《二元一次方程组---鸡兔同笼》试讲稿范文.doc

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1、二元一次方程组-鸡兔同笼试讲稿范文二元一次方程组-鸡兔同笼试讲稿范文师：同学们，上课，好请坐，我们都知道鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?师：提到的上有三十五头，下有九十四足，是什么意思呢?你能发现那些数学信息?有同学举手了，看来大家对鸡兔同笼问题不陌生，这么多同学都知道，那你来说吧，说的很正确，请坐，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。师：在这个有趣的数学问题中你能找到哪些等量关系，能解决这个问题吗?师：第二排这位男生请你来说一说，嗯，他说可以用小学的方法（

2、总脚数-总头数 2） 2=兔的只数，很不错，小学的方法还记得，知识掌握的很扎实。还有没有不同的，你来说，可以列方程，他提到了咱们刚学的方程的知识师：今天咱们就一起来探究用方程来解决鸡兔同笼问题师：好了，那同学们可以根据刚才老师说的数量关系列出方程组，如何列方程组呢?谁来说说.生: 上有三十五头 是指鸡和兔共有35只，即 鸡的只数+兔的只数=35只 .生： 下有九十四足 是指鸡的腿和兔子的腿的和为94条，即 鸡的腿数+兔子的腿数=94 .师：分析的很有道理，那么这些数量关系，我们可以设鸡有x只，兔有y只，是不是就可以得出x+y=35，2x+4y=94，师：把和联立，得我们列出一个二元一次方程组，

3、那求解二元一次方程组的方法是?生：消元生：代入消元或加减消元师：好了，那就赶快动手吧，请大家独立求解此方程组的解生1：解这个方程组，得x=23，y=12.即笼中有鸡23只，兔12只.生2：用代入消元法，由可得y=35-x，代入中得2x+4（35-x）=94，解得x=23，y=12师：我们一起来检测下，结果是否正确，代入和成立。这样我们用消元的方法解决了鸡兔同笼问题。师：大家用代入消元法解出了方程组。就是先把方程组变形，使得一个未知数能用含另一个未知数的代数式表示，然后把它代到另一个方程，变成一个一元一次方程来解。师:非常好！下面我们再来看一个问题，同学们思考一下，并尝试解决这个问题，听好了问题

4、是：有2元、5元、10元的人民币共50张，合计305元，其中2元的张数和5元的张数相同，三种人民币共有多少张?师:这个问题和上面的 鸡兔同笼 问题有联系吗?生:有联系，可以采取相同的方式解决这个问题.师:你准备设几个未知数?生:设2个未知数就可以了，因为题中2元的张数和5元的张数相同.师:对，那你能根据题目中的已知量、未知量及它们之间的关系列出方程组吗?生:可以设2元的人民币x张，5元的人民币x张，10元的人民币y张，根据题意可列出方程师:很好！同学们能解这个方程吗?生:能.代入消元解得x=15.y=20.即2元的人民币有15张，5元的人民币有15张、10元的人民币有20张.师：通过这两个实际

5、问题我们尝试来总结列二元一次方程组解应用题的步骤：1） 审清题意，设未知数；2） 弄清各个量之间的关系，找出数量关系；3） 列出方程，联立方程，得二元一次方程组；4） 解二元一次方程组；5） 检验并作答.师：方法学会了，那老师要求大家求解下面的问题：以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何?题目大意是:用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺.绳长、井深各是多少尺?如何列出方程求出结果，我们请一位同学上黑板完成，其他同学独立完成，开始吧 谁来说说你的解题过程生：设未知设绳长x尺，井深y尺，得到方程组，加减消元解得x=48.y=11师：这个结果跟你们的一样吗，看来大家都学会用二元一次方程组的应用。师：愉快的一节课马上要结束了，通过这节课的学习，同学们有什么收获?生：学会了二元一次方程组的应用，解决了实际问题。师：是的，通过设出未知数，找出等量关系再来列出方程，这是本节课的全部内容。师：这节课就要下课了，回家后请大家完成课后练习的第1、2两题，然后3/4选做。下课，同学们再见！第 5 页 共 5 页