2022年五级上学期数学知识点总结.docx

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1、细心整理学习必备五年级上学期数学学问点总结第一单元 小数乘法1、小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算；如： 1.53 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 的和的简便运算；运算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；2、小数乘小数：意义就是求这个数的几分之几是多少；如： 1.50.8 就是求 1.5 的非常之八是多少；1.51.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少；运算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法就算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点；留意：运算结果中, 小数

2、部分末尾的 0 要去掉,把小数化简； 小数部分位数不够时, 要用 0 占位； 3、规律：一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数,积比原先的数大； 一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数,积比原先的数小；4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、运算钱数,保留两位小数,表示运算到分；保留一位小数, 表示运算到角； 6、（ P11）小数四就运算次序跟整数是一样的； 7、运算定律和性质：加法：加法交换a+b=b+a加法结合律 a+b+c=a+b+c减法：减法性质 a-b-c=a-b+ca-b-c=a-b+c乘法：乘法交换律： ab=ba乘法结合律： ab c=a bc 乘法安排律： a

3、+bc=ac+b c【a-bc=ac-bc】 除法：除法性质 a bc=abc其次单元 位置数对（ a,b）a表示第几列b表示第几行列横数行竖数第三单元 小数除法1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算；如： 0.60.3 表示已知两个因数的积 0.6 与其中的一个因数 0.3,求另一个因数的运算；2、小数除以整数的运算方法（ P16）：小数除以整数,按整数除法的方法去除；,商的小数点要和被除数的小数点对齐；整数部分不够除,商 0,点上小数点；假如有余数,要添0 再除；3、除数是小数的除法的运算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整

4、数的小数除法”的法就进行运算；留意：假如被除数的位数不够,在被除数的末尾用0 补足；4、在实际应用中,小数除法所得的商也可以依据需要用“四舍五入”法保留肯定的小数位数,求出商的近似数；5、除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0 除外）,商不变； 除数不变,被除数扩大,商随着扩大； 被除数不变,除数缩小,商扩大；6、循环小数：一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这样的小数叫做循环小数；循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字；如 6.3232, 的循环节是32. 7、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数；小数部分的

5、位数是无限的小数,叫做无限小数；第四单元 可能性1、可能：当所选的选项中有两个或两个以上选项,就这些挑选都有可能；肯定：假如所选的选项只有一个选项,就这个选项肯定发生；不行能：假如要选所选的选项不存在时,就不行能；2、占的比份最大就可能性最大,占的比份最小就可能性最小；可能性跟数量的多少有关；第五单元 简易方程1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“ ”,也可以省略不写；加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略；3、aa 可以写作 a a 或 a2 ,a 读作 a 的平方； 2a 表示 a+a 3、方程：含有未知数的等式称为方程；使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解；求方程的

6、解的过程叫做解方程；4、解方程原理：天平平稳；等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外）,等式依旧成立；5、10 个数量关系式加法：和 =加数+加数一个加数 =和-两一个加数减法：差 =被减数 -减数被减数 =差+减数减数=被减数-差乘法：积 =因数因数一个因数 =积另一个因数除法：商 =被除数除数被除数=商除数除数=被除数商6、全部的方程都是等式,但等式不肯定都是等式；7、方程的检验过程：方程左边 =,方程的解是一个数；解方程式一个运算过程； =方程右边 所以, X=, 是方程的解；第六单元多边形的面积1、公式长方形：周长 =长+宽2字母公式： C=a+b宽 字母公式： S=ab2

7、【长=周长 2-宽；宽=周长 2-长】面积=长正方形：周长 =边长 4字母公式： C=4a面积=边长边长 字母公式： S=a2平行四边形：平行四边形的面积 =底高 字母公式： S=ah三角形：三角形的面积 =底高 2字母公式： S=ah 2【底=面积 2高；高 =面积 2底】梯形：梯形的面积 =（上底 +下底）高 2字母公式： S=（a+b）h 2【上底=面积 2高下底,下底 =面积 2高-上底；高 =面积 2（上底 +下底）】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移（ 平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；）（ 由于长方形面积 =长宽,

8、所以平行四边形面积 =底高；长方形的面积等于平行四边形的面积）3、三角形面积公式推导：旋转（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底； 平行四边形的高相当于三角形的高）（由于平行四边形面积 =底高,所以三角形面积 =底高 2,平行四边形的面积等于三角形面积的2 倍 4、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形；平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的2 倍,细心整理学习必备 由于平行四边形面积 =底高,所以梯形面积 =上底+下底高 2 5、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三

9、角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2 倍；第七章数学广角植树问题1、 只栽一端（封闭线路植树问题） 如图：或间隔数=棵树间隔长间隔数 =全长 全长间隔长 =间隔数全长间隔数 =间隔长2、 两端都栽：如图：间隔数+1=棵树间隔长间隔数 =全长全长间隔长 =间隔数全长间隔数 =间隔长全长间隔长 +1=棵数全长（棵树 -1）=间隔长2、两端都不载如图：间隔数 -1=棵树间隔长间隔数 =全长全长间隔长 =间隔数全长间隔数 =间隔长全长间隔长 -1=棵数全长（棵树 +1）=间隔长基础学问为了更直观,我们用图示法来说明；树用点来表示,植树的沿线用线来表示,这样就把植树问题转化为一条非封闭

10、或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题；非封闭线的两端都有“点”时, “点数”“段数” 1；例题一 一座桥长 30 米,在它的两边每隔 5 米有一盏灯,第一盏灯在桥的起点,最终一盏灯在桥的终点,桥上一共有几盏灯？举一反三1、学校门前的一条路长 42 米,从头到尾栽树,每 7 米栽一棵,一共能栽几棵树？题型二非封闭线只有一端有“点”时“点数” =“段数”；例题 肖林家门口到大路边有一条小路,长40 米；肖林要在小路一旁每隔 2 米栽一棵树,一共要栽多少棵树？题型三非封闭线的两端都没有“点”时,“点数”“段数” 1；例题 两座楼之间相距 20 米,每隔 4 米种一棵树,一共能种几棵树？举一反三1、同学们沿着一段大路的一侧栽树, 每隔 5 米栽一棵树, 从大路的一端到另一端共栽了端都不栽）,这段大路有多长？封闭线上,“点数” =“段数”；155 棵树（两例题 一个圆形水池的围台圈长 60 米；假如在此台圈上每隔 3 米放一盆花,那么一共能放多少盆花？ 举一反三1、一个长 100 米,宽 20 米的长方形游泳池,在离池边 3 米的外围圈 仍为长方形 上每隔 2 米种一棵树；共种了多少棵树？2、学校有一条 40 米长的走廊,在走廊的一旁栽树,每隔5 米栽一棵：1）假如两端各栽一棵,共需多少棵树？2）假如两端都不栽树,共需多少棵树？3）假如只有一端栽树,共需多少棵树？