基于emd分解法的大坝变形预测模型及应用-金盛杰.pdf

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1、水利水电技术第48卷2017年第12期基于E M D分解法的大坝变形预测模型及应用金盛杰1，2，包腾飞12，陈迪辉123，钱秋培123(1河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京210098；2河海大学水资源高效利用与工程安全国家工程研究中心，江苏南京 210098；3河海大学水利水电学院，江苏南京 210098)摘 要：针对传统模型对脉动时间序列的预测效果较差的情况，结合经验模态分解(EMD)、相关向量机(RVM)理论以及改进粒子群算法(IPSO)的优点，提出一种基于EMD分解法的大坝变形预测模型。首先利用EMD分解法对大坝变形时间序列进行分解和重构，使非平稳的大坝变形时间序

2、列平稳化，再以RVM理论为基础进行预测，核函数选用高斯核函数，并采用改进粒子群算法(IPSO)进行寻优，最终建立EMDRVM(IPSO)大坝变形预测模型。通过实例计算得到，SVM、RVM和EMDRVM(IPSO)三种模型的平均残差分别为529 mm、313 mm、097 mm，并且EMDRVM(IPSO)模型的预测值误差均控制在5以内。这证明EMD分解法对非平稳时间序列的预处理可有效提高预测精度，相比于标准SVM模型和RVM模型，EMDRVM(IPSO)模型的预测精度更高，且结构稀疏度更好，在实际工程中具有一定的可行性。关键词：大坝变形；预测；EMD分解法；相关向量机；改进粒子群算法doi：1

3、01 3928jcnkiwrahe201712007中图分类号：TV69811 文献标识码：A 文章编号：1000-0860(2017)120041-05EMD decomposition method-based dam deformation prediction model and its applicationJIN Shengjiel2”，BAO Tengfeil2，CHEN Dihuil，2，QIAN Qiupeil2，3(1State Key Laboratory of HydrologyWater Resources and Hydraulic Engineering，Hoha

4、i University，Nanjing 210098，Jiangsu，China；2National Engineering Research Center of Water Resources Efficient Utilization and Engineering S出ty，Hohai University，Nanjing 210098，Jiangsu，China；3College of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing 210098，Jiangsu，China)Abstract：

5、Aiming at the situation of tIlat the prediction effect from the conventional model on the fluctuation time series iS poor，a EMD decomposition metllodbased dam deformation prediction modeliS put forward herein in combination with the merits of theempirical mode decomposition(EMD)and the theory of the

6、 relevance vector machine(RVM)as well as the improved particleswarm optimization(IPSO)algorithmAt first，the dam deformation time series is decomposed and reconstructed with the EMDdecomposition method to make the nonstationary dam deformation time series stationarized，and then the prediction is carr

7、ied outbased on the RVM theoryfor which the gauss function is used as the kernel function and the improved particle swalTn optimization(IPS0)algorithm is adopted for tlle optimization，thus the EMDRVM(IPS0)prediction model for dam deformation is CStablished finallvIt is obtained through the relevant

8、actual case that the mean residuals of the SVM，RVM and EMDRVM(IPs0)收稿日期：201703-14基金项目：国家自然科学基金面上项目(51479054)；国家自然科学基金项目(51579085)；国家自然科学基金项目(41323001)；江苏省2015年度普通高校研究生科研创新计划项目(KYZZl50140，KYZZl5-0138)作者简介：金盛杰(1992一)。男，硕士研究生，研究方向为大坝安全监控。Email：jinshen舀ie777163com通信作者：包腾飞(1974一)，男，教授，博士研究生导师，博士，主要研究方向为水

9、工结构及岩土工程的安全监控、光纤传感器在结构健康监测中的应用。Email：baoffhhueducaWater Resources and Hydropower Engineering Vol 48 No12 41万方数据金盛杰，等基于EMD分解法的大坝变形预测模型及应用models are 529 mm，313 mm and 097 mm respectively，while all the e丌ors of the predicted values from the EMDRVM(IPSO)model are controlled within the range of 5It is de

