2022年九级数学第三次月考试卷.docx

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1、精品学习资源永康中学数学试卷卷一、挑选题（ 此题有 10 小题，每道题 3 分，共 30 分）1. 2 的倒数是（）A. 2B.C.2D.2. 截止到 2021 年 5 月 31 日 12 时，四川汶川大地震共收到国内外捐款401 亿元，用科学记数法表示为（）欢迎下载精品学习资源A 4.01108 元B 4.0110911D 4.01103 . 如下列图的几何体的主视图是 元C4.011010欢迎下载精品学习资源A 80 B 40C 20 D 104. 如图， A、B、C是 O 上 三点，如第A4O题C=图40 ，就 ABC 的大小是 欢迎下载精品学习资源5. 观看下面图案，在A ， B， C

2、， D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）欢迎下载精品学习资源6. 以下各点在反比例函数y6 的图象上的是（）x欢迎下载精品学习资源A （ 3,2）B（ 3,2）C（ 1,5 ）D （ -2,3）7在 ABC 中， C 90， AB 13， BC 12，就 sinB 的值为（） .欢迎下载精品学习资源（ 1）A BCD 欢迎下载精品学习资源55A、B、12131213C、D 、135欢迎下载精品学习资源8. 函数 y=- 2（x+3）2 2 的图象的顶点坐标是（）A、（ 3， 2） B、（ 3，2）C、（ 3， 2） D、（ 3，2）9. 以下命题中正确选项（）（ A ）半圆或直径所

3、对的圆周角是直角（ B）相等的角是对顶角（ C）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（ D）对角线相互垂直的平行四边形是正方形10匀称地向一个容器注水，最终把容器注满在注水过程中，水面高度h 随时间 t 的变化规律如下列图（图中OABC 为一折线），就这个容器的外形为（）欢迎下载精品学习资源二、填空题 （此题有 6 小题，每道题4 分，共 24 分）11因式分解： x2 4=.12. 下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆， 从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为13. 如图， D、E 分别是 AB， AC中点，现测得DE的长为 20M，就池塘的宽 BC长为 M

4、 CBEDA 第 13 题图欢迎下载精品学习资源（第 15 题图）欢迎下载精品学习资源14. 已知 O1 的半径为 2， O2 的半径为 R，两圆的圆心距 O1O2=5请写出一个满意条件的R 值，使 O1 与 O2 相交，就 R=欢迎下载精品学习资源15. 一次函数 ykx 与二次函数 yax2bxc 的欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源图象如下列图，以下结论 k0 ； a0 ； b0 ；欢迎下载精品学习资源 c0 中， 错误的结论序号 是.16. 如图，已知AOB=30 ，点 P 在 OA 上，且 OP=3 ，M 是 OA 上的点，在 OB 上找点 N，以 P、M、N 为顶点作正方形，

5、就ON=.（假如结果中有根号请保留）三、解答题 （此题有 8 小题，第 17 19 题每题 6 分，第 20、21 题 8 分，第 22、23 题每题 第 16 题图10 分，第 24 题 12 分，共 66 分.每题都必需写出解答过程.）053欢迎下载精品学习资源17（ 6 分）（ 1）运算：24cos6051 （ 2）解方程：x1x1欢迎下载精品学习资源18（ 6 分）如图， E， F 是平行四边形ABCD 的对角线 AC 上的点， ACEAF 请你猜想：BE 与 DF 有怎样的位置关系和数量关系？D并对你的猜想加以证明：E猜想：F证明：BC19（此题 6 分）在湖南电视台举办的“超级女生

6、”竞赛中，甲、乙、丙三位（评第委对18选题手图）的综合表现，分别给出“待定”或“通过”的结论（ 1）用树状图 或列表 写出三位评委给出A 选手的全部可能的结论；（ 2）对于选手 A ，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？20. 此题 8分如图 ,直线 AB 与O相切于点 B, 过点O的直线交O于点 C,D. 在O上取一点 E,连结 BE和DE,BE 与直径 CD 的交点为 F.已知 A=30,AB=3 .(1) 求O的半径；(2) 求 E的度数；(3) 求阴影部分的面积.（结果保留三个有效数字）21. （此题 8 分） 为了降低能源消耗，削减环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销

