.用函数观点看方程与不等式

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1、精品学习资源14.3.1一次函数与一元一次方程教案目标1 学问与技能会用一次函数图象描述一元一次方程的解，进展抽象思维2 过程与方法经受探究一元一次方程与一次函数的内在联系，体会数与形结合的数学思想3 情感、态度与价值观培育良好的应用才能，体会代数的实际应用价值 重、难点与关键1 重点：懂得用函数观点解决一元一次方程的问题2 难点：对一次函数与一元一次方程的再熟悉3 关键：应用数形结合的思想 教具预备直尺、圆规教案方法采纳“直观操作”教案方法，让同学在图形的认知中领悟本节课内容 教案过程一. 复习引入前面我们学习了一次函数实际上一次函数是两个变量之间符合肯定关系的一种相互对应，相互依存它与我们

2、七年级学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必定的联系这节课开头，我们就学着用函数的观点去看待方程 组 与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程 组 不等式的求解问题二探究新知问题：解方程 2x+20=0欢迎下载精品学习资源问题：当 x 为何值时，函数 y=2x+20 的值 0？ 问题：画出函数 y=2x+20 的图象，并确定它与 x 轴的交点坐标； 问题：问题有何关系？呢？拓展练习1、方程 ax+b=0（ a、b 为常数 a 0）的解是.2、当时，一次函数 y= ax+b a0）的值 0？3、直线 y= ax+b与 x 轴的交点坐标是 .任何一个一元一次方程都可化

3、为ax+b=0（a、b 为常数 a0）的形式 , 所以解这个方程从一次函数的角度可转化为“求一次函数y= ax+b a 0）的值 0 时相应的自变量的值 . ”从图象上看 , 这又相当于“求直线 y= ax+b与 x 轴的交点的横坐标”序号一元一次方程问题1解方程 3x-2=0一次函数问题当 x 为何值时，y=3x-2的值为 0.2解方程 8x-3=03当 x 为何值时，y=-7x+2的值为 0.4巩固练习 1.欢迎下载精品学习资源2. 已知方程 ax+b=0 的解是 -2 ，以下图象确定不是直线 y=ax+b 的是（）yyyxx-20y0x0-2-2-20x欢迎下载精品学习资源 A B c

4、C 欢迎下载精品学习资源三.综合运用例 一个物表达在的速度是5M/秒，其速度每秒增加2M/秒，再过几秒它的速度为 17M/秒？解法 1：设再过 x 秒它的速度为 17M/秒， 由题意得， 2x+5=17解得x=6答：再过 6 秒它的速度为 17M/秒.例 一个物表达在的速度是5M/秒，其速度每秒增加2M/秒，再过几秒它的速度为 17M/秒？解法 2：速度 y（单位： M/秒）是时间 x（单位：秒）的函数y=2x+5由 2x+5=17得 2x 12=0欢迎下载精品学习资源y=2x 12y06x 12由右图看出直线 y=2x 12 与 x 轴的交点为（ 6，0），得 x=6.例 一个物表达在的速度

5、是5M/秒，其速度每秒增加2M/秒，再过几秒它的速度为 17M/秒？解法 3：速度 y（单位： M/秒）是时间 x（单位：秒）的函数yy=2x+517欢迎下载精品学习资源y=2x+55 2.506x由右图可以看出当 y =17 时， x=6.欢迎下载精品学习资源从数的角度看 :求 ax+b=0（a0）的解x 为何值时， y=ax+b 的值为 0？从形的角度看：求 ax+b=0（a0）的解确定直线 y=ax+b 与 x 轴的横坐四.综合提高欢迎下载精品学习资源1、直线 y=x+3 与 x 轴的交点坐标为, 所以相应的方程 x+3=0 的解是.2、设 m， n 为常数且 m0，直线 y=mx+n

6、（如下列图）， 就方程 mx+n=0 的解是.3. 已知一次函数 y = 2x + 1，依据它的图象回答 :x取什么值时，函数的值为1？4. 利用图象法求方程 3x+1 = 14 的解；5 . 利用函数图象解出 x，并笔算检验： 5x-3 = x + 2五. 归纳总结一、今日学习了什么？欢迎下载精品学习资源二、有什么疑问的地方？三、有什么和老师、同学探讨的吗？六作业布置由于连续高温顺连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而削减；干旱连续时间 t 天）与蓄水量 V（万 M3）的关系如下列图，回答以下问题：（1） ）干旱连续 10 天，蓄水量为多少？连续干旱23 天呢？（2） ）蓄水量小于 400 万 M3时，将发出严峻干旱警报，干旱多少天后将发出严峻干旱警报？v51200100080060040020001020304050 5t（3） ）依据这个规律，估计连续干旱多少天水库将干枯？-5欢迎下载