2022年7广东高考文科数学试题及答案.docx

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1、精品学习资源2007年一般高等学校招生全国统一考试 广东卷数学 文科本试卷共 4页， 21小题，满分 150分；考试用时 l20 分钟；留意事项： 1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上；用2B铅笔将试卷类型A 填涂在答题卡相应位置上；将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处 ”；2. 挑选题每道题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上；3. 非挑选题必需用黑色宁迹钢笔或签字笔作答，答案必需写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原先的答案，然

2、后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液；不按以上要求作答的答案无效；4. 作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号 或题组号 对应的信息点，再作答；漏涂、错涂、多涂的，答案无效；5. 考生必需保持答题卡的洁净；考试终止后，将试卷和答题卡一并交回；欢迎下载精品学习资源参考公式： 锥体的体积公式 V1 Sh ，其中 S 是锥体的底面积， h 是锥体的高3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源假如大事 A 、 B 互斥，那么P ABP APB 欢迎下载精品学习资源用最小二乘法求线性同归方程系数公式一、挑选题：本大题共l0 小题，每道题 5分，满分 50分在每道题给出的四个选项中；只有哪一项符合

3、题目要求的；欢迎下载精品学习资源1. 已知集合 M=x| 1x0 ， N=x|11x0 ，就 M N=欢迎下载精品学习资源A x|-1 x 0B x |x1C x|-1 x 0D x |x -1欢迎下载精品学习资源2. 如复数 1bi 2i 是纯虚数 i 是虚数单位， b 是实数 ，就 b欢迎下载精品学习资源A -2B1 C.D 22欢迎下载精品学习资源3. 如函数f xx3 xR ，就函数yf x 在其定义域上是欢迎下载精品学习资源A 单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数欢迎下载精品学习资源C 单凋递增的偶函数D.单涮递增的奇函数4. 如向量 a 、 b 满意 | a |=|b |=1 ，

4、a与 b 的夹角为 60 ，就 a a + a b欢迎下载精品学习资源A. 12B. 32C. 13D 22欢迎下载精品学习资源5. 客车从甲地以 60km h的速度匀速行驶 1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km h的速度匀速行驶 l 小时到达丙地；以下描述客车从甲地动身，经过乙地，最终到达丙地所经过的路程 s与时间 t 之间关系的图象中，正确选项6如l 、m、n是互不相同的空间直线，n、口是不重合的平面，就以下命题中为真命题的是欢迎下载精品学习资源A. 如/,l, n，就 l/ n B如, l，就 l欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源C.如 ln, mn ，就l /m D

5、如 l, l /，就/欢迎下载精品学习资源7. 图 l 是某县参与 2007年高考的同学身高条形统计图，从左到右 的各条形表示的同学人数依次记欢迎下载精品学习资源为 A1 、A2 、Am 如 A2欢迎下载精品学习资源表示身高 单位： cm 在150 ，155 内的同学人数 图 2是统计图l 中身高在肯定范畴内同学人数的一个算法流程图现要统计 身高在 160 180 cm 含160 cm，不含 180 cm 的同学人数，那么在流程图中的判定框内应填写的条件是欢迎下载精品学习资源A i9 B i8 C i7 D i6欢迎下载精品学习资源8. 在一个袋子中装有分别标注数字1， 2， 3， 4， 5的

6、五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同现从中随机取出2个小球，就取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是欢迎下载精品学习资源31A. B 10511C D1012欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源9. 已知简谐运动f x2sinx3 的图象经过点 0 ， 1 ，就该简谐运动的最2欢迎下载精品学习资源小正周期 T 和初相分别为欢迎下载精品学习资源A. T6,B T66,C T36,D T6 ,63欢迎下载精品学习资源10. 图 3是某汽车修理公司的修理点环形分布图公司在年初安排给A、B、C、D四个修理点某种配件各50件在使用前发觉需将A、B、C、 D 四个修理点的这批配件分别调整为40、

7、45、54、61件，但调整只能在相邻修理点之间进行那么要完成上述调整，最少的调动件次 n 件配件从一个修理点调整到相邻修理点的调动件次为n 为A 18B 17C 16D 15二、填空题：本大题共5 小题，每道题 5分，满分 20分其中 14 15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只运算前一题得分11. 在平面直角坐标系xoy 中，已知抛物线关于x 轴对称，顶点在原点O ，且过点 P2 ，4 ，就该抛物线的方程是欢迎下载精品学习资源212. 函数f xx lnxx0 的单调递增区间是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源13 已 知 数 列 an 的 前 n 项 和Snn9 n， 就

8、其 通 项an； 如 它 的 第 k 项 满 足欢迎下载精品学习资源5ak8 ，就 k14. 坐标系与参数方程选做题 在极坐标系中，直线l 的方程为sin3 ，就点 2,6到直线 l 的距离为15. 几何证明选讲选做题 如图 4所示，圆 O的直径 AB=6， C为圆周上一点， BC3 过 C 作圆的切线 l ，过 A作 l 的垂线 AD，垂足为 D，就DAC=三、解答题：本大题共6小题，满分 80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16. 本小题满分 14分已知 ABC三个顶点的直角坐标分别为A3 ， 4 、B0 ， 0 、C c ， 0 欢迎下载精品学习资源(1) 如AB AC0 ，求