10、monstrated that the preprocessing of the nonstationary time series madeby the EMD decomposition method can effectively enhance the prediction accuracy，thus if compared with the standardized SVMmodel and RVM mode!，the prediction accuracy of the EMDRVM(IPSO)is higher with better structure sparsity，and

11、 then has acertain feasibility in the engineering practice concernedKeywords：dam deformation；prediction；EMD decomposition method；relevance vector machine；improved particle swarm optimization algorithm0引言 1 大坝变形预测模型在水利工程中，准确分析预测大坝变形对大坝安全稳定运行至关重要H J。大坝工作条件受水位、温度以及多种复杂自然因素影响，大坝变形属于非平稳、随机性时间序列，而传统模型对脉动时

12、间序列的预测效果并不好，因此本文将经验模态分解(EMD)引入大坝变形预测模型中。对大坝变形时间序列进行EMD分解和重构后，再应用监测模型进行预测以提高精度。目前应用于大坝变形预测的常用模型主要有多元回归、神经网络、支持向量机(SVM)等模型，其中SVM应用尤为广泛，已成为数据分析预测领域的典型代表，但SVM仍有一定局限性：(1)模型缺乏后验概率；(2)误差参数的设定主观性太强，易造成较大主观误差；(3)结构稀疏度不足；(4)核函数必须满足Mercer条件。相关向量机(RVM)理论是TIPPING【21于2001年提出的，其数据分析和预测能力与SVM相当，但RVM模型所需要的相关向量个数较少，且

13、提供一个后验概率分布，其核函数也不需要满足Mercer条件3 J。因此本文以选用高斯核函数的RVM模型为基础，采用改进粒子群算法(IPSO)进行核参数寻优，结合EMD分解法建立EMDRVM(IPSO)大坝变形预测模型，通过实例证明该模型具有更高的预测精度。本文所用模型预测方法包括EMD分解法、RVM以及IPSO方法，其适用范围各不相同，EMD分解法对非平稳时间序列有着强大的前处理能力，RVM是相较于SVM预测功能更完善且计算结构更为简单的一种预测模型，IPSO在预测模型的核参数寻优功能上相较于一般粒子群算法也有很大提高。鉴于此，将EMD分解法、RVM以及IPSO相结合，采纳各方法的优越性，建立

14、EMDRVM(IPSO)大坝变形预测模型，大大提高预测精度，加强模型的适用能力。11经验模态分解方法HUANG等41针对非平稳非线性信号的分析处理问题，在1998年提出一种自适应信号时频处理方法，对非平稳数据进行平稳化处理，即经验模态分解法(EMD)。EMD方法以频率为判断标准将时间序列中大小各异的波动和趋势逐步筛选，分解为若干个不同尺度的时间序列，称为本征模态函数(IMF)。具体分解步骤如下。(1)设原始数据序列为算(t)，筛选出z(t)上所有的极大值点，用三次样条差值函数进行拟合，按时间顺序将所有的极大值点连接起来，形成上包络线，筛选出极小值点后同理得到下包络线。记上包络线和下包络线的均值

15、所形成的时间序列为m。(t)，用原数据序列算(t)减去m(t)，得到一个移除低频信号的新时间序列记为h，(t)h，(t)=z(t)一m1(t) (1)(2)判断h(t)是否为满足条件的IMF分量，HUANG等定义IMF必须满足以下两个条件，条件一：数据序列的零点数M与极值点数必须满足不等式1 M一11；条件二：数据序列的上、下包络线关于零对称，即上下包络线的局部均值为零。一般情况下，。(t)并不是满足条件的IMF分量，将h，(t)作为新的咒(t)，重复I|1次上述过程后得到h。(t)，直到h。(t)满足条件二，即上下包络线均值趋于零，计算过程为hlI()=h-1)(t)一ml(t) (2)式中

16、，h。(-，、(t)为经过k一1次筛选后的结果。此时h。(z)为第一个IMF分量，记为c。(t)Cl(t)=h，(t) (3)(3)从原数据序列戈(t)中剔除c(t)，得到残差rl(t)r，(t)=x(t)一c，(t) (4)将r(t)作为新的带分解序列，再次重复上述分解过程得到c：(t)，则r：(t)：r，(t)一c：(t)，经过7,水利水电技术第48卷2017年第1 2期万方数据次循环后得到全部残差(t)，i=l，2，r,。当r。(t)小于预设误差，或残差为单调时，EMD分解终止，则原数据序列可表示为戈(t)=ci()+r。(t) (5)(4)为保证分解出的IMF分量具有实际物理意义的频率

