2022年7与三角形有关的线段.docx

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1、精品学习资源7.1 与三角形有关的线段学问点 1 三角形的有关概念（ 1） 定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形；A（ 2） 有关概念及表示法；如图（1） 三角形 ABC 记作“ ABC”B图（ 1） C线段 AB 、AC 、 BC 叫做 ABC 的三条边点 A 、B、C 叫做 ABC 的三个顶点 A 、 B、 C 叫做 ABC 的三个内角（简称三角形的角）特殊提示：组成三角形的三条线段不在同一条直线上，且首尾相接；分类：（ 1）按三个内角的大小，可以分成直角三角形和斜三角形（包括锐角三角形和钝角三角形）（ 2）按三个边是否相等，可以分成等边三角形（底边和腰不相等

2、的等腰三角形和三边都相等的等边三角形）和不等边三角形；注：在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫做顶角，腰和底的夹角叫做底角；欢迎下载精品学习资源学问点 2 三角形的三边关系（ 1） 三角形任意两边之和大于第三边；（用最小两边之和）（ 2） 三角形任意两边之差小于第三边；（依据：两边之间，线段最短）特殊提示这里的“两边”指的是任意的两边，对于“两边之差”它可能是正数，也可能是负数，一般地取“差”的肯定值；例： P64练习： 1、一个三角形的两边长分别为 3 和 8，第三条边的长为奇数，就第三边的长为（ ）A.5 或 7B.7C.9D.7 或 9 2、P65学问点 3 三

3、角形的高、中线、角平分线线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；特殊提示：（ 1）三角形的高是一条线段；（2）锐角三角（ 1） 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边作垂形的三条高都在三角形内，三条高的交点也在三角形内 部；钝角三角形有两条高落在三角形的外部，一条在三角形内部，三条高所在直线交于三角形外一点；直角三角形有两条高恰好是三角形的两条直角边，另一条边在三角形欢迎下载精品学习资源内部，它们的交点是直角顶点；（3）三角形的三条高交于一点，这一点叫三角形的垂心；三角形的高的几何表达式形式是：如图，AD 是 ABC 的边 BC 上的高，或 AD 是 ABC 的高，或AD BC 于点D ，或

4、 BDA= CDA=90 0ABC（ 2） 三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线；特殊提示：（ 1）三角形的中线是一条线段；（ 2 ）三角形的三条中线交于三角形内的一点，这一点叫三角形的重心；（ 3）三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个小三角形三角形的中线的几何表达形式是：如图，AD 是ABC 的 BC 边的中线，或 AD 是 ABC 的中线，或 BD=CD 1BC23 三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的欢迎下载精品学习资源做三角形的角平分线；特殊提示：（ 1）三角形的角平分线是一条线段；（角的平分线是一条射线）（2）三角形的三条角平分线交于三角形内一点，这一叫三角形的内心；三角形的角平分线的几何表达形式是：如图AD 是平分线和对边相交，这个顶点与交点之间的线段叫 ABC 的角平分线，或BAD CAD 且点 D 在BC 上；学问点 4 三角形的稳固性三角形外形是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳固性；课本 P68欢迎下载