2022年中考复习二次函数题型分类总结 .docx

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1、；【二次函数的定义】（考点：二次函数的二次项系数不为0,且二次函数的表达式必需为整式） 1、以下函数中,是二次函数的是.222精选资料,欢迎下载y=x 4x+1；y=2x ；y=2x+4x；y=3x；2y= 2x1；y=mx+nx+p；y =4,x；y=5x；2、在肯定条件下,如物体运动的路程s（米）与时间 t （秒）的关系式为 s=5t 2+2t ,就 t 4秒时,该物体所经过的路程为；223、如函数 y=m +2m7x +4x+5 是关于 x 的二次函数,就 m的取值范畴为；m 24、如函数 y=m 2x+5x+1 是关于 x 的二次函数,就 m的值为；6、已知函数 y=m1x m2 +1

2、+5x3 是二次函数,求 m的值；【二次函数的对称轴、顶点、最值】2（技法：假如解析式为顶点式y=ax h +k,就最值为 k；24ac-b 2假如解析式为一般式y=ax +bx+c,就最值为4a1. 抛物线 y=2x2+4x+m2 m经过坐标原点,就 m的值为；2. 抛物 y=x2+bx+c 线的顶点坐标为（ 1,3）,就 b, c.3. 抛物线 yx23x 的顶点在 A. 第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限4. 如抛物线 yax26x 经过点 2 ,0 ,就抛物线顶点到坐标原点的距离为 A.13B.10C.15D.145. 如直线 yaxb 不经过二、四象限,就抛物线y ax2

3、bxcA. 开口向上,对称轴是 y 轴B.开口向下,对称轴是 y 轴C. 开口向下,对称轴平行于 y 轴 D. 开口向上,对称轴平行于 y 轴216. 已知抛物线 yx m 1x 4 的顶点的横坐标是 2,就 m的值是_.7. 抛物线 y=x2+2x3 的对称轴是；8. 如二次函数 y=3x2+mx 3 的对称轴是直线 x1,就 m；9. 当 n, m时,函数 ym nx nmnx 的图象是抛物线,且其顶点在原点,此抛物线的开口.10. 已知二次函数 y=x22ax+2a+3,当 a=时,该函数 y 的最小值为 0.11. 已知二次函数 y=mx2+m 1x+m1 有最小值为 0,就 m12.

4、 已知二次函数 y=x24x+m3 的最小值为 3,就 m2【函数 y=ax +bx+c 的图象和性质】 ；1. 抛物线 y=x2+4x+9 的对称轴是；2. 抛物线 y=2x212x+25 的开口方向是,顶点坐标是；3. 试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x 2,且与 y 轴的交点坐标为（ 0, 3）的抛物线的解析式；24. 通过配方,写出以下函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：212（1）y=x2x+1 ；（ 2） y=3x12+8x2；（3）y= 4 x+x 425. 把抛物线 y=x2+bx+c 的图象向右平移 3 个单位,在向下平移 2 个单位,所得图象的解析式是 y=x 3x+5,

5、试求 b、c 的值；6. 把抛物线 y=2x2 +4x+1 沿坐标轴先向左平移 2 个单位,再向上平移3 个单位,问所得的抛物线有没有最大值,如有,求出该最大值；如没有,说明理由；7. 某商场以每台 2500 元进口一批彩电；如每台售价定为2700 元,可卖出 400 台,以每 100元为一个价格单位,如将每台提高一个单位价格,就会少卖出50 台,那么每台定价为多少元即可获得最大利润？最大利润是多少元？2【函数 y=ax h 的图象与性质】1填表：抛物线开 口 方向对称轴顶 点 坐标y3 x2 22y1x322222已知函数 y=2x ,y=2x 4 ,和 y=2x+1 ；2（1） 分别说出各

6、个函数图象的开口方、对称轴和顶点坐标；2（2） 分析分别通过怎样的平移；可以由抛物线y=2x得到抛物线 y=2x 42 和 y=2x+1 ？23. 试写出抛物线 y=3x 经过以下平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标；2（1）右移 2 个单位；（ 2）左移 3 个单位；（ 3）先左移 1 个单位,再右移 4 个单位；4. 试说明函数12y=2 x 3的图象特点及性质（开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值） ；5. 二次函数 y=ax h 2 的图象如图：已知12a=,OAOC,试求该抛物线的解析式；【二次函数的增减性】1. 二次函数 y=3x2 6x+5,当 x1 时, y 随 x

7、 的增大而；当 x 2 时,y 随 x 的增大而增大；当 x 2 时,y 随 x 的增大而削减；就 x1 时,y 的值为；3. 已知二次函数 y=x m+1x+1,当 x 1 时,y 随 x 的增大而增大, 就 m的取值范畴是.1254. 已知二次函数 y= 2 x+3x+2的图象上有三点 Ax 1 ,y 1,Bx 2,y 2,Cx 3,y 3 且 3x1x20,b0,c0B.a0,b0,c=0 C.a0,b0,b0,c 0Bb -2a精选资料,欢迎下载；Ca-b+c 0Dc0； a+b+c 0a-b+c 0 b -4ac0 abc 0；其中正确的为（）ABCD24. 当 bbc,且 abc0

8、,就它的图象可能是图所示的 精选资料,欢迎下载yO1x AyO 1x ByO1 x CyO1 x D6. 二次函数 yax2bx c 的图象如图 5 所示,那么 abc, b24ac, 2a b,abc四个代数式中,值为正数的有 A.4 个 B.3个C.2个D.1个x7. 在同一坐标系中,函数y= ax 2+c 与 y= ca 0 时, y 随 x 的增大而增大,就二次函数 ykx +2kx 的图象大致为图中的（）ABCD210. 已知抛物线 yax bx ca 0 的图象如下列图,就以下结论：a,b 同号；当 x1 和 x 3 时,函数值相同；4ab0;当 y 2 时, x 的值只能取 0；

