优先股的现值。注意问题： 1、 递延永续年金 某公司决定最近两年不发股利，预期从第3年起，每年每股支付股利1元。 如果利率为10%，问股利现值合计为多少？P=A/i*（P/F,10%,2） 2、混合现金流的计算总结：解决资金时间价值问题应遵循的步骤 1、完全地了解问题 2、判断这是一个现值问题还是终值问题 3、画一个时间轴 4、画出代表时间的箭头、现金流 5、解决问题的类

14、型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流 6、解决问题三、时间价值计算的灵活运用三、时间价值计算的灵活运用（一）知三求四的问题： 给出四个未知量中的三个，求第四个未知量的问题。 1.求A 例：企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。已知年金现值系数（P/A,12%,10）5.6502，则每年应付金额为（）元。（1999年） A.8849B.5000C.6000D.28251答案：AA=P（P/A,I,N）=500005.65028849 2.求利率（内插法的应用）永续年金：i=A/P 内插法：)121211(iiBBBBii 教材例322某公司第一年年初借

15、款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年付清。问借款利率为多少？ 解答：根据题意，已知P=20000，A=4000，n=9，则，（P/A,i,9）=P/A=20000/4000=5 3、求期限 汽油机价格比柴油机价格贵2000元，汽油机每年可节约使用费500元，汽油机使用年限应超过柴油机多少年买汽油机此合适？假设资金成本率10%。 答案：5.4年 （二）年内计息多次的问题1.实际利率与名义利率的换算在实际生活中通常可以遇见计息期限不是按年计息的，比如半年付息（计息）一次，因此就会出现名义利率和实际利率之间的换算。 A公司平价发行一种3年期限，年利率为6%，每年付息一次，到期还

16、本的债券1000万元，实际利率是多少？（6%） B公司平价发行一种3年期限，年利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券1000万元，实际利率是多少？（6.09%）12360606001233030300303030 2、名义利率与实际利率 名义利率：以“年” 为基本计息期,每年计算一次复利。 实际利率：按照短于一年的计息期计算复利，并将全年利息额除于年初的本金，此时的利率是实际利率。 i为实际利率，r为名义利率，m为每年的计息次数 把年利率调整为期利率，年数调整为期数1)1(mrmiP56 例题3-25 例题：某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次，已知（F/PF

17、/P，6%6%，5 5）=1.3382, =1.3382, （F/PF/P，6%6%，1010）=1.7908, =1.7908, （F/PF/P，12%12%，5 5）=1.7623 =1.7623 （F/PF/P，12%12%，1010）=3.1058,=3.1058,则则5 5年后的本年后的本利和为（利和为（ ）元。（）元。（0505年）年） A 13382 B 17908 A 13382 B 17908 C 17623 D 31058 C 17623 D 31058 答案：答案：B 一、股票与股票收益率 (一)股票的价值与价格 股票-是股份有限公司发行的、用以证明投资者的股东身份和权益

18、,并据以获得股利的一种可转让的证明.第二节 普通股及其评价 1、股票的价值形式： 票面价值、帐面价值、清算价值、 市场价值（内在价值) 2、股票的价格 广义：包括股票的发行价格和交易价格 狭义：股票的交易价格 3、股价指数 （二）股票的收益率 1、本期收益率： 2、持有期收益率 （1）股票持有期不超1年不考虑复利计息 持有期收益率=%100本期股票价格年现金股利本期收益率持有年限持有期收益率持有期年均收益率股票买入价利持有期间分得的现金股买入价股票出售价%100)(分子-上年股利分母-当日收盘价没有考虑资本利得 例：某人2006年7月1日按10元/股购买甲公司股票， 2007年1月15日每股分

19、得现金股利0.5元，2007年2月1日 将股票以每股15元售出，计算持有期年均收益率。 答案：（0.5+5）10=55% 持有期年均收益率=55%/（7/12）=94.29% （2）如股票持有时间超过1年则需要按每年复利一次考虑资金时间价值： 含义：即使得未来现金流入的现值等于现金流出现值的那一点的折现率。逐步测试法，结合内插法。)1()1(1iiDnntttFP510805060600p举例：P57 3-2650（1+i0)-1+60 （1+i0)-2+680 （1+i0)-3=510逐步测试 时间股利及出售股票的现金流量测试20%测试18%测试16%系数现值系数现值系数现值2002500.

