2022年C语言程序课程设计备选题目.docx

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1、精品学习资源封面欢迎下载精品学习资源作者： PanHongliang仅供个人学习说明：1 题目来源是：（ 1）较重要 C 语言程序设计教科书中的例题或习题；（2）与运算机学科相关的后续课程，如数据结构、离散数学、组合数学、运算方法等课程教科书中的例题或习题中，不需要相关后续课程的特地学问就可以很好解答的题目；其它有影响运算机程序设计类书籍或文章中的例题；（3）各级各类运算机程序设计竞赛（例如ACM 大赛）、程序员考试、求职面试的训练题和考试卷等 .欢迎老师和同学们供应更好的题目 .欢迎下载精品学习资源2 题目内容涉及的学问点不超过高校一年级的学问水平，主要目标是训练同学将实际问题转化为运算机可

2、以处理的形式并编写程序给出解答的才能.去掉了较复杂事务治理如图书治理、同学成果治理之类的题目，这类事务治理方面题目期望在后续课程如 C+面对对象程序设计、数据库应用及各专业的课程设计中进行.3 题目有多种完全不同的解答，给出的提示主要供指导老师参考.题目 1：文件存取练习：要求实现如下功能：（ 1）定义函数 Rand1000, 随机生成 1000 个均不相同的正整数，并写入到文本文件“ file1.dat ” 中，各数之间用空格来分隔.（ 2）编写一个函数input （ int a,int n），将上述数据读入到数组 a 中.（ 3）编写一个函数 digitcountint a,int n,i

3、nt b10, 统计数组 a 的每个元素储存的整数中，每位数字显现的次数，并分别储存在 b0 到 b9 中.（4）编写函数 maxprimeint *p,int n, 找出其中最大的素数，假如不存在素数函数结果为0.（5） 对于这些整数排序之后，分别输出相邻两数之差最大和之差最小的两个数，假如有多组中意条件要输出全部的.（ 6）定义函数 myinputint a,int n，用 fgetc 函数从文件“ file1.dat”上逐个读入字符，并将其转换成独立的正整数 ,并依次存入数组 a中.提示：可查阅任何一本C 语言程序设计教科书中关于文件部分，例如谭浩强， C 程序设计（第三版），第 13

4、章.仍需要熟识随机数生成函数 rand（），需要编写判定一个奇整数是否素数的程序等 .部分可供参考程序如下：题目 2：两个文件同时对比显示：程序从两个文件中读出文本行，并列显示在屏幕上 .假定屏幕有80 列， 25 行，就第 034 列显示第一个文件的内容，第4074 列显示其次个，第 77-78 行显示文本总的行序号 .每屏显示 20 行，超过20 行就显示在下一屏 .程序应当能够以这种方式显示任意的两个文本文件，例如两个 C 程序源代码文件，两篇内容类似的文章形成的两个文本文件等.提示：先把两个文本文件读入，存入数组，再考虑显示的支配.题目 3：实现一个 C 语言程序设计自助学习系统 ,

5、要求实现的基本功能如下： 1、测验（1） ）可以按固定的试卷数目，从题库中随机选取题目进行测试，如每次测试 5 道题或 10 道题.（2） ）每次只显示一道题，包括问题描述、备选答案；（3） 依据同学答题结果，对比试卷答案，显示答题对错的信息；（4） 答题全部终止后给出本次测试的成果，按百分制评分. 2、学习治理（ 1）通过题目浏览，自我测验，查看题解的过程来帮忙同学学习.（2） 需要为同学供应多种学习方式，至少应包括次序选题学习和随机选题学习等方式 .（3） 假如是接受次序选题方式学习，需要做到可以从中间某个位置开头学习，不是每次确定从第一题开头学习 .3、题库治理欢迎下载精品学习资源（ 1

