锐角三角函数中考试题分类汇编和答案.doc
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1、- -23、锐角三角函数 要点一:锐角三角函数的根本概念一、选择题1.2009中考三角形在方格纸中的位置如下图,那么的值是 AB CD【解析】选C. .2.2008威海中考在ABC中,C90,tanA,那么sinB AB CD 【解析】选D. ,设BC=k,那么AC=3k,由勾股定理得3.2009中考如图,是的外接圆,是的直径,假设的半径为,那么的值是 AB C D【解析】选A.连接CD,由的半径为.得AD=3.=4.2009中考如图,在中,那么以下结论正确的选项是 ABC D【解析】选D在直角三角形ABC中,所以AC;所以,;,;5.2008中考如图,在中,是斜边上的中线,那么的值是 ABC
2、D【解析】选C.由是斜边上的中线,得AB=2CD=4.6.2007中考如图,在中,于,假设,那么的值为 ACBDABCD答案:B二、填空题7.2009中考在ABC中,C90, BC6 cm,那么AB的长是cm【解析】解得AB=10cm答案:108.2009中考如图,角的顶点为O,它的一边在x轴的正半轴上,另一边OA上有一点P3,4,那么 【解析】因为P3,4,所以OP5,所以;答案:;9.2009庆阳中考如图,菱形ABCD的边长为10cm,DEAB,那么这个菱形的面积=cm2【解析】解得DE=6cm.cm2.答案:60三、解答题10.(2009中考) 如图是一个半圆形桥洞截面示意图,圆心为O,
3、直径AB是河底线,弦CD是水位线,CDAB,且CD = 24 m,OECD于点E已测得sinDOE =AOBECD1求半径OD;2根据需要,水面要以每小时0.5 m的速度下降,那么经过多长时间才能将水排干? 【解析】1OECD于点E,CD=24m,ED =12m 在RtDOE中,sinDOE=,OD =13m 2OE=m 将水排干需:50.5=10小时11.2009綦江中考如图,在矩形中,是边上的点,垂足为,连接1求证:;2如果,求的值DABCEF【解析】1在矩形中, 2由1知在直角中,在直角中,12.2008中考如图,在中,=90,sin=,=15,求的周长和tan的值【解析】在中, =90
4、, =15=, 周长为36,13.2008中考在RtABC中,C = 90,a =3 ,c =5,求sinA和tanA的值.【解析】在Rt ABC中,c=5,a=3 14.2007中考如图,在ABC中,AD是BC上的高,(1) 求证:AC=BD;(2)假设,BC=12,求AD的长【解析】(1)AD是BC上的高,ADBCADB=90,ADC=90 在RtABD和RtADC中,=,=又 =AC=BD (2)在RtADC中, ,故可设AD=12k,AC=13k要点二、特殊角的三角函数值一、选择题1.2009中考sin30的值为 ABCD答案:C2.2009中考菱形在平面直角坐标系中的位置如下图,那么
5、点的坐标为 A BCD答案:C3.(2009中考)某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角梯子与地面的夹角不能大于60,否那么就有危险,那么梯子的长至少为A8米B米C米D米答案:C4.2008宿迁中考为锐角,且,那么等于 答案:5.2008中考 Acos60,tan30关于原点对称的点A1的坐标是 A B C D答案:A6.2007襄樊中考计算:等于 ABCD答案:C二、填空题7. 2009中考=_【解析】答案:8.2009中考如图,在一次数学课外活动中,测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米,钢缆与地面的夹角为60,那么这条钢缆在电线杆上的固定点A到地面的距离AB是米结果保存根号答案
6、:9.2008中考计算:1【解析】答案:10.2007中考计算的值是。答案:0三、解答题11.2009中考计算:31+(21)0tan30tan45【解析】31+(21)0tan30tan4512.2009崇左中考计算:【解析】原式=013.2008义乌中考计算:【解析】 =2.5要点三、解直角三角形在实际问题中的运用一、选择题1.2009中考某人想沿着梯子爬上高4米的房顶,梯子的倾斜角梯子与地面的夹角不能大于60,否那么就有危险,那么梯子的长至少为A8米 B米 C米 D米【解析】选C.梯子的长至少为米.2.2009中考为测量如下图上山坡道的倾斜度,小明测得图中所示的数据(单位:米),那么该坡
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