-菱形教学导案.docx

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1、精品学习资源19.2.2菱形（ 1） 第三课时教案目标学问与技能：懂得菱形的概念，把握菱形的性质 过程与方法：经受探究菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观看、分析过程中进展同学思维意识，体会几何说理的基本方法 情感态度与价值观：培育同学主动探究的习惯和严密的思维意识、审美观、价值观 重难点、关键重点：懂得并把握菱形的性质 难点：形成合情推理的才能关键：把握平行四边形的概念，引伸到菱形定义，而后再争论菱形的性质 教案预备老师预备：教具：形如下面的示意图；矩形纸片，剪刀图片同学预备：复习平行四边形内容，预习菱形内容P106 P108；收集有关生活中的菱形图片剪刀和矩形纸片学法解读1认知起点：已学

2、过平行四边形概念、性质、判定，. 积存肯定的推理方法和体会2学问线索：现实情境3学习方式：观看、分析、合作沟通 教案过程一、创设情境，操作感知【活动方略】活动素材：现实生活中的菱形图片（相片），实物等活动方式：分四人小组先在组内沟通同学自己收集的有关菱形的图片，实物等然后进行全班性沟通活动目标：在老师的引导下，熟悉菱形，感受菱形的生活价值 引入定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形【操作感知】活动教具：活动式木框，如下图:欢迎下载精品学习资源活动过程：老师拿出平行四边形木框（可活动的），操作给同学看，让同学体会到：平移平行四边形的一条边，使它与相邻的一条边相等，可以得到一个菱形，说明菱形也是

3、平行四边形的特例，因此，菱形也具有平行四边形的全部性质【设计意图】让同学收集并在课堂上沟通生活中的菱形图片，调动同学的求知欲，激发同学的探究意识，再通过老师的教具操作感受菱形的定义 二、应用学具，探究新知【活动方略】问题牵引：请同学们拿出矩形纸片，对折两次，然后沿课本图19 2-8中虚线剪下，再打开，看一看得到了什么图形？观看这个图形（菱形），它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴在什么位置上？你能找出图中相等的线段和角吗？活动过程：老师使用投影仪，显示“问题牵引”后，和同学们一起进行实践操作， 观看剪下来的图形是怎样的图形实际上，同学很简单发觉，剪下的一个图形是菱形同学活动：动手操作后发觉：

4、菱形是轴对称图形，对称轴就是它对角线所在的直线（两条）从中利用轴对称图形的性质可和： 菱形性质：（ 1）菱形的四条边都相等；（ 2）菱形的两条对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角 老师提问：菱形的面积是怎样求得的呢？能有几种求面积的方法？同学活动：第一同学想到菱形也是平行四边形，因此，它可以利用菱形的底菱形的高的方法求得面积，即S=BC h（右图）引导观看：在老师的引导下，同学很快发觉菱形的对角线将菱形切成4.个全等的直1欢迎下载精品学习资源角三角形，以此可推出菱形的面积S=4 Rt BOA=2BD AC， .即菱形面积也可以等于对欢迎下载精品学习资源角线乘积的一半欢迎下载精品学习资源

5、【设计意图】充分地应用直观学具的制作，发觉菱形所具有的性质，激发课堂学习的热忱三、范例点击，应用所学例 2（投影显示）如图，菱形花坛ABCD的边长为 20m， ABC=60， .沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和 BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m.和20.01m ）思路点拨：（ 1）由于花坛是菱形的，要求对角线AC 和 BD只要求出BO， AO.即可 ， . 而 BO、 AO 又 都 在 一 个 ABO 中 ， 因 此 ， 可 以 通 过 求 出 ABO=30 ， 得 到1欢迎下载精品学习资源AO=2决AB=10m， .即 AC=20，再应用勾股定理求出BD 值（ 2

6、）也可利用等边三角形来解欢迎下载精品学习资源【活动方略】老师活动：操作投影仪，.分析例2.， .引导同学把问题归结到利用直角三角形ABO或等边三角形ABC 中去解决；先分析课本的解题方法，然后再启示同学从等边三角形的学问来求解同学活动：参加老师讲例2，提出不同的思路（ 1）利用直角三角形有关学问（2） 利用等边三角形有关学问（1 ）方法见课本；（2）方法：由于菱形ABCD，使得AB=AC，又由于B=60， ABC 是等边三角形，即AC=AB=20m，1欢迎下载精品学习资源AO=10m，再应用勾股定理求BO . 求得面积S=22（ m）【设计意图】AC BD 346.4欢迎下载精品学习资源实行启

