2022年中考数学总复习教案.docx

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1、精品学习资源对称、平移、旋转、视图与投影一、图形的对称1、学问梳理1. 轴对称及轴对称图形的意义(1) 轴对称：两个图形沿着一条直线折叠后能够相互重合，我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段(2) 假如一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够相互重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴(3) 轴对称的性质：假如两个图形关于某广条直线对称，那以对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分(4) 简洁的轴对称图形：线段：有两条对称轴：线段所在直线和线段中垂线角：有一条对称轴：该角的平分线所在的直线等腰 非等

2、边）三角形：有一条对称轴，底边中垂线等边三角形：有三条对称轴：每条边的中垂线2. 中心对称图形（ 1）定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180，假如旋转前后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心o（ 2）性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分（ 3）中心对称与旋转对称的关系：中心对称是旋转角是180 的旋转对称（ 4）中心对称的判定：假如两个点的连线被某一点M平分，就这两个点关于点M成中心对称2、课前练习1. 如右图，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2. 以下图形中对称轴最多的是（）A圆 B正方形 C等腰三角形 D线段3. 数字在

3、镜中看作4. 如右图的图案是我国几家银行标志，其中轴对称图形有（）Al 个 B 2 个 C 3 个 D4 个5. 4 张扑克牌如所示放在桌子上小敏把其中一张旋转180 后得到如图所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）3、经典考题剖析1. 如图，已知直线 l 1 l 2，垂足为O，作线段PM关于直线 l 1、 l 2 的对称线段 M1P1、M2P2 ，并说明 M1P1和 M2P2 关于点 O 成中心对称1 / 8欢迎下载精品学习资源2. 如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和 AD边上的 AF重合，就四边形 ABEF就是一个最大的正方形，他的判

4、定方法是 3. 如图，将标号为A、B、C、D 的正方形沿图中的虚线剪开后得到标号为P、Q、M、N 的四组图形，试依据“哪个正方形剪开后得到哪组图形”的对应关系，填空： A 与对应，B与对应，C 与 _ 对应，D与对应4. 如下列图图案中有且只有三条对称轴的是（）5. 已知四边形 ABCD和 AB的中点 O，求作四边形 ABCD关于点 O的对称图形4、课后训练1. 如图是四幅漂亮的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A 1 个B 2 个 C 3 个 D 4 个2. 如图形关于某一条直线对称，就连结相应两对称点的线段必被对称轴 .3. 如图，由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图

5、形而不是中心对称图形的是（）4. 以下说法中，正确选项（）A 等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B 正方形的对角线相互垂直平分且相等C矩形是轴对称图形且有四条对称轴D菱形的对角线相等5. 在右图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）欢迎下载精品学习资源6. 字母 A，B， C， D， E， F， S， X， Y， Z 中，是轴对称图形的有个7. 某学校搞绿化，方案在一矩形空地上建一个花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（个数不限）并使矩形场地成轴对称图形，请你试试看8. 已知四边形 ABCD，如图，求作四边形ABCD关于点 A 的对称图形9. 如图，请在 ABCDE中

6、，以线段 DE所在的直线为对称轴，画出它的轴对称图形10. 小明发觉：假如将4 棵树栽于正方形的四个顶点上，如图所示，恰好构成一轴对称图形你仍能找到其他两种栽树的方法，也使其组成一个轴对称图形吗？请在图、上表示出来假如是栽5棵，又如何呢？ 6 棵、 7 棵呢？请分别在、上表示出来二、图形的平移与旋转1、学问梳理1. 图形的平移(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动肯定的距离，这样的图形运动称为平移， 平移不转变图形的外形和大小留意 : 平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这

7、两个要素是图形平移 的依据图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只转变了位置，而不转变图形的大小，这个特点是得出图形平移的基本性质的依据（ 2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不转变图形的外形和大小，因此平移具有以下性质：经过平移，对应点所欢迎下载精品学习资源连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等留意： 要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特点“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质， 又可作为平移作图的依据（ 3）简洁的平移作图平移作图：确定一个

8、图形平移后的位置所需条件为：图形原先的位置；平移的方向；平移的距离2. 图形的旋转（ 1）旋转的概念：图形围着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心；懂得旋转这一概念应留意以下两点：旋转和平移一样是图形的一种基本变换；图形旋转的打算因素是旋转中心和旋转的角度（ 2）旋转的基本性质：图形中每一个点都围着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的外形、大小都不发生变化（ 3）简洁图形的旋转作图两种情形：给出围着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；给出定点和图形的一个特别点旋转后的对应点 作图步骤：作出图形的几个关键点旋转后的对应点；