6、）试卷库中储存全部试卷及其相关信息.（2） 将要入库的试卷，按固定格式编辑整理好储存在ASCII 文件中，通过运算机程序读取该文件，并将文件中的全部试卷添加到已有的试卷库中.（3） 今后需要对于全部试卷分类进行治理，在库结构设计时，要考虑这些扩展功能的数据接口要求 .（4） 试卷库初始化，将试卷库内容全部清空，便于重新建立系统.提示：可以参考：余江，肖淑芬主编，C 语言程序设计，天津科学技术出版社， 2001 年 5 月， 273-313 页.题目 4：实现题目 3 中 C 语言程序设计自助学习系统得升级版，可考虑实现功能：一、测验1、系统自动组卷（1） ）试卷结构说明：以题库供应的试卷类别和

7、各类试卷的数量为依据来实现.系统组卷前需要获得的信息是对于每类试卷要含有类别名称、试卷数、分数， 全部类别的分数累加在一起要恰好是100 分.（2） ）试卷储存：将上述组卷结果储存在二进制文件中，文件名由用户输入.（3） ）个性化组卷：输入学号后，系统依据试卷结构说明的规定自动组卷，做到每个同学试卷不同 .2、错题本功能（1） ）答错的题目自动加入到错题本中；（2） ）可以对错题本中的题目逐题测验，不分题目类别；（3） ）可以制定分类测试 . 3、多科目测试二、学习治理1、分类别学习2、错题本内容学习3、多科目学习，选择科目后可以进行指定类别的分类别学习和错题本内容学习.三、题库治理1、入库试

8、卷文件格式正确性检查.包括：试卷的描述的合法性检查，类别信息合法性检查，给出出错位置的信息 .2、对于分类试卷储备方式的优化，例如：同类试卷连续储备的实现；3、目前完成的是单科目多类别的题库治理，要实现多科目多类别的题库治理.四、用户治理1、系统注册2、登录3、错题本等个性化信息治理4、屏幕背景颜色和字符颜色的设置5、学习位置的记载，要按科目记载，每个科目要按类别记载.欢迎下载精品学习资源提示：鼓励使用更多方法实现，例如使用数据库系统，VC+等.题目 5：给出一个正整数 n，一个存放 1 到 n 共 n 个正整数的数字金字塔构造如下：（ 1）1 在最上方第 0 层；（ 2）假如 x 大于 y

9、并且 x 除以 y 的余数为 0（即xy &x%y = = 0）， x 要放在 y 下方一层（即如 y 在第 i 层， x 应在 i+1 层）；（ 3）每个数应尽可能放在更下方，即假如可以放在第i 层，就不能放在i-1 层；（ 4）相同层上的数从左向右从小到大排列 .其实第 i 层是有 i 个素数因子的数的从小到大的排列 .例如对 n=6，符合这组规章的数字金字塔如下：12 3 546每个数依据它在塔中的位置从上到下从左到右从 1 开头编号，例如 5，编号应当是 4.要求你编写程序，输入一个正整数 n，5n3-6, 5, c=2，表示移动是 1 到 3，3 到 6，由于 1+3=4, 3+6=

10、9,而 4 和 9 是完全平方数，符合条件的移动只有这两次. 移动结果是仍有2 根柱子上有圆盘，即 c=2，有圆盘的一根柱子上圆盘3 个， 有数 1-3-6，有圆盘另一根柱子上圆盘一个，有数5，它其实没有发生移动 .程序编写完成后，要求给出你的程序对以下两组输入的结果：（ 1） 9， 1， 2， 3，4，5，6， 7，8，9（2）10，1，3，5，7，9，11，13，15， 17，19（此题为 2021 年 ACM 大赛题目 .）提示：输入： 9 ， 1 ， 2， 3， 4 ， 5 ， 6 ， 7， 8 ， 9 输出： 1-3-6, 2-7-9,4-5,8,c=4输入： 10， 1， 3 ，

11、5 ， 7 ， 9 ， 11， 13 ， 15 ， 17,19 输出： 1-3-13, 5-11,7-9,15,17-19,c=5题目 7：我们知道，在 10 进制数中有判定整除性的二个简洁规章：一个正整数能够被 3 整除，当且仅当，它的各位数字之和能够被3 整除；一个正整数能够被 11 整除，当且仅当，它的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能够被11整除；现在要问：对于 b 进制数，具有类似于 10 进制数的 3 和 11 的这种整除性判定的数是什么？具体地，请编写程序，输入进制的基数b，输出最小的可欢迎下载精品学习资源以如上判定整除性的数 x 和 y.为确定，输入输出均接受 10 进制数.

