七年级数学上册教学课件-第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.1有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律及运用.ppt

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1、1.4.1 有理数的乘法第一章 有理数第2课时 有理数乘法的运算律及运用1.4 有理数的乘除法七年级数学七年级数学人教版人教版知知 识识 与与 能能 力：力：掌握有理数乘法的运算律，并能正确运用运算律 进行计算过过 程程 与与 方方 法：法：在乘法计算的过程探索乘法运算律对于有理数的 乘法仍然成立情感态度与价值观情感态度与价值观 ：运用发展的观点研究数学问题重点：重点：掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算难点：难点：掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.学习目标学习目标1.有理数的乘法法则是什么？3.小学时候大家学过乘法的哪些运算律？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数

2、和零相乘，都得0 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2.如何进行多个有理数的乘法运算？（1）定号（奇负偶正） （2）算值（积的绝对值）知识回顾知识回顾第一组：(2) (34)0.25 3(40.25) (3) 2(34) 2324(1) 23 32思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？ 23 32 (34)0.25 3(40.25) 2(34) 232466331414讲授新知讲授新知5(4) 1535第二组：(2) 3(4)( 5) 3(4)(5) (3) 53(7 ) 535(7 )(1) 5(6) (6 )5303060602020 5 (6) (6) 53(4)( 5) 3(4)(

3、5)53(7 ) 535(7 ) (12)(5) 320 结论： (1)第一组式子中数的范围是 _; (2)第二组式子中数的范围是 _; (3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现 _.正数有理数各运算律在有理数范围内仍然适用两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等.abba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积相等.(ab)c a(bc) 1.乘法交换律:2.乘法结合律: 数的范围已扩充到有理数.注意:用字母表示乘数时,“”号可以写成“”或省略, 如ab可以写成ab或ab.一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：a(bc)abac根据乘

4、法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘,可以任意交换因数的位置,也可先把其中的几个数相乘.根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘,等于把这个数分别同这几个数相乘,再把积相加.a(bcd )abacad练习、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？练习、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1 1、（、（-4-4）8 = 8 8 = 8 （-4-4）2 2、 （-8-8）+5+5+（-4-4）= =（-8-8）+5+5+（-4-4） 3 3、（、（-6-6） + +（- - ）=（-6-6） + +（-6-6）（- - ）4 4、2929（- - ） （-12-12）=29 =2

5、9 （- - ） （-12-12） 5 5、（、（-8-8）+ +（-9-9）= =（-9-9）+ +（-8-8）乘法交换律：乘法交换律：ab=ba分配律：分配律：a（b+c）=ab+bc乘法结合律乘法结合律（ab）ca（bc）加法交换律：加法交换律：a+bb+a加法结合律：加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）2 23 31 12 21 12 22 23 35 56 65 56 6注意注意 1 1、乘法的、乘法的交换律、结合律交换律、结合律只涉及一种运只涉及一种运 算，而算，而分配律分配律要涉及两种运算。要涉及两种运算。2 2、分配律分配律还可写成还可写成: : a ab+ab+ac=a

6、c=a（b+cb+c）， 利用它有时也可以简化计算。利用它有时也可以简化计算。3 3、字母、字母a a、b b、c c可以表示可以表示正数、负数正数、负数，也，也 可以表示可以表示零零，即即a a、b b、c c可以表示任意可以表示任意 有理数有理数。( )12例1用两种方法计算121614解法1:( )12 312 212 612原式 112 121解法2:原式 12 12 12141612 3261比较上面两种解法，它们在运算顺序上有比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？解法什么区别？解法2用了什么运算律？哪种解用了什么运算律？哪种解法运算量小？法运算量小？解法解法1先做加法运算，

7、再做乘法运算。解法先做加法运算，再做乘法运算。解法2先做乘法运算，再做先做乘法运算，再做加法运算加法运算解法解法2用了分配律用了分配律.解法解法2的运算量小，因为解法的运算量小，因为解法1先要通分计算三个分数的和先要通分计算三个分数的和.例例2 2、计算：、计算：)8(161571分析：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件用分配律的条件, ,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一拆分成一个整数与一个

8、分数之差，再用分配律计算个分数之差，再用分配律计算. .161571解：解：原式原式2157521576)8()161()8(72)8()16172(1.计算(-2)(3- )，用乘法分配律计算过程正确的是( ) A.(-2)3+(-2)(- ) B.(-2)3-(-2)(- ) C.23-(-2)(- )D.(-2)3+2(- )1212121212A当堂练习当堂练习2、计算：、计算：（85）（25）（4）711158730151109781587（85）（25）（4）（85）100850015788715151 3015130109252273.计算:4(1)581( 1.25).5 （）

9、（）解：4581( 1.25)59=- 5(81.25)591090. （）（）(）2215(2)130.34( 13)0.343737 解：2225130.34+130.3437372125=13+130.34+0.343377212513+0.34+337713114. （）（）（）（）（）（）（）（）两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变.abba三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变.(ab)c a(bc) 1.乘法交换律:2.乘法结合律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.3.乘法分配律：a(bc)abac课堂总结课堂总结4、注意点、

10、注意点(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。算。(2)、分配律还可写成、分配律还可写成: ab+ac=a（b+c），）， 利用它有时也可以利用它有时也可以简化计算。简化计算。(3)、字母、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可可以表示任意有理数。以表示任意有理数。(4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.