2022年4月静安区中考数学二模试卷及答案.docx

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1、精品学习资源欢迎下载精品学习资源考生留意：静安区 2021 学年其次学期期中教学质量调研九年级数学试卷2021.4总分值 150 分， 100 分钟完成欢迎下载精品学习资源1. 本试卷含三个大题，共25 题答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效2. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必需在答题纸的相应位置上写出证明或运算的主要步骤一、选择题： 本大题共 6 题，每题 4 分，总分值 24 分每题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂 1欢迎下载精品学习资源1 22 等于欢迎下载精品学习资源A 2 ；B2 ；C2 ；D

2、2 .22欢迎下载精品学习资源2222222. 以下二次根式里，被开方数中各因式的指数都为1 的是欢迎下载精品学习资源A x y；B xy；C xy； Dxy欢迎下载精品学习资源3. 关于 x 的一元二次方程x2mx10 的根的情形是欢迎下载精品学习资源A 有两个不相等的实数根；B 有两个相等的实数根；C没有实数根；D 不能确定4. 一次数学作业共有10 道题目，某小组 8 位同学做对题目数的情形如下表：做对题目数678910人数11231那么这8位同学做对题目数的众数和中位数分别是 A 9 和 8；B 9 和 8.5；C3 和 2；D3 和 15. 在以下图形中，确定是中心对称图形，但不愿定

3、是轴对称图形的为A 正五边形；B正六边形；C等腰梯形；D平行四边形6. 已知四边形ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O， AD /BC ，以下判定中 错误的选项是A 假如 AB=CD ，AC BD，那么四边形 ABCD 是矩形；B 假如 AB/ CD ， ACBD，那么四边形 ABCD 是矩形；C假如 AD=BC， ACBD，那么四边形 ABCD 是菱形；D假如 OA=OC， AC BD ，那么四边形 ABCD 是菱形 .二、填空题： 本大题共 12 题，每题 4 分，总分值 48 分 在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案欢迎下载精品学习资源7. 运算：2 120欢迎下载精品学

4、习资源8. 在实数范畴内分解因式：2 x26欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源9. 不等式组2x3 x0,的解集是5欢迎下载精品学习资源10. 函数 yx2的定义域是x3欢迎下载精品学习资源11. 假如函数 y3m1的图像在每个象限内，当自变量x 的值逐步增大时，y 的值随着逐步增x欢迎下载精品学习资源大，那么 m 的取值范畴是欢迎下载精品学习资源12. 假照实数 x 中意 x1 2 xx120 ，那么x1x的值是x欢迎下载精品学习资源13. 为明白全区5000 名中学毕业生的体重情形，随机抽测了 400 名同学的体重，频率分布如下图每小组数据可含最小值，不含最大值，其中从左至右前四个小

5、长方形的高依次为0.02、 0.03、 0.04、0.05， 由此可估量全区中学毕业生的体重不小于60 千克的同学人数约为人0.040.030.020.01频率组距40455055606570第 13 题图A体重千克欢迎下载精品学习资源14. 布袋里有三个红球和两个白球，它们除了颜色外其他都相同，从布袋里摸出两个球，摸到两个红球的概率是DB 第 15 题图 C欢迎下载精品学习资源15. 如图，在 ABC 中，点 D 是边 AC 的中点，假如ABa , BCb ，ADF欢迎下载精品学习资源那么 BD用向量 a、b 表示16. 如图，在正方形ABCD 中，点 E、 F 分别在边 BC、CD 上，B

6、EC AEF 是等边三角形，假如AB=1，那么 CE 的长是欢迎下载精品学习资源17. 在 Rt ABC 中， C 90， B=70 ，点 D 在边 AB 上， ABC 绕点 D 旋转后点 B 与点 C 重合，点 C 落在点 C，那么 ACC的度数是18. 如图， A 和 B 的半径分别为5 和 1，AB 3，点 O 在直线AB 上， O 与 A、 B 都内切，那么 O 半径是第 16 题图AB欢迎下载精品学习资源三、解答题： 本大题共 7 题，总分值78 分 将以下各题的解答过程，做在答题第纸1的8 题相图应位置上19. 此题总分值 10 分欢迎下载精品学习资源x3化简： 2xxx6x241

7、，并求 x x21时的值23欢迎下载精品学习资源20. 此题总分值 10 分解方程：x12x51.欢迎下载精品学习资源21. 此题总分值 10 分，每题总分值 5 分已知：如图，在 Rt ABC 和 RtBCD 中， ABC=BCD =90 ， BD 与 AC 相交于点 E，欢迎下载精品学习资源AB=9， cosBAC35A， tanDBC.512欢迎下载精品学习资源求：1边 CD 的长；D2 BCE 的面积EBC第 21 题图22. 此题总分值 10 分，第 1小题总分值 6 分，第 2小题总分值4 分有两种包装盒，大盒比小盒可多装20 克某一物品已知120 克这一物品单独装满小盒比单独装满

8、大盒多1 盒（ 1）问小盒每个可装这一物品多少克？（ 2）现有装满这一物品两种盒子共50 个设小盒有 n 个，全部盒子所装物品的总量为w 克求 w 关于 n 的函数解析式，并写出定义域；假如小盒所装物品总量与大盒所装物品总量相同，求全部盒子所装物品的总量23. 此题总分值 12 分，第小题总分值6 分已知： 如图， 在菱形 ABCD 中，点 E 在边 BC 上，点 F 在 BA 的延长线上， BE=AF，CF/AE，CF 与边 AD 相交于点 GF求证：1FD =CG ；欢迎下载精品学习资源2 CG 2FGFC .AG欢迎下载精品学习资源BD24. 此题总分值 12 分，第 1小题总分值 5

9、分，第 2E小题总分值7 分C欢迎下载精品学习资源已知二次函数 y1 x22bxc 的图像与 x 轴的正半轴相交于点第 2A3 题图2，0和点 B、欢迎下载精品学习资源与 y 轴相交于点 C，它的顶点为M、对称轴与 x 轴相交于点 N1 用 b 的代数式表示顶点M 的坐标；y2 当 tan MAN =2 时，求此二次函数的解析式及 ACB 的正切值2AO2x九年级数学共 5 页 第 3页第 24 题图欢迎下载精品学习资源25. 此题总分值 14 分，第 1小题总分值 6 分，第 2小题总分值8 分如图，已知 O 的半径 OA 的长为 2，点 B 是 O 上的动点，以 AB 为半径的 A 与线段

10、 OB相交于点 C， AC 的延长线与 O 相交于点 D设线段 AB 的长为 x, 线段 OC 的长为 y.1求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域；2当四边形 ABDO 是梯形时，求线段OC 的长DBCOA第 25 题图欢迎下载精品学习资源静安区质量调研九年级数学试卷参考答案及评分标准2021.4.20一、选择题： 本大题共 6 题，每题 4 分，总分值 24 分1C；2 B ；3 A ；4 B；5 D ；6A 欢迎下载精品学习资源1；8 2 x3 x3 ；9322二填空题： 本大题共 12 题，总分值 48 分7x5；欢迎下载精品学习资源10 x3 ；11 m1 ；12 2；3欢迎下

11、载精品学习资源13 1500；143 ；15 1 b1021 a ；2欢迎下载精品学习资源1631；17 50；183 或 9 22欢迎下载精品学习资源三、本大题共 7 题, 第 1922 题每题 10 分, 第 23、24 题每题 12 分, 第 25 题 14 分, 总分值 78分欢迎下载精品学习资源19解：原式 = x313 分欢迎下载精品学习资源x2 x2 xx22 x2 x2 x3 xx2欢迎下载精品学习资源x2= x2 2 分欢迎下载精品学习资源 x2 x=22 分x2欢迎下载精品学习资源当 x12233 时，1 分欢迎下载精品学习资源原式=2= 2 3332 分欢迎下载精品学习资

12、源20. 解：2x51x1 ，1 分欢迎下载精品学习资源2 x512x1x1 ，2 分欢迎下载精品学习资源2x17x 1 分欢迎下载精品学习资源4 x44914 xx2 ，2 分欢迎下载精品学习资源x 218x450，1 分欢迎下载精品学习资源x13, x215 ，1 分欢迎下载精品学习资源经检验： x13, x215 都是增根， 1 分所以原方程无解1 分欢迎下载精品学习资源AB3欢迎下载精品学习资源21. 解：1在 Rt ABC 中，cosBAC1 分欢迎下载精品学习资源AC5欢迎下载精品学习资源 AC5 AB315 ，1 分欢迎下载精品学习资源 BC=AC 2AB 21529212 1