12、例如输入 b 为10，就自然要输出 x 为 3， y 为 11；如输入 b 为 8，就要输出 x 为 7，y 为 3（例如 8 进制数 25，按上述规章判定应能够被 7 和 3 整除，事实上， 8 进制数 25 是10 进制数 21，能够被 7 和 3 整除是明显的）；如输入 b 为 120，就要输出 x 为7，y 为 11（请自己验证这是对的） .（此题为 2021 年 ACM 大赛题目 .）提示：对于 10 进制数， 10-1=9=3*3 ， 10+1=11， 10 进制数 n 可以一般地表示为：n = ak10k + ak-110k-1 + + a110 + a0保持 n 不转变数值将

13、10 换为 10 1 和 10+1，可以看出 3 和 11 可以如上判定整除性的理由 .对于 b 进制数，n = akbk + ak-1 bk-1 + + a1b + a0可以想到只需考虑 b 1 和 b+1 的最小因子 .题目 8：假如语文数学两门课程的成果，甲同学分别是80 分和 90 分，乙同学是 90 分和 80 分，丙同学是 70 和 60 分，这时比较甲同学和乙同学的成果，只能说语文较差，数学较好，综合到一起就属于无法比较，但对丙同学可以比较，可以说甲和乙同学的成果都比丙同学好.一般情形，设有一个三元向量的集 合，如其中有向量 P=p1, p2, p3, Q=q1, q2, q3,

14、 规定 PQ 当且仅当 p1q1, p2 q2,p 3 q3 .其中一个向量称为是一个微小元素，当且仅当它只 它自己. 例如如下三个三元向量组成了向量组（80， 90，100），（ 90， 80， 70），（ 60， 70，60），其中只有一个最小元素，是（ 60， 70，60） . 请编写程序，输入 n 个三元向量，输出其中最小元素的数目 . （此题为 2021 年 ACM 大赛题目 .）提示：先对第一个坐标排序，再考虑其次个坐标，第三个坐标.题目 9：在某城市有 n 座摩天大楼，问那二座之间的距离最小？设可以输入全部大楼的位置坐标，请编写程序输出距离最近的二座大楼及它们之间的距离.两点x1

15、, y1 和 x2, y2 之间的距离 d 依据两种不同方式规定：（ 1） Euclid 距离d =（2）Manhattan 距离 d = | x1 x2 | + | y1y2 |.明显的解法是运算全部点对之间的距离再找出最小值，但此题只要求输出距离最近的二点及之间距离，所以应当给出不运算全部点对之间距离的更有效率的解法（此题为 2021 年 ACM 大赛题目） .（可查阅： 沙特 M.H.Alsuwaiyel 著，吴伟昶等译，算法设计技巧与分析， 电子工业出版社， 2004 年 8 月， 第 121-124 页 . 或者： 美 Michael T.Goodrich 等著，霍红卫译，算法分析与

16、设计，人民邮电出版社， 2006 年 10 月，第 385-387 页.）提示：找到两点距离 d 后，接下去可检查宽不超过 d 的长条.题目 10：一条贪吃的蛇在一个 n*m 的网格中游走，它只能从一个方格走向另一个相邻的方格，这里相邻的意思是两个方格有公共边.每个方格可以看作是一个房间，其中一些是空的，一些存放有苹果.贪吃的蛇根本不进入空的房间，而进入有苹果的房间后就可以带走全部苹果使房间成为空的.蛇从一个指定的房间动身，最终回到它的家，把一路带来的苹果储备到家中，当然，它期望带来的苹欢迎下载精品学习资源果最多.请编写程序，输入有整数 n 和 m，及 n*m 的一个矩阵，矩阵元素数值中有一个

