2022年Oixmg考研数学二考试大纲.docx
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1、生命是永恒不断的制造,由于在它内部包蕴着过剩的精力,它不断流溢,越出时间和空间的界限,它不停地追求,以形形色色的自我表现的形式表现出来;泰戈尔2021年全国硕士讨论生入学统一考试数学考试大纲-数学二考试科目:高等数学、线性代数8 / 8一、试卷满分及考试时间考试形式和试卷结构试卷满分为 150 分,考试时间为 180 分钟 二、答题方式答题方式为闭卷、笔试三、试卷内容结构高等教案78线性代数四、试卷题型结构22%试卷题型结构为:单项挑选题8小题,每道题 4 分,共 32 分填空题6小题,每道题 4 分,共 24 分解答题包括证明题)9小题,共 94 分一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表
2、示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限高 等 数 学无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四就运算极限存在的两个准就:单调有界准就和夹逼准就两个重要极限:, 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1. 懂得函数的概念,把握函数的表示法,并会建立应用问题的函数关系2. 明白函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性3. 懂得复合函数及分段函数的概念,明白反函数及隐函数的概念4. 把握基本初等函数的性
3、质及其图形,明白初等函数的概念5. 懂得极限的概念,懂得函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系6. 把握极限的性质及四就运算法就7. 把握极限存在的两个准就,并会利用它们求极限,把握利用两个重要极限求极限的方法8. 懂得无穷小量、无穷大量的概念,把握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限9. 懂得函数连续性的概念 含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型10. 明白连续函数的性质和初等函数的连续性,懂得闭区间上连续函数的性质有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连
4、续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四就运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达LHospital)法就函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描画函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1. 懂得导数和微分的概念,懂得导数与微分的关系,懂得导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,明白导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,懂得函数的可导性与连续性之间的关系2. 把握导数的四就运算法就和复合函数的求导法就,把握基本初等函数的导数公式明白微分的四就
5、运算法就和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分3. 明白高阶导数的概念,会求简洁函数的高阶导数4. 会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数5. 懂得并会用罗尔 Rolle )定理、拉格朗日 Lagrange)中值定理和泰勒 Taylor )定理,明白并会用柯西 Cauchy)中值定理6. 把握用洛必达法就求未定式极限的方法7. 懂得函数的极值概念,把握用导数判定函数的单调性和求函数极值的方法,把握函数最大值和最小值的求法及其应用8. 会用导数判定函数图形的凹凸性 公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角函数的有理式和简洁无理函数的积分反常广义
6、)积分定积分的应用考试要求1. 懂得原函数的概念,懂得不定积分和定积分的概念2. 把握不定积分的基本公式,把握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理,把握换元积分法与分部积分法3. 会求有理函数、三角函数有理式和简洁无理函数的积分4. 懂得积分上限的函数,会求它的导数,把握牛顿一莱布尼茨公式5. 明白反常积分的概念,会运算反常积分6. 把握用定积分表达和运算一些几何量与物理量平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数平均值四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域
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