9、顺次连接各点得到旋转后的图形（ 4）图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的；其中中心对称是旋转变换的一种特例；2、课前练习1. 如图，四边形 ABCD平移后得到四边形EFGH， 填空（ 1） CD=，（ 2） F （ 3） HE=，（ 4） D=，（ 5） DH= 2. 如图，如线段CD是由线段 AB平移而得到的， 就线段 CD、AB关系是.3. 将长度为 3cm的线段向上平移 20cm，所得线段的长度是（）A3cmB 23cmC 20cmD 17cm4. 关于平移的说法，以下正确选项（）A经过平移对应线段相等；B经过平移对应角可能会转变C经过平移对应

10、点所连的线段不相等；D 经过平移图形会转变5. 在“党”“在”“我”“心”“中”五个汉字中，旋转180o 后不变的字是 在字母“ X”、“ V”、“ Z”、“ H”中绕某点旋转（旋转度数不超过180）后不能与原图形重合的是 3、经典考题剖析1. 以下说法正确选项（）A. 由平移得到的两个图形的对应点连线长度不肯定相等B. 我们可以把“火车在一段笔直的铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向的平移”C. 小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他兴奋地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼仍高呢，我长高了！”D. 在图形平移过程中，图形上可能会有不动点2. 如图，已知 ABC，画出 ABC沿 PQ

11、方向平移2cm 后的 ABC欢迎下载精品学习资源3. 如图，两块完全重合的正方形纸片，假如上面的一块统正方形的中心 O作 0 90o 的旋转，那么旋转时露出的 ABC的面积（ S）随着旋转角度（ n）的变化而变化，下面表示 S 与 n 的关系的图象大致是图中的（ ）（图 1）（图 2）4. 如图，在方格纸上，有两个外形、大小一样的三角形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将方格中的 ABC 重合到 DEF 上5. 如图是跷跷板示意图，模板 AB 通过点 O，且可以绕点 O 上下转动，假如 OCA 90， CAO= 25，（ 1）画出在空中划过的线；（ 2）上下最多可以转动多少角度？4

12、、课后训练1. 将 ABC平移 10cm，得 EFG，假如 ABC52 ，就 EFG= BF= .2. 平移不转变图形的 ，只转变图形的位置；故此如将线段AB 向右平移 3cm，得到线段 CD，假如 AB=5，就 CD= 3. 以下关于旋转和平移的说法正确选项（）A 旋转使图形的外形发生转变B 由旋转得到的图形肯定可以通过平移得到C平移与旋转的共同之处是转变图形的位置和大小D对应点到旋转中心距离相等4. 如图，正方形 ABCD可以看成由三角形 旋转而成的，其旋转中心为点，旋转角度依次为，.5. 如图， ABC 是直角三角形， B C是斜边，将 ABP 绕点 A 逆时针旋转后，能与ACP重合，已

13、知 AP=3 ，就 PP的长度为（）A 3B 32C 52D 46. ABC 是等腰直角三角形，如图，AB=AC ， BAC 90，D 是 BC 上一点， ACD 经过旋转到达 ABE 的位置，就其旋转角的度数为（）A 90B120C60D457. 如图，先将方格纸中“猫头”分别向左平移6 格、 12 格，然后分析所画三个图案的关系8. 如图，已知 AOB，要求把其往正东方向平移3cm，要求留画痕，写作法欢迎下载精品学习资源9. 已知边长为 1 个单位的等边三角形ABC，（ 1）将这个三角形绕它的顶点C按顺时针方向旋转30 作出这个图形；（ 2）再将已知三角形分别按顺时针方向旋转60 、90

14、、120 ，作出这些图形10. 如图，在 ABC中， AB=AC ， BAC=40 ， AD 是 BAC的平分线， DE AB ， DF AC ，垂足分别是 E、F，请你用对称和旋转的学问回答以下问题：（ l ） ADE 和 DFA 关于直线 AD 对称吗 .为什么？（ 2）把 BDE 绕点 D 顺时针旋转 160后能否与 CDF 重合？为什么？（ 3）把 BDE 绕点 D 旋转多少度后，此时的BDE 和 CDF 关于直线 BC对称？欢迎下载精品学习资源三、视图与投影1、学问梳理1. 三视图（ 1）主视图：从看到的图；（ 2）左视图：从看到的图；（ 3）俯视图：从看到的图；2. 画三视图的原就

15、（如图）高左视主平视齐图图宽相长 对 正俯视等图欢迎下载精品学习资源长对正，高平齐，宽相等；在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见的轮廓线通常画成虚线；3. 投影物体在光线的照耀下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是；投影分投影和投影；（ 1）平行投影：太阳光线可以看成光线，像这样的光线所形成的投影称为投影；物体的三视图实际上就是该物体在垂直于投影面的平行光线下的平行投影；（ 2）中心投影：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是由一点动身的光线，像这样的光线所形成的投影称为投影；（ 3）像眼睛的位置称为，由视点动身的线称为，两条视线的夹角称为，看不到的地方称为；2、课前练习1. 小明从

