2022年fangcheng二元一次方程.docx

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1、精品学习资源二元一次方程组应用题（支配调运问题） 某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，假如从甲厂抽9 人到乙厂，就两厂的人数相同；假如从乙厂抽 5 人到甲厂，就甲厂的人数是乙厂的2 倍，到两个工厂的人数各是多少？解：设到甲工厂的人数为x 人，到乙工厂的人数为y 人题中的两个相等关系：1、抽9 人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数，可列方程为： x- 9=2、抽5 人后到甲工厂的人数=可列方程为：（行程问题） 甲、乙二人相距6km ，二人同向而行，甲3 小时可追上乙；相向而行，1 小时相遇；二人的平均速度各是多少？ 解：设甲每小时走x 千 M ，乙每小时走y 千 M ， 题中的两个相等关系：1、同向

2、而行：甲的路程 =乙的路程 +，可列方程为：2、相向而行：甲的路程 += ，可列方程为：（百分数问题） 某市现有 42 万人口，方案一年后城镇人口增加0.8，农村人口增加工厂1.1 , 这样全市人口将增加，求这个市现在的城镇人口与农村人口？解：这个市现在的城镇人口有x 万人，农村人口有y 万人，题中的两个相等关系：1 、现在城镇人口 += 现在全市总人口，可列方程为：2 、明年增加后的城镇人口+=明年全市总人口，可列方程为：（1+0.8） x+=（支配问题） 某幼儿园分苹果，如每人3 个，就剩 2 个，如每人 4 个，就有一个少 1 个，问幼儿园有几个小伴侣？ 果解：设幼儿园有 x 个小伴侣，

3、苹果有y 个，题中的两个相等关系：1、苹果总数 =每人分 3 个+可列方程为：2、苹果总数 =可列方程为：（浓度支配问题） 要配浓度是 45%的盐水 12 千克，现有 10%的盐水与 85%的盐水，这两种盐水各需多少？ 解：设含盐 10%的盐水有 x 千克，含盐 85%的盐水有 y 千克； 题中的两个相等关系：1、含盐 10%的盐水中盐的重量+含盐 85%的盐水中盐的重量=可列方程为： 10%x+= 2、含盐 10%的盐水重量 +含盐 85%的盐水重量 =可列方程为： x+y=（金融支配问题） 需要用多少每千克售4.2 元的糖果才能与每千克售3.4 元的糖果混合成每千克售3.6 元的杂拌糖20

4、0 千克？解：设每千克售4.2 元的糖果为x 千克，每千克售3.4 元的糖果为y 千克，题中的两个相等关系：1、每千克售 4.2 元的糖果销售总价+=，可列方程为：2、每千克售 4.2 元的糖果重量 +=，可列方程为：欢迎下载精品学习资源（几何支配问题） 如图：用 8 块相同的长方形拼成一个宽为48 厘 M 的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？ 解：设小长方形的长是x 厘 M ，宽是 y 厘 M ，题中的两个相等关系：1 、小长方形的长 +=大长方形的宽 ，可列方程为：2 、小长方形的长 = ，可列方程为：（材料支配问题） 一张桌子由桌面和四条脚组成，1 立方 M 的木材可制成桌面50

5、 张或制作桌脚 300 条，现有 5 立方 M 的木材，问应如何支配木材，可以使桌面和桌脚配套？解：设题中的两个相等关系：1、制作桌面的木材+= ，可列方程为：2、全部桌面的总数：全部桌脚的总数= 可列方程为：（和差倍问题） 一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，假如把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原先的两位数的一半仍少9，求这个两位数？ 解：设个位数字为x，十位数字为 y；题中的两个相等关系：1、个位数字 =-5 ，可列方程为： 2、新两位数 =可列方程为：（支配调运） 一批货物要运往某地，货主预备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的情况

6、如左表所示，现租用该公司5 辆甲种货车和 6 辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？解：设题中的两个相等关系：1 、第一次：甲货车运的货物重量+=36可列方程为：2 、其次次：甲货车运的货物重量+=26 ，可列方程为：实际问题与二元一次方程组应用题练习1、班上有男女同学32 人，女生人数的一半比男生总数少10 人，如设男生人数为x 人，女生人数为y 人，就可列方程组为欢迎下载精品学习资源2、已知方程 y=kx+b 的两组解是x 1,xy 2;y,1就 k=b=0.欢迎下载精品学习资源3 某工厂现在年产值是150 万元，假如每增加1000 元的投资一年可增加2500 元的产值，设

