2022年中考考试重点-关于平行四边形的证明题.pdf

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1、中考考试重点 -关于平行四边形的证明题1、如图 ,四边形 ABCD 的对角线AC 、BD 交于点 O,已知O 就是 AC 的中点 ,AE=CF,DF BE、(1) 求证 :BOE DOF; (2) 若 OD=21AC, 则四边形 ABCD 就是什么特殊四边形？请证明您的结论、2、已知 :如图 ,在矩形 ABCD 中,点 E,F 分别在 AB,CD 边上 ,BE=DF, 连接 CE,AF 、求证 :AF=CE 、3、如图 ,在平行四边形ABCD 中,C=60,M 、N 分别就是 AD、 BC 的中点 ,BC=2CD 、(1) 求证 :四边形 MNCD 就是平行四边形; (2) 求证 :BD=3M

2、N 、4、如图 ,四边形 ABCD 就是平行四边形,P 就是 CD 上一点 ,且 AP 与 BP 分别平分 DAB 与 CBA 、(1)求 APB 的度数 ; (2)如果 AD=5 cm,AP=8 cm,求APB 的周长、5、如图 ,在ABC 中,点 D,E,F 分别就是AB,BC,CA的中点,AH 就是边 BC 上的高、(1)求证 :四边形 ADEF 就是平行四边形; (2)求证 :DHF= DEF 、6、已知 :如图 ,在平行四边形ABCD 中 ,点 E、F 在 AC 上,且 AE=CF 、求证 :四边形 BEDF 就是平行四边形、7、如图 ,四边形 ABCD 就是平行四边形,AC 就是对

3、角线,BE AC, 垂足为 E,DF AC,垂足为 F、求证 :BE=DF 、8、 如图 3-34 所示 ,E,F 分别为平行四边形ABCD 中 AD,BC的中点 ,G,H 在 BD 上,且 BG DH,求证四边形EGFH 就是平行四边形. 9、如图 ,在ABC中 ,AB=AC,D为边 BC 上一点 ,以 AB,BD 为邻边作平行四边形 ABDE, 连接 AD,EC. （1）求证 :ADC ECD; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -

4、 中考考试重点 -关于平行四边形的证明题(2) 若 BD=CD, 求证 :四边形 ADCE 就是矩形 . 10 、如图 ,已知四边形ABDE 就是平行四边形,C 为边 B D延长线上一点,连结 AC、CE ,使 AB=AC、求证 :BAD AEC ; 若 B=30,ADC =45,BD =10, 求平行四边形ABDE的面积、11、如图 ,在平行四边形ABCD 中, ABC 的平分线BF 分别与 AC、 AD 交于点 E、F、(1) 求证 :ABAF ; (2) 当 AB 3,BC5 时,求的值 . 12 、已知 ,如图 ,在平行四边形ABCD 中,延长 DA 到点 E,延长 BC 到点 F,使

5、得 AECF ,连接 EF ,分别交 AB,CD 于点 M,N,连接 DM,BN、 (1) 求证 : AEM CFN ; (2) 求证 :四边形 BMDN 就是平行四边形. 13、如图所示 ,已知在平行四边形ABCD 中,BE=DF, 求证:AE=CF. 14、已知 :如图 ,在ABC 中,D 就是 BC 的中点,CE AD.如果 AC= 2,CE= 4. (1)求证 :四边形 ACED 就是平行四边形; (2)求四边形ACEB 的周长 ; (3)直接写出CE 与 AD 之间的距离 . 15、如图 ,已知 :AB CD,BE AD,垂足为点 E,CF AD ,垂足为点 F,并且 AE =DF.

6、 求证 :四边形 BECF 就是平行四边形. 16、如图 9,平行四边形ABCD中,AE 、 CF 分别平分 DAC 、 BCA ,则四边形AFCE 就是平行四边形不？为什么？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 中考考试重点 -关于平行四边形的证明题17 、 如图 ,在 ABC 中,D 就是 BC 边上的一点 ,E 就是 AD的中点 ,过 A 点作 BC 的平行线交CE 的延长线于F ,且AF=BD, 连结 BF (1) 求证 :D

7、就是 BC 的中点 . (2) 如果 AB=AC , 试判断四边形AFBD 的形状 ,并证明您的结论 . 18、如图 ,四边形 ABCD 就是平行四边形,作 AFCE,BE DF,AF 交 BE 与 G点,交 DF 与 F 点,CE 交 DF于 H 点、交 BE 于 E 点. 求证 :EBC FDA. 19 、如图 ,在ABCD 中,为边上一点 ,且. (1) 求证 :; (2) 若平分,求的度数 . 20 、如图 ,已知平行四边形ABCD 中,AE BC 于 E,AF CD 于 F,(14 分 ) (1) 若AE=3cm,AF=4cm,AD=8cm,求:CD 的长 . (2) 若平行四边形的

8、周长为36cm,AE=4cm,AF=5cm,求平行四边形ABCD 的面积 . 21、如图 ,平行四边形ABCD 中,AE BD, CF BD ,垂足分别为 E、F. 求证 :四边形 AECF 就是平行四边形. 22、如图 ,在 ABCD 中,点 E、F 分别就是AD、BC 的中点,分别连接BE、DF 、BD. (1)求证 : AEB CFD ; (2)若四边形EBFD 就是菱形 ,求 ABD 的度数 . 23 、已知 ,如图 ,在?ABCD中 ,E 就是 CD的中点 ,F 就是 AE 的中点 ,FC 与 BE交于点 G、 求证 :GF=GC 、24、已知 ,如图 ,在四边形ABCD 中,E,F

9、,G,H分别就是AB,BC,CD,DA的中点、求证 :四边形 EFGH 就是平行四边形、25、如图 ,在?ABCD 中,点 E 在边 BC 上 ,点 F 在 BC 的延长线上 ,精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 中考考试重点 -关于平行四边形的证明题且 BE=CF. 求证 :BAE= CDF. 26 、 如图 ,四边形中,点在的延长线上 ,联结,交于点,联结DB ,且、(1) 求证 :; (2) 当平分时,求证 :四边形就是菱形、27 、已知 :如图 ,在ABCD 中,E 就是 CA 延长线上的点,F就是 AC 延长线上的点,且 AECF .求证 :(1) ABE CDF ;(2)BE DF. 28、如图 ,在ABCD 中,AC 、BD 交于点 O,EF 过点 O,分别交 CB、AD 的延长线于点E、F、。求证 :AE =CF、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -