2022年中考数学卷精析版南通卷.docx

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1、精品学习资源2021 年中考数学卷精析版 南通卷一、挑选题（本大题共10 小题，每道题3 分，满分 30 分）1（ 2021 江苏南通 3 分）运算 6 3地结果是【】欢迎下载精品学习资源2A 1【答案】 B.B 2C 3D 18欢迎下载精品学习资源【考点】有理数地除法【分析】依据有理数地除法运算法就运算即可：6（ 3）（ 63） 2.应选 B. 2（ 2021 江苏南通 3 分）运算 x2 x3 地结果是【】A x5B x5C x6D x63（ 2021 江苏南通 3 分）已知 32o，就地补角为【】A 58oB 68oC 148oD 168o【答案】 C.【考点】补角地定义 .【分析】依据

2、互为补角地和等于180列式运算即可得解：=32，地补角为 180 32=148.应选 C.4（ 2021 江苏南通 3 分）至 2021 年末，南通市户籍人口为764.88 万人，将 764.88 万用科学记数法表示为【】A 7.6488 104B 7.6488 105C 7.6488 106D 7.6488 107【答案】【考点】科学记数法 .【分析】依据科学记数法地定义，科学记数法地表示形式为a10n，其中 1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 地值以及 n 地值 .在确定 n 地值时，看该数是大于或等于1 仍是小于 1.当该数大于或等于1时， n 为它地整数位数减1；当

3、该数小于 1 时， n 为它第一个有效数字前0 地个数（含小数点前地1 个0） .764.88 万=7640000 一共 11 位，从而 121.04 亿=12104000000=1.21041010.应选 C.5（ 2021 江苏南通 3 分）线段 MN 在直角坐标系中位置置如下列图，线段M1N1 与 MN 关于 y 轴对称， 就点 M 地对应地点M1 地坐标为【】欢迎下载精品学习资源A 4， 2B 4， 2C 4， 2D 4， 2【答案】 D.【考点】平面坐标系与坐标，关于y 轴对称地点地坐标特点.【分析】关于 y 轴对称地点地坐标特点是纵坐标不变，横坐标互为相反数，从而点M 4， 2关于

4、 y 轴对称地点 M1 地坐标是 4， 2.应选 D.6（ 2021 江苏南通 3 分）已知 x2 16x k 是完全平方式，就常数k 等于【】A 64B 48C 32D 16也可配方求解： x2 16x k= （x2 16x 64） 64 k= （x 8） 2 64 k， 要使 x2 16x k 为完全平方式，即要64 k=0 ，即 k=64.7（ 2021 江苏南通 3 分）如图，在 ABC 中， C 70o，沿图中虚线截去 C，就 1 2【】A 360oB 250oC 180oD 140o【答案】 B.【考点】三角形内角和定理，三角形外角性质.【分析】 1、 2 是 CDE 地外角， 1

5、= 4+ C， 2= 3+ C，即 1+ 2= C+ （ C+ 3+ 4）=70+180=250.应选 B.8（ 2021 江苏南通 3 分）如图，矩形 ABCD 地对角线 AC 8cm， AOD 120o，就 AB 地长为【】欢迎下载精品学习资源A 3cmB 2cmC 23cmD 4cm【答案】 D.【考点】矩形地性质，平角定义，等边三角形地判定和性质.【分析】在矩形 ABCD 中， AO=BO=AC=4cm ，欢迎下载精品学习资源 AOD=120， AOB=180 120=60. AOB 是等边三角形 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 AB=AO=4cm. 应选 D.3 2m9（

6、 2021 江苏南通 3 分）已知点 A 1， y1 、B2 ， y2都在双曲线 yx上，且 y1 y2，就 m 地欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源取值范畴是【】2A m 0B m 0C m 32D m 3欢迎下载精品学习资源【答案】 D.【考点】曲线上点地坐标与方程地关系，解一元一次不等式.10（ 2021 江苏南通3 分）如图，在 ABC 中， ACB 90o， B 30o， AC 1， AC 在直线 l 上将 ABC绕点 A 顺时针旋转到位置，可得到点P1，此时 AP1 2；将位置地三角形绕点P1 顺时针旋转到位置，可得到点 P2，此时 AP2 2 3；将位置地三角形绕点P2 顺

7、时针旋转到位置，可得到点P3，此时AP3 3 3； ，按此规律连续旋转，直到得到点P2021 为止，就 AP2021 【】A 2021 6713B 2021 6713C 2021 6713D 2021 6713【答案】 B.【考点】分类归纳（图形地变化类），旋转地性质，锐角三角函数，特别角地三角函数值.欢迎下载精品学习资源【分析】查找规律，发觉将RtABC 绕点 A ，P1， P2，顺时针旋转，每旋转一次，APi （i=1,2,3,）地长度依次增加 2， 3 ，1，且三次一循环，按此规律即可求解：Rt ABC 中， ACB=90， B=30， AC=1 ， AB=2 ， BC=3.根 据 旋

8、转 地 性 质， 将 Rt ABC绕点 A ， P1 ， P2 ， 顺 时 针 旋 转 ， 每旋 转 一 次 ， APi（ i=1,2,3,）地长度依次增加 2， 3 ，1，且三次一循环 . 2021 3=670 ，2 AP2021=670 （3+3 ） +2+3=2021+6713.应选 B.二、填空题（本大题共8 小题，每道题3 分，满分 24 分） 11（ 2021 江苏南通 3 分）单项式 3x2y 地系数为 【答案】 3.欢迎下载精品学习资源12（ 2021 江苏南通 3 分）函数 y1x 5中，自变量 x 地取值范畴是 欢迎下载精品学习资源【答案】 x5.【考点】函数自变量地取值范

9、畴，分式有意义地条件.【分析】求函数自变量地取值范畴，就是求函数解读式有意义地条件，依据分式分母不为0 地条件，要欢迎下载精品学习资源使1x 5在实数范畴内有意义，必需x 50，即 x5.欢迎下载精品学习资源13（ 2021 江苏南通3 分）某校9 名同学地身高 单位： cm分别是： 163、165、167、164、 165、166、165、164、 166，就这组数据地众数为 【答案】 165.【考点】众数 .【分析】众数是在一组数据中，显现次数最多地数据，这组数据中，显现次数最多地是165，显现了 3次，故这组数据地众数为165.14（ 2021 江苏南通 3 分）如图，在 O 中， AO

10、B 46o，就 ACB o欢迎下载精品学习资源【答案】 23.【考点】圆周角定理 .【分析】依据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对地圆周角等于这条弧所对地圆心角地一半地性质， AOB 和 ACB 是同 O 中同弧所对地圆周角和圆心角，且AOB 46o， ACB= AOB=46=23.15（ 2021 江苏南通 3 分）甲种电影票每张20 元，乙种电影票每张15 元如购买甲、乙两种电影票共40 张，恰好用去700 元，就甲种电影票买了 张【答案】 20.【考点】一元一次方程地应用.【分析】设购买甲电影票x 张，乙电影票 40 x 张，由题意得，20x+15 （ 40 x） =700 ，解得， x=2

11、0 . 即甲电影票买了 20 张.16（ 2021 江苏南通 3 分）如图，在梯形ABCD中， AB CD ， A B 90o， AB 7cm， BC 3cm，AD 4cm，就 CD cm【答案】 2.【考点】梯形地性质，平行地性质，三角形内角和定理，平行四边形地判定和性质，勾股定理.【分析】作 DE BC 交 AB 于 E 点，就 DEA= B. A+ B=90， A+ DEA=90 . ADE=90 .又 AB CD ，四边形 DCBE 是平行四边形 . DE=CB ，CD=BE. BC=3 ， AD=4 ， EA=. CD=BE=ABAE=7 5=2.17（ 2021 江苏南通 3 分）

12、设 m、n 是一元二次方程 x2 3x 7 0 地两个根，就m2 4m n 【答案】 4.欢迎下载精品学习资源18（ 2021 江苏南通 3 分）无论 a 取什么实数，点Pa 1， 2a 3都在直线 l 上， Qm， n是直线 l 上地点，就 2mn 32 地值等于【答案】 16.【考点】待定系数法，直线上点地坐标与方程地关系，求代数式地值.【分析】由于 a 不论为何值此点均在直线l 上，令 a=0，就 P1（ 1， 3）；再令 a=1，就 P2（ 0， 1） .设直线 l 地解读式为y=kx+b （ k0），解得.直线 l 地解读式为： y=2x 1. Q（ m，n）是直线 l 上地点， 2

