2022年HDD扩孔钻具组合维运动规律研究报告.docx

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1、精品学习资源HDD扩孔钻具组合三维运动规律争论周金固 1，何计彬 2，余莉 31. 冀中能源股份有限公司邢东矿张大银煤矿，2. 成都理工高校环境与土木工程学院，3. 中国地质高校 武汉）摘 要: 以 HDD铺设管道直线段轨迹中的扩孔钻具组合为争论对象, 将扩孔钻具简化为质量均匀分布的转子模型，对扩孔钻具进行了详细的受力分析；以转子动力学理论为基础,通过三维旋转坐标变换矩阵对扩孔钻具所受力及力矩表示并建立了力和力矩平稳方程, 接受矢量分析方法推导了扩孔钻具的三维把握微分方程；关键词： 扩孔钻具；转子动力学；变换矩阵；把握微分方程Three dimensional motion behavior

2、research forreamer assembly of HDD under small deflectionZhou JinGu 1,He Jibin2， Yu Li 3Abstract:In this paper, reamer assembly which in Straight section trajectoryofHDD layingpipeswasseemed asrotormodeoftheuniformdistributionofthe quality.Andadetailedforceanddeflectionanalysishasbeengivenfor it.Bas

3、edonthetheoryofrotordynamics,theforceandmoment equilibrium equations are established by the technique of3-Drotational coordinatestransformmatrix. From the force and moment equilibriumequations mentioned above and bytheuseofvectoranalysismethod,3-Ddifferentialequationsforreamer assembly of HDD under

4、small deflection have been developedthrough a close andcomplex mathematical substitution process.Keywords:reamerassembly ；rotordynamics ；transformmatrix；Control differential equation；引 言与世界非开挖行业进展总趋势一样，在我国的非开挖施工方法中，水平定向钻进技术也占据了最大的市场份额；目前，在自然气管网和城市污水管网等大型非开挖工程中已得到广泛应用；水平定向钻孔的轨迹型式由直线段和曲线段组成，作为铺设管线的孔洞应

5、当将水平定向钻孔的水平直线段设计为铺管段，而将曲线段做为钻孔施工工艺段；为促进我国水平定向钻进技术的健康进展，国内李山教授就水平定向钻进中的几个重要问题进行了深化欢迎下载精品学习资源分析，并对扩孔中的管孔比设计取值方法和扩孔是否与导向孔同轴进行了理论争论与实践证明；理论分析与施工实践皆证明：水平定向钻进扩孔中，同心扩孔的现象几乎是不存在的；扩大后的钻孔，一般都会显现出椭圆形状，扩孔中形成的这种椭圆形钻孔，对扩孔器工况、钻孔轨迹把握、相邻管线安全等等，都有很大影响 ；为此，笔者在文献 1 的基础上对铺管段的扩孔钻具组合运动规律进行理论争论；在铺管段扩孔钻具组合处于小挠度状态，将扩孔钻具组合简化为

6、质量均匀分布的转子模型，应用转子动力学理论推导扩孔钻具的三维把握微分方程与工程实际相符合，且对水平定向钻进施工有确定的指导意义；1 坐标系的建立1.1 固定参考坐标系对于位于直角坐标系中简化为质量均匀分布转子的扩孔钻具组合，其运动状态可以用其质心的坐标和相应的空间欧拉角以及这些变量的导数来表示；为此，引入一固结在圆盘上的惯性主轴坐标系，假设转子经过某一时间t 后到达如图 1所示位置；欢迎下载精品学习资源1.2 旋转参考坐标系图1 转子模型的空间位置欢迎下载精品学习资源图 1 中转子的空间位置可以通过以下旋转步骤完成，为的平移坐标系，欢迎下载精品学习资源转子先绕轴转过角到达，在绕轴反向旋转角后到

7、达，最终在绕轴以频率在平面内按逆时针方向旋转角度，最终到达位置；如图2 所示；图2 空间坐标系旋转示意图1.3 固定坐标系与旋转坐标系之间坐标转换关系为固定坐标系，为旋转坐标系，坐标轴相对于坐标轴旋转角后如图 3 所示；对应的坐标转换关系为：1）图 3 旋转坐标系与固定坐标系之间对应关系欢迎下载精品学习资源把三维旋转坐标系中单位矢量）和确定坐标系中单位矢量依据上述转换关系，再通过三维旋转变换矩阵理论变换后整理为：或2 HDD扩孔钻具组合动力学分析2 ）依据上述旋转运动，转子质心的速度：3）转子绕质心转动的角速度：将转子绕质心转动的角速度以投影形式表示如下：4）5）令，和分别为圆盘绕各惯性主轴的