17、是 -1，表示蛇的动身位置，有一个是 -2，表示蛇的家的位置，其余数值是非负整数， 0 表示房间为空，非零整数表示苹果的数目 .输出蛇选择的游走路径和获得的最多的苹果数目 .例如输入 4*4 矩阵：704 184011157 11-10 12 -20就应输出 2, 3, 1, 3, 0, 3, 0, 2, 1, 2, 2, 2, 2, 1, 3, 1, 3, 2, 带回苹果数为1+18+4+1+11+7+12 = 54.（此题为 2021 年 ACM 大赛题目） .（可查阅：吕国英，任瑞征等编著，算法设计与分析（第2 版），清华高校出版社， 2021 年 1 月，第 200-202 页.提示：

18、这是一个利用回溯算法的迷宫搜寻类型问题，可参考类似问题的已有解法.题目 11：化学家争论原子团的行为时，认为每个原子具有整数能量，这个整数可以是正数、零和负数，确定值不超过100.可以认为原子排列成为一行，一行中任意多个连续的原子可以形成原子团，原子团的能量是其中各原子能量的代数和.问题是怎样编写程序，求出具有最大能量的原子团和能量数值.要求程序输入一列原子的能量数值，以 -1 终止，输出找到的能量最大的原子团及能量数值. 例如输入 8， 0，6， 4， -2，-1，应输出原子团8，0， 6， 4，及能量数值 18.（此题为 2021 年 ACM 大赛题目） 可查阅：吕国英，任瑞征等编著，算法

19、设计与分析，清华高校出版社， 2021 年 1 月，第 265-270页.提示：这是最大子段和问题 .题目 12：一刀可以把蛋糕分为两个部分，现在给出要分为两部分的面积的比值，期望求出切口的弦的长度 .这里当然要假定蛋糕是一个圆，并设其半径为1.例如，输入两部分比值为1： 1，切口是直径，长为2；输入 1： 2，应输出1.9285；输入 10：1，应输出 1.4145.（此题为 2021年 ACM 大赛题目）提示： 运算 半弦 长， 可 以利 用公 式 a2=2rh-h2 ， 运算 弓形 面积， 用 公式s=0.5*xita*r*r-a*sqrtr*r-a*a ； 其中 h 是弓形的高， r

20、是半径， xita 是圆心角 .一个思路是用二分搜寻法查找合适的h，使用该 h求得的面积比值符合题目要求 . 题目 13：年历显示，要求至少具有如下功能：（1） ） 输入一个年份，输出是在屏幕上显示该年的日历.假定输入的年份在1940-2040年之间 .（2） ） 输入年月，输出该月的日历 .（3） ） 输入年月日，输出距今日仍有多少天，星期几，是否是公历节日.（4） ） 某人自 1990 年 1 月 1 日开头，“三天打鱼两天晒网”，输入一个1990年以后的日期，输出他这一天是打鱼仍是晒网.（可查阅：杨克昌编著，运算机程序设计典型例题精解，国防科技高校高校出版社， 1999 年 3 月，第

21、154-156 页）提示：应懂得（ 1）能被 4 整除不能被 100 整除的年份是閏年；（ 2）能被 100欢迎下载精品学习资源整除又能被 400 整除的年份也是閏年 . 可以查一下今年的日历看今年1 月 1 日是星期几，用这些数据就可以编写程序 .题目 14 学校生测验，面对学校 12 年级同学，随机选择两个整数和加减法形成算式要求同学解答 .要求至少具有如下功能：（1） ）电脑随机出 10 道题，每题 10 分，程序终止时显示同学得分；（2） ）确保算式没有超出 12 年级的水平，只答应进行50 以内的加减法，不答应两数之和或之差超出050 的范畴，负数更是不答应的；（3） ）每道题同学有