13、m 1=n，即 2m n=1. 2m n 32= （ 1+3） 2=16.三、解答题（本大题共10 小题，满分 96 分） 19（ 2021 江苏南通 10 分）1 （ 2021 江苏南通 5 分）运算：；【答案】解：原式=1 4 13=3.【考点】实数地运算，肯定值，有理数地乘方，零指数幂，负整数指数.【分析】针对肯定值，有理数地乘方，零指数幂，负整数指数4 个考点分别进行运算，然后依据实数地运算法就求得运算结果.2 （ 2021 江苏南通 5 分）运算：【答案】解：原式=.【考点】二次根式地混合运算.【分析】依据二次根式混合运算地次序和法就分别进行运算，再合并同类二次根式即可. 20（ 2

14、021 江苏南通 8 分）先化简，再求值：，其中 x 6欢迎下载精品学习资源【答案】解：原式.当 x 6 时，原式 6 15.【考点】分式地化简求值.【分析】先把括号里面地分子分解因式，再约分化简，然后再通分运算，再把括号外地除法运算转化成乘法运算，再进行约分化简，最终把x=6 代入即可求值 .21（ 2021 江苏南通9 分）为了明白同学参与家务劳动地情形，某中学随机抽取部分同学，统计他们双休日两天家务劳动地时间，将统计地劳动时间单位：分钟 分成 5 组： 30x 60、 60x 90 、90x 120、 120 x 150、150x 180，绘制成频数分布直方图请依据图中供应地信息，解答以

15、下问题：(1) 这次抽样调查地样本容量是；(2) 依据小组 60x 90 地组中值 75，估量该组中全部数据地和为；(3) 该中学共有 1000 名同学，估量双休日两天有多少同学家务劳动地时间不少于90 分钟？【答案】解：（ 1） 100.（ 2） 1500（ 3）依据题意得：（人） .答：该中学双休日两天有750 名同学家务劳动地时间不小于90 分钟 .【考点】频数分布直方图，样本容量，频数、频率和总量地关系，用样本估量总体.【分析】（ 1）把每一组地频数相加即可求出这次抽样调查地样本容量：5+20+35+30+10=100.（ 2）用小组 60x 90 地组中值乘以这一组地频数即可求出答案

16、：7520=1500.（ 3）用总人数乘以劳动地时间不小于90 分钟地人数所占地百分比即可.22（ 2021 江苏南通 8 分）如图， O 地半径为17cm，弦 AB CD ， AB 30cm，CD 16cm，圆心 O位于 AB 、CD 地上方，求 AB 和 CD 间地距离欢迎下载精品学习资源【答案】解：分别作弦AB 、CD 地弦心距，设垂足为E、F，连接 OA ， OC. AB=30 ，CD=16 ， AE=AB=15 ，CF=CD=8.又 O 地半径为 17，即 OA=OC=17.在 RtAOE 中，.在 Rt OCF 中，. EF=OF OE=15 8=7.答： AB 和 CD 地距离为

17、 7cm.【考点】垂径定理，；勾股定理.【分析】分别作弦AB 、CD 地弦心距，设垂足为E、F；由于 AB CD ，就 E、O、F 三点共线， EF 即为AB 、CD 间地距离；由垂径定理，易求得 AE 、CF 地长，可连接 OA 、ODC 在构建地直角三角形中，依据勾股定理即可求出 OE、OF 地长，也就求出了 EF 地长，即弦 AB 、CD 间地距离 .23（ 2021 江苏南通 8 分）如图，某测量船位于海岛 P 地北偏西 60o方向，距离海岛 100 海里地 A 处， 它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛 P 地西南方向上地 B 处求测量船从 A 处航行到 B 处地路程结果保留根号

18、 【答案】解： AB 为南北方向，如图， AEP 和BEP 均为直角三角形 .在 Rt AEP 中， APE=90 60=30， AP=100 ， AE=AP=100=50， EP=100cos30=50.在 Rt BEP 中， BPE=9045=45，欢迎下载精品学习资源 BE=EP=50. AB=AE BE=50 50.答：测量船从 A 处航行到 B 处地路程为 5050海里.24（ 2021 江苏南通 8 分）四张扑克牌地点数分别是2、3、4、 8，将它们洗匀后背面朝上放在桌面上(1) 从中随机抽取一张牌，求这张牌地点数是偶数地概率；(2) 从中先随机抽取一张牌，接着再抽取一张牌，求这两

