2022年中考数学卷精析版苏州卷.docx

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1、精品学习资源2021 年中考数学卷精析版 苏州卷一、挑选题：本大题共10 小题，每道题3 分，共 30 分.在每道题给出地四个选项中，只有哪一项符合题目要求地，请将挑选题地答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应位置置上.1. （ 2021 江苏苏州 3 分） 2 地相反数是【】A. 2B. 2C.D.【答案】 A.【考点】相反数 .【分析】相反数地定义是：假如两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数地相反数，特殊地， 0 地相反数仍是 0.因此 2 地相反数是 2.应选 A.2. （ 2021 江苏苏州 3 分）如式子在实数范畴内有意义，就取值范畴是【】A. B.C.D.【答案】 D.3. （

2、 2021 江苏苏州 3 分）一组数据2， 4， 5， 5， 6 地众数是【】A. 2B. 4C. 5D. 6【答案】 C.【考点】众数 .【分析】众数是在一组数据中，显现次数最多地数据，这组数据中，显现次数最多地是5，故这组数据地众数为 5.应选 C.4. （ 2021 江苏苏州 3 分）如图，一个正六边形转盘被分成6 个全等三角形，任意转动这个转盘1 次，当转盘停止时，指针指向阴影区域地概率是【】A. B.C.D.欢迎下载精品学习资源【答案】 B.【考点】几何概率 .【分析】确定阴影部分地面积在整个转盘中占地比例，依据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴影部分地概率：转动转盘被匀称分成

3、6 部分，阴影部分占2 份，转盘停止转动时指针指向阴影部分地概率是.应选 B.5. （ 2021 江苏苏州3 分）如图，已知BD 是 O 直径，点 A 、C 在 O 上， AOB=60，就 BDC 地度数是【】A.20 B.25C.30D. 40【答案】 C.6. （ 2021 江苏苏州 3 分）如图，矩形ABCD地对角线 AC 、BD 相交于点 O， CE BD ， DE AC. 如AC=4 ，就四边形 CODE 地周长是【】A.4B.6C.8D. 10【答案】 C.【考点】矩形地性质，菱形地判定和性质.欢迎下载精品学习资源7. （ 2021 江苏苏州 3 分）如点（ m， n）在函数 y=

4、2x+1 地图象上，就2m-n 地值是【】A.2B.-2C.1D. -1【答案】 D.【考点】直线上点地坐标与方程地关系.【分析】依据点在直线上，点地坐标满意方程地关系，将点（m， n）代入函数 y=2x+1 ，得到 m 和 n 地关系式： n=2m+1 ，即 2m n= 1.应选 D.8. （ 2021 江苏苏州 3 分）如，就 m 地值为【】A.3B.4C.5D. 6【答案】 A.【考点】幂地乘方，同底数幂地乘法.【分析】，即，即. 1+5m=11 ，解得 m=2.应选 A.9. （ 2021 江苏苏州3 分）如图，将 AOB绕点O 按逆时针方向旋转45后得到 A OB ，如 AOB=15

5、，就 AOB 地度数是【】A.25 B.30C.35D. 40【答案】 B.【考点】旋转地性质 .【分析】依据旋转地性质，旋转前后图形全等以及对应边地夹角等于旋转角，从而得出答案：将 AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转45后得到 AOB， AOA=45， AOB= AOB=15， AOB=AOA AOB=45 15=30.应选 B.欢迎下载精品学习资源10. （2021 江苏苏州 3 分）已知在平面直角坐标系中放置了5 个如下列图地正方形（用阴影表示），点B1 在 y 轴上，点 C1 、E1、E2、 C2、E3、 E4、C3 在 x 轴上如正方形A1B1C1D1地边长为 1， B1C1O=60

6、 ， B1C1 B2C2 B3C3 ，就点 A3 到 x 轴地距离是【】A. B.C.D.【答案】 D.【考点】正方形地性质，平行地性质，三角形内角和定理，解直角三角形，锐角三角函数定义，特殊角地三角函数值 .【分析】过小正方形地一个顶点W 作 FQ x 轴于点 Q，过点 A3F FQ 于点 F，正方形 A1B1C1D1 地边长为 1， B1C1O=60 ， B1C1 B2C2 B3C3 ， B3C3 E4=60， D1C1E1=30 ， E2B2C2=30 . D1E1=D1C1=. D1E1=B2E2=.解得： B2C2=. B3E4=.，解得： B3C3=. WC3=.欢迎下载精品学习资

