2022年九级数学上册各章知识点归纳.docx

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1、其次十一章二次根式1. 二次根式的概念：（1） 形如aa0 的式子叫做二次根式 .二次根式有意义的条件：被开方数大于或等于零（2） 最简二次根式：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；3）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后,假如被开方数相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式；2. 二次根式的性质：（1） 非负性 ：a0 a2a2a a0 3a 2a4abab a0, b0 5a a a0b bb03. 二次根式的运算：（1） 二次根式乘法法就：ababa0 , b0（2） 二次根式除法法就：a a a0 , b0bb4. 二次根式的加减： 一化,二找,三合并 （1

2、） 将每个二次根式化为最简二次根式；（2） 找出其中的同类二次根式；（3） 合并同类二次根式；其次十二章一元二次方程1. 一元二次方程的概念： 含有一个未知数, 并且未知数的最高次数是 2 的整式方程叫做一元二次方程；一般形式：ax2bxc0a02. 一元二次方程的解法（1）直接开平方法：（ 2）配方法：（ 3）因式分解法（4）公式法：求根公式： x3. 一元二次方程根的判别式b b 22ab 24ac4acb 24ac0（1）当 0 时,方程有两个不相等的实数根；（2）当 =0 时,方程有两个相同的实数根；（3）当 0 时,方程没有实数根4. 一元二次方程根与系数的关系2假如 axbxc0a

3、0 的两个根是x , x,那么 xxb , x xc ；12121 2aa假如 x2bxc0 的两个根是x ,x ,那么 xxb , x xc ；12121 25. 一元二次方程应用题其次十三章旋转1: 旋转： 定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角2: 旋转的性质： 旋转前后的两个图形是全等的3. 旋转对称图形： 把一个图形围着一个定点旋转一个角度后, 与原图形重合, 这种图形叫做旋转对称图形4. 中心对称图形： 假如把一个图形围着某一点旋转180度后能与自身重合,这个图形成中心对称图形,这个点叫做对称中心；5. 关于原点对称的点：点 P（x,y）关于原点 O的对称点是 P（-x ,-y ）6

4、. 旋转作图其次十四章圆1. 垂径定理： 垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧；2. 圆心角定理： 同圆或等圆中, 相等的圆心角所对的弦相等, 所对的弧相等, 弦心距相等；3. 圆周角定理： 同弧所对的圆周角等于它所对的圆心的角的一半；推论 1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧是等弧；推论 2： 半圆或直径所对的圆周角是直角；圆周角是直角所对的弧是半圆, 所对的弦是直径；推论 3：如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形；4. 圆的内接四边形定理： 圆的内接四边形的对角互补；5. 切线的判定定理： 过半径外端且垂直于半径的直线是切线；6. 切

5、线的性质定理： 切线垂直于过切点的半径7. 切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线, 它们的切线长相等, 这点和圆心的连线平分两条切线的夹角；8. 三角形的外心： 两边中垂线的交点, 到三角形三个顶点的距离相等, 三角形的外接圆的圆心；9. 三角形的内心： 两内角平分线的交点, 到三角形三边的距离相等, 三角形的内切圆的圆心 .10. 正多边形的运算： 正多边形的半径、边心距、正多边形的内角、中心角11. 弧长公式 ： lnR；18012. 扇形面积公式：nR21SlR360213. 圆锥的侧面积 S=ra其次十五章概率的初步1. 必定会发生的大事称为 必定大事 ；P（必定大事） = 12. 必定不会发生的大事称为 不行能大事 ；P（不行能大事） = 03. 可能会发生, 也可能不发生的大事叫 随机大事 ；0 P（随机大事） 1 ,4. 表示一个大事发生的可能性的大小的数值叫做概率；概率通常用 P表示；5. 利用频率估量概率: 大量重复试验时,大事发生的频率在某个固定位置左右摇摆,这个固定的近似值就是这个大事的概率