2022年二次函数y=a2k图象性质测试题.docx

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1、精品学习资源2二次函数 y axh +k 的图象性质测试卷一挑选题：1抛物线 y = x 2- 1 的顶点坐标为 A 1 ， 0B - 1，0 C 0 ，- 1 D2 ，32. 二次函数 y = 2x 2 的图象可由 y = 2x- 1 2+2 的图象 得到A向左平移1 个单位长度，再向下平移2 个单位长度B向左平移1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度C向右平移1 个单位长度，再向下平移2 个单位长度D向右平移1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度3. 抛物线 y = 2+m- 5 的顶点在 x 轴下方，就 Am = 5B m = - 1C m = 5 或 m = - 1Dm = - 5

2、 或 m = 124. 函数 y=ax +c，当 x 取 x1，x2x 1x2 时函数值相等，就当 x 取 x1+x2 时，函数值为（）Aa+cBa- cC- cDc5. 抛物线 y = x 2+b 与抛物线 y = ax 2- 2 的外形相同，只是位置不同，就a、b 值分别是（）Aa=1，b- 2Ba= - 2，b2 C a=1，b2D a=2，b2欢迎下载精品学习资源6. 如图，函数 y x12k 与 yk （ k 是非零常数）在同一坐标系中大致图象有可能是x欢迎下载精品学习资源（）7. 一抛物线和抛物线 y 2x2 的外形、开口方向完全相同，顶点坐标是 1，3 ，就该抛物线的解读式为 A

3、y 2 x1 23By 2 x1 23C y 2 x1 2 3 D y 2 x 1 238. 函数 y = ax 2 与y = ax - 2a0 函数在同一坐标系里的图象大致是（）9. 如图，在同一坐标系内，函数 y = kx 2 和 y = kx - 2k0 的图象是（）210. 已知二次函数 y=3x - 1 +k 的图象上有三点 A，y1 ，B2，y2 ，C-，y3 ，就 y1、y2、y3 的大小关系为 Ay1y2 y3B y2 y1y3Cy3y1 y2D y3 y2y1欢迎下载精品学习资源11. 在图中抛物线 yyaxm 2 与直线 yyaxm 可能是（）yy欢迎下载精品学习资源oxo

4、xoxoxABCD欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12. 抛物线 y xm 2n 向上平移 2 个单位，再向左平移4 个单位，得到抛物线yx2 ，欢迎下载精品学习资源就m、 n的值分别是（） A 2 ， 4B 4， 2C2，4D4，2欢迎下载精品学习资源13. 将抛物线 y2x 21 向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，所得抛物线的解读式为欢迎下载精品学习资源（ ） Ay2x2 21 By2 x2 21 Cy2x223 Dy2 x223欢迎下载精品学习资源14. 已知抛物线 y（）1 x4233 的部分图象（如图4），图象再次与 x 轴相交时的坐标是欢迎下载精品学习资源2（A

5、）（ 5， 0） （B）（ 6，0） （C）（ 7，0） （ D）（ 8，0）15. 如图，点 A，B 的坐标分别为（ 1，4）和（ 4， 4），抛物线 ya（xm） n 的顶点在线段 AB上运动，与 x 轴交于 C、D 两点（ C在 D的左侧），点 C的横坐标最小值为 3，就点 D 的横坐标最大值为（ ）A 3B1C 5 D8y欢迎下载精品学习资源2o 1-2 -1 0 1-1-2-3-42 3 4 5 6 7 8 x欢迎下载精品学习资源2（图欢迎下载精品学习资源16. 已知4） 2x 的图象是抛物线，如抛物线不动，把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2 个单欢迎下载精品学习资源222y2位，

6、那么在新坐标系下抛物线的解读式是（）欢迎下载精品学习资源Ay2（x2）2By2（x2）2 Cy2（x2） 2 Dy2（x2） 2欢迎下载精品学习资源17. 在平面直角坐标系中，先将抛物线yx2x2 关于 x 轴作轴对称变换，再将所得的抛物欢迎下载精品学习资源线关于 y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解读式为（）欢迎下载精品学习资源A. yx2x2B. yx2x2 C.yx2x2D yx2x2欢迎下载精品学习资源二 . 填空题21. 将抛物线 yx 向右平移 2 个单位，所得抛物线的解读式为；欢迎下载精品学习资源2. 抛物线 y2 x 3 2 的开口；顶点坐标为 ；对称轴是 ；