7、售使用塑料购物袋的通知”（简称“限塑令”），并从2021 年 6 月 1 日起正式实施.小宇同学为了明白“限塑令”后使用购物袋的情形，6 月 8 日到某集贸市场对部分购物者进行了调查，据明白该市场按塑料购物袋的承重才能供应了0.1 元， 0.2 元， 0.3元三种质量不同的塑料袋.下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（如每人每次只使用一个购物袋），请你依据图中的信息，回答以下问题：（ 1）这次调查的购物者总人数是；欢迎下载精品学习资源（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中分所对应的圆心角是度；0 2 元部分所对应的圆心角是度0.3 元部欢迎下载精品学习资源（ 3）如 6 月 8 日到该

8、市场购物的人数有3000 人次，就该市场需销售塑料购物袋多少个？并依据调查情形，谈谈你的看法.人数欢迎下载精品学习资源22.（此题 100.1 元分）惊闻 5 月12 日四川汶川发生剧烈地震后，某地民政局快速地组织了30 吨欢迎下载精品学习资源食物和 13905045欢迎下载精品学习资源吨衣物的救灾物资，预备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往135 自备40330.2 元300.3 元201210欢迎下载精品学习资源灾区 .已知甲型货车每辆可装食物5 吨和衣物 1 吨，乙型货车每辆可装食物3 吨和衣物2 吨，但由于时间仓促，只招募到9 名长途驾驶员理想者 .（ 1 ）如 3 名驾驶员

9、开甲种货车，6 名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？（ 2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？ 23（此题 10 分）探究、讨论： 仪器箱按如图方式堆放（自下而上 依次为第 1 层、第 2 层、），受堆放欢迎下载精品学习资源条件限制，堆放时应符合以下条件：每层堆放仪器箱的个数an 与层数 n 之间满意关系式欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源nan232n247,1n16, n为整数；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 例如，当 n2 时，a22322247187,就a5 ， a6 ；欢迎下载精品学习资源2 第 n 层比第（ n+1）层多堆放多少个

10、仪器箱？（用含n 的代数式表示）； 假如不考虑仪器箱堆放所承担的压力，请依据题设条件判定仪器箱最多可以堆放几层？ 并说明理由； 设每个仪器箱重54N （牛顿），每个仪器箱能承担的最大压力为160N ，并且堆放时每个仪器箱承担的压力是匀称的； 如仪器箱仅堆放第1、2 两层，求第 1 层中每个仪器箱承担的平均压力； 在确保仪器箱不被损坏的情形下，仪器箱最多 可以堆放几层？为什么？24（此题12 分） 如图，四边形 ABCO 是矩形，点 A（ 3， 0）， B（3，4），动点 M 、N 分别从点 O、B 出欢迎下载精品学习资源发，都以每秒1 个单位的速度运动，其中点M 沿 OA 向终点 A 运动，点

11、 N 沿 BC 向终点 C 运动；过点 N 作NPOC，交 AC 于点 P，连结 MP，已知动点运动了 x秒， MPA 的面积为 S；（1） ）求点 P 的坐标；（用含 x 的代数式表示）（2） ）写出 S 关于 x 的函数关系式，并求出S 的最大值；（3） ）当 APM 与 ACO 相像时，点 P 的位置有几种情形？挑选一种，并求出点 P 的坐标；第27 题欢迎下载精品学习资源（4） ） PMA 能否成为轴对称图形？如能，求出全部点P 的坐标；如不能，说欢迎下载精品学习资源明理由；19.（ 1）（ 3 分）画出树状图来说明评委给出A 选手的全部可能结果：欢迎下载精品学习资源（ 2）（ 3甲