8、转动惯量，就转子的动量矩为：6）由于转子伴同动坐标系一起转动和产生了陀螺力矩，所以由动量矩定理得：7）：转子所受外力对中心的矩， 公式 6）投影形式为：欢迎下载精品学习资源8）公式 7）投影形式为：欢迎下载精品学习资源3 HDD 扩孔钻具组合运动微分方程的建立9）欢迎下载精品学习资源把扩孔钻具组合假设为质量均匀分布的刚体，且不考虑扩孔钻具组合的偏心及内外阻尼的影响，应用转子轴承系统动力学理论推导扩孔钻具组合三维小挠度运动微分方程：取Oxyz坐标系如图 3所示，扩孔钻具组合的几何中心沿z坐标轴方向，令扩孔钻具组合的弹性模量为 E； 扩孔钻具组合在两惯性主轴方向上的截面惯性矩分别为，；单位长度的扩

9、孔钻具组合在泥浆中的有效质量为m； mr2为单位长度的扩孔钻具组合绕几何中心线的转动惯量； r 为回转半径；为扩孔钻具组合的自转频率与z坐标轴的正方向同向；为了推导便利，令=I ；在图 3中取一段长度为 dz的扩孔钻具组合微元，如图4所示；图4 长度为 dz的扩孔钻具组合微元示意图此微元绕 x坐标轴和 y坐标轴转动的角位移分别为：欢迎下载精品学习资源10）对应的角速度和角加速度分别为：11）12）公式10）， 11）， 12）中的旋转正方向规定和 y坐标轴的正方向相同；的旋转正方向规定和 x坐标轴的正方向相反；此微元的惯性力矩在x， y坐标轴的投影重量分别为：13）：微元的赤道转动惯量；：微元

10、的极转动惯量；当转轴截面为圆形时，=2；惯性力矩重量，的正方向规定和 x， y坐标轴的正方向相同， 为扩孔钻具组合伴同动坐标系一起转动和产生的陀螺力矩项；微元在平面内的挠度曲线的曲率为：14）有几何关系得：15）将公式 13）代入公式 18）化简整理得微元的弯曲变形挠度曲线的微分方程为：欢迎下载精品学习资源16）同理，微元在平面内的弯曲变形挠度曲线的微分方程为：17）由于微元在两惯性主轴方向上的截面惯性矩相等，即=，将公式 16）， 17）化简整理得：18）微元在平面内和平面内所受力，力矩情形如图5所示；：剪力；：剪力微元段增量； P：平均轴向力的横向重量；： P的重量在段的矩； m：微元在泥

11、浆中的有效质量；图5 扩孔钻具组合微元段受力示意图依据“达郎贝尔”原理列平稳方程如下：由力平稳条件得：，代入参数化简整理得：欢迎下载精品学习资源19）由力平稳条件得：，代入参数化简整理得：20）将公式 13）， 18）代入公式 20）化简整理后得：21）将公式 24）两边对 z再取一次微分后整理得：22）将公式 19）代入公式 22）化简整理后得：23）令，将公式 23）转化为复数形式为：24）公式 23）， 24）为在不考虑扩孔钻具组合的偏心及内外阻尼影响下的扩孔钻具组合三维小挠度运动微分方程；欢迎下载精品学习资源4 结语本文曾选用在坐标系对方程进行推导，因表达式所含 ：1-6 2 常明 , 朱林 . 运算机图形学 M. 武汉：华中科技高校出版社，2001-023 王光远应用分析动力学M. 北京：高等训练出版社，19814 章扬烈 . 钻柱运动学与动力学 M. 北京 : 石油工业出版社 ,2001.5 虞烈 , 刘恒 . 轴承 - 转子系统动力学 M. 西安 : 西安交通高校出版社 ,2001.6 哈尔滨工业高校理论力学教研室.M.北京：高等训练出版社，2002欢迎下载