16、正面观看图（ 1）所示的两个物体， 看到的是图（ 2）中的（）（图 1）（图 2）2. 在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）A小明的影子比小强的影子长；B小明的影子比小强的影子短C小明的影子和小强的影子一样长；D 无法判定谁的影子长3. 你在路灯下闲逛时，越接近路灯，其影子成长度将（）A不变 B变短 C变长 D无法确定4. 一个矩形窗框被太阳光照耀后，留在地面上的影子是 5. 将如图 1 4 22 所示放置的一个直角三角形ABC C=90 ，绕斜边 AB旋转一周所得到的几何体的主视图是图1 423 四个图形中的 （只填序号）欢迎下载精品学习资源3、经典考题剖析1.

17、 某物体的三视图是如下列图的3 个图形， 那么该物体的外形是（）A长方体 B圆锥体 C立方体 D圆柱体2. 在同一时刻，身高1 6m的小强的影长是 1.2m，旗杆的影长是 15m，就旗杆高为（）A 16mB18mC 20mD 22m3. 一天上午小红先参与了校运动会女子100m竞赛，过一段时间又参与了女子400m竞赛，如图是摄影师在同一位置拍照的两张照片，那么以下说法正确选项（）A. 乙照片是参与 100m 的； B甲照片是参与 400m 的C乙照片是参与 400m 的； D无法判定甲、乙两张照片4. 已知：如图， AB和 DE是直立在地面上的两根立柱 AB=5m，某一时刻 AB在阳光下的投影

18、 BC=3m（ 1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（ 2）在测量 AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你运算 DE的长5. 某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6M 的小区超市，超市以上是居民住房 . 在该楼的前面 15M处要盖一栋高 20M的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32时.（1） 问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2） 如要使超市采光不受影响，两楼应相距多少M？（结果保留整数，参考数据：欢迎下载精品学习资源sin 32鞍53 ,cos32106 , tan 32.5 ）欢迎下载精品学习资源10012584、课后训

19、练1. 假如用表示 1 个立方体，用表示两个立方体叠加，用表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观看，可画出的平面图形是（）ABCD2. 夜晚在亮有路灯的路上，如想没有影子，你应当站的位置是（）；A、路灯的左侧B 、路灯的右侧C、路灯的下方D 、以上都可以3. 如图是空心圆柱体在指定方向上的视图， 正确选项（ ）4. 图是一天中四个不同时刻同一物体价影子，（阴影部分的影子）它们按时间先后次序排列的是（）A（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）； B（ 4）（ 3）（ 2）（ 1） C（ 4）（ 1）（ 3）（ 2）； D（ 3）（ 4）（ 1）（ 2）5. 如图是两根杆在

20、路灯底下形成的影子，试确定路灯灯泡所在的位置6. 如图（ l ），小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动，又不被小明观察，请你在图的俯视图（ 2）中画出小亮的活动区域7 / 8欢迎下载精品学习资源（图 1）（图 2）（第 5 题）（第 6 题）（第 7 题）7. 如图（ 1），一个小孩在室内由窗口观看室外的一棵树，在图（1）中，小孩站在什么位置就可以看到树的全部请你在图（2）中用线段表示出来8. 如图，是一束平行的阳光从教室窗户射人的平面示意图，光线与地面所成角 AMC30，在教室地面的影长MN=2 3 ，如窗户的下檐到教室地面的距离BC 1m，就窗户的上檐到教室地面的距离 AC是多少？9. 如图

21、，住宅区内的两幢楼，它们的高AB=CD=30，m 两楼间的距离 AC=24cm，现需明白甲楼对乙楼的采光的影响情形，当 太阳光与水平线的夹角为30”时，求甲楼的影子在乙楼上 有多高？10. 图 1 4 29 至 1 4 35 中的网格图均是20 20 的等距网格图（每个小方格的边长均为1 个单位长），侦察兵王凯在P 点观看区域 MNCD内的活动情形当5 个单位长的列车（图中的）以每秒1 个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙，设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从 M点向 N 点方向运行的时间为t （秒）（1）在区

22、域 MNCD内，请你针对图 1 429，图 l 430，图 l 4 31，图 l 4 32 中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影；（ 2）只考虑在区域 ABCD内形成的盲区设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）如图 1 4 33，当 5 t 10 时，请你求出用 t 表示 y 的函数关系式；如图 14 34，当 10 t 15 时，请你求出用 t 表示 y 的 函数关系式；如图 14 35，当 15 t 20 时，请你求出用 t 表示y 的函数关系式；依据中得到的结论，请你简洁概括 y 随 t 的变化而变化的情形；（ 3）依据上述讨论过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域 MNCD内所形成盲区的面积大小 的变化情形提出一个综合的猜想（问题）是额外加分题，加分幅度为 1 4 分8 / 8欢迎下载