22、三次机会输入答案，当同学输入错误答案时，提示同学重新输入，假如三次机会终止就输出正确答案；（4） ）对于每道题，同学第一次输入正确答案得10 分，其次次输入正确答案得7 分，第三次输入正确答案得 5 分，否就不得分；（5） ）总成果90 以上显示“ SMART ”,80-90 显示“ GOOD”， 70-80 显示 “ OK”, 60-70 显示“ PASS”， 60 以下“ TRY AGAIN ”.提示：可以利用随机数生成函数rand（） .题目 15：“上海自来水来自海上，黄山落叶松叶落山黄”，“客上自然居，居然天上客”，“人过大佛寺，寺佛大过人”，都是著名的“回文”的例子.回文就是正读和

23、反读都相同的字符串.请编写程序判定输入的字符串是否回文，要求：（ 1）用循环和递归各编写一个程序；（2）假如不是回文，就从两端向中间检查，发觉不同后，在后端加入一个与前端相同的字符，使得到一个回文字符串.（ 3）类似，正读和反读都相同的数字就是回文数，例如，23532 就是一个回文数.请编写程序，输入两个正整数n1 和 n2，n1 T, 假如 T 是 S 的前缀，或者存在 整 数 i ， 使 对 于 j Ti. 例 如 字 符串”abcd”abc”abbd”.请编写程序，输入一个任意的字符串，输出它的依据字典序最大的子串 .这里对子串的懂得见题目 13，例如输入字符串 dcbadcbbd,应输

24、出 dcbbd；输入 abbasd,应输出 sd.（此题为 2021 年 ACM 大赛题目 .） 提示：此题属于比较简洁，直接解法是检查全部子串，但明显可以优先考虑较大字符引起的字符串 .题目 18：某期刊的编辑使用文本文件批阅和修改论文草稿，草稿文本正文后要列出参考文献，许多草稿对参考文献的使用不符合出版要求，你的任务是编写 程序，输入不愿定符合出版要求的草稿文本，输出修改后至少在列出的参考文 献方面符合出版要求的文本 .具体要求是：（ 1）参考文献要依据在论文中首次被引用的次序从 1 开头连续编号；（ 2）全部参考文献依据新编号次序依次放在论文末尾；（ 3）不转变论文的段落次序，不转变论文

25、其它内容.例如，输入数据：28 Auther1, Auther2,“Paper name on”e, Magazine1, August 1983. You and me, 15 and 28； Me and you,28 and 15.15 Auther1, Auther2, Auther3, “Paper name two”,Magazine1, August 1983.这时应当得到的输出数据是：You and me, 1 and 2； Me and you,2 and 1.1 Auther1, Auther2,“Paper name on”e, Magazine1, August 198

26、3.2 Auther1, Auther2, Auther3, “Paper name two”,Magazine1, August 1983.（可查阅文献：董东，周丙寅编著，运算机算法与程序设计实践，北京：清华高校出版社， 2021 年 5 月， 93-97 页）提示：此题属于练习字符串操作，应设草稿存于文本文件，第一读入并储备， 再考虑进行转换 .要将论文正文显现的参考文献编号依据显现次序重新编号，记录新旧编号间对应关系 .输出时，先输出正文段落，再输出新编号序号和依据对应旧编号的参考文献段落 .题目 19：排班系统：学校试验楼有7 名保安人员：钱、赵、孙、李、周、吴、陈.由于工作需要进行轮