7、源依据题意得出： WC3 Q=30， C3 WQ=60， A3 WF=30 ，欢迎下载精品学习资源 WQ=， FW=WA3.cos30=.点 A3 到 x 轴地距离为： FW+WQ=.应选 D.二、填空题：本大题共8 个小题，每道题 3 分，共 24 分.把答案直接填在答题卡相对应位置置上.11. （ 2021 江苏苏州 3 分）运算： 23= .欢迎下载精品学习资源12. （ 2021 江苏苏州 3 分）如 a=2， a+b=3，就 a2+ab= .【答案】 6.【考点】求代数式地值，因式分解地应用.【分析】利用提公因式法进行因式分解，然后把a=2， a+b=3 代入即可：a=2， a+b=

8、3， a2+ab=a（ a+b） =23=6.13. （ 2021 江苏苏州 3 分）已知太阳地半径约为696 000 000m， 696 000 000 这个数用科学记数法可表示为 .【答案】 6.96 108.【考点】科学记数法 .14. （ 2021 江苏苏州 3 分）已知扇形地圆心角为45，弧长等于，就该扇形地半径是 .【答案】 2.【考点】弧长地运算 .【分析】依据弧长地公式，得，即该扇形地半径为2.15. （2021 江苏苏州 3 分）某中学学校共有同学720 人，该校有关部门从全体同学中随机抽取了50 人， 对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如下列图地条形统计图，由此可以估

9、量全校坐公交车到校地同学有人.欢迎下载精品学习资源【答案】 216【考点】条形统计图，频数、频率和总量地关系，用样本估量总体.【分析】依据频数、频率和总量地关系，求出50 个人里面坐公交车地人数所占地比例：1550 =30%，然后依据用样本估量总体地方法即可估算出全校坐公交车到校地同学：72030%=216 （人） .16. （2021 江苏苏州 3 分）已知点A （ x1，y1 ）、 B（ x2， y2）在二次函数 y=（ x 1） 2+1 地图象上，如x1 x2 1，就 y1 y2.【答案】 .【考点】二次函数图象上点地坐标特点，二次函数地性质.17. （2021 江苏苏州 3 分）如图，

10、已知第一象限内地图象是反比例函数图象地一个分支，其次象限内地图象是反比例函数图象地一个分支，在轴上方有一条平行于轴地直线 与它们分别交于点 A 、B，过点 A 、B 作 轴地垂线，垂足分别为C、D. 如四边形 ACDB 地周长为 8 且 ABAC ，就点 A 地坐标是 .【答案】（， 3） .【考点】反比例函数综合题，曲线上点地坐标与方程地关系，矩形地性质，解分式方程.【分析】点 A 在反比例函数图象上，可设 A 点坐标为（）. AB 平行于 x 轴，点 B 地纵坐标为.欢迎下载精品学习资源 点 B在 反 比 例 函 数图 象 上 ， B点 地 横 坐 标， 即 B 点 坐 标 为（） . A

11、B=a （ 2a）=3a， AC=.四边形 ABCD 地周长为 8，而四边形 ABCD 为矩形， AB AC=4 ，即 3a=4，整理得， 3a2 4a1=0 ，即（ 3a 1）（ a 1） =0. a1=， a2=1. AB AC ， a=.A 点坐标为（，3） .18. （ 2021 江苏苏州 3 分）如图，在梯形ABCD中， AD BC ， A=60，动点 P 从 A 点动身，以1cm/s 地速度沿着 A B CD 地方向不停移动，直到点P 到达点 D 后才停止 .已知 PAD 地面积 S（单位：）与点 P 移动地时间t（单位： s）地函数关系式如图所示，就点P 从开头移动到停止移动一共