7、当 x欢迎下载精品学习资源 3 时， y 随 x 的减小而 ；当 x 3 时， y 有值是；3. 抛物线 ym x n 2 向左平移 2 个单位后，得到的函数关系式是 y 4 x 4 2， 就 m， n；4如抛物线 ym x 1 2 过点（ 1， 4），就 m欢迎下载精品学习资源215. 顶点坐标为（ 2，3），开口大小与抛物线y x2相同的解读式为 欢迎下载精品学习资源6. 已知抛物线的顶点为（1， 2），且通过（ 1， 10），就这条抛物线的表达式为 7一条抛物线的对称轴是 x 1，且与 x 轴有唯独的公共点，并且开口方向向下，就这条抛物线的解读式为（任写一个）228抛物线 y6x 3 与

8、 y6 x 1 10相同，而不同9. 已知一个二次函数的图像过点（ 0， 1），它的顶点坐标是（ 8，9），就这个二次函数的关欢迎下载精品学习资源系式为；210. 如抛物线 ya x 1 k 上有一点 A（3，5），就点 A关于对称轴对称点 A的坐标为欢迎下载精品学习资源11 抛物线 yx1 22 是由抛物线 yx223 向平移个单位，再向 平移个欢迎下载精品学习资源单位得到；212. 已知抛物线经过点（ 5， 7），（ 7，7）两点，就其对称轴为；欢迎下载精品学习资源13. 抛物线 y式为 x1 沿 y 轴方向向上或向下平移后，经过点（ 3， 0），就所得抛物线的解读欢迎下载精品学习资源14

9、. 已知抛物线 ya xm 2na0, m, n是常数 开口向下，顶点在其次象限，就 a 0，欢迎下载精品学习资源m 0， n 0（填“ ”“ =”、“ ”）15. 把抛物线 y ax 2 +bx+c 的图象先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得的图象的解读式是 yx 2 3x+5，就 a+b+c= 三、解答题1将以下函数配成 y a xh 2 k 的形式，并求顶点坐标、对称轴及最值1 y 3x2 6x22y100 5x23 y x22 x12、把二次函数 ya xh 2k 的图象先向左平移 2 个单位，再向上平移 4 个单位，得到二欢迎下载精品学习资源次函数 y1 x121 的

10、图象 1 试确定 a，h，k 的值；欢迎下载精品学习资源22指出二次函数ya x h 2k 的开口方向、对称轴和顶点坐标欢迎下载精品学习资源23. 如抛物线 yax k 的顶点在直线 y 2 上，且 x 1 时， y 3，求 a、k 的值4. 已知二次函数 y = ax+m 2+ka 0 的图象经过原点，当 x = 1时，函数的最小值为 - 1；(1) 求这个二次函数的解读式，并画出草图(2) 如这个二次函数的图象与 x 轴的交点为 A、B，顶点为 C；试判定 ABC的外形欢迎下载精品学习资源5. 已知抛物线的顶点为（ 4，-8 ），并且经过点（ 6，-4 ）试确定此抛物线的解读式；欢迎下载精

11、品学习资源6. 已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线yx2 都相同，对称轴与抛物线 y x2 2 相欢迎下载精品学习资源同，且顶点的纵坐标为 1（ 1）求这条抛物线的解读式；（2）求这条抛物线与 yx1的两交点坐标及这两点的距离欢迎下载精品学习资源7. 如图 12，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y1 x253.5 运行，然后精确落入篮框欢迎下载精品学习资源内已知篮框的中心离地面的距离为 3.05M1）球在空中运行的最大高度为多少M？y（ 2）假如该运动员跳投时，球出手离地面的高度为2.25M，请问他距离篮框中心的水平距离是多少？3.05Ox图欢迎下载精品学习资源8. 如下列图，抛物线 yxm2 的顶点为 A，直线 l ： y3x3m与 y轴的交点为 B，欢迎下载精品学习资源其中 m0 .（1） 写出抛物线对称轴及顶点 A 的坐标（用含 m的代数式表示）；（2） 证明点 A 在直线 l 上，并求出OAB 的度数；（3） 动点 Q在抛物线对称轴上，问抛物线上是否存在点P，使以 P、Q、A 为顶点的三角形与 OAB 全等？如存在，求出 m的值，并写出全部符合上述条件的P 点坐标；如不存在，说明理由.欢迎下载精品学习资源AOx欢迎下载