27、休制度，一星期中每人休息一天.预先让每一个人选择自己认为合适的休息日 .请编制程序，打印轮休的全部可能方案.当然使每个人都中意，例如每人选择的休息日如下：钱：星期一、星期六赵：星期二、星期四孙：星期三、星期日李：星期五周：星期一、星期四、星期六欢迎下载精品学习资源吴：星期二、星期五陈：星期三、星期六、星期日运行结果 :Solution: 1赵 钱 孙 李 周 吴 陈=星期四 星期一 星期三 星期五 星期六 星期二 星期日Solution: 2赵 钱 孙 李 周 吴 陈=星期四 星期一 星期日 星期五 星期六 星期二 星期三Solution: 3赵 钱 孙 李 周 吴 陈=星期四 星期六 星期三

28、 星期五 星期一 星期二 星期日Solution: 4赵 钱 孙 李 周 吴 陈=星期四 星期六 星期日 星期五 星期一 星期二 星期三题目 20：用英文单词模拟数学运算：读入两个小于 100 的正整数 A 和 B，运算A+B. 需 要 注 意 的 是 ： A 和 B 的 每 一 位数 字 由 对 应的 英 文 单 词给 出 . 具 体 的 输 入 输 出 格 式 规 定 如 下 ： 输入格式：测试输 入包含如 干测试用 例，每个测 试用例 占一行，格 式为A + B = ，相邻两字符串有一个空格间隔 .当 A 和 B 同时为 zero时输入结束，相应的结果不要输出 .输出格式：对每个测试用例

29、输出1 行，即A+B的值.输入样例：one threefour+fivetwosix=zeroseven+eightnine=zero+zero=输出样例：threenine zeronine six题目 21：C 语言关键字中英翻译机 .要求输入中文的名词和关键字，可以将其翻译成英语，如输入“基本整型” +回车，得到 int；输入英文的单词 int，就可以翻译成中文“基本整型” .可多次查询，输入 bye 时退出.提示：可模拟文曲星来实现 .题目 22：2003 年突发的非典型肺炎（ SARS）是一种病源仍不完全明白的新型传染病，需要隔离全部疑似病例 .在 N 高校，有许多同学团体，一个同学

30、可以加入多个团体，同一个同学团体内部成员被认为是经常接触的.N 高校为了应对SARS，规定如一个同学被认为是疑似病例，就他所在团体的全部同学都被认为欢迎下载精品学习资源是疑似病例 .现在需要你编写一个程序，在发觉一个同学是疑似病例后，找到所有与之直接或间接接触过的疑似病例 .可以设每一名同学用数字0 到 n-1 编号， 输入有同学总数n, 同学团体数 k，每个同学团体的人数和成员的编号，可能是SARS 疑似病例的同学编号，输出全部找到的疑似病例同学编号.例如，输入数据如下：1004 /100 名同学， 4 个同学团体；2 1 2/ 第一个同学团体有2 人，是编号 1 和 2 的两位同学，以下三

31、个团体类似；5 10 13 11 12 142 0 12 99 20/现在发觉编号 0 的同学是疑似病例 .这时应输出如下：4，0，1，2，99 表示发觉有 4 位疑似病例，是编号是0，1，2，99 的四位.（可查阅文献：董东，周丙寅编著，运算机算法与程序设计实践，北京：清华高校出版社， 2021 年 5 月， 55-58 页）提示：需要将相互接触过的同学组成集合，再检查发觉是疑似病例同学所在的 集合的同学成员并运算同学数 .初始每个同学自己组成一个集合，然后不断合并参加了同一个团体的同学所在集合，完成后再查找给出疑似病例同学所在集合. 题目 23：设计多种解法运算圆周率 ，并进行方法比较 .