7、新增加的投资额为x 万元，总产值为 y 万元，那么 x,y 所中意的方程为4、学校购买35 张电影票共用 250 元，其中甲种票每张8 元，乙种票每张6 元，设甲种票x 张，乙种票y 张，就列方程组，方程组的解是5、一根木棒长 8M ，分成两段，其中一段比另一段长1M ，求这两段的长时，设其中一段为xM ，另一段为 y，那么列的二元一次方程组为6、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，就矩形的长为 cm，宽为 cm7、某校运动员分组训练，如每组7 人，余 3 人；如每组8 人，就缺 5 人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，就列方程组为（）欢迎下载精品学习资源8、一只轮船顺水速度为40

8、千 M/ 时,逆水速度为 26 千 M/ 时,就船在静水的速度是_ ,水流速度是 .9、一辆汽车从A 地动身 , 向东行驶 , 途中要过一座桥 , 使用相同的时间 , 假如车速是每小时60 千 M,就能越过桥 2 千欢迎下载精品学习资源M；假如车速是每小时50 千 M,就差 3 千 M才能到桥 , 就 A 地与桥相距 视为一点 10、一块矩形草坪的长比宽的2 倍多 10m，它的周长是132m，就宽和长分别为 千 M,用了小时 . 考虑问题时 , 桥欢迎下载精品学习资源11、一批书分给一组同学，每人6 本就少 6 本，每人 5 本就多 5 本，该组共有名同学，这批书共有本12、某年级有同学246

9、 人，其中男生比女生人数的2 倍少 3 人，求男、 .女生各有多少人设女生人数为x 人，男生人数为 y，就可列出方程组 13、甲、乙两条绳共长17m，假如甲绳减去 1 ，乙绳增加1m，两条绳长相等，求甲、.乙两条绳各长多少M如设甲5绳长 x（ m），乙绳长 y（m），就可列方程组；14、已知长江比黄河长836km，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1 284km 设长江、黄河的长度分别为x（ km）， y（ km），就可列出方程组15、班上有男女同学32 人，女生人数的一半比男生总数少10 人，如设男生人数为x 人，女生人数为y 人，就可列方程组为16、甲乙两数的和为10，其差为 2，

10、如设甲数为 x，乙数为 y，就可列方程组为欢迎下载精品学习资源17、已知方程 y=kx+b 的两组解是x 1,xy 2;y,1就 k=b=0.欢迎下载精品学习资源18、某工厂现在年产值是150 万元，假如每增加1000 元的投资一年可增加2500 元的产值，设新增加的投资额为x 万元，总产值为y 万元，那么 x,y 所中意的方程为20、学校购买 35 张电影票共用 250 元，其中甲种票每张8 元，乙种票每张 6 元，设甲种票x 张，乙种票 y 张，就列方程组 ，方程组的解是21、一根木棒长 8M ，分成两段，其中一段比另一段长1M ，求这两段的长时，设其中一段为xM ，另一段为 y，那么列的

11、二元一次方程组为22、一个矩形周长为20cm，且长比宽大2cm，就矩形的长为 cm，宽为 cm23、 七（ 2）班有任课老师 6 名, 同学 30 名, 其中男生占全班同学的60，如画出该班全体师生人数的扇形统计图, 男生所占的扇形的圆心角为.24、小利持 250 元钱到一超市购买一物品, 发觉每个物品上标价为2.5 元/ 个, 而在超市的促销广告上却标明: 买这种物品达到 100 个以上（不包括 100 个）售价为 2.4 元/ 个, 小利用手中的钱最多可买个这种物品.25、某同学买分邮票与一元邮票共花元，已知买的一元邮票比分邮票少枚，设买分邮票x 枚，就依题意得到方程为；26、某种商品的进

12、价为15 元，出售时标价是22.5 元；由于市场不景气销售情形不好，商店预备降价处理，但要保证利润率不低于 10，那么该店最多降价 元出售该商品；27、有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减20%以 96 元出售，很快就卖掉了；就这次生意盈亏情形是（）A 、赚 6 元B、不亏不赚C、亏 4 元D、亏 24 元28、班级组织有奖学问竞赛，小明用100 元班费购买笔记本和钢笔共30 件，已知笔记本每本2 元，钢笔每支 5 元， 那么小明最多能买钢笔（）A 、20 支B 、14 支C、13 支D、10 支29、某商店销售一批服装，每件售价150 元，可获利 25

13、%，求这种服装的成本价；设这种服装的成本价为x 元，就得到的方程是（）xA 、150 x25%B 、150 x25%C 、x 15025% D、 25% x =15030、学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼，小饼直径30cm，售价 30 分，大饼直径 40cm，售价 40 分；你更愿意买饼，缘由 31、某书城开展同学优惠活动，凡一次性购书不超过200 元的一律九折优惠，超过200 元的其中 200 元按九折算，超过的部分按八折算；某同学一次去购书付款72 元，其次次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价， 发觉两次共节省了34 元钱；就该同学其次次购书实际付款 元；32、某原料供应