19、张牌地点数都是偶数地概率【答案】解：（ 1）数字 2，3， 4，8 中一共有 3 个偶数，从中随机抽取一张牌，这张牌地点数偶数地概率为.（ 2）画树状图如下：依据树状图可知，一共有12 种等可能情形，两张牌地点数都是偶数地有6 种，连续抽取两张牌地点数都是偶数地概率是.【考点】列表法或树状图法，概率公式.【分析】（ 1）利用数字 2，3， 4， 8 中一共有 3 个偶数，总数为 4，即可得出点数偶数地概率.（ 2）利用列表法或树状图法列举出全部情形，让点数都是偶数地情形数除以总情形数即为所求地概率 .25（ 2021 江苏南通 9 分）甲、乙两地相距300km ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地动

20、身向乙地如图，线段 OA 表示货车离甲地距离ykm 与时间xh之间地函数关系，折线BCDE 表示轿车离甲地距离ykm 与时间 xh 之间地函数关系请依据图象，解答以下问题：(1) 线段 CD 表示轿车在途中停留了h；(2) 求线段 DE 对应地函数解读式；(3) 求轿车从甲地动身后经过多长时间追上货车欢迎下载精品学习资源【答案】解：（ 1） 0.5.（ 2）设线段 DE 对应地函数解读式为y=kx+b （ 2.5 x4）.5， D 点坐标为（ 2.5， 80）， E 点坐标为（ 4.5， 300），代入 y=kx+b ，得：，解得：.线段 DE 对应地函数解读式为： y=110x 195（ 2

21、.5 x4）.5.【考点】一次函数地应用，待定系数法，直线上点地坐标与方程地关系.【分析】（ 1）利用图象得出 CD 这段时间为 2.5-2=0.5 ，得出答案即可 .（ 2）由 D 点坐标（ 2.5， 80）， E 点坐标（ 4.5，300），用待定系数法求出线段DE 对应地函数解读式 .（ 3）用待定系数法求出OA 地解读式，列 60x=110x 195 时，求解即为轿车追上货车地时间.26（ 2021 江苏南通 10 分）如图，菱形 ABCD 中， B 60o，点 E 在边 BC 上，点 F 在边 CD 上(1) 如图 1，如 E 是 BC 地中点， AEF 60o， 求证： BE DF

22、 ；(2) 如图 2，如 EAF 60o， 求证： AEF 是等边三角形欢迎下载精品学习资源【答案】证明：（ 1）连接 AC.菱形 ABCD 中， B=60， AB=BC=CD ， C=180 B=120. ABC 是等边三角形 . E 是 BC 地中点， AE BC. AEF=60 ， FEC=90 AEF=30 . CFE=180 FEC C=180 30120=30. FEC= CFE. EC=CF. BE=DF.（ 2）连接 AC.四边形 ABCD 是菱形， B=60， AB=BC ， D= B=60， ACB= ACF. ABC 是等边三角形 . AB=AC ， ACB=60 . B

23、= ACF=60 . AD BC ， AEB= EAD= EAF+ FAD=60 + FAD ， AFC= D+ FAD=60 + FAD. AEB= AFC.在 ABE 和 AFC 中， B= ACF ， AEB= AFC ， AB=AC ， ABE ACF （ AAS ） . AE=AF. EAF=60 ， AEF 是等边三角形 .【考点】菱形地性质，等边三角形地判定和性质，三角形内角和定理全等三角形地判定和性质.27（ 2021 江苏南通 12 分）如图，在 ABC中， AB AC 10cm， BC 12cm，点 D 是 BC 边地中点点 P 从点 B 动身，以 acm/sa 0地速度沿

24、 BA 匀速向点 A 运动；点 Q 同时以 1cm/s 地速度从点 D 出欢迎下载精品学习资源发，沿DB 匀速向点 B 运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动地时间为 ts(1) 如 a 2， BPQ BDA ，求 t 地值；(2) 设点 M 在 AC 上，四边形 PQCM 为平行四边形如 a 5 ，求 PQ 地长；2是否存在实数a，使得点 P 在 ACB 地平分线上？如存在，恳求出a 地值；如不存在，请说明理由【答案】解：（ 1） ABC 中， AB=AC=10 ，BC=12 ， D 是 BC 地中点， BD=CD=BC=6. a=2， BP=2t， DQ=t.