12、用了秒（结果保留根号） .【答案】 4.【考点】动点问题地函数图象，矩形地判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角地三角函数值，勾股定理.【分析】由图可知，t 在 2 到 4 秒时， PAD 地面积不发生变化，在 AB 上运动地时间是 2 秒，在 BC 上运动地时间是 4 2=2 秒.动点 P 地运动速度是 1cm/s， AB=2 ， BC=2.过点 B 作 BE AD 于点 E，过点 C 作 CF AD 于点 F， 就四边形 BCFE 是矩形 .BE=CF ， BC=EF=2. A=60，.由图可 ABD 地面积为，欢迎下载精品学习资源，即， 解得 AD=6. DF=AD AE EF=6 1 2

13、=3.三、解答题：本大题共11 小题，共 76 分.把解答过程写在答题卡相对应位置置上，解答时应写必要地运算过程、推演步骤或文字说明.作图时用 2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19. （ 2021 江苏苏州 5 分）运算：.【答案】解：原式=1 2 2=1.20. （ 2021 江苏苏州 5 分）解不等式组：.【答案】解：由不等式得， x 2， 由不等式得， x 2，不等式组地解集为2x 2.21. （ 2021 江苏苏州 5 分）先化简，再求值：，其中.【答案】解：原式=.欢迎下载精品学习资源当时，原式 =.【考点】分式地化简求值，二次根式代简.【分析】将原式其次项第一个因式地分子利用完全公式分

14、解因式，分母利用平方差公式分解因式，约分后再利用同分母分式地加法法就运算，得到最简结果.然后将 a 地值代入化简后地式子中运算，即可得到原式地值 .22. （ 2021 江苏苏州 6 分）解分式方程：【答案】解：去分母得：3x x 2=4 ，解得： x=.经检验， x=是原方程地解 .原方程地解为，x=.23. （2021 江苏苏州 6 分）如图，在梯形ABCD中，已知 AD BC， AB=CD ，延长线段 CB 到 E，使BE=AD ，连接 AE 、AC.求证： ABE CDA ；如 DAC=40，求 EAC 地度数 .【答案】证明：在梯形ABCD 中， AD BC ， AB=CD ， AB

15、E= BAD ， BAD= CDA. ABE= CDA.在ABE 和 CDA 中， AB=CD ， ABE= CDA ， BE=AD ， ABE CDA （ SAS） .解：由得：AEB= CAD ， AE=AC. AEB= ACE.欢迎下载精品学习资源 DAC=40， AEB= ACE=40 . EAC=180 40 40=100.24. （2021 江苏苏州 6 分）我国是一个淡水资源严峻缺乏地国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量地，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3 ，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少（单位：m3）？【答案】解：设中国人

16、均淡水资源占有量为xm3 ，就美国人均淡水资源占有量为5xm3.依据题意得： x 5x =13800 ，解得， x=2300 ， 5 x =11500.答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3， 11500m3.【考点】一元一次方程地应用.【分析】方程地应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解.此题等量关系为： 中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3x 5x=13800.25. （2021 江苏苏州 8 分）在 33 地方格纸中，点A、 B、 C、D 、E、F 分别位于如下列图地小正方形地顶点上 .从 A 、D、E、F 四点中任意取一点，以所取地这一点及B 、C 为顶点三角形

17、，就所画三角形是等腰三角形地概率是 ；从 A 、D、E、F 四点中先后任意取两个不同地点，以所取地这两点及B 、C 为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形地概率（用树状图或列表求解）.【答案】解：（ 1）.（ 2）画树状图如下：欢迎下载精品学习资源开头ADEF欢迎下载精品学习资源D E FA E FA D FA D E欢迎下载精品学习资源从 A 、D 、E、 F 四点中先后任意取两个不同地点，以所取地这两点及B、C 为顶点画四边形共有12 种等可能结果，以点A 、E、B、 C 为顶点及以 D 、F、B、 C 为顶点所画地四边形是平行四边形，有 4 种结果，所画地四边形是平行四边形地概率P=.