14、商对购买其原料的顾客实行如下优惠方法：（1）一次购买金额不超过1 万元的不予优惠；（ 2）一次购买金额超过 1 万元，但不超过3 万元的九折优惠；（ 3）一次购买金额超过3 万元，其中 3 万元九折优惠，超过欢迎下载精品学习资源3 万元的部分八折优惠；某厂因库存缘由，第一次在该供应商处购买原料付款7800 元，其次次购买付款26100元；假如他是一次性购买同样的原料，可少付款（）A、1460 元B、 1540 元C、1560 元D、2000 元33、七年级足球循环赛中 , 规定胜一场得 3 分, 平一场得 1 分, 负一场得 0 分. 现在七 一 班已赛 8 场, 获 19 分. 那么七 一

15、班现在的战况是 说明 : 填 胜几场 , 平几场 , 负几场” （和差倍问题） 1、学校的篮球比足球数的2 倍少 3 个，篮球数与足球数的比为3： 2，求这两种球队各是多少个？2、 一次篮、排球竞赛，共有48 个队， 520 名运动员参加，其中篮球队每队10 名，排球队每队12 名，篮、排球各有 队、队参赛；3、有甲、乙两种金属，甲金属的16 分之一和乙金属的33 分之一重量相等，而乙金属的55 分之一比甲金属的40 分之一重 7 克，就两种金属各重、克.4、某厂其次车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30 人.假如从第一车间调10 人到其次车间，那么其次车间的人数就是第一车间的四分之三.问

16、这两个车间各有多少人？5、今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一. 小李发觉， 12 年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一. 试求出今年小李的年龄 .6、小明和小亮做加法玩耍，小明在一个加数后面多写了一个0，得到的和为242；而小亮在另一个加数后面多写了一个 0，得到的和为 341，原先两个加数分别是多少？7 、游泳池中有一群小伴侣，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽；假如每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1 倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？（工程问题） 1、一条大路，第一天修了全程的8 分之一多 5M ；其次天修了全程的5 分之一少 14M ，仍剩 63M

17、 ， 求这条大路有多长？2、某检测站要在规定时间内检测一批仪器，原方案每天检测30 台这种仪器，就在规定时间内只能检测完总数的七分之三；现在每天实际检测40 台，结果不但比原方案提前了一天完成任务，仍可以多检测25 台 .问规定时间是多少天？ 这批仪器共多少台？（行程问题） 1、一条船顺流航行，每小时行20 千 M；逆流航行每小时行16 千 M；那么这条轮船在静水中每小时行千 M？欢迎下载精品学习资源2、从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3 千 M 长的下坡，假如保持上坡每小时走3 千 M，平路每小时走4 千 M，下坡每小时走5 千 M，那么从甲到乙地需90 分，从乙地到甲地需102

18、分；甲地到乙地全程是多少？3、两列火车同时从相距910 千 M 的两地相向动身 ,10 小时后相遇 ,假如第一列车比其次列车早动身4 小时 20 分,那么在其次列火车动身8 小时后相遇 ,求两列火车的速度 .4、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15 千 M ，就可提前 24 分钟到达某地；假如每小时走12 千 M ，就要迟到 15 分钟；求通讯员到达某地的路程是多少千M ？和原定的时间为多少小时？（支配问题） 1、一级同学去饭堂开会 ,假如每 4 人共坐一张长凳 ,就有 28 人没有位置坐 ,假如 6 人共坐一张长凳 ,求初一级同学人数及长凳数.2、运往灾区的两批货物，第一批共480

19、吨，用 8 节火车车厢和 20 辆汽车正好装完；其次批共运524 吨，用 10 节火车车厢和 6 辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？3、如干同学住宿，如每间住4 人就余 20 人，如每间住8 人，就有一间不空也不满，问宿舍几间,同学多少人？4、将如干练习本分给如干名同学，假如每人分本，那么仍余本；假如每人分本，那么最终一名同学分到的不足本，求同学人数和练习本数；（配套问题） 1、用白铁皮做罐头盒；每张铁皮可制盒身16 个，或制盒底 43 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒；现有 150 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？2、用如图一中的长方形和正方形

20、纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒；现在仓库里1500 张正方形纸板和 1001 张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？欢迎下载精品学习资源图一图二（支配工程问题） 现要加工 400 个机器零件，如甲先做1 天，然后两人再共做2 天，就仍有 60 个未完成；如两人齐心合作 3 天，就可超产20 个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？ 分析：工作时间工作效率=工作量（金融问题） 1、某人用 24000 元买进甲 ,乙两种股票 ,在甲股票升值 15%, 乙股票下跌 10% 时卖出 ,共获利 1350 元,试问某人买的甲 ,乙两股票各是多少元？2、有甲乙两种债券年利率分别是10% 与 12%, 现有 400 元债券 , 一年后获利 45 元, 问两种债券各有多少？欢迎下载