2022年九级上册水平测试题.docx

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1、精品学习资源一、挑选题九年级上册第 24.3-24.4 水平测试卷欢迎下载精品学习资源1. 已知正三角形外接圆半径为3 ，这个正三角形的边长是（） 2 3 4 52. 等边三角形的外接圆的面积是内切圆面积的（） 2 倍 3 倍 4 倍 5 倍3. 如图 1，一块含有 30o角的直角三角形 ABC ，在水平桌面上绕点C 按顺时针方向旋转到AB C的位置；如 BC 的长为 15cm，那么顶点 A 从开头到终止所经过的路径长为（）A 10cmB 10 3cmC 15cmD 20cm4. 如图 2， ABC 的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1 为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），就这

2、三条弧的长的和是（） 4 3 6 5AABBCABC图 3图 1图 25. 如图 3，分别以直角 ABC 的三边 AB 、BC、CA 为直径向外作半圆，设直线AB 左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，就（）A S1 S2B S1 S2 C S1 S2D无法确定6（北京）将如右图所示的圆心角为90的扇形纸片 AOB 围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径 OA 与 OB 重合 接缝粘贴部分忽视不计 ，就围成的圆锥形纸帽是（）AOB7 如图 4 ，小丽要制作一个圆锥模型，要求圆锥的母线长为9cm ，底面圆的直径为10cm，那么小丽要制作的这个圆锥的侧面绽开扇形的纸片的圆心角度数是（）欢迎下载

3、精品学习资源A 150 B 200C 180 D 2408. 如图 5，在半径为 R 的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n 个内切圆，它的半径是（）欢迎下载精品学习资源A 211n RnnB RC 1 RD 2 n 1 R欢迎下载精品学习资源292cm2 2欢迎下载精品学习资源二、填空题10cm图 4图 530欢迎下载精品学习资源9. 如图 6，小亮从 A 点动身，沿直线前进10M 后向左转 30，再沿直线前进10M，又向左转 30，照这样走下去，他第一次回到动身地A 点时，一共走了 M30欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源10.

4、如图 7， A 是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O （ A与 O 点重合）假设硬币的直径为1 个单位长度，如将硬币沿数轴正方向滚动一周，A点恰好与数轴上点 A 重合，就点 A 对应的实数是30图A 6欢迎下载精品学习资源11. 如图 8，将边长为 8cm 的正方形 ABCD 的四边沿直线l 想右滚动 不滑动 ，当正方形滚动两周时，正方形的顶点A 所经过的路线的长是cm12. 如图 9，、相互外离，它们的半径都是1，顺次连结四个圆心得到四边形 ABCD ，就图中四个扇形（阴影部分）的面积之和等于 （结果保留）欢迎下载精品学习资源AD BAADAlD欢迎下载精品学习资源图 7BCDBCCB图

5、 8图 9欢迎下载精品学习资源13. 中心电视台大风车栏目图标如图甲，其中心为 O ，半圆 ACB 固定，其半径为 2 r ，车轮为中心对称图形，轮片也是半圆形，小红通过观看发觉车轮旋转过程中留在半圆ACB 内的轮片面积是不变的（如图乙），这个不变的面积值是 CCAOBAOB（甲）（乙）图 1014. 已知圆锥的侧面绽开图是一个半园，就这个圆锥的母线长与底面半径长的比是15. 同学小颖自制一个无底圆锥形纸帽，圆锥底面圆的半径为5cm ，母线长为 16cm ，那么欢迎下载精品学习资源2围成这个纸帽的面积（不计接缝）是 cm （结果保留三个有效数字）16. 如图 10，底面半径为 1，母线长为 4

6、 的圆锥，一只小蚂蚁如从 A 点动身，绕侧面一周又回到 A 点，它爬行的最短路线长是欢迎下载精品学习资源三、解答题17. 右图的花环状图案中,ABCDEF和 A1B1C1D1E1F1 都是正六边形 .1求证 : 1= 2；2找出一对全等的三角形并赐予证明.AF2F11 A 1E1EB欢迎下载精品学习资源B 1D1C1D18. 如图 1、 2、3 、n， M 、 N 分别是 O 的内接正三角C形 ABC 、正方形ABCD 、正五边形ABCDE 、正n 边形ABCDE 的边 AB 、BC 上的点，且 BM=CN ，连结 OM 、ON 欢迎下载精品学习资源AADMOMONEAOD MNFGEODAM

7、N欢迎下载精品学习资源CBNCBCBCB图图 2图 3图 n（ 1）求图 1 中 MON 的度数；（ 2）图 2 中 MON 的度数是，图 3 中 MON 的度数是；（ 3）摸索究 MON 的度数与正 n 边形边数 n 的关系（直接写出答案）AAD19 如图1 、 2 、 m 是边长均大于2的三角形、四边欢迎下载精品学习资源形、凸 n 边形分别以它们的各顶点为圆心，以1 为半径画弧与邻边相交，得到3 条弧、 4 条弧、 n 条弧（ 1）图 1 中 3 条弧的弧长的和为，图2 中 4 条弧的弧长的和为；（ 2）求图 m中 n 条弧的弧长的和（用n 表示）BCBC图An图 2A1A54AA2A3图