32、例如可以考虑下述方 法：（ 1）随机数法，思路是取一个边长为1 的单位正方形，在其中做它的内切圆，再向正方形内扔点，点落在圆内就计数，落在圆外不计数.扔到 5000 个点后停止，用落入圆内的点数的 4 倍除以总的扔的点数，就得到 的一个近似值 .（2） ）用我国古代数学家祖冲之的方法，即用圆内接正多边形靠近.可以从圆内接正六边形动身，迭代运算园内接正12、24 边形的边长 .（ 3）接受级数： /2 = 1 + 1/3 + 1*2/3*5 +1*2*3/3*5*7 + +1*2* n/3*5* 2n+1=1+1/3*1+2/5*1+ +n-1/2n-1*1+n/2n+1.说明解法（ 3）最有利

33、于高精度运算，例如你用这一解法编写的的程序应当能够求出圆周率精确到小数点后100 位，求出 圆周率 = 3. 1415926535 8979323846 2643383279 50288419716939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170677.提示：（ 2）可以推导得出如圆内接正 i 边形边长的一半为 xi , 就正 2i 边形边长的一半是：（3） ）可查阅：杨克昌编著，运算机程序设计典型例题精解，国防科技高校高校出版社， 1999年 3 月，第 297-299 页）题目 24：请编写程序 ,输入正整数 n，

34、1n50000, 输出小于 n 的全部完全数、亲热数、水仙花数、阶乘和数、自守数、孪生素数，黑洞数.完全数是恰好等于自身的因子之和的数，如 6 是，由于 6=1*2*3=1+2+3 ； 亲热数是两个正整数，每个全部因子之和等于对方（因子中只不计本身），如220 和 284 是，由于 220 的全部因子是 1， 2， 4， 5， 10，11， 20，22，44， 55，110，和为 284，而 284 的全部因子是1，2， 4， 71，142，和为 220；水仙花数是恰好等于自身各位数字立方和的数，如 153 是，由于 153=13+53+33；阶乘和数是恰好等于自身各位数字阶乘的和的数，如14

35、5 是，由于 145 = 1.+4.+5. ；自守数是平方后尾部数字是自身的数，如 9376 是，由于 93762=87909376； 孪生素数是差 2 的两个素数，如 197 和 199.黑洞数又称陷阱数，是经有限次“重排求差”操作达到的不欢迎下载精品学习资源再转变的数，“重排求差”操作是将组成一个数的各位数字重排得到的最大数减去最小数， 例如 207， “ 重 排求 差” 操作序列是 ： 720-027=693， 963- 369=594，954-459=459，再做下去不变了 .再用 208 算一次，也停止到 495，所以 495 是三位黑洞数 .（可查阅：杨克昌编著，运算机程序设计典型

36、例题精解， 国防科技高校高校出版社， 1999 年 3 月，第 264-265页）提示：一般都可以用枚举法求解，即依据定义检查确定范畴内的全部数.题目 25：请编写程序， 1 输入正整数 n，输出杨辉三角形的前n 行， 1n=1(1) 输入 n 和 x 的数值，输出此时勒让得多项式的数值 .例如输入 2，1，应输出 1/2.（2）输入 n 的数值, 输出此时的勒让得多项式 .例如输入 2，应输出 3/2 x2- 1/2.（可查阅：谭浩强著， C 程序设计，清华高校出版社（第3 版）， 2005 年7 月第 202 页，习题 8.13）提示：（ 1）可以用递归求解，也可以用循环求解.（2）可以用

37、数组表示多项 式，可以用三个数组，前两个运算第三个，运算按递归公式做多项式乘法.输出时插入字母 x 及其方幂 .供参考程序段如下，其中为防止运算分母运算的是n.Pnx, 用公式： n.*P nx=2n-1*x*n-1.*P n-1x-n-1*n-1*n-2.*P n-2x. 得到Legendre 多项式仍应当用 n.与各项系数约分， 0 系数不输出等，这里省略，请自己加入 .题目 27：有一个 3 行 3 列的矩形框，可以看做是 3*3 矩阵，要在其中填入九个数字 1、2、3、4、5、6、7、8、9，要求左边的大于右边的，上边的大于下边的，请编写程序输出全部可能的这样的矩阵.例如，你的程序的输出中应当有下面的矩阵：9 8 37 6 25 4 1提示：一个可供参考的解答如下：思路是枚举无相同数字的九位数填入矩阵再检查是否中意题目要求 . 分析知左上 00 位置必为 9，因其余 8 数需