17、和幅度，能够有效反映原始序列的波动特点，定义停止筛选过程的判断标准为两个相邻筛选结果的标准差和SD s。=荟T监掣(6)式中，r为原始数据序列的长度。为保证得到的分量具有线性和平稳性，且不失相应的物理意义，在分解筛选过程中，取SD的值为03。EMD分解流程图如图1所示。图1 EMD分解流程12相关向量机基本原理对于给定的训练样本菇。，t。!：。，戈。为输入值，t。为目标值，设t。存在误差s。，且s。服从均值为零、方差为0-2的高斯分布，则有t。=y(x。；W)+占。 (7)式中，Y(z。；W)为中间变量。Y(戈；W)可表示为y(x；，)=09。K(x，Xn)+600 (8)式中，W为参数向量；

18、山。为权重；K(石，戈。)为核函数；N为样本数。假定t。独立分布，则似然函数可表示为出0-2)=(2百r0-2)-N2exp(一等)(9)水利水电技术第48卷2017年第12期金盛杰，等基于EMD分解法的大坝变形预测模型及应用式中，t为目标向量，t=(tI，t2，t，v)1；W=(o，。，v)1；西为基函数，咖=咖(z1)，咖(z：)，咖(戈)，咖(x。)=1，K(菇。，石。)；K(戈。，戈2)，K(戈。，戈)。设参数i服从均值为0、方差为afl的高斯分布，则有p(W a)=H N(60i 0，仅f1) (10)式中，理为超参数，决定权值先验分布Hj。设ol与0-2均服从Gamma先验概率，则

19、有p(a)=n Gamma(i o，6) (1 1)P(0-2)=Gamma(0-2 c，d) (12)式中，假定a=b=c=d=0；Gamma(0c a，b)=厂(o)一baa”1e“4；厂(口)=；ta-Ie。山。依据似然分布和先验分布的定义，得到W的后验分布为 p(川)=趔新铲=(2矿聊lrexp_丢(w-x)1 叫(训-g) (13)式中，为后验协方差，=(0-。2矿咖+A)；肛为后验均值，肛=or。2矽f；M为相关向量机的数量；A=diag(Olo，Oll，Olv)。式(13)对W积分可得由超参数Ol、0-2决定的边缘分布p(t a，盯2)：(2订)一蚓ex“i咎1(14)式中，以为

20、中间变量，以=0-2I+鳓一面；I为单位向量。采用快速序列稀疏贝叶斯学习算法计算超参数和噪声方差。选用高斯核函数作为模型的核函数K(戈，戈i)=exp(一g II x一菇i 0 2) (15)式中，g为核参数。13改进粒子群算法优化为弥补粒子群算法(PSO)易陷入局部最优的缺陷，采用了一种改进粒子群算法(IPSO)，做出改进如下。对惯性因子采用线性递减策略o60=max60一i(max60一min60)j (16)式中，max60、min60分别为最大、最小权重值，03，09；i为当前迭代次数；J为最大迭代次数。对学习因子c。、c：采用线性学习法，c，从大到万方数据金盛杰，等基于EM0分解法的

21、大坝变形预测模型及应用小，c：从小到大旧J，即C1=Cl。+i(c1。一cl，)j，c125，1 (17)c2=c知+i(c2。一Ch)j，c215，275(18)式中，c。；、C2s分别为c。、c：的迭代初始值；c。c如分别为c，、c：的迭代终值。14大坝变形预测模型将EMD分解法与RVM(IPSO)预测模型相结合，建立EMDRVM(IPSO)大坝变形预测模型，实现对非平稳、非线性大坝变形时间序列的准确预测，具体步骤为：(1)将大坝变形时间序列进行经验模态分解，得到IMF分量，使非平稳的变形时间序列分解为不同频率的较平稳时间序列；(2)对应上步得到的每一个IMF分量建立相应的RVM(IPSO