20、833341.670.847542.380.862143.112003600.694441.660.718243.090.743244.5920046800.5787393.520.6086413.850.6407435.68合计-476.85-499.32-523.38%11.17%11.1%1638.52332.49900.51038.523%16%18%16xx决策原则：决策原则：若预期收益率高于投资人要求的必要收益率，则可行。若预期收益率高于投资人要求的必要收益率，则可行。 二、普通股的评价模型 (一)股票价值的含义（内在价值）：未来现金流量的现值。 现金包括两部分：股利和出售的收入

21、Rt是股票第t年带来的现金流入量 K为折现率ntttkRP1)1 ( （二）股票价值的计算 1、有限期持有，未来准备出售 一般很少计算 2.无限期持有股票：（只有股利收入）（1）股利稳定不变（零成长）： P=D/K永续年金 【例3-27】某公司股票每年分配股利2元，若投资者最低报酬率为16%，要求计算该股票的价值。 解答：P=216%=12.5（元） 零成长股票的预期或持有期的收益率 找到使未来现金流入现值等于现金流出现值的那一点的贴现率。买价P=12元D=2元K=DP=16.67% （2）股利固定增长模型 P=D1/（1+K）+D1（1+g）/（1+K）2+ D1（1+g）2/（1+K）3+

22、D1（1+g）N-1/（1+K）N gK P=D1/（1+K）/1-（1+g）/（1+K） P=P=D D1 1/ /（K-gK-g）= =D D0 0（1+g1+g）/ /（K-gK-g）满足的条件：（1）股利固定成长； （2）n从1到无穷大。 戈登公式 gPDK1例3-29：某公司本年每股将派发股利0.2元，以后每年的股利按4%递增，预期投资报酬率为9%，要求计算该股票的内在价值。P=0.2 / （9%-4%）=4元/股 例3-30：某公司准备投资甲公司的股票，该股票上年每股股利为2元，预计以后每年以4%的增长率增长，该公司经分析认为，必须得到10%的报酬率，才能购买该公司的股票。要求计算

23、该股票的内在价值。P=2(1+4%）/（10%-4%）=34.76（元） 决策原则： 如果股票价值高于市价，则可以购买。 预期收益率高于或等于必要报酬率，可以进行投资 例.甲公司持有A，B，C三种股票，在由上述股票组成的证券投资组合中，各股票所占的比重分别为50%，30%和20%，其系数分别为2.0，1.0和0.5。市场收益率为15%，无风险收益率为10%。A股票当前每股市价为12元，刚收到上一年度派发的每股1.2元的现金股利，预计股利以后每年将增长8%。要求：（1）计算以下指标：甲公司证券组合的系数；甲公司证券组合的风险收益率（RP）；甲公司证券组合的必要投资收益率（K）；投资A股票的必要投

24、资收益率；（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利。(2002)答案：（1）计算以下指标：甲公司证券组合的系数=50%2+30%1+20%0.5=1.4甲公司证券组合的风险收益率（RP）=1.4（15%-10%）=7%甲公司证券组合的必要投资收益率（K）=10%+7%=17%投资A股票的必要投资收益率=10%+2.0（15%-10%）=20%（2）利用股票估价模型分析当前出售A股票是否对甲公司有利A股票的内在价值=10.8元0当i=8%时NPV=100010%（P/A,8%,5）1000（P/F,8%,5）1100=100010%3.992710000.68061100=-20

25、.130到期收益率=7% （8%7%）7.53% 3、解答：甲企业不应当继续持有A公司债券理由是：A公司债券到期收益率7.53%小于市场利率8% 4、解答：持有期收益率=100010%+（1150-1100）/1100100%=13.64% 例：A公司欲在市场上购买B公司曾在1999年1月1日平价发行的债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12月31日付息。（计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整）要求：（1）假定2003年1月1日的市场利率下降到8%，若A在此时欲购买B债券，则债券的价格为多少时才可购买？（2）假定2003年1月1日的B的市价为900元，此时A公司购买

26、该债券持有到到期时的投资收益率是多少？（3）假定2001年1月1日的市场利率为12%，债券的市价为950元，问是否可以投资？（1）债券价值=1100（1+8%）=1019（元）当债券价格低于1019元时，才可购买。（2）投资收益率=100+（1000-900）900=22% （3）P=100 （P/A,12%,3)+1000 （P/F,12%,3) =952 本章要点1.资金时间价值的计算方法2.资金时间价值系数之间的关系3.利率的计算，名义利率与实际利率的换算4.灵活运用，譬如年金、利率等的计算5.股票收益率的计算，普通股的评价模型6.债券收益率的计算，债券的估价模型7.债券及股票收益率、价值的影响因素