13、分欢迎下载精品学习资源在 Rt BCD 中， tanCDDBCBC5 ，1 分12欢迎下载精品学习资源 CD =51 分2过点 E 作 EH BC ，垂足为 H ，1 分 ABC= BCD =90 ， ABC + BCD =180， CD / AB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 CEAEDC5 1 分AB9欢迎下载精品学习资源 EHC= ABC=90 ， EH/AB ， EHABCE5CA14 1 分欢迎下载精品学习资源 EH5 AB 14594514141 分欢迎下载精品学习资源 S EBC1BC EH21451221413571 分欢迎下载精品学习资源22解：1设小盒每个可装这一

14、物品x 克， 1 分欢迎下载精品学习资源 1201201，2 分欢迎下载精品学习资源xxx220x2024000 ，1 分欢迎下载精品学习资源x140, x260 ，1 分它们都是原方程的解，但x60 不合题意 小盒每个可装这一物品40 克 1 分欢迎下载精品学习资源2 w40 n60 50n 300020 n， 0n50, n 为整数 2 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 40 n60 50n ， n30 ， w2400.2 分欢迎下载精品学习资源 全部盒子所装物品的总量为2400 克23证明：1在菱形 ABCD 中， AD/BC， FAD = B，1 分又 AF=BE ， AD=

15、BA， ADF BAE 2 分FD EA，1 分CF / AE，AG/ CE, EA=CG1 分FD=CG 1 分2在菱形 ABCD 中， CD / AB， DCF =BFC 1 分 CF/ AE， BAE= BFC ， DCF =BAE1 分 ADF BAE， BAE FDA ， DCF FDA 1 分又 DFG CFD ， FDG FCD 1 分欢迎下载精品学习资源 FDFCFG ， FD 2FDFGFC 1 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源FD=CG ， CG 2FGFC 1 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源24. 解：1二次函数y12xbx2c 的图像经过点A2，

16、0，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 01242bc ，1 分欢迎下载精品学习资源 c22b ，1 分欢迎下载精品学习资源 y1 x22bxc1 x 2bx222b1 xb2 2b24b 24， 2 分欢迎下载精品学习资源2顶点 M 的坐标为 b ， b4b421 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2 tan MAN =MN2， MN =2AN1 分AN欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2 M b ， b4b42， N b ， 0， MNb24 b421 b22 2 1 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当点 B 在点 N 左侧时， AN= 2b ，1 b2222

17、 2b ， b2 欢迎下载精品学习资源不符合题意1 分欢迎下载精品学习资源当点 B 在点 N 右侧时， AN= b2 ， 1 b22 22b2 ， b6 1 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源二次函数的解析式为y1 x26x210 1 分欢迎下载精品学习资源点 C0， 10，点 A、B 关于直线 MN 对称，点 B10， 0 OB=OC=10， BC=102 ， OBC 451 分过点 A 作 AH BC,垂足为 H ， AB 8， AH =BH=42 ， CH 62 欢迎下载精品学习资源 tanACBAH CH422 1 分623欢迎下载精品学习资源25. 解：1在 O 与 A 中，

18、 OA=OB ， AB=AC ， ACB ABC=OAB 2 分 ABC OAB1 分欢迎下载精品学习资源 BCABABBC，OAxx，1 分2欢迎下载精品学习资源 BC1 x2 ， OC=OB BC， y 关于 x 的函数解析式 y221 x22， 1 分欢迎下载精品学习资源定义域为 0x2 1 分1 x 2欢迎下载精品学习资源2当 OD / A B 时， BCCOAB，OD221 x22x ，1 分2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 x21 x2 ， x222x40 ，1 分欢迎下载精品学习资源 x15 负值舍去1 分欢迎下载精品学习资源 AB=51 ，这时 ABOD，符合题意 .

19、 OC= 21 x 2221 251 251 1 分当 BD/OA 时，设 ODA =， BD/ OA，OA=OD ， BDA =OAD = ODA=，又 OB=OD， BOA OBD = ODB 2.1 分 AB=AC，OA OB， OAB ABC= ACB= COA + CAO 3 1 分 AOB+ OAB OBA=180， 233180，22.5 ， BOA 45 ODB =OBD =45， BOD=90 ， BD = 22 . BD /OA， BCCO1 分BD OA2yy222， y222 OC222 1 分由于 BDOA， OC222 符合题意 .当四边形 ABDO 是梯形时，线段 OC 的长为51 或 222 或：过点 B 作 BH OA，垂足为 H， BH =OH=2 ， AH =2 2 ， AB 2AH 2BH 222 22 2842 . OC212x2212AB22 422222 .1 分欢迎下载