8、 m欢迎下载精品学习资源20. 如图1， M， N 分别表示边长为 a 的等边三角形和正方形，P 表示直径为 a 的圆图欢迎下载精品学习资源2 是挑选基本图形 M， P 用尺规画出的图案，S阴影322aa 欢迎下载精品学习资源48（ 1）请你从图1 中任意挑选两种基本图形，按给定图形的大小设计一个新图案，仍要挑选恰当的图形部分涂上阴影，并运算阴影的面积；（尺规作图，不写作法，保留痕迹，作直 角时可以使用三角板）（ 2）请你写一句在完成此题的过程中感受较深且与数学有关的话MNa图 13 / 6图 2欢迎下载精品学习资源21. 如图是两个半圆，点O 为大半圆的圆心，AB 是大半圆的弦关与小半圆相切

9、，且AB24 问：能求出阴影部分的面积吗？如能，求出此面积；如不能，试说明理由22. 某校编排的一个舞蹈需要五把和图外形完全相同的绸扇；学校现有三把符合要求的绸扇，将这三把绸扇完全绽开刚好组成图所示的一朵圆形的花；请你算一算：再做两把这样的绸扇至少需要多少平方M 的绸布？ 单面制作，不考虑绸扇的折皱，结果用含的式子表示图图第 22 题23（吉林）如图，圆心为点M 的三个半圆的直径都在x 轴上，全部标注A 的图形面积都是 SA，全部标注 B 的图形面积都是 SB欢迎下载精品学习资源(1) 求标注 C 的图形面积 SC(2) 求 SA SB yBBBABACABx欢迎下载精品学习资源O24 M68

10、1024如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB= 12cm ，高BC= 8cm ，求这个零件的表面积；（结果保留）4 / 6欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源参考答案：1-4 BCDD 5-8 ABBA 9 1201011 168 21213r 214 2： 1 15 251 162欢迎下载精品学习资源17 1 多边形 ABCDEF与 A1B1C1D1E1F1 都是正六边形 , 所以 1 A1AF=120, 2 A1AF= B1A1F1=120 , 所以 1 A1AF= 2 A1AF, 即 1

11、= 2；2 ABB1 FAA1. 由于 F1A1B1= A1B1C1=120 , 所以 AB1B= FA1A=60, 又 AB=FA, 1= 2, 所以 ABB1 FAA1.18（ 1）连接 OB 、OC 等边 ABC内接于 O， OBM = OCN=3 0， BOC=3 0 BM=CN ， OB=OC OBM OCN BOM = CO N MON = BOC=120 （ 2）同理可求得图 12 中 MON 的度数是 90；图 13 中 MON 的度数是 72（ 3 ） 归 纳 上 面 三 个 图 中 MON的 度 数 正 n 边 形 边 数 n 的 关 系 规 律 可 得 欢迎下载精品学习资

12、源360MON=n1801236012欢迎下载精品学习资源19（ 1） l=； l= 2（ 2）凸四边形的内角和为（n-2）欢迎下载精品学习资源180n180，而 n 条弧的弧长的和恰为1802180 = 1 n2 个以某定点为圆心，以1 为半径的欢迎下载精品学习资源3602欢迎下载精品学习资源圆的周长 n 条弧的弧长的和为211 n22 = n2欢迎下载精品学习资源20（ 1）略；（ 2）参考举例：运用圆的半径，可以作正方形的边上的中点，这对于作图很有利这三个图形关系很亲密，能组合设计很多漂亮的图案，来装饰我们的生活数学作图中要一丝不苟，否就产生的作图误差会影响图形的美观21. 能（或能求出

13、阴影部分的面积）设大圆与小圆的半径分别为R， r ，欢迎下载精品学习资源可得 R2r 2122 ，S阴影1 R22r 272欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源22. 三把绸扇完全绽开刚好组成一个圆120302120122欢迎下载精品学习资源S 大扇形 =360=300，S 小扇形 =360=48，欢迎下载精品学习资源S 绸扇 =300 48=252二把绸扇所需绸布面积2 S 绸扇 =2 252=504欢迎下载精品学习资源23（ 1） Sc1；（ 2） SA24， SB38， SA5: SB5: 6欢迎下载精品学习资源24这个零件的底面积=12 2236，这个零件的表面积= 12896欢迎

14、下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源圆锥母线长 OB = OB8212 2210 ，这个零件的内侧面积= 1 1221060欢迎下载精品学习资源这个零件的表面积为：369660192附加题：将正六边形纸片按以下要求分割（每次分割，纸片均不得有剩余）；第一次分割：将正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形；其次次分割：将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形，然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形； 按上述分割方法进行下去（ 1）请你在下图中画出第一次分割的示意图；（ 2）如原正六边形的面积为a，请你通过操作和观看，将第1 次，第 2 次，第 3 次分割后所得的正六边形的面积填入下表： 分割次数（ n）123正六边形的面积 S（ 3）观看所填表格，并结合操作，请你猜想：分割后所得的正六边形的面积S 与分割次数 a 有何关系？（ S 用含 a 和 n 的代数式表示，不需要写出推理过程）欢迎下载精品学习资源参考答案：（ 1）如图：（ 2）分割次数（ n）123欢迎下载精品学习资源（ 3） S正六边形得面积 Sa 4 naaa41664欢迎下载