7、示式教案，发挥同学的潜能，培育一题多解的思想【合作沟通】已知：如图，菱形ABCD中，对角线 AC， BD相交于 O，且 AC=6， BD=8，求菱形的高 .菱形具有平行四边形的全部性质，S 菱表 ABCD=BCh而菱形自身的特性使得S 菱形1欢迎下载精品学习资源ABCD=2ACBD，将联立可以求出h 的值欢迎下载精品学习资源【活动方略】老师活动：制作投影仪，组织同学争论，请部分同学上台演示同学活动：先独立摸索，再与同学沟通；积极上台演示，从中懂得两个菱形公式的欢迎下载精品学习资源应用124 6 8 5 h， h=25欢迎下载精品学习资源【设计意图】补充这题题目的思想是对菱形的两个面积公式进行综

8、合应用欢迎下载精品学习资源四、随堂练习，巩固深化【课堂演练】演练题 1：如图，在菱形ABCD中， E、F 分别为 BC、CD 的中点，求证： AE=AF（ .用两种证法）思路点拨：此题证法有四种，证法1：利用菱形性质证得B= D， AB=AD， BE=DF，再运用ABE ADF（ SAS）可以证出AE=AF，证法2 ：连线AC，证 AEC AFC（ SAS）【活动方略】老师活动：板书“课堂演练题”，引导同学一题多证请部分同学上台“演示” 同学活动：课堂练习，然后上台演示自己的练习，同伴相互沟通【课堂演练】演练题 2：课本 P108“练习” 1演练题3：求证：连结菱形四边中点所得的四边形是矩形（

9、要求画出图形，.写出已知、求证，并证明）五、课堂总结，进展潜能1 菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形2 菱形性质：（ 1）边的性质：对边平行，四条边都相等（ 2）角的性质：对角相等（ 3）对角线的性质：两条对角线相互垂直平分，每条对角线平分一组对角（ 4）对称性：是轴对称图形，对称轴是对角线所在的直线 六、布置作业，专题突破1课本 P113习题 19 2 5 ， 122选用课时作业优化设计七、课后反思第三课时作业优化设计【驻足“双基”】1 菱形的两条对角线长分别为16cm， 12cm，那么这个菱形的高是 22 已知菱形两邻角的比是1： 2，周长是 40cm，就较短对角线长是3 菱形的面

10、积为 50cm，一个内角为 30，就其边长为4 菱形一边与两条对角线所构成两角之比为2： 7，就它的各角为欢迎下载精品学习资源5 菱形 ABCD，如 A： B=2： 1 ， CAD 的平分线AE 和边CD 之间的关系是（）A相等B相互垂直且不平分C相互平分且不垂直D垂直且平分6 在菱形 ABCD中， AE BC 于 E，菱形 ABCD面积等于 24cm2，AE=6cm，就 AB 长为（）A 12cmB 8cmC 4cmD 2cm【提升“学力”】7近几年，城市里流行一种新式的衣帽架，它是用木条构成的几个连续的菱形（.如图），每一个顶点处都有一个挂钩（连在轴上），不仅美观，而且有用，你能依据外形，说出它的好处和固定方法吗？【聚焦“中考”】8 如图，在菱形 ABCD中， E 是 AB 的中点，作EF BC，交 AC.于点 F，假如 EF=4， 那么 CD的长为（）A 2B 4C 6D 89 已知：如图，在菱形ABCD中， E、F 分别是 BC、CD上的点，且 CE=CF（ 1）求证： ABE ADF（ 2）过点 C 作 CG EA，交 AF于 H，交 AD于 G，如 BAE=25， BCD=130，求 AHC.的度数答案 :1 9.6cm 2 10cm 3 略 4 40 140 5 D 6 C 7 略 8 D 9 （ 1）略，（ 2） AHC=100欢迎下载精品学习资源欢迎下载