25、BQ=BD QD=6 t. BPQ BDA ， ， 即， 解 得 ：.（ 2）过点 P 作 PE BC 于 E，四边形 PQCM 为平行四边形， PM CQ， PQ CM ， PQ=CM. PB： AB=CM ： AC. AB=AC ， PB=CM. PB=PQ. BE=BQ=（6 t） . a= 5 ， PB= 5 t.22 AD BC， PE AD. PB： AB=BE ： BD ，即.解得， t=.2 PQ=PB= 5 t=（ cm） .不存在理由如下：欢迎下载精品学习资源四边形 PQCM 为平行四边形，PM CQ ， PQ CM ， PQ=CM. PB： AB=CM ： AC. AB=

26、AC ， PB=CM ， PB=PQ.如点 P 在 ACB 地平分线上，就PCQ= PCM ， PM CQ， PCQ= CPM. CPM= PCM. PM=CM. 四边形 PQCM 是菱形 .PQ=CQ. PB=CQ. PB=at， CQ=BD+QD=6+t ， PM=CQ=6+t ， AP=AB PB=10 at，且 at=6+t . PM CQ， PM： BC=AP ： AB ，化简得： 6at+5t=30 .把代入得， t=.不存在实数 a，使得点 P 在 ACB 地平分线上 .【考点】等腰三角形地性质，相像三角形地判定和性质，平行四边形地性质，平行地性质，菱形地判定和性质，反证法 .线

27、分线段成比例定理，即可得方程，解此方程即可求得答案.用反证法，假设存在点P 在 ACB 地平分线上，由四边形PQCM 为平行四边形，可得四边形 PQCM 是菱形，即可得PB=CQ ， PM： BC=AP ： PB，及可得方程组，解此方程组求得t 值为负，故可得不存在 .欢迎下载精品学习资源28（ 2021 江苏南通 14 分）如图，经过点A0 ， 4地抛物线 y 和 C，O 为坐标原点12 x2 bx c 与 x 轴相交于点 B 0， 0欢迎下载精品学习资源(1) 求抛物线地解读式；(2) 将抛物线 y 1 x2 bxc 向上平移 7 个单位长度、再向左平移mm 0个单位长度，得到新抛物22线

28、如新抛物线地顶点P 在 ABC 内，求 m 地取值范畴；(3) 设点 M 在 y 轴上， OMB OAB ACB ，求 AM 地长欢迎下载精品学习资源2【答案】解：（ 1）将 A （0， 4）、 B（ 2， 0）代入抛物线y= 1 x2+bx+c 中，得：，解得，.2抛物线地解读式： y= 1 x2 x 4.:（ 2）由题意，新抛物线地解读式可表示为：， 即：.它地顶点坐标 P（ 1 m， 1） .由（ 1）地抛物线解读式可得：C（ 4， 0） .直线 AB ： y= 2x-4 ；直线 AC ： y=x 4.当点 P 在直线 AB 上时， 2（1 m） 4= 1，解得： m=；当点 P 在直线

29、 AC 上时，（ 1m） 4= 1，解得： m= 2； 又 m 0，当点 P 在 ABC 内时， 0 m.（ 3）由 A（ 0， -4）、 B（4， 0）得： OA=OC=4 ，且 OAC 是等腰直角三角形 .如图，在 OA 上取 ON=OB=2 ，就 ONB= ACB=45 . ONB= NBA+OAB=ACB= OMB+ OAB ， 即 ONB= OMB.如图，在 ABN 、 AM1B 中， BAN= M1AB ， ABN= AM1B ， ABN AM1B ，得： AB2=AN.AM1 ； 由勾股定理，得 AB2= （ 2） 2+42=20 ， 又 AN=OA ON=4 2=2 ， AM1

30、=20 2=10 ，OM1=AM1 OA=10 4=6.而 BM1A= BM2A= ABN ， OM1=OM2=6 ， AM2=OM2 OA=6 4=2.综上， AM 地长为 6 或 2.欢迎下载精品学习资源【考点】二次函数综合题，曲线上点地坐标与方程地关系，平移地性质，二次函数地性质，等腰直角三角形地判定和性质，勾股定理.【分析】（ 1）该抛物线地解读式中只有两个待定系数，只需将A、B 两点坐标代入即可得解.（ 2）第一依据平移条件表示出移动后地函数解读式，从而用m 表示出该函数地顶点坐标，将其代入直线 AB 、AC 地解读式中，即可确定P 在 ABC 内时 m 地取值范畴 .（ 3）先在 OA 上取点 N ，使得 ONB= ACB ，那么只需令 NBA= OMB 即可，明显在 y 轴地正负半轴上都有一个符合条件地M 点；以 y 轴正半轴上地点M 为例，先证 ABN 、 AMB相像，然后通过相关比例线段求出AM 地长 .欢迎下载