12、分）由上可知评委给出乙丙A选手全部可能的结果有8 种欢迎下载精品学习资源对于 A 选手，“只有甲、乙两位评委给出通相过同结论”通有过2 种，即“通过 通过 待欢迎下载精品学习资源定”、“待定待定通过”，所以对于A待选定手“只有甲、乙两位评委给出相同结通过欢迎下载精品学习资源论”的概率是 1 4通过待定待定欢迎下载精品学习资源23（ 1）11291 通过2 分n2通过欢迎下载精品学习资源（ 2）方法一：anan 1待定32n247待 n定 12通过32n1247312n 3 分欢迎下载精品学习资源即第 n 层比第 n+1 层多堆放 31-2n待个定仪器箱； 4 分待定欢迎下载精品学习资源方法二：

13、 a1a229312 1,a2a3273122,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源a3a4253123,a4a5213124,3 分欢迎下载精品学习资源由此得 anan 1312n，即第 n 层比第 n+1 层多堆放 31-2n 个仪器箱； 4 分欢迎下载精品学习资源（ 3）方法一： an n232n256247256 n1629 5 分欢迎下载精品学习资源由题设条件，当 n13时, an02仪器箱最多可以堆放12 层； 6 分欢迎下载精品学习资源方法二： 由 ann32n247 的图像知： 当1n16时, an随n的增大而减小 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 a1270,

14、a130欢迎下载精品学习资源仪器箱最多可以堆放12 层； 6 分欢迎下载精品学习资源（ 4） 由题意得2 232224754187246.75 N 欢迎下载精品学习资源13212474即第 1 层中每个仪器箱承担的平均压力为46.75N8 分 当 n=5 时，第 1 层中每个仪器箱承担的平均压力为18716013511254148.5160 N 216当 n=6 时，第 1 层中每个仪器箱承担的平均压力为1871601351129154171.25160 N 216因此，该仪器箱最多可以堆放5 层； 10 分说明：此题表达了“估算”思想，表达了“优选”思想，对这类问题能从“中点”处、“黄金分割

15、点”处摸索，是同学数学素养的表达；22 1 35+6 3=33 30， 31+6 2=15 13， 2 分 3 名驾驶员开甲种货车，6 名驾驶员开乙种货车，这样能将救灾物资一次性地运到灾欢迎下载精品学习资源区3 分(2) 设支配甲种货车 x 辆，就支配乙种货车 9x辆，4 分欢迎下载精品学习资源由题意得：5 x39x29x30,6 分x13.欢迎下载精品学习资源解得： 1.5 x 58 分留意到 x 为正整数， x=2 ，3， 4， 59 分支配甲、乙两种货车方案共有下表4 种：方案方案一方案二方案三方案四甲种货车2345乙种货车765410 分说明 ：如分别用“1 、8”，2“、7”等方案去

16、尝试，得出正确结果，有过程也给全分 .24.（此题 12 分）解： （1）延长 NP交 X轴于点 D；DA=x，OD=3-x， PDA COA，欢迎下载精品学习资源4PD=3x （ 2 分）欢迎下载精品学习资源P（3-x ，4 x） （1 分）3欢迎下载精品学习资源（ 2） S=1 （3-x ）24 x=-32 x2+2x（ 2 分）3欢迎下载精品学习资源由顶点坐标公式可求顶点 3 , 3 22当 x= 3 ,S 最大值= 3 . （1 分）22(3) 有三种情形（ 1 分） : 当 APM ACO时,3-欢迎下载精品学习资源x=x,x= 32, p3 ,2 （1 分）2欢迎下载精品学习资源4 当 PA=PM时, 3-x-x=x,x=1P（2,4 ；3欢迎下载精品学习资源当 PA=AM时，5PA=x， 3-x=5 x， x=9/8 ， P（ 15 ，3 ）；欢迎下载精品学习资源322当 PM=AM时， PM=（3-2x ） +（3824 x） 2，3欢迎下载精品学习资源2（ 3-2x ） +（4 x）2=（3-2x ）23欢迎下载精品学习资源x= 54 ， P（3，0）或 P（ 75 ， 72 ）4343434 ，P2（ 15 ， 3 ）， P3（ 3， 0）， P4（ 75 ， 72x=0 或欢迎下载精品学习资源P1（ 2,3824343）（每个点各 1 分）欢迎下载