22、)模型，分别进行归一化处理、训练样本和预测，得到对应各个IMF分量的预测结果；(3)将所有IMF分量的预测结果进行等权求和，得到大坝变形时间序列最终的预测结果。2实例应用甘肃省内某双曲拱坝，坝顶高程9900 m，坝高240 m。采用EMDRVM(IPSO)模型对大坝拱冠梁正垂线测点的监测资料进行分析，取2008年lO月17日q016年3月18日共310组实测资料为样本，前300组用来进行拟合，后10组用于模型预测。首先对监测数据进行平稳化处理，采用EMD分解法将原始数据进行分解和重构，得到8个IMF分量和一个剩余分量。分别对每一个IMF分量以及剩余分量建立RVM(IPSO)模型，核参数g的取值

23、范围为001，10；惯性因子的取值范围为O3，09，学习因子c。、c：的范围分别为10，25、15，275；核函数的位置因子y、速度因子t，分别为100、001。利用RVM(IPSO)模型得到各个IMF分量和剩余分量的预测值，将这些预测结果等权相加，即得到检验样本的最终预测结果。另采用标准的SVM模型、RVM模型对样本进行分析预测，三种模型的预测结果对比如表1所列，预测效果对比如图2所示。从表1残差对比中可看出，SVM、RVM和EMDRVM(IPSO)三种模型的平均残差分别为529 mm、313 mm、097mm，并且EMDRVM(IPSO)模型的预测值误差均控制在5以内，EMDRVM(IPS

24、O)模型具有较高的拟合精度，大大优于标准的SVM模型及RVM模型，图2中三种模型的预测效果对比也进一步证明了这一结论。3结论(1)考虑到大坝变形为非平稳时间序列，采用EMD分解法将非平稳的大坝变形时间序列分解和重构，使之平稳化，可有效提高预测精度。(2)以RVM理论为基础，采用改进粒子群算法进表1 三种模型预测结果对比日期 实测值 预测值him 残差mm年一月一日 mm SVM RVM EMDRVM(IPSO) SVM RVM EMDRVM(IPSO)2015一1220 763 712 789 772 51 26 0920151227 625 564 594 612 61 31 一132016

25、0103 542 506 562 531 36 2 一1120160l一22 468 421 432 477 47 36 092016一0203 319 262 286 328 57 33 092016一02一16 226 249 191 215 23 35 一112016一0228 263 301 291 274 38 28 1120160304 325 356 346 317 31 21 一O82016一0313 362 456 421 355 94 59 072016一03一18 378 469 402 369 91 24 09日期年一月一日图2三种模型预测效果对比水利水电技术第48卷2

26、01 7年第12期万方数据赵珍，等地基弹性模量对拱坝坝体应力的影响研究力和位移计算，得出以下结论：(1)随着地基弹性模量增大，坝体与地基相交处的最大主拉应力呈逐渐增大的趋势，最大主压应力也呈逐渐增大的趋势，但两者的变化幅度均逐渐变缓慢。研究结果可以为拱坝坝址地质参数的选取提供一定的参考作用。(2)地基的弹性模量对拱坝坝体的应力应变影响，在距离坝体边缘大于20 m(约为014倍坝高)时，对其应力应变的影响就变得很小。其研究结果可以为目前为改善坝基地质条件，通常采用的坝基固结灌浆、坝基设置混凝土塞以及坝基混凝土部分置换的范围提供一定的参考作用。影响拱坝坝体应力应变的因素众多，诸如坝体体型、河道形状

27、、坝基弹性模量和坝址处气温变化等等，都会对拱坝坝体的应力应变有影响，且各个因素之间又并非互相独立，这些都有待进一步深入研究探讨。本文研究主要依托某抛物线型碾压混凝土双曲拱坝展开，其结论可以为拱坝坝址地质参数的选取以及为改善坝基地质条件而采取的地基处理的范围提供一定的参考作用。参考文献：23诸葛亦斯，陈秀铜复杂地质条件下拱坝整体稳定三维地质力学模型试验研究J水文地质工程地质，2008，35(6)：70-74黎耀贵拱坝应力对地基弹性模量变化的敏感性分析D贵阳：贵州大学2009秦向辉，谭成轩，孙进忠，等地应力与岩石弹性模量关系试验研究J岩土力学，2012，33(6)：93994 黄梅，张智慧，王金玲