9、其中正确的个数是（）A1B 2C 3 D411. 已知二次函数 yax2bxc 经过一、三、四象限（不经过原点和其次象限）就直线 y axbc 不经过（）A. 第一象限B其次象限C第三象限 D 第四象限【二次函数与 x 轴、 y 轴的交点（二次函数与一元二次方程的关系）】1. 假如二次函数 yx24xc 图象与 x 轴没有交点,其中 c 为整数,就 c（写一个即可）2. 二次函数 yx2-2x-3 图象与 x 轴交点之间的距离为3. 抛物线 y 3x22x1 的图象与 x 轴交点的个数是 A. 没有交点 B.只有一个交点C.有两个交点 D.有三个交点24. 如下列图, 二次函数 yx 4x 3

10、 的图象交 x 轴于 A、B 两点, 交 y 轴于点 C, 就ABC的面积为 A.6B.4C.3D.15. 已知抛物线 y5x2 m1x m与 x 轴的两个交点在 y 轴同侧,它们的距离平方等于为4925 ,就 m的值为A. 2B.12C.24D.486. 如二次函数 y m+5x 2+2m+1x+m的图象全部在 x 轴的上方,就 m 的取值范畴是7. 已知抛物线 yx2 -2x-8 ,（1） ）求证：该抛物线与 x 轴肯定有两个交点；（2） ）如该抛物线与 x 轴的两个交点为 A、B,且它的顶点为 P,求 ABP的面积；【函数解析式的求法】2一、已知抛物线上任意三点时,通常设解析式为一般式y

11、=ax +bx+c,然后解三元方程组求解； 1 已知二次函数的图象经过A（0,3）、B（1,3）、C（ 1,1）三点,求该二次函数的解析式；2 已知抛物线过 A（1,0）和 B（4,0）两点,交 y 轴于 C点且 BC5,求该二次函数的解析式；二、已知抛物线的顶点坐标,或抛物线上纵坐标相同的两点和抛物线上另一点时,通常设解析式为顶点式 y=ax h2+k 求解；3已知二次函数的图象的顶点坐标为（ 1, 6）,且经过点（ 2, 8）,求该二次函数的解析式；4 已知二次函数的图象的顶点坐标为（ 1, 3）,且经过点 P（ 2, 0）点,求二次函数的解析式；三、已知抛物线与轴的交点的坐标时,通常设解

12、析式为交点式y=ax x1x x2 ；5二次函数的图象经过 A（ 1,0）,B（3,0）,函数有最小值 8,求该二次函数的解析式；6. 已知 x1 时,函数有最大值 5,且图形经过点（0,3）,就该二次函数的解析式；7. 抛物线 y=2x2 +bx+c 与 x 轴交于（2,0）、（ 3,0）,就该二次函数的解析式；8. 如抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点坐标为（ 1,3）,且与 y=2x2 的开口大小相同,方向相反,就该二次函数的解析式；9抛物线 y=2x2+bx+c 与 x 轴交于（ 1,0 ）、（ 3,0 ）,就 b,c.10. 如抛物线与 x 轴交于 2 ,0 （、3,0）,与 y

13、轴交于 0 ,4 ,就该二次函数的解析式；11. 依据以下条件求关于x 的二次函数的解析式（1） 当 x=3 时, y 最小值 = 1,且图象过（ 0,7）3（2） 图象过点（ 0, 2）（ 1, 2）且对称轴为直线 x=2（3） 图象经过（ 0, 1）（ 1,0）（3,0）（4） 当 x=1 时, y=0; x=0时,y= 2, x=2 时, y=3（5） 抛物线顶点坐标为（ 1, 2）且通过点（ 1,10）11. 当二次函数图象与 x 轴交点的横坐标分别是 x1= 3,x2=1 时,且与 y 轴交点为（0,2）,求这个二次函数的解析式12. 已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x

14、 轴交于 2 ,0 、（ 4, 0）,顶点到 x 轴的距离为 3,求函数的解析式；113. 知二次函数图象顶点坐标（ 3,2 ）且图象过点（ 2,112）,求二次函数解析式及图象与 y 轴的交点坐标；14. 已知二次函数图象与 x 轴交点 2,0 , 1,0 与 y 轴交点是 0, 1 求解析式及顶点坐标；215 如二次函数 y=ax2+bx+c 经过（ 1, 0）且图象关于直线 x= 1对称,那么图象仍必定经过哪一点？16. y= x2+2k 1x+2k k2,它的图象经过原点,求解析式与 x 轴交点 O、A 及顶点C组成的 OAC面积；217. 抛物线 y= k 2 2x 2+m 4kx

15、的对称轴是直线 x=2,且它的最低点在直线 y= 1 x+2 上,求函数解析式；【二次函数应用】经济策略性1. 某商店购进一批单价为 16 元的日用品, 销售一段时间后, 为了获得更多的利润, 商店打算提高销售价格；经检验发觉,如按每件 20 元的价格销售时,每月能卖 360 件如按每件 25 元的价格销售时,每月能卖 210 件；假定每月销售件数 y 件）是价格 X的一次函数 .(1) 试求 y 与 x 的之间的关系式 .(2) 在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润,每月的最大利润是多少？（总利润 =总收入总成本）Welcome .欢迎您的下载,资料仅供参考！