9、c 的值；欢迎下载精品学习资源(2) 如 c5 ，求 sin A的值欢迎下载精品学习资源已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图 或称主视图 是一个底边长为 8、高为 4的等腰三角形，侧视图个底边长为 6、高为 4的等腰三角形 或称左视图 是一12求该几何体的体积V；求该几何体的侧面积 S18. 本小题满分 12分下表供应了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量耗 y 吨标准煤 的几组对比数据xyx 吨 与相应的生产能1请画出上表数据的散点图；2请依据上表供应的数据，用最小二乘法求出y 关于 x 的线性回来方程 ybxa ；3已知该厂技改前 100吨甲产品的生产能耗为90吨标准

10、煤试依据 2 求出的线性同归方程，猜测生产 100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤.参考数值： 32.5435464.566.5 19. 本小题满分 14分在平面直角坐标系xoy 中，已知圆心在其次象限、半径为2 2 的圆 C 与直线 yx 相切于17. 本小题满分 12分34562.5344.5欢迎下载精品学习资源x2y2欢迎下载精品学习资源坐标原点 O 椭圆21 与圆 C 的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10 a9欢迎下载精品学习资源(1) 求圆 C 的方程；(2) 摸索究圆 C 上是否存在异于原点的点Q ，使 Q 到椭圆右焦点 F的距离等于线段OF 的长如存在，恳求出点Q 的

11、坐标；如不存在，请说明理由20. 本小题满分 14分欢迎下载精品学习资源已知函数导数f xx2x1 ，、是方程f x0 的两个根 ， f(x) 是的欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源设 a11， an 1af annf an ， n1,2, .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(1) 求、的值；(2) 已知对任意的正整数n有 a, 记 bln an, n1,2,. 求数列 b 的欢迎下载精品学习资源nnnan欢迎下载精品学习资源前 n 项和Sn 欢迎下载精品学习资源21. 本小题满分 l4 分欢迎下载精品学习资源已知 a 是实数，函数f x2ax22x3a 假如函数yf x 在区间

12、 1,1 上有欢迎下载精品学习资源零点，求 a 的取值范畴欢迎下载精品学习资源2007 年一般高考广东 文科数学 试卷 A 卷参考答案一挑选题 : 1-10 CDBBCDBAAC欢迎下载精品学习资源二填空题 : 11.y28x12.1 ,e13. 2n-10； 8 14.215.30欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源三解答题 :16.解: 1AB 3, 4 ACc3, 425欢迎下载精品学习资源由AB AC3c316253c0 得 c3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2AB 3, 4 AC2, 4欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源cosAAB AC ABAC61615205

13、欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源sinA1cos2A255欢迎下载精品学习资源17 解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为 4,顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥 V-ABCD；1欢迎下载精品学习资源1V864643欢迎下载精品学习资源2 该四棱锥有两个侧面VAD. VBC是全等的等腰三角形 ,且 BC 边上的高为欢迎下载精品学习资源1h422842 , 另两个侧面 VAB. VCD 也是全等的等腰三角形,2欢迎下载精品学习资源226AB 边上的高为h2452欢迎下载精品学习资源因此S2 16421854024222欢迎下载精品学习资源18 解: 1 散点图略欢迎下载精品学习资

14、源24X iYii 166.54i6286 X4.5 Y3.50.7； a.Yb.X3.50.74.50.35X 2324252i 1欢迎下载精品学习资源.66.544.53.566.563b28644.58681欢迎下载精品学习资源所求的回来方程为y0.7 x0.35欢迎下载精品学习资源3x100 ,y1000.35欢迎下载精品学习资源猜测生产 100 吨甲产品的生产能耗比技改前降低9070.3519.65 吨欢迎下载精品学习资源m就n2n22m2解得n2所求的圆的方程为 x2210 a y2282 由已知可得2a5椭圆的方程为x225y 291 , 右焦点为F 4, 0 ；假设存在 Q 点

15、222 cos,222 sin使 QFOF ,22222 cos4222 sin4整理得sin3cos22代入sin2cos21 得:10cos2122 cos70 ,cos1221081221022因此不存在符合题意的Q 点.20 解:1 由x2x10 得 x1521515222 fx2x1 aan2an1an2n 1an2an12an11an2an 12ann2an111121532an215an52an 1a2152352an15 an2a152n2a15anann2bn 12bn又b1ln a1a1ln 33554ln 152数列 bn是一个首项为4ln 15,公比为 2 的等比数列；

16、19 解:1 设圆 C 的圆心为 m, n12欢迎下载精品学习资源4ln 15 12 nnS24 2n1 ln 15122欢迎下载精品学习资源21 解: 如 a0 ,fx2x3 ,明显在上没有零点 , 所以 a0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源令48a 3a8a24a40得 a3722欢迎下载精品学习资源当 a37 时,yfx 恰有一个零点在1,1 上；2欢迎下载精品学习资源当 f1f1a1a50即 1a5时 , yfx 也恰有一个零点在欢迎下载精品学习资源1,1 上；当yfx 在1,1 上有两个零点时 , 就欢迎下载精品学习资源a8a 21024a4011或2aa8a 21024a40112a欢迎下载精品学习资源f10f10f10f10欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解得 a5 或 a352欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源因此 a 的取值范畴是a1 或 a35 ；2欢迎下载