28、，等桥墩弹性模量变化对基岩承载力影响试验研究J辽宁工程技术大学学报，2004，23(5)：6246265 马晓华，郑敏生，梁国钱，等弹性模量对坝体混凝土防渗墙应力变形影响分析J水力发电学报，2013，32(1)：2302366 王亮清，唐辉明，胡新丽，等地基变形模量对碾压混凝土拱坝应力分布的影响J地球科学一中国地质大学学报，2007，32(3)：409-414f7 姚艳华，彭刚，陈灯红不同地基弹模对重力坝动力特性的影响研究J中国农村水利水电，2008(6)：117-1208 熊勃勃，田斌，孙正华地基弹性模量对拱坝坝体应力和位移的影响j水电能源科学，2013，31(1)：57609 朱伯芳，高季

29、章拱坝设计与研究M北京：中国水利水电出版社，200210林继镛水工建筑物(第五版)M北京：中国水利水电出版社200911 海勘测设计研究院，长江水利委员会长江勘测规划设计研究院混凝土拱坝设计规范：SL 282-2003s北京：中国水利水电出版社200312 燕荷叶混凝土拱坝应力分析的有限元方法探讨J水电能源科学，2012，30(7)：76-7913朱双林，常晓林拱坝坝体及孔口应力有限元仿真分析J。水科学与工程技术，2005(1)：9-1214强晟，朱岳明，吴世勇，等锦孱一级高拱坝温度场和应力场仿真分析J水电能源科学，2007，25(2)：505215钱向东，赵引，任青文建基面强度对拱坝应力、变

30、形的影响J河海大学学报(自然科学版)，2001，29(3)：95-9816 王森，王立富，吕旭东碾压混凝土拱坝=三维有限元静力分析J水利科技与经济，2011，17(2)：343717 郭靳时，金菊顺，庄新玲混凝土结构基本原理M武昌：武汉大学出版社，2013(责任编辑郭利娜)坏也不坏出尔卒出乖出苷也尔出尔。术也芥出乖出爷出不出节出爷出乖巡5i沁乖出书出抟出币也带也希出不15带也乔出不出界也不也秽乖出爷出爷出芥出币也乖也不也乖出i池带出乖也尔出爷出爷出爷出譬出于(上接第44页)行核参数寻优，同时结合EMD分解法建立EMDRVM(IPSO)模型应用于大坝变形预测中，通过实例计算证明，该模型具有较好的

31、预测效果。(3)经实例计算，将EMDRVM(IPSO)模型与SVM模型、RVM模型的预测结果进行对比，证明EMDRVM(IPSO)模型具有更高的拟合精度，在实际工程中具有可行性。参考文献：23吴中如水工建筑物安全监控理论及其应用M北京：高等教育出版社，2003TIPPING M E Spare bayesian learning and the relevance vector machineJ1Journal of nkachine learning research，2001，1(3)：211244杨树f沈洪远基于相关向量机的机器学习算法研究与应用45678J计算技术与自动化，2010，2

32、9(1)：4347HUANG N E，ZHEN Z，LONG S R，el a1The empiricalmodedecomposition and the hilbert spectrum for nonlinear and non-station-ary time series analysisJProceedings mathematical，physicaland engineering sciences，1998，454(1971)：903995BISHOP C MPattern recognition and machine leamingMNewYork：Spring2007张盂

33、尧基于相关向量机的生物反应过程软测量建模与应用D镇江：江苏大学，2013刘华蓥，林玉娥，王淑云粒子群算法的改进及其在求解约束优化问题中的应用J吉林大学学报(理学版)，2005，43(4)：472476ASANGA R，SAMAN K HHARRY C WSelforganizing hierar-ehical panicle swarm optimizer with time-varying acceleration coeffieientsJIEEE Transactions on evolutionary computation20048(3)：204255(责任编辑郭利娜)水利水电技术第48卷201Y年第1 2期万方数据