2022年3函数的单调性与导数说课稿.docx

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1、精品学习资源利用导数判定函数的单调性说课稿敬重的各位评委、老师： 大家好！我说课的内容选自：一般高中课程标准试验教科书人教B 版数学 选修 2-2 第一章第三节“ 1.3.1利用导数判定函数的单调性”；下面我将从教材分析、学情分析、教案模式、教案设计、板书设计、教案评判、资源开发这七 个方面对本节课进行说明；一. 【教材分析】1. 教材所处的位置与作用：教材背景： 微积分的创立是数学进展中的里程碑，它的进展和广发应用，开创了近代数学过度的新时期，为争论变量和函数供应了重要的方法和手段；导数是微积分的核心概念之一，是高中数学新教材新增学问，在争论函数性质时有独到之处，表达了现代数学思想 .位置与

2、作用： 本节的教案内容属导数的应用，是在学习了导数的概念、运算和几何意义的基础上学习的内容. 学好它既可加深对导数的懂得，又为争论函数的极值和最值打好基础 . 教材的这种设计独具匠心，起到了承前启后的作用；由于同学在高一已经把握了单调性的定义，并能用定义判定在给定区间上函数的单调性；通过本节课的学习，应使同学体验到，用导数判定单调性要比 用定义判定简捷得多 =-4.9t +6.5t+10 ，用图 1 表示； 其速度 v 随时间 t 变化的函数关系vt= -9.8t+6.5 ，用图 2表示. 内， vt 的正负为： vt=0.相应的， ht 是函数； 内， vt 的正负为 : vt= 是函数 .

3、提出问题： 运动员从起跳到最高点，以及从最高点到入水这两段时间内，运动状态有什么区分？【设计意图】新课标强调，要“加强几何直观，重视图形在数学学习中的作用，勉励同学借助直观进行摸索；”所以，我在此处让同学借助几何直观懂得函数的单调性与导数的关系，并用几何画板动态演示，有效促进了同学探究问题的本质；3、问题追踪、深化探究：探讨：函数的单调性与其导函数正负的关系；欢迎下载精品学习资源【设计意图】进一步引导同学经受从详细实例揭示数学本质的过程，勉励同学发觉数学的规律和解决问题的途径，使他们经受学问的形成过程；4、归纳结论、揭示本质：分组让同学争论函数单调性与导数正负的关系，勉励同学大胆发言，一起总结

4、，并板书结论：在某个区间 a，b内，如 f x 0，就 fx在a， b上是增函数； 如 f xa， b上是减函数 .强调正确懂得 “某个区间 ”的含义，它必需是在定义域内的某个区间；【设计意图】口头、书面的数学表达是学好数学的基本功；引导同学对一般情形进行归纳、总结，得出结论；培育同学积极主动的学习态度及表达才能，体验学问的形成过程，体会数形结合思想的渗透；5、典例演练、强化应用：例 1已知导函数 f x 的以下信息： 当 3x 0；当 x5 时， f x 0；当 x=3 或 x=2 时， f x= 0.试画出函数 f x 图象的大致外形 .例 2.判定以下函数的单调性，并求出单调区间：欢迎下

5、载精品学习资源【设计意图】应用所学，使详细学问形成方法和技能；勉励同学先自己动手，培育同学积极主动的学习态度 .再通过老师示范，培育同学良好的作图习惯. 对于同学在分析过程中显现的问题，准时指正，并引导同学得出利用导数解决单调性问题的具体步骤；6、独立解题、深化练习：练习： 1）确定函数的单调区间；2）求函数的增区间；3）如函数的减区间是，求参数 a 的取值范畴 .【设计意图】求单调区间是导数的一个重要应用，也是本节重点，通过同学自主解题，体会导数在解决函数单调性问题中的应用，体会其有效性、优越性， 让同学在黑板解答，进一步规范解题步骤；7、课堂小结，分层作业：课堂小结： 1. 函数的单调性与

6、其导函数正负的关系：2. 用导数求函数单调区间的一般步骤：3. 用导数的正负来判定函数的单调性 , 是导数几何意义在争论曲线变化规律的一个应用 , 它充分表达了数形结合的思想 .分层作业：必做题：课本练习 A第 4 题，练习 B第 2 题选做题：判定函数在区间-1 ，1）上的单调性 .【设计意图】注意个体差异，因材施教；作业一为基础训练；作业二既是对本节课的提升训练，也为下节课做好铺垫；五、【板书设计】：欢迎下载精品学习资源问题 5引例 5探讨 3结论 2例题 15练习 10小结 3作业 2六、【教案评判】依据新课标的建议，本节课的 教案评判 按以下 3 方面进行：1. 相对于结果，过程更能反

7、映每个同学的进展变化，表达出同学成长的历程；在同学探究过程中，关注其思维过程，勉励其大胆猜想，让同学在发觉学问的过程中体验胜利的欢乐，并在此基础上订正偏差；2. 通过练习，让同学相互发觉存在的问题，在讲评中赐予准时指正，关注同学是否积极主动地参加数学学习、是否情愿与同伴沟通数学学习体会、与他人合作探究数学问题；3. 通过作业，再次对本节课进行强化，以便查漏补缺 .教案反思： 注意同学参加学问形成的过程，体会应用数学学问解决简洁应用问题的乐趣，注意师生间，同学间互动协作，合作沟通，共同提高，让同学在学学问的同时把握方法，敏捷应用；七、【资源开发】：【问题一、环境问题】烟筒向其四周地区散落尘埃，造

8、成环境污染已知落在地面某处的尘埃浓度与该处的烟筒距离的平方成反比，而与该烟筒喷出的烟尘量成正比现有 A、B 两烟筒相距 20km，其中 B 烟筒喷出的烟尘量是 A烟筒的八倍，试求出两座烟筒连线上点C，使该点的烟尘浓度最低【问题二、最省钱车速问题】统计说明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y升）关于行驶速 度x千M/小 时） 的函 数解 读 式 可表 示为，已知甲乙两地相距100 千 M. 问当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少，最少是多少？【问题三、在经济学中的问题】在经济学中，生产x 单位产品的成本称为成本函数，记为，出售 x 单位产品的收益称为收益函数，记为；称为利润函数，记为 P.1 设，生产多少单位产品时，边际成本最低？2）设，产品的单价，怎样定价可使利润最大？欢迎下载精品学习资源以上是我对本节课的熟悉和想法，不足之处恳请各位评委老师指正，感谢！欢迎下载