2022年中考规律探究型题全景扫描.pdf

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1、中考规律探究型题全景扫描在近年的中考试卷上，为了考查同学们的创新以及探究能力，出现了许多的新题型，规律探究型题便是众多新题型中的一种。求解规律探究型题的策略是：从简单情形入手，通过观察已知（特殊）的数、式或图形，类比出一般性规律（结论），最后按题目的要求完成解答。现分类举例说明之。一. 数例 1 （2007 年陕西省） 小说达g芬奇密码 中的一个故事里出现了一串神密排列的数，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：11 2 35 8， ， ， ， ，则这列数的第8 个数是解析： 观察这一列数，从第三个数起，该数为前两个数的和，依此规律，第7 个数是8+5=13 ，第 8 个数是 13+8=2

2、1. 练习： （2006 年重庆）：按一定的规律排列的一列数依次为：1,213，110，115，126，135，按此规律排列下去，这列数中的第7 个数是 _.（答案：150.）二. 式例 2（2007 年荆门市） 观察下面的单项式：a，22a，34a，48a，L根据你发现的规律，第8 个式子是解析： 观察四个已知的单项式，易发现其一规律为:第n个单项式是：1( 2)nna。所以，第 8 个单项式是：78( 2) a，即8128a. 练习： （ 2006。济宁）碳氢化合物的化学式为：4CH、26C H、38C H、410C H， ，观察其化学式的变化规律，则第n个碳氢化合物的化学式为：_.（答案

3、：22nnC H）三等式例 3（2007 年威海市） 观察下列等式：223941401，224852502，225664604，226575705，228397907请你把发现的规律用字母表示出来：m ng解析： 观察每一个等式发现，左边是两个正整数的乘积，右边是两个整数的平方差，具体地，在第1 个等式里，右边的140(4139)2，11(4139)2，在第 2 个等式里， 50= 1(5248)2，12(5248)2， ，至此，易发现其一般规律为：等式的右边被减数的底数是左边两因数和的一半，减数的底数是左边两因数差的一半. 所以，22()()22mnmnmn()mn. 精品资料 - - -

4、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 练习（ 2007 年潍坊市） 观察下列等式：16 115；25421；36927；49 1633； 用自然数n（其中1n）表示上面一系列等式所反映出来的规律是（答案：22(3)69nnn； ）四.表格例 4.（2007 年深圳市） 邓老师设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入数据1 2 3 4 5 6 输出数据1227314423534647那么，当输入数据是7时，输出的数据是解析： 依次观察表中 “ 输出”

5、的各数据（分数）易发现：分子为“ 输入 ” 数，分母2、7、14、23、，其中，22(1 1)2，27(21)2，214(31)2， ，因此，当输入数据是7时，输出的数据是：27(71)2，即762.练习 (2006 年旅顺）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入1 2 3 4 5 输出1225310417526那么，当输入数据为8 时，输出的数据为 （答案：865.）五.三角图例 5（2007 年济南市） 世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：1112121316131411211214151201301201516130160160130161714211051140

6、110514217精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 则排在第 10 行从左边数第3 个位置上的数是（）A1132B1360C1495D1660解析： 先来观察此三角图的规律：（1）.每个分数的分子都是1； （2）从上至下，每一行都比上一行多一个分数； （3）每一行左右两边的数对称；（4）从上至下， 两端的数依次是11，12，13，14，15， ； （5）任意一个分数都等于下面两相邻分数之和.照此规律，第8 行第 1 个数是18；第

7、9 行第 1 个数是19，第 2 个数是1118972；第 10 行第 1 个数是110，第 2 个数是11191090，第 3 个数是1117290360. 故选 B练习（2007 年重庆市）将正整数按如图所示规律排列下去若用有序实数对()nm，表示第n排、从左到右第m个数，如：(4 3)，表示实数9，则(7 2)，表示的实数是1 第 1 排2 3 第 2 排4 5 6 第 3 排7 8 9 10 第 4 排（答案：第7 排第 2 个数是 23）六.九宫图例 6（2007 年山西省） 毕达哥拉斯学派发明了一种“ 馨折形 ” 填数法如图所法，则“ ？” 处应填解析：观察九宫图各行的三个数，易发

8、现：21 2，1472，51 5，153 5，3575，这就是说：第2 列的各数是前面一个数的2 倍，第 3 列的各数是最前面一个数的 5 倍.，所以 “ ？” 处的数应是3 26. 练习（ 2007 年泰州市） 按右边3 3方格中的规律，在下面4 个符号中选择一个填入方格左上方的空格内（）（答案： A）七.几何图ABCD（例 7 图）1 2 5 3 ？15 35 7 14 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 例 7（2007 年武汉

9、市） 下列图案是由边长为单位长度的小正方形按一定的规律拼接而成依此规律，第5 个图案中小正方形的个数为_解析： 仔细观察三个已知图形，第1 个图中小正方形的个数是1，第 2 个图中小正方形的个数是 5， （514 1）第 3 个图中小正方形的个数是13， （13542） ，依此规律，第 4 个图中小正方形的个数是134 325，第 5 个小正方形的个数是254441.练习（ 2007 年济宁市） 如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）A B C D （答案： B）八.实物图例 9（2007 年哈尔滨市） 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图

10、：第一层有2 3听罐头，第二层有3 4听罐头，第三层有4 5听罐头，根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头（用含n的式子表示）解析： 根据前面第一、二、三层呈现的规律可知：第n层罐头的听数为：(1)(2)nn. 练习： (山西省 )木材加工厂堆放木料的方式如下图所示：第一堆第二堆第三堆依此规律可得出第六堆木料的根数是_. (答案 :28 根) 第 1 个第 2 个第 3 个例 10 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -