2022年五级数学知识点总结 .docx

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1、五年级下册学问点一 图形的变换轴对称: 假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做对称轴；旋转：在平面内,一个图形围着一个顶点旋转肯定的角度得到另一个图形的变化较做旋 转,定点 O 叫做旋转中心, 旋转的角度叫做旋转角, 原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点；旋转的性质 ：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；其中对应点到旋转中心的距离相等；旋转前后图形的大小和外形没有转变；两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等, 都等于旋转角； 旋转中心是唯独不动的点；二 因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数,并

2、且没有余数；大数能被小数整除时,大数是小数的 倍数,小数是大数的 因数；找因数的方法：一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1 ,最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身；2、自然数按能不能被 2 整除来分：奇数偶数 奇数：不能被 2 整除的数偶数：能被 2 整除的数；最小的奇数是 1,最小的偶数是 0.个位上是 0,2 ,4,6,8 的数都是 2 的倍数；精品资料个位上是 0 或 5 的数,是 5 的倍数；一个数各位上的数的和是3 的倍数,这个数就是 3 的倍数；能同时被 2、3、5 整除的最大的两位数是 90 ,最小的三位数是 120 ；3、自然数按因数的个

3、数来分：质数、合数、1.质数： 有且只有 两个因数, 1 和它本身合数： 至少有 三个因数, 1、它本身、别的因数1 ： 只有 1 个因数；“1”既不是质数,也不是合数；最小的质数是 2,最小的合数是 4；20 以内的质数：有 8 个（ 2、3、5、7、11、13 、17、19）100 以内的质数： 2、3、5、7、11、13、17 、19 、23、29、31 、37 、41、43 、47 、53、59、61 、67 、71、73、79、83 、89、974、分解质因数用短除法分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）5、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数；其中最大的那个就

4、叫它们的最大公因数；用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止,把全部的 除数连乘起来）几个数的公因数只有 1 ,就说这几个数互质；两数互质的特别情形：1 和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数肯定互质；2 和全部奇数互质；质数与比它小的合数互质；假如两数是倍数关系时 ,那么较小的数 就是它们的最大公因数；假如两数互质时 ,那么 1 就是它们的最大公因数；6、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的 公倍数；其中最小的那个就叫它们的 最小公倍数 ；用短除法求两个数的最小公倍数（除到 互质为止,把全部的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数 （除到两两互质 为止,把

5、全部的除数和商连乘起来） 假如两数是倍数关系时 ,那么较大的数 就是它们的最小公倍数；假如两数互质时 ,那么它们的 积就是它们的最小公倍数；三 长方体和正方体【概念】1、由 6 个长方形（特别情形有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体；在一个长方体中,相对面完全相同,相对的棱长度相等；2、两个面相交的边叫做 棱；三条棱相交的点叫做 顶点；相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 长、宽、高 ；3、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体） ；正方体有12 条棱,它们的长度都相等,全部的面都完全相同；4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样,只是正方体的

6、棱长都相等,正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特别的长方体 ；5、长方体有 6 个面, 8 个顶点, 12 条棱,相对的面的面积相等,相对的棱的长度相等；一个长方体最多有 6 个面是长方形,最少有 4 个面是长方形,最多有2 个面是正方形；正方体有 6 个面,每个面都是正方形,每个面的面积都相等,有12 条棱,每条的棱的长度都相等；长方体的棱长总和 =（长+宽+高）4L=（ abh）4长=棱长总和4宽高a=L 4bh宽=棱长总和4长高b=L 4ah高=棱长总和4长宽h=L 4ab正方体的棱长总和 =棱长12L=a 12正方体的棱长 =棱长总和12a=L 126、长方体或正方体 6

7、 个面和总面积叫做它的 表面积；长方体的表面积 =（长宽长高宽高）2S=2 （ab ah bh）无底（或无盖）长方体表面积 = 长宽（长高宽高）2S=2（ab ah bh ）abS=2（ ahbh ） ab无底又无盖长方体表面积 =（长高宽高）2S=2 （ah bh）正方体的表面积 =棱长棱长6S=a a66、物体所占空间的大小叫做物体的 体积；长方体的体积 =长宽高V=abh长=体积宽高 a=V bh 宽=体积长高 b=V ah 高=体积长宽 h= V ab正方体的体积 =棱长棱长棱长V=a aa7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做他们的容积；常用的容积单位有升和毫升也可以写成

8、L 和 ml；1 升=1 立方分米1 毫升=1 立方厘米1 升=1000 毫升8、a3 读作“a 的立方”表示3 个 a 相乘,（即 aaa）进率进率【体积单位换算】高级单位低级单位低级单位高级单位 进率：1 立方米 1000 立方分米 1000000 立方厘米1 立方分米 1000 立方厘米 1 升 1000 毫升1 立方厘米 1 毫升1 平方米 =100 平方分米 =10000 平方厘米1 平方千米 =100 公顷=1000000 平方米重量单位进率,时间单位进率,长度单位进率五年级下册数学学问要点：第一单元：图形的变换1. 轴对称图形：一个图形沿一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个

9、图形就是轴对称图形；这条直线叫做它的对称轴；2. 轴对称图形的特点： 1、对称点到对称轴的距离相等； 2、对应点连线与对称轴相互垂直；3. 旋转：图形或物体围着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转；其次单元：因数与倍数1. 因数和倍数：在整数乘法里,假如abc,那么 a 和 b 是 c 的因数, c 是 a 和 b 的倍数；2. 为了便利,在讨论因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数（一般不包括0 ）；但是 0 也是整数；3. 一个数的最小因数是 1,最大因数是它本身；一个数的因数的个数是有限的；4. 一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数；一个数的倍数的个数是无限的；5. 个位上是 0、2、

10、4、6、8 的数都是 2 的倍数；个位上是 0、5 的数都是 5 的倍数；一个数,每个数位上的数的和是3 的倍数,这个数就是 3 的倍数；6. 自然数中,是 2 的倍数的数叫做偶数（ 0 也是偶数）,不是 2 的倍数的数叫做奇数；7. 最小的奇数是 1,最小的偶数是 0；最小的质数是 2,最小的合数是 4；8.四就运算中的奇偶规律：奇数奇数偶数奇数奇数偶数奇数奇数奇数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数偶数奇数奇数偶数奇数奇数偶数偶数偶数奇数奇数9. 一个数,假如只有 1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）；假如除了1和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数；10. 1 既不是质数

11、,也不是合数；11. 自然数根据因数的个数多少,可以分为1 、质数、合数；按是否是 2 的倍数,可以分为奇数、偶数；12. 100 以内的质数表： 2、3、5、7、11 、13、17、19、23 、29 、31、37、41 、43 、47 、53、59、61、67 、71 、73、79、83 、89 、97；第三单元：长方体和正方体1. 正方体也叫立方体；2. 长方体的特点是：长方体有 6 个面；每个面都是长方形（特别情形下有两个相对的面是正方形）；相对的面完全相同；有12 条棱；相对的棱长度相等；有8 个顶点；3. 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；4. 正方体可以看成

12、是长、宽、高都相等的长方体；正方体是特别的长方体；5. 正方体的特点是：正方体有 6 个面；每个面都是正方形；全部的面都完全相同；有 12 条棱；全部的棱长度都相等；有8 个顶点；6. 长方体的棱长总和（长宽高） 47. 正方体的棱长总和棱长 128. 长方体六个面的面积总和叫做长方体的表面积；9. 上面或下面面积长 宽；前面或后面面积长 高；左面或右面面积宽 高；10. 长方体的表面积（长 宽长高宽 高） 211. 正方体的表面积棱长 2 612. “有两个相对的面是正方形 ”的长方体表面积正方形面的面积 2长方形面的面积413. 长方体的侧面积底面周长 高14. 物体所占空间的大小,叫做物

13、体的体积；15. 常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米,可以分别写成cm3 , dm3 ,和m3 ；16. 棱长是 1cm 的正方体,体积是 1cm3 ；棱长是 1dm 的正方体,体积是 1dm3 ；棱长是 1m 的正方体,体积是 1m3 ；17. 长方体的体积长 宽高；用字母表示是 V=abh18. 正方体的体积棱长 3 ；用字母表示是 V=a319. 长方体（或正方体）的体积底面积 高横截面积 长20. 在工程上, 1 立方米简称 1 方；21. 1 个长方体或正方体,假如全部的棱长都扩大n 倍,那么棱长总和也扩大n 倍,表面积扩大 n2 倍,体积扩大 n3 倍；22. 棱长总和相等

14、的长方体或正方体,正方体的体积最大；23. 1 立方米 1000 立方分米； 1 立方分米 1000 立方厘米；24. 每相邻两个长度单位间的进率是 10 ；每相邻两个面积单位之间的进率是100 ；每相邻两个体积单位之间的进率是 1000 ；25. 容器所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积；计量容积,一般就用体积单位；26. 计量液体的体积,常用的容积单位是升和毫升,也可以写成L 和 ml；27. 1 升相当于 1 立方分米, 1 毫升相当于 1 立方厘米,所以 1 升 1000 毫升；28. 长方体或正方体容器容积的运算方法,跟体积的运算方法相同,但要淡定器里面量长、宽、高；所以容器的容积

15、比体积要小一些；29. 浸没在水中的物体的体积现在水的体积原先水的体积容器的长容器的宽 水面上升的高度30. 怎样测量一个不规章的物体的体积呢？先在量杯里装上适量的水,登记水面对应的刻度,再把物体浸没在水中,再登记新的水面对应刻度；两次刻度的差,就是这个不规章物体的体积；第四单元：分数的意义和性质1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体都可以用自然数1 来表示,我们通常把它叫做单位 “1”；2. 把单位 “1”平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数；例如3/7 表示把单位“1”平均分成 7 份,取其中的 3 份；3. 5/8 米按分数的意义,表示：把 1 米平均分成 8 份,取其中的

16、 5 份；按分数与除法的关系,表示：把 5 米平均分成 8 份,取其中的 1 份；4. 把单位 “1”平均分成如干份,表示其中一份的数叫分数单位；5. 分数和除法的关系是：分数的分子相当于除法中的被除数,分数的分数线相当于除法中的除号,分数的分母相当于除法中的除数,分数的分数值相当于除法中的商；6. 把一个整体平均分成如干份,求每份是多少,用除法；总数份数每份数；7. 求一个数量是另一个数量的几分之几, 用除法；一个数量 另一个数量几分之几 （几倍）；8. 分子比分母小的分数叫真分数；真分数小于1 ；9. 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于1 或等于 1；10. 带分数包

17、括整数部分和分数部分,分数部分应当是真分数；带分数大于1；11. 把假分数化成带分数的方法是用分子除以分母,商是整数部分,余数是分子,分母不变；把带分数化成假分数的方法是用整数部分乘分母的积加原先的分子作分子,分母不变；12. 整数可以看成分母是 1 的假分数；例如 5 可以看成是 5/1 ；13. 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外）,分数的大小不变；这叫做分数的基本性质；14. 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数,其中最大的公因数叫作它们的最大公因数；最小公因数肯定是1；15. 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最小的公倍数叫作它们的最小公倍数；没有最大的公倍数；16

18、. 求最大公因数或最小公倍数可以用列举法,也可以用短除法分解质因数；17. 公因数只有 1 的两个数叫做互质数；分子和分母是互质数的分数叫做最简分数；最简分数不肯定是真分数；18. 除法运算的结果可以用分数表示,比较便利；假如运算结果可以约分的话,要化简成最简分数；19. 假如两个数是倍数关系,那么它们的最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的数；20. 假如两个数是互质关系,那么它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的积；21. 数 A数 B它们的最大公因数 它们的最小公倍数；22. 两个数是互质数的几种特别情形有： 1、1 和任何数都是互质数； 2 、两个相邻的自然数肯定是互质数； 3 、

19、两个相邻的奇数肯定是互质数； 4、两个不同的质数肯定是互质数； 5、一个质数和一个不是它倍数的合数肯定是互质数；23. 把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分；把几个异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫做通分；24. 把分数化成小数的方法是用分子除以分母；把小数化成分数的方法是先写成分母是10 、100 的分数,然后再进行约分；25. 假如一个最简分数的分母除了 2 和 5 以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数；26. 两个数的最大公因数等于两个数公有的质因数的积；两个数的最小公倍数等于两个数公有的质因数 它们各自独有的质因数；27. 两个数的公

20、因数,都是这两个数的最大公因数的因数；两个数的公倍数,都是这两个数的最小公倍数的倍数；四分数的意义和性质分数的产生分数的意义分数与意义：把单位 1 平均分成几份,表示其中的一份或几份分数与除法：分子（被除数）,分母（除数）,分数值（商）真分数真分数小于 1真分数与假分数假分数假分数大于 1 或等于 1.带分数（整数部分和真分数）假分数化带分数、整数（分子除以分母,商作整数部分余数作分子）分数的基本性质： 分数的分子、 分母同时扩大或缩小相同的倍数,分数的基本性质分数的大小不变；通分、通分子：化成分母不同,大小不变的分数（通分）最大公因数约分求最大公因数通分最简分数分子分母互质的分数（最简真分数

21、、最简假分数） 约分及其方法最小公倍数求最小公倍数分数比大小（通分、通分子、化成小数）通分及其方法小数化分数小数化成分母是10 、 100 、 1000的分数再化简分数和小数的互化分数化小数 分子除以分母,除不尽的取近似值最简分数的分母只含有质因数 2 和 5, 这个分数肯定能 化成有限小数 ；分数化简包括两步 ：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数；1 =0.521 =0.12581 =0.2543 =0.37583 =0.7545 =0.62581 =0.257 =0.87582 =0.451 =0.05203 =0.654 =0.851 =0.04 ；25五分数的加法和减法同分母分数加

22、、减法（分母不变,分子相加减） 分数数的加法和减法异分母分数加、减法（通分后再加减）分数加减混合运算带分数加减法 :带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的结果合并起来；六统计与数学广角众数一组数据中显现次数最多的数叫众数；众数能够反映一组数据的集中情形；统计在一组数据中,众数可能不止一个,也可能没有众数；复式折线统计图综合应用打电话的最优方案中位数的求法： 1、按大小排列；2、假如数据的个数是单数,那么最中间的那个数就是中位数；假如数据的个数是双数, 那么最中间的那两个数的平均数就是中位数；平均数的求法：总数总份数 =平均数七 数学广角数目与测试的次数的关系： 23 个物体,保证能找出次品需要测的次数是1 次49 个物体,保证能找出次品需要测的次数是2 次10 27 个物体,保证能找出次品需要测的次数是3 次28 81 个物体,保证能找出次品需要测的次数是4 次82 243 个物体,保证能找出次品需要测的次数是5 次244 729 个物体,保证能找出次品需要测的次数是6 次Welcome ToDownload .欢迎您的下载,资料仅供参考！