18、【考点】列表法或树状图法，概率，等腰三角形地判定，平行四边形地判定.26. （2021 江苏苏州 8 分）如图，已知斜坡AB 长 60M ，坡角（即 BAC ）为 30， BC AC ，现方案在斜坡中点D 处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA 地平台 DE 和一条新地斜坡BE.（请将下面 2 小题地结果都精确到0.1M ，参考数据） .如修建地斜坡 BE 地坡角 即 BAC 不大于 45,就平台 DE 地长最多为 M；一座建筑物 GH 距离坡脚 A 点 27M 远（即 AG=27M ），小明在 D 点测得建筑物顶部H 地仰角 即 HDM 为 30. 点 B 、 C、 A 、 G

19、 、 H 在同一个平面上，点C 、 A 、 G 在同一条直线上，且HG CG ，问建筑物 GH 高为多少 M？【答案】解：（ 1） 11.0.（ 2）过点 D 作 DP AC ，垂足为 P.在 Rt DPA 中， DP=AD=30=15，欢迎下载精品学习资源PA=A D.cos30 = 30 .在矩形 DPGM 中， MG=DP=15 ， DM=PG=PA AG=+27.在 Rt DMH 中， HM=DM.tan30 = （+27 ）， GH=HM MG=15+45.6.答：建筑物 GH 高为 45.6M.当 BEF=45时， EF 最短，此时 ED 最长 . DAC= BDF=30 ， AD

20、=BD=30 ， BF=EF=BD=15 ， DF=. DE=DF EF=15 （ 1）11.0.（ 2）利用在Rt DPA中， DP=AD ，以及PA=AD.cos30，从而得出DM地长，利用HM=DM.tan30得出即可 .27. （2021 江苏苏州 8 分）如图，已知半径为2 地 O 与直线 l 相切于点 A ，点 P 是直径 AB 左侧半圆上地动点，过点P 作直线 l 地垂线，垂足为C， PC 与 O 交于点 D，连接 PA 、PB，设 PC 地长为.当时，求弦 PA、 PB 地长度；当 x 为何值时，地值最大？最大值是多少？【答案】解：（ 1） O 与直线 l 相切于点 A ， A

21、B 为 O 地直径， AB l.又 PC l， AB PC. CPA= PAB.欢迎下载精品学习资源 AB 为 O 地直径， APB=90 . PCA= APB. PCA APB.，即 PA2=PC PD. PC=， AB=4 ，.在 RtAPB 中，由勾股定理得：.（ 2）过 O 作 OE PD，垂足为 E.PD 是 O 地弦， OF PD， PF=FD.在矩形 OECA 中， CE=OA=2 ， PE=ED=x 2.CD=PC PD= x 2（x 2） =4 x .当时，有最大值，最大值是2.【考点】切线地性质，平行地判定和性质，相像三角形地判定和性质，勾股定理，垂径定理，矩形地判定和性质

22、，二次函数地最值.【分析】（ 1）由直线 l 与圆相切于点 A ，且 AB 为圆地直径，依据切线地性质得到AB 垂直于直线l，又PC 垂直于直线l，依据垂直于同一条直线地两直线平行，得到AB 与 PC 平行，依据两直线平行内错角相等得到一对内错角相等，再由一对直角相等，利用两对对应角相等地两三角形相像可得出 PCA 与 PAB 相像，由相像得比例，将PC 及直径 AB 地长代入求出 PA 地长，在 RtAPB 中，由 AB 及 PA 地长，利用勾股定理即可求出PB 地长 .（ 2）过 O 作 OE 垂直于 PD，与 PD 交于点 E，由垂径定理得到E 为 PD 地中点，再由三个角为直角地四边形

23、为矩形得到OACE 为矩形，依据矩形地对边相等，可得出EC=OA=2 ，用 PC-EC 地长表示出 PE，依据 PD=2PE 表示出 PD，再由 PC-PD 表示出 CD ，代入所求地式子中，整理后得到关于x 地二次函数，配方后依据自变量x 地范畴，利用二次函数地性质即可求出所求式子地最大值及此时x 地取值 .28. （ 2021 江苏苏州 9 分）如图，正方形 ABCD 地边 AD 与矩形 EFGH 地边 FG 重合，将正方形 ABCD 以1cm/s 地速度沿 FG 方向移动，移动开头前点 A 与点 F 重合 .在移动过程中，边 AD 始终与边 FG 重合，连接 CG ，过点 A 作 CG

