2022年九级数学同步拔高班第七讲《图形运动产生的面积问题》讲义.docx

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1、精品学习资源欢迎下载精品学习资源一、 学问点睛第七讲 图形运动产生地面积问题（讲义）欢迎下载精品学习资源1. 讨论图形2. 分析运动状态：由确定 t地范畴；对 t分段，依据运动趋势画图，找 ，通常是 相交时地特别位置3. 分段，挑选适当方法表达面积C二、精讲精练1. 已知，等边三角形ABC 地边长为 4 厘 M ，长为 1 厘 M 地线段 MN在ABC 地边 AB 上，沿 AB 方向以 1 厘 M/ 秒地速度向 B 点运动（运动开头时，点 M 与点 A 重合，点 N 到达点 B 时运动终止）， 过点 M 、 N 分别作 AB 边地垂线，与 ABC 地其他边交于 P、Q 两点，线段 MN 运动地

2、时间为 t 秒（ 1）线段 MN在运动地过程中， t 为何值时，四边形MNQP 恰为AB矩形？并求出该矩形地面积C（ 2）线段 MN 在运动地过程中，四边形MNQP 地面积为S，运动地时间为 t求四边形 MNQP 地面积 S 随运动时间 t 变化地函数关系式，并写出自变量t 地取值范畴CCQABPCAMNBABAB2. 如图，等腰梯形 ABCD 中， AB CD ，AB 32 ， CD 2 ，高欢迎下载精品学习资源CE 22 ，对角线 AC 、BD 交于点 H平行于线段BD 地两条直线 MN 、RQ 同时从点 A 动身，沿 AC 方向向点 C 匀速平移，分别交等腰梯形 ABCD地边于 M 、N

3、 和 R、Q，分别交对角线AC 于F、G，当直线 RQ 到达点 C 时，两直线同时停止移动记等腰梯形ABCD被直线 MN扫过地面积为S1 ，被直线RQ 扫过地面积为S2 ，如直线 MN 平移地速度为 1 单位 /秒，直线 RQ 平移地速度为 2单位 /秒，设两直线移动地时间为x 秒（ 1）填空： AHB ； AC ；欢迎下载精品学习资源（ 2）如 S23S1 ，求 x欢迎下载精品学习资源DCDCHHRMGFANQEBABDCDCHHABABl3. 如图， ABC中， C 90， AC=8cm ， BC=6cm ，点 P、 Q 同时B从点 C 动身，以 1cm/s 地速度分别沿CA 、CB 匀速

4、运动，当点 Q 到RQQCPA欢迎下载精品学习资源达点 B 时，点 P、Q 同时停止运动过点P 作 AC 地垂线 l 交 AB 于点 R，连接PQ、RQ ，并作 PQR 关于直线 l 对称地图形，得到 PQR设点 Q 地运动时间为t（ s）， PQR 与PAR 重叠部分地面积为 S（cm2）（ 1） t 为何值时，点 Q 恰好落在 AB 上？（ 2）求 S 与 t 地函数关系式，并写出t 地取值范畴欢迎下载精品学习资源（ 3） S 能否为 98？如能，求出此时t 地值；如不能，请说明理由欢迎下载精品学习资源BCACBCAABC4. 如图，在 ABC 中， A=90，AB=2cm ， AC=4c

5、m ，动点 P 从点 A 动身，沿 AB 方向以 1cm/s 地速度向点 B 运动，动点 Q 从点 B 同时动身，沿 BA 方向以 1cm/s 地速度向点 A 运动当点 P 到达点 BAB欢迎下载精品学习资源时， P， Q 两点同时停止运动以 AP 为边向上作正方形 APDE ，过点 Q 作 QF BC ，交 AC 于点 F设点 P 地运动时间为 ts，正方形APDE 和梯形 BCFQ 重叠部分地面积为 Scm2（ 1）当 t=s 时，点 P 与点 Q 重合；（ 2）当 t=s 时，点 D 在 QF 上；（ 3）当点 P 在 Q， B 两点之间（不包括Q， B 两点）时， 求 S 与 t 之间

6、地函数关系式CCFEDAPQBABCCABA5. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A （ 0， 1）、 D （ -2， 0），作直线 AD 并以线段 AD 为一边向上作正方形ABCD y（ 1）填空：点 B 地坐标为，点 C 地坐标为B（ 2）如正方形以每秒5 个单位长度地速度沿射线DA向上平移，CADOx欢迎下载精品学习资源直至正方形地顶点C 落在 y 轴上时停止运动在运动过程中，设正方形落在y 轴右侧部分地面积为S，求 S 关于平移时间 t（秒）地函数关系式，并写出相应地自变量t 地取值范畴yBCAyDOxBCyABDOxCADOxy BCADOx欢迎下载精品学习资源6. 如图，在平面直角

7、坐标系xOy 中，已知直线 l1： y=y=-x+6 相交于点 M ，直线 l2 与 x 轴相交于点 N（ 1）求 M ， N 地坐标1x 与直线 l2：2y欢迎下载精品学习资源（ 2）已知矩形ABCD中， AB=1 ， BC=2 ，边 AB在 x 轴上，矩形ABCD沿 x 轴自左向右以每秒1 个单位长度地速度移动设矩形MDCABONx欢迎下载精品学习资源ABCD 与OMN 重叠部分地面积为 S，移动地时间为 t（从点 B 与点 O 重合时开头计时，到点 A 与点 N 重合时计时终止）求 S 与自变量 t 之间地函数关系式，并写出相应地自变量 t 地取值范畴yyyDCMDCMAB OANxBONxDCMAB ONxyDCMAB ONx三、回忆与摸索欢迎下载