24、地平行线交线段 GH 于点 P，连接 PD.已知正方形 ABCD 地边长为1cm，矩形 EFGH 地边 FG、GH 地长分别为 4cm、3cm.设正方形移动时间为x（ s），线段 GP 地长为y（cm），其中 0 x 2.5.试求出 y 关于 x 地函数关系式，并求出y =3 时相应 x 地值；欢迎下载精品学习资源记 DGP 地面积为 S1， CDG 地面积为 S2试说明 S1 S2 是常数；当线段 PD 所在直线与正方形ABCD 地对角线 AC 垂直时，求线段 PD 地长 .【答案】解：（ 1） CG AP ， CGD= PAG ，就. GF=4， CD=DA=1 ， AF=x ， GD=3

25、 x，AG=4 x.，即. y 关于 x 地函数关系式为.当 y =3 时，解得 :x=2.5.（2），为常数 .（ 3）延长 PD 交 AC 于点 Q.正方形 ABCD 中， AC 为对角线， CAD=45. PQ AC ， ADQ=45. GDP= ADQ=45. DGP 是等腰直角三角形，就GD=GP.， 化 简 得 ：， 解 得 ：. 0x2.，5 .在 Rt DGP 中，.【考点】正方形地性质，一元二次方程地应用，等腰直角三角形地性质，矩形地性质，解直角三角形， 锐角三角函数定义，特殊角地三角函数值.欢迎下载精品学习资源29. （ 2021 江苏苏州 10 分）如图，已知抛物线（ b

26、 是实数且 b 2）与 x 轴地正半轴分别交于点 A 、B（点 A 位于点 B 地左侧），与 y 轴地正半轴交于点C.点 B 地坐标为 ，点 C 地坐标为 （用含 b 地代数式表示）；请你探究在第一象限内是否存在点P，使得四边形 PCOB 地面积等于2b，且 PBC 是以点 P 为直角顶点地等腰直角三角形？假如存在，求出点P 地坐标；假如不存在，请说明理由；请你进一步探究在第一象限内是否存在点Q，使得 QCO 、 QOA和 QAB中地任意两个三角形均相像（全等可看作相像地特殊情形）？假如存在，求出点Q 地坐标；假如不存在，请说明理由.【答案】解：（ 1）B （ b，0）， C（ 0，） .（

27、2）假设存在这样地点P，使得四边形 PCOB 地面积等于 2b，且 PBC 是以点 P 为直角顶点地等腰直角三角形 .设点 P 坐标（ x， y），连接 OP， 就.过 P 作 PD x 轴， PE y 轴，垂足分别为 D 、E， PEO= EOD= ODP=90 .四边形 PEOD 是矩形 . EPD=90 . PBC 是等腰直角三角形， PC=PB ， BPC=90 . EPC= BPD. PEC PDB（ AAS ）. PE=PD，即 x=y.由解得，.由 PEC PDB 得 EC=DB ，即，解得符合题意 .欢迎下载精品学习资源点 P 坐标为（，） .（）当 OCQ=90 时， QOA

28、 OQC， AQ=CO=.由得：，解得：. b 2，.点 Q 坐标为（ 1，） .（）当 OQC=90 时， QOA OCQ，即.又，即，解得： AQ=4此时 b=17 2 符合题意 .点 Q 坐标为（ 1， 4） .综上可知：存在点Q（ 1，）或（ 1， 4），使得 QCO、QOA 和 QAB 中地任意两个三角形均相像.【分析】（ 1）令 y=0 ，即，解关于x 地一元二次方程即可求出A， B 横坐标，令 x=0 ，求出 y 地值即 C 地纵坐标 .（ 2）存在，先假设存在这样地点 P，使得四边形 PCOB 地面积等于 2b，且 PBC 是以点 P 为直角顶点地等腰直角三角形设点 P 地坐标为（ x， y），连接 OP，过 P 作 PDx 轴， PE y 轴， 垂足分别为 D 、E，利用已知条件证明 PEC PDB ，进而求出 x 和 y 地值，从而求出 P 地坐标 .（ 3）存在，假设存在这样地点Q，使得 QCO ， QOA和 QAB 中地任意两个三角形均相似，由条件可知：要使 QOA与 QAB相像，只能 QAO= BAQ=90，即 QA x 轴；要使 QOA 与 OQC 相像，只能 QCO=90或 OQC=90.再分别争论求出满意题意Q